范如國，李玉龍

(武漢大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，湖北 武漢 430072)

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信息不對(duì)稱下企業(yè)低碳發(fā)展的激勵(lì)契約設(shè)計(jì)

范如國，李玉龍

(武漢大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，湖北 武漢 430072)

企業(yè)低碳減排中的低碳技術(shù)和減排努力程度屬于私有信息時(shí)，政府需要甄別其碳減排的真實(shí)能力并對(duì)其減排努力實(shí)施有效的激勵(lì)。針對(duì)上述問題，運(yùn)用博弈論和激勵(lì)機(jī)制理論，建立了逆向選擇與道德風(fēng)險(xiǎn)并存且企業(yè)低碳技術(shù)為連續(xù)類型下的企業(yè)低碳發(fā)展的激勵(lì)契約；對(duì)比分析了只存在道德風(fēng)險(xiǎn)單一信息不對(duì)稱的情況，并通過數(shù)值仿真進(jìn)行了驗(yàn)證。結(jié)果表明：雙重信息不對(duì)稱時(shí)，政府的期望收益減少，企業(yè)的減排努力程度降低而收益增加；政府應(yīng)針對(duì)不同技術(shù)類型的企業(yè)設(shè)計(jì)差異化的契約激勵(lì)模式，不但可以起到自我選擇的甄別作用，還能誘導(dǎo)企業(yè)提高低碳努力程度。

單一信息不對(duì)稱；雙重信息不對(duì)稱；激勵(lì)契約；低碳發(fā)展

1 文獻(xiàn)回顧

為了克服信息不對(duì)稱帶來的諸多問題，越來越多的學(xué)者開始從不同層面、不同角度對(duì)這樣的委托代理問題進(jìn)行研究。國外學(xué)者就對(duì)信息不對(duì)稱下的激勵(lì)契約問題展開了很多研究。Kreps[1]認(rèn)為通過提供一系列的契約供代理方選擇可以解決因信息不對(duì)稱帶來的問題，為實(shí)現(xiàn)對(duì)代理方的信息甄別提供了參考。 Sheriff[2]認(rèn)為信息不對(duì)稱限制了政府對(duì)收入再分配和污染控制的能力，建立線性反補(bǔ)貼激勵(lì)機(jī)制，提出了促進(jìn)企業(yè)低碳減排的有效激勵(lì)模式。這些研究主要從理論上對(duì)單一信息不對(duì)稱以及雙重信息不對(duì)稱下的逆向選擇和道德風(fēng)險(xiǎn)問題展開討論，解決了不對(duì)稱信息下的激勵(lì)機(jī)制設(shè)計(jì)中遇到的一些問題，比如提高代理方的努力程度，實(shí)現(xiàn)信息甄別等，對(duì)完善激勵(lì)機(jī)制的設(shè)計(jì)具有很好的參考作用。

