余建波,李傳鋒,吳 昊,程 輝

(1.同濟(jì)大學(xué) 機(jī)械與能源工程學(xué)院,上海 201804; 2.山東省特種設(shè)備檢驗(yàn)研究院,山東 濟(jì)南 250101;3.上海航天設(shè)備制造總廠,上海 200245)

?

基于自組織混合模型的多變量航天產(chǎn)品加工過(guò)程控制方法研究

余建波1,李傳鋒1,吳 昊2,程 輝3

(1.同濟(jì)大學(xué) 機(jī)械與能源工程學(xué)院,上海 201804; 2.山東省特種設(shè)備檢驗(yàn)研究院,山東 濟(jì)南 250101;3.上海航天設(shè)備制造總廠,上海 200245)

為解決航天產(chǎn)品因制造過(guò)程的隨機(jī)性和動(dòng)態(tài)性而在復(fù)雜的多變量加工過(guò)程中表現(xiàn)出非線性或多模態(tài)等特性，用傳統(tǒng)多變量過(guò)程控制方法無(wú)法有效監(jiān)控的困難，提出了一種基于自組織混合模型(SOMM)的過(guò)程監(jiān)控方法，以實(shí)現(xiàn)非線性和多模態(tài)等過(guò)程的狀態(tài)建模和在線異常監(jiān)控。采用自組織映射結(jié)合混合模型，對(duì)非線性和多模態(tài)等過(guò)程狀態(tài)進(jìn)行建模，設(shè)置控制圖閾值；提出了基于最小歐氏距離和負(fù)對(duì)數(shù)似然值的制造過(guò)程控制圖，在線識(shí)別和評(píng)估制造過(guò)程運(yùn)行狀態(tài)。設(shè)計(jì)的基于SOMM的制造過(guò)程監(jiān)控系統(tǒng)由離線建模和在線監(jiān)控兩部分組成。為驗(yàn)證所提方法在非線性和多模態(tài)制造過(guò)程中的監(jiān)控效果，進(jìn)行了兩個(gè)仿真實(shí)驗(yàn)，并與主元分析、自組織映射等傳統(tǒng)監(jiān)控方法性能進(jìn)行比較。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明所提方法在非線性及多模態(tài)過(guò)程中均有更好的過(guò)程監(jiān)控性能，可用于航天產(chǎn)品加工過(guò)程的質(zhì)量控制。

多變量制造過(guò)程； 工序質(zhì)量； 統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制； 過(guò)程監(jiān)控； 控制圖； 多模態(tài)； 非線性； 自組織混合模型

0 引言

航天產(chǎn)品屬于復(fù)雜產(chǎn)品范疇，對(duì)其質(zhì)量進(jìn)行控制是研制生產(chǎn)過(guò)程中的重要組成部分。另外，航天產(chǎn)品不同于民用產(chǎn)品，前者在研制生產(chǎn)過(guò)程中對(duì)質(zhì)量控制過(guò)程常有更高的要求。典型航空航天裝備的關(guān)鍵部件制造一般是復(fù)雜的多變量制造過(guò)程[1]。統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制作為質(zhì)量控制的重要手段，一直是學(xué)術(shù)界和工業(yè)界的重點(diǎn)研究對(duì)象。產(chǎn)品質(zhì)量常需用多個(gè)質(zhì)量指標(biāo)度量，由于各質(zhì)量指標(biāo)相互關(guān)聯(lián)，采用Shewhart、累積和控制(CUSUM)、指數(shù)加權(quán)移動(dòng)平均值(EWMA)等單變量控制圖分別進(jìn)行控制，易導(dǎo)致過(guò)高的誤報(bào)率[2]。因此，應(yīng)從多變量角度進(jìn)行分析，從而形成了多元統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制的方法。

