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        2016年9月“數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維競賽”參考答案

        2016-12-22 19:10:20
        關(guān)鍵詞:團體票出發(fā)地公倍數(shù)

        3.60、90、75的最小公倍數(shù)是900,故至少經(jīng)過900秒后三人義同時出現(xiàn)在出發(fā)地,此時甲跑了900÷60=15(圈),乙跑了900÷90=10(圈),丙跑了900÷75:12(圈),

        4.蘋果總數(shù)減去2得到的數(shù),應(yīng)是3、4、5的公倍數(shù),故這堆蘋果至少有62個,

        5.145人中的140人可買團體票,剩下5人,加上后來加入的2人,共有7人,他們買一張團體票更合算,所以費用至少增加30-5x5=5(元),

        6.甲和丙的預(yù)測中都涉及七(1)班,不妨由此人手進行推斷,

        假如丙所說的“七(1)班得第二”正確,則甲所說的“七(1)班得第一”錯誤,“七(2)班得第二”正確,這樣會存在兩個第二名,顯然矛盾,

        故丙所說的“七(1)班得第二”錯誤,“八(2)班得第三”正確,乙所說的“八(2)班得第四”錯誤,“八(1)班得第二”正確,甲所說的“七(2)班得第二”錯誤,“七(1)班得第一”正確,從而可知,七(1)班得第一,八(1)班得第二,八(2)班得第三,七(2)班得第四。

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