國內(nèi)關(guān)于此類的研究也較多，如劉克寧等[3]研究了在創(chuàng)新產(chǎn)品研發(fā)外包服務(wù)過程中，如何在眾多未透露真實(shí)信息的研發(fā)接包方中進(jìn)行逆向選擇的問題，為甄別接包方的真實(shí)信息，取得滿意的外包服務(wù)效果提供了參考。侯玉梅等[4]研究了對(duì)稱和非對(duì)稱信息下政府如何設(shè)計(jì)有效的低碳激勵(lì)機(jī)制，具有很好的指導(dǎo)意義，不足之處在于只考慮了契約簽訂之后企業(yè)的努力程度這種道德風(fēng)險(xiǎn)問題，而忽略了對(duì)逆向選擇的研究。朱天菊等[5]研究非對(duì)稱信息下的激勵(lì)契約問題，認(rèn)為引入動(dòng)態(tài)聲譽(yù)激勵(lì)機(jī)制可以減少信息不對(duì)稱帶來的負(fù)面效應(yīng)，提高系統(tǒng)的績(jī)效，為政府制定企業(yè)減少碳排放的激勵(lì)契約提供了一種思路。鄒偉進(jìn)等[6]通過構(gòu)建信息不對(duì)稱下的委托-代理模型對(duì)企業(yè)的環(huán)境行為進(jìn)行了研究，分析了政府應(yīng)如何制定優(yōu)化契約以促進(jìn)企業(yè)努力提高環(huán)境效益，對(duì)政府促進(jìn)企業(yè)低碳發(fā)展的激勵(lì)機(jī)制設(shè)計(jì)也有一定的參考作用。王立平等[7]通過委托代理關(guān)系分析認(rèn)為政府在企業(yè)進(jìn)行低碳技術(shù)創(chuàng)新活動(dòng)中應(yīng)該考慮企業(yè)的風(fēng)險(xiǎn)偏好、外在環(huán)境等問題，針對(duì)企業(yè)具體情況給予合適的激勵(lì)。杜建國等[8]分別研究了企業(yè)類型為離散時(shí)的混同契約和分離契約，結(jié)果表明政府傾向于采用分離契約，而企業(yè)則傾向于混同契約，但是沒有對(duì)企業(yè)類型為連續(xù)時(shí)更進(jìn)一步的討論。這些研究從具體的實(shí)際出發(fā)，運(yùn)用激勵(lì)理論設(shè)計(jì)了不同的激勵(lì)機(jī)制，側(cè)重于分析綠色發(fā)展過程中政府對(duì)企業(yè)的激勵(lì)，以及企業(yè)在低碳發(fā)展過程中的道德風(fēng)險(xiǎn)問題，但是忽略了企業(yè)類型為連續(xù)這一客觀存在的情況，而且此時(shí)政府還要面臨對(duì)企業(yè)的逆向選擇問題。

通過分析已有文獻(xiàn)，本文在政府激勵(lì)企業(yè)低碳發(fā)展方面做了更深入的研究，不僅考慮了契約簽訂前后的雙重信息不對(duì)稱情況，而且考慮到減排中存在不同類型企業(yè)這一情況，將企業(yè)低碳減排技術(shù)水平假設(shè)為連續(xù)類型，這樣與實(shí)際更加相符。

2 問題描述及模型假設(shè)

考慮政府作為委托方和具有不同低碳減排技術(shù)的企業(yè)作為代理方而組成的激勵(lì)雙方，政府根據(jù)實(shí)際情況向企業(yè)提供激勵(lì)契約，以此促進(jìn)企業(yè)低碳發(fā)展，而企業(yè)則需要根據(jù)自身情況選擇適合自己的契約，這就涉及契約設(shè)計(jì)的問題，由于本文假設(shè)企業(yè)的低碳減排技術(shù)是處于一個(gè)最低水平與最高水平之間的連續(xù)類型，因此在雙重信息不對(duì)稱下政府需要設(shè)計(jì)既能對(duì)不同低碳技術(shù)水平的企業(yè)起到甄別作用，又能對(duì)企業(yè)低碳減排的努力水平起到激勵(lì)作用的契約,利用激勵(lì)相容原則[9]，力求經(jīng)濟(jì)與環(huán)境雙贏。參考文獻(xiàn)[10]的研究，本文對(duì)相關(guān)主體做以下基本假設(shè):

假設(shè)1：政府和企業(yè)都是獨(dú)立的利益主體，并追求自身利益最大化。政府風(fēng)險(xiǎn)中性，企業(yè)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避。對(duì)企業(yè)來說，其效用函數(shù)是風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避型，即uE=-e-ρω，其中ρ是風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度的度量，ρ越大表明企業(yè)的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度越強(qiáng)，ω是企業(yè)的實(shí)際貨幣收入。

假設(shè)3：企業(yè)的低碳減排量q(e(k),k)與其低碳技術(shù)水平和努力程度均相關(guān)，函數(shù)關(guān)系表示式為q(e(k),k)=ke(k)+ε，其中ε為外部隨機(jī)因素，它隨機(jī)不確定地對(duì)企業(yè)低碳減排量產(chǎn)生影響，且ε～N(0,σ2)。