基于主元分析(PCA)、偏最小二乘法(PLS)等模型的多變量統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制方法已成功用于制造過(guò)程的在線監(jiān)控[3]。這些多變量統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制方法都假設(shè)正常狀態(tài)數(shù)據(jù)源于同一工作狀態(tài)并服從高斯分布。如PCA計(jì)算控制限時(shí)要求分解得到的得分向量符合高斯分布，但對(duì)非線性和多模態(tài)過(guò)程，因不滿足這一條件，PCA將不再適用[4]。在航天產(chǎn)品制造過(guò)程中，由于工作條件的改變，如原材料更改、傳感器變化、機(jī)器維修維護(hù)等，會(huì)使過(guò)程狀態(tài)發(fā)生改變，導(dǎo)致過(guò)程數(shù)據(jù)呈現(xiàn)出非線性或多模態(tài)等特征，此時(shí)采用基于PCA的T2圖和平方預(yù)測(cè)誤差(SPE)圖對(duì)過(guò)程進(jìn)行監(jiān)控，難以獲得理想效果。為解決此問(wèn)題，采用一種新的統(tǒng)計(jì)分析方法就顯得尤為重要。為解決產(chǎn)品監(jiān)控過(guò)程中出現(xiàn)的非線性過(guò)程和多模態(tài)過(guò)程問(wèn)題進(jìn)行了大量研究：提出了獨(dú)立主元分析(ICA)、規(guī)范變量分析(CVA)、局部保持投影(LPP)等統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制方法以彌補(bǔ)PCA，PLS監(jiān)控模型的不足[5-7]。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(ANN)、支持向量機(jī)(SVM)等機(jī)器學(xué)習(xí)模型也被用于解決監(jiān)控過(guò)程中出現(xiàn)的問(wèn)題并取得成功[8-10]。YU針對(duì)非線性過(guò)程和多模態(tài)過(guò)程，提出了基于隱性馬爾科夫模型的MDNLLP控制圖和BIP控制圖以在線識(shí)別過(guò)程狀態(tài)[11]。SALEHI等構(gòu)建了多變量過(guò)程異常信號(hào)在線分析混合模型，對(duì)多變量過(guò)程均值的三種異常進(jìn)行識(shí)別[12]。YU綜合了PCA與高斯混合模型(GMM)用于非線性和多模態(tài)半導(dǎo)體制造過(guò)程的異常監(jiān)控[13]。羅先喜等針對(duì)多模態(tài)過(guò)程，提出了先將不同狀態(tài)的數(shù)據(jù)樣本分組標(biāo)準(zhǔn)化，再分別進(jìn)行主元分析得到不同穩(wěn)態(tài)下的控制限進(jìn)行監(jiān)控[14]。但目前對(duì)多模態(tài)與非線性過(guò)程狀態(tài)同時(shí)進(jìn)行建模，并采用量化指標(biāo)評(píng)估制造過(guò)程質(zhì)量的狀態(tài)尚未得到很好的解決。本文針對(duì)航天產(chǎn)品監(jiān)控過(guò)程中可能出現(xiàn)的非線性和多模態(tài)過(guò)程的質(zhì)量控制問(wèn)題，典型的應(yīng)用為航天復(fù)雜鋁合金部件在工序加工過(guò)程、部件加工過(guò)程中的尺寸精度受到機(jī)床、夾具、刀具等變量的綜合影響，這是一個(gè)典型的復(fù)雜多變量制造過(guò)程。因此，本文提出了自組織混合模型(SOMM)，以對(duì)制造過(guò)程多模態(tài)與非線性數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)描述建模，可克服傳統(tǒng)的多變量統(tǒng)計(jì)過(guò)程方法(如基于PCA的過(guò)程監(jiān)控方法)存在的無(wú)法有效監(jiān)控的缺陷，并提出了歐氏距離(ED)和負(fù)對(duì)數(shù)似然值(NLLP)兩種量化指標(biāo)以評(píng)估過(guò)程運(yùn)行狀態(tài)。用兩個(gè)典型仿真實(shí)驗(yàn)[SOMM與PCA、自組織映射(SOM)]的實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較了建模和監(jiān)控效果。

1 多變量過(guò)程監(jiān)控模型

為更好地解決制造過(guò)程中出現(xiàn)的非線性過(guò)程和多模態(tài)過(guò)程的問(wèn)題，本文提出了基于SOMM的過(guò)程質(zhì)量狀態(tài)建模與監(jiān)控方法。先介紹了基于PCA的T2圖和SPE圖，以及基于SOM的最小量化誤差(MQE)控制圖，進(jìn)而提出了基于SOMM的ED圖和NLLP圖。