假設(shè)5：政府具有雙重信息不對(duì)稱：一是契約簽訂之前對(duì)企業(yè)低碳減排能力不了解；二是契約簽訂之后對(duì)企業(yè)低碳減排努力程度無法觀察。所以政府只能通過觀測(cè)到的企業(yè)低碳減排量q(e(k),k)提供給企業(yè)線性激勵(lì)支付：s(k)=α(k)+β(k)[q(e(k),k)-q0][11]，其中α(k)≥0為企業(yè)低碳減排量q(e(k),k)≥q0時(shí)，政府的固定激勵(lì)支付，可以視為政府對(duì)企業(yè)進(jìn)行低碳發(fā)展的補(bǔ)貼，衡量的是政府對(duì)企業(yè)低碳發(fā)展的重視程度；q0是政府為企業(yè)設(shè)定的最低低碳標(biāo)準(zhǔn)；β(k)≥0為激勵(lì)系數(shù)，衡量的是政府對(duì)企業(yè)低碳發(fā)展的激勵(lì)強(qiáng)度。

3 兩種信息不對(duì)稱情形下激勵(lì)契約設(shè)計(jì)

(1)

因?yàn)槠髽I(yè)為風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避型，所以根據(jù)確定性等值法(參考文獻(xiàn)[12])可求解企業(yè)期望收益如下：

(2)

綜上可知，企業(yè)的決策問題就是在激勵(lì)契約(α,β)中，選擇最優(yōu)努力程度e來最大化其期望效用，而政府要讓企業(yè)接受契約，需要使企業(yè)的期望收益不小于企業(yè)的保留收益，在這樣的約束條件下，政府根據(jù)企業(yè)低碳減排量支付企業(yè)一定的費(fèi)用，并實(shí)現(xiàn)自身期望利潤(rùn)最大化。為了體現(xiàn)信息的價(jià)值，下面分別討論單一信息不對(duì)稱和雙重信息不對(duì)稱下的最優(yōu)契約設(shè)計(jì)問題，并將二者進(jìn)行比較，以期得到有益的結(jié)論，對(duì)政府進(jìn)行低碳激勵(lì)契約設(shè)計(jì)給予理論和實(shí)踐指導(dǎo)。

3.1 單一信息不對(duì)稱下的激勵(lì)契約

根據(jù)文獻(xiàn)[13]的研究，當(dāng)企業(yè)的努力程度不能被政府所觀測(cè)時(shí)，企業(yè)就有可能做出不利于政府期望的行為，比如企業(yè)會(huì)為了自身利益降低減排努力水平，于是低碳減排量會(huì)相應(yīng)的減少，從而給環(huán)境造成損失，企業(yè)則完全可以將這種損失歸咎于外部隨機(jī)因素ε的影響，政府也無從考證企業(yè)是否在努力進(jìn)行低碳減排，這是典型的道德風(fēng)險(xiǎn)問題。此時(shí)，政府無法直接根據(jù)企業(yè)的低碳減排努力程度進(jìn)行激勵(lì)，鑒于此，政府只需將所有類型企業(yè)視為同質(zhì)的，設(shè)計(jì)混合型激勵(lì)契約[14]，通過單一類型的激勵(lì)契約來對(duì)企業(yè)進(jìn)行有效的激勵(lì)。忽略式(1)中企業(yè)之間低碳減排技術(shù)水平的差異，同時(shí)無論任何技術(shù)類型企業(yè)都將獲得相同的固定激勵(lì)支付，企業(yè)之間的激勵(lì)提成比例也一樣，即混同激勵(lì)，此時(shí)的激勵(lì)模型為：

此模型中，IC為企業(yè)的激勵(lì)相容約束，IR為企業(yè)的參與約束，當(dāng)企業(yè)的期望收益小于其保留收益時(shí)，政府與企業(yè)之間的博弈會(huì)立即結(jié)束。求解規(guī)劃模型P1得到如下命題：

命題1：混同激勵(lì)模型P1的最優(yōu)參數(shù)配置如下所示：

(3)

(4)

企業(yè)的次優(yōu)努力水平為：

(5)

得到政府和企業(yè)的期望收益分別為：

(6)

(7)

由命題1可知，單一信息不對(duì)稱的情形下，企業(yè)低碳減排量的最優(yōu)期望值為：

(8)

分析式(5)可得：碳減排努力程度e*是政府激勵(lì)系數(shù)β的增函數(shù)，表明政府可以通過調(diào)節(jié)激勵(lì)契約參數(shù)對(duì)企業(yè)低碳減排進(jìn)行有效的激勵(lì)。但是，這種激勵(lì)機(jī)制并沒有考慮到逆向選擇，對(duì)企業(yè)低碳減排技術(shù)水平也沒有加以區(qū)別對(duì)待，現(xiàn)實(shí)中，企業(yè)之間的低碳技術(shù)水平是有具有差異性的，因此同時(shí)考慮逆向選擇和道德風(fēng)險(xiǎn)則就顯得更具有實(shí)際意義。

3.2 雙重信息不對(duì)稱下的激勵(lì)契約

目前有關(guān)激勵(lì)機(jī)制問題的研究主要關(guān)注的是道德風(fēng)險(xiǎn)問題，從而忽略了合約簽訂之前的逆向選擇問題，而且這類研究不足之處在于把所有代理方的能力、技術(shù)水平等看成是同質(zhì)的，只提供唯一的激勵(lì)機(jī)制，代理人無法進(jìn)行選擇，然而實(shí)際情況卻不是這樣。盡管也有文獻(xiàn)同時(shí)關(guān)注了逆向選擇和道德風(fēng)險(xiǎn)問題，對(duì)代理方的能力、技術(shù)水平等也進(jìn)行了區(qū)別對(duì)待，但是均假設(shè)其為離散形式的，這與實(shí)際情況并不十分吻合。因此，本文中假設(shè)企業(yè)低碳減排技術(shù)水平為連續(xù)型，使其更加符合實(shí)際情況。

政府具有雙重信息不對(duì)稱是指，合約簽訂之前的逆向選擇以及合約簽訂之后的道德風(fēng)險(xiǎn)。單從低碳減排量的期望值來看，Eq(e(k),k)=ke(k)，在相同的期望減排量下，低碳減排技術(shù)水平k較高的企業(yè)需要付出的努力的程度e(k)就相對(duì)較低，消耗的努力成本較小，獲得的收益較大，因此那些低碳技術(shù)水平較高的企業(yè)有隱瞞自己的低碳能力，偽裝成低水平類型的動(dòng)機(jī)，這違背了政府激勵(lì)企業(yè)進(jìn)行低碳減排的初衷。面對(duì)這種情況，政府一方面要保證企業(yè)在簽訂合約之前根據(jù)自己的低碳技術(shù)水平選擇適合自己的激勵(lì)契約，另一方面要保證簽訂合約之后企業(yè)付出自身最大努力進(jìn)行低碳減排，從而實(shí)現(xiàn)技術(shù)能力信息甄別和低碳努力激勵(lì)雙重目標(biāo)。

針對(duì)上述激勵(lì)問題，本文提出以下的解決思路：根據(jù)“顯示原理”[15]，針對(duì)企業(yè)低碳能力的不同設(shè)計(jì)差異化的激勵(lì)契約可以誘導(dǎo)企業(yè)講真話。政府在面臨不同類型企業(yè)時(shí)，如果能夠提供一系列的激勵(lì)機(jī)制供企業(yè)進(jìn)行選擇，使得企業(yè)愿意選擇的合約就是政府為其量身打造的合約，這樣企業(yè)就不會(huì)偽裝自己，“顯示”自己的真實(shí)信息，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)企業(yè)低碳技術(shù)水平信息的甄別。

(9)

(10)