1.1 基于主元分析的過(guò)程監(jiān)控模型

主元分析主要通過(guò)線性空間變換求取主元變量，將高維數(shù)據(jù)空間投影到低維主元空間。因低維主元空間仍保留原數(shù)據(jù)空間的大部分方差信息，且主元變量間具有正交性，故可去除原數(shù)據(jù)空間的冗余信息。設(shè)過(guò)程變量數(shù)為m，采樣次數(shù)為n，則過(guò)程數(shù)據(jù)矩陣X(nm)可分解為

(1)

式中：pi為負(fù)荷向量；ti為得分向量。將ti按其長(zhǎng)度從大到小排列，當(dāng)X中的變量線性相關(guān)時(shí)，數(shù)據(jù)X的變化將主要體現(xiàn)在最前面的數(shù)個(gè)負(fù)荷向量上，用前k個(gè)主元(k

在多變量過(guò)程故障監(jiān)控中，基于PCA的常用控制圖主要有SPE和T2控制圖，其定義分別為

δ(SPE)=eTe=(xi)T(1-PPT)xi；

(2)

T2=tTD-1t=(xi)TPD-1PTxi.

(3)

式中：e為xi對(duì)應(yīng)的殘差向量；xi為第i時(shí)刻的過(guò)程向量；t為xi相應(yīng)的得分向量；D為由與前k個(gè)主元對(duì)應(yīng)的特征值組成的對(duì)角陣。由式(2)、(3)可知：SPE表述了測(cè)量值對(duì)主元模型的偏離程度，T2則代表了多變量過(guò)程的變化情況。

1.2 基于自組織混合模型的過(guò)程監(jiān)控模型

1.2.1 自組織映射

SOM模擬了大腦神經(jīng)系統(tǒng)自組織特征映射的功能，在訓(xùn)練中可無(wú)監(jiān)督地進(jìn)行自組織學(xué)習(xí)。SOM能將高維空間轉(zhuǎn)為一維或二維空間表達(dá)，同時(shí)保持?jǐn)?shù)據(jù)原有的拓?fù)溥壿嬯P(guān)系。與主元分析等傳統(tǒng)方法相比，SOM可對(duì)高度離散、非線性數(shù)據(jù)進(jìn)行降維、建模等處理。

采用SOM模型監(jiān)控生產(chǎn)過(guò)程時(shí)，首次采集一定量的在控?cái)?shù)據(jù)，以創(chuàng)建和訓(xùn)練SOM模型，形成在控過(guò)程的數(shù)據(jù)特征空間模型。然后從制造過(guò)程在線采集觀測(cè)向量，與SOM所有圖元中的權(quán)值向量比較以獲取最匹配單元(BMU)，定義輸入向量與BMU間的距離(MQE)為

δ(MQE)=‖D′-WBMU‖.

(4)

式中：D′為輸入向量；WBMU為BMU的權(quán)值向量[15]。MQE的大小表示了輸入向量與正常狀態(tài)空間的距離，因此可將其作為過(guò)程的監(jiān)控指標(biāo)。

1.2.2 自組織混合模型監(jiān)控模型

SOMM綜合了混合模型和自組織映射，故繼承了兩者的優(yōu)點(diǎn)。與自組織映射相比，SOMM可嵌入更大型概率模型，在數(shù)據(jù)可視化和模式識(shí)別中有較好的效果。

設(shè)一個(gè)生產(chǎn)過(guò)程的高斯混合模型中各項(xiàng)有相等的混合權(quán)重，有

(5)

(6)

引入N個(gè)隱含變量進(jìn)行學(xué)習(xí)，每個(gè)隱含變量表示k個(gè)混合分量中的哪項(xiàng)生成了對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)點(diǎn)。EM算法將負(fù)對(duì)數(shù)似然值最大化

F(Q,θ)=EQlg p(s|x;θ)+H(Q)=

(7)

(8)

a)E步：對(duì)每個(gè)輸入xn，尋找分布qr*∈?(?為SOMM的高斯子)，使F取得最大值，設(shè)qn=qr*。

1.2.3 制造過(guò)程狀態(tài)量化指標(biāo)