企業(yè)的次優(yōu)努力程度為：

(11)

企業(yè)的期望收益為：

(12)

政府的期望收益為：

(13)

由命題2可知，雙重信息不對(duì)稱的情形下，企業(yè)低碳減排的最優(yōu)期望值為：

(14)

(15)

4 兩種信息不對(duì)稱情形下激勵(lì)契約的效果及主體收益分析

4.1 兩種情形下激勵(lì)契約的差異性效果

由命題1和命題2可得：

由此得到結(jié)論1和結(jié)論2：

結(jié)論1：?jiǎn)我恍畔⒉粚?duì)稱時(shí)政府的激勵(lì)強(qiáng)度和企業(yè)的低碳減排努力程度相比于雙重信息不對(duì)稱時(shí)都要高，而且企業(yè)低碳減排量的期望值也比雙重信息不對(duì)稱時(shí)高。該結(jié)論表明，雙重信息不對(duì)稱時(shí)，系統(tǒng)績(jī)效降低，這是由于企業(yè)此時(shí)有更多的私有信息，信息不對(duì)稱帶來的損失更多；政府了解的信息越少，企業(yè)低碳減排的努力就越少，而且政府在掌握的信息少的情況下，對(duì)企業(yè)的激勵(lì)強(qiáng)度也會(huì)在一定程度上變小。因此，政府在契約擬定前應(yīng)該盡可能多的掌握有用信息，從而最大限度地激勵(lì)企業(yè)進(jìn)行低碳減排，達(dá)到政企雙贏的局面。

結(jié)論2：無論是單一信息不對(duì)稱還是雙重信息不對(duì)稱，政府的激勵(lì)強(qiáng)度β(k)都隨著邊際收益τ的增加而增加，相反，在企業(yè)層面，隨著努力成本系數(shù)c、風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度ρ、外部隨機(jī)因素σ2以及邊際收益μ的增加，β(k)則相應(yīng)減小。該結(jié)論表明，在激勵(lì)企業(yè)進(jìn)行低碳減排的時(shí)候，政府自身收益增長(zhǎng)的速度直接影響了其激勵(lì)的動(dòng)力，并且兩者呈正相關(guān)關(guān)系；但是從企業(yè)角度來看，在進(jìn)行低碳減排過程中，當(dāng)企業(yè)足夠努力、收益穩(wěn)步增長(zhǎng)、風(fēng)險(xiǎn)較小、外部隨機(jī)因素影響變大時(shí)，政府就沒必要向企業(yè)支付更多，激勵(lì)強(qiáng)度自然就會(huì)減小。這完全符合“理性經(jīng)濟(jì)人”假設(shè)，契約雙方均追求自身利益最大化。

4.2 企業(yè)收益分析

結(jié)論4：ΔπE與企業(yè)的邊際收益μ、政府的激勵(lì)系數(shù)β是正相關(guān)的，隨著μ和β的增加，ΔπE呈平方增加的趨勢(shì)，而與企業(yè)的努力成本系數(shù)負(fù)相關(guān)。該結(jié)論表明，隨著企業(yè)低碳技術(shù)水平的提高，企業(yè)獲得的信息租金也會(huì)越來越多,這樣就保證了具有較高低碳技術(shù)水平的企業(yè)不會(huì)去偽裝，謊稱自己水平較低而給政府造成損失，而且也避免出現(xiàn)了博弈結(jié)束時(shí)低碳技術(shù)水平較低的企業(yè)反而比水平較高者獲得更多收益的現(xiàn)象。

4.3 政府收益分析

5 數(shù)值仿真

在對(duì)激勵(lì)契約進(jìn)行理論分析的基礎(chǔ)上，我們通過設(shè)定激勵(lì)契約中相關(guān)參數(shù)的具體數(shù)值來做仿真研究，進(jìn)一步檢驗(yàn)上述結(jié)論的合理性，基本參數(shù)如表1所示。

表1 激勵(lì)契約參數(shù)及其數(shù)值

由仿真結(jié)果可得結(jié)論6和7：

結(jié)論6:β*和β**都是k的遞增函數(shù)，當(dāng)且僅當(dāng)k=1.5時(shí)兩者才相等，其余各點(diǎn)均滿β*>β**。同時(shí),α*，α**與企業(yè)低碳技術(shù)水平k并沒有很明顯的比例關(guān)系。因此，無論是在單一信息不對(duì)稱還是在雙重信息不對(duì)稱下，固定支付都由政府自身決定，與企業(yè)的低碳水平?jīng)]有很大關(guān)系，而激勵(lì)強(qiáng)度則是隨著k的增加而增加，政府在面對(duì)不同低碳技術(shù)水平的企業(yè)時(shí)，要根據(jù)企業(yè)實(shí)際情況進(jìn)行激勵(lì)，這樣不僅可以提高企業(yè)減排的努力程度，而且可以增加雙方的收益，充分實(shí)現(xiàn)了政府設(shè)置激勵(lì)契約的目的。

圖1 k對(duì)契約參數(shù)的影響

圖2 k對(duì)博弈方期望收益的影響

圖3 k對(duì)企業(yè)努力程度的影響

圖4 k對(duì)企業(yè)低碳減排量最優(yōu)期望值的影響

圖5 k對(duì)信息租金的影響

6 結(jié)語

本文研究了雙重信息不對(duì)稱下，政府如何促進(jìn)企業(yè)提高減排努力程度，并甄別其真實(shí)低碳能力的雙重信息不對(duì)稱下企業(yè)低碳激勵(lì)契約設(shè)計(jì)問題，同時(shí)與單一信息不對(duì)稱下的情況進(jìn)行對(duì)比。結(jié)果表明，由于信息不對(duì)稱維度的增加，系統(tǒng)績(jī)效降低，政府收益減少，企業(yè)因?yàn)閾碛懈嗨接行畔⒍梢赃x擇降低減排努力程度而獲取更多收益。所以政府在設(shè)計(jì)激勵(lì)契約時(shí)應(yīng)充分了解企業(yè)實(shí)際情況，以便更好地鼓勵(lì)企業(yè)低碳發(fā)展。

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(責(zé)任編輯 劉傳忠)

Incentive Contract Design for Enterprise’s Low-Carbon Development Under Asymmetric Information

Fan Ruguo,Li Yulong

(Economics and Management School,Wuhan University,Wuhan 430072,China)

Regarding the situation that low-carbon technology and effort level are both enterprise’s private information,the government needs to identify the true capability of those enterprises and provide effective incentives to make them work hard on low-carbon emission.To solve it,an incentive model considering both moral hazard and adverse selection is constructed by incorporating game theory and incentive mechanism theory under the condition that enterprise’s low-carbon technology is continuous.Then the model is solved and compared to the single information asymmetric only with moral hazard,which is verified by numeral simulation.The results show that in dual situation,the expected revenue of government decreases,enterprise’s effort level reduces but revenue increases.Government should design different contract menus for the enterprises who possess different low-carbon technology to choose.The menus not only has the function of self-selection screening,but also can induce the enterprises to improve their effort level.

Single information asymmetry；Dual information asymmetry；Incentive contract；Low-carbon development

國家自然科學(xué)基金“基于異質(zhì)性主體行為的產(chǎn)業(yè)集群低碳演化模型及其仿真研究”(71271159)，國家社科重大基金“全面深化改革視閾下社會(huì)治理體制與機(jī)制創(chuàng)新研究”(14ZDA062)，國家社科基金項(xiàng)目“戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)集群生態(tài)創(chuàng)新機(jī)理及其生態(tài)創(chuàng)新政策研究”(2014CJY002)。

2016-02-22

范如國(1965-)，男，湖北潛江人，武漢大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院教授，博士生導(dǎo)師；研究方向：復(fù)雜系統(tǒng)管理、能源經(jīng)濟(jì)和博弈論。

F224；X32

A