為判斷一個(gè)新輸入是否正常，本文提出兩種基于SOMM的特征量化參數(shù)：用ED，NLLP與當(dāng)前輸入與正常狀態(tài)的偏離程度進(jìn)行比較，作為制造過(guò)程狀態(tài)量化指標(biāo)。

a)量化指標(biāo)1：NLLP

對(duì)每個(gè)新的輸入向量X，SOMM都將輸出一個(gè)p(X)，代表了該輸入向量對(duì)SOMM模型表達(dá)的概率分布的符合程度。為改善監(jiān)控效果，用其NLLP(見(jiàn)式(5))作為量化參數(shù)，其定義為

).

(9)

當(dāng)觀測(cè)向量來(lái)自在控過(guò)程，其NLLP等于或小于異常閾值；反之，當(dāng)觀測(cè)向量來(lái)自異常過(guò)程，其NLLP值會(huì)大于異常閾值。

b)量化指標(biāo)2：最小ED

對(duì)一個(gè)新輸入向量X，定義其與SOMM中第i個(gè)混合項(xiàng)的距離

di=(X-μi)(X-μi)T.

(10)

式中：μi為第i個(gè)混合項(xiàng)的中心點(diǎn)；i=1，2，…，k。包含k個(gè)混合項(xiàng)的SOMM將計(jì)算得到一個(gè)響應(yīng)向量集，則最小ED定義為

δ(ED)=min{d1,d2,…,dk}.

(11)

ED反映了當(dāng)前輸入X與在控狀態(tài)空間的偏離程度。因此，通過(guò)跟蹤時(shí)間軸上的ED變化，能實(shí)時(shí)監(jiān)控過(guò)程狀態(tài)。

1.2.4 信任限設(shè)置方法

對(duì)任何過(guò)程監(jiān)控方案，需用信任限以判定過(guò)程是否失控。信任限的設(shè)置通常有兩種方法：參數(shù)估計(jì)和非參數(shù)估計(jì)。當(dāng)采用參數(shù)估計(jì)時(shí)，假定數(shù)據(jù)服從一種參數(shù)未知的分布，此時(shí)可根據(jù)樣本估計(jì)未知參數(shù)值，然后根據(jù)該參數(shù)分布計(jì)算信任限；當(dāng)采用非參數(shù)估計(jì)時(shí)，先根據(jù)觀察值構(gòu)建一個(gè)無(wú)參數(shù)估計(jì)，通過(guò)樣本值計(jì)算概率密度，然后根據(jù)概率密度計(jì)算得到信任限。核密度估計(jì)是一種常用的無(wú)參數(shù)估計(jì)。設(shè)樣本為X，長(zhǎng)度為n，則其核估計(jì)可定義為

(12)

式中：h為帶寬。K定義了概率密度分布的形狀，h定義了其分布范圍。采用核估計(jì)時(shí)通過(guò)累加概率密度即可得相應(yīng)概率的信任限。本文用核密度估計(jì)計(jì)算信任限。

1.2.5 系統(tǒng)設(shè)計(jì)方案

基于SOMM的制造過(guò)程監(jiān)控系統(tǒng)設(shè)計(jì)方案如圖1所示。系統(tǒng)分成離線建模和在線監(jiān)控兩個(gè)部分。在離線建模階段，通過(guò)在控?cái)?shù)據(jù)建立SOMM模型和設(shè)置控制圖的閾值；在在線監(jiān)控階段，對(duì)制造過(guò)程進(jìn)行在線抽樣，將采集數(shù)據(jù)輸入已建立的SOMM模型，計(jì)算得到最小歐氏距離和負(fù)對(duì)數(shù)似然值，與閾值(即控制限)進(jìn)行比較即可判斷當(dāng)前過(guò)程是否在控。

圖1 SOMM模型在多變量制造過(guò)程中應(yīng)用Fig.1 Application of SOMM model in multivariate manufacturing process

2 實(shí)驗(yàn)分析

為驗(yàn)證基于SOMM的ED圖和NLLP圖在航天產(chǎn)品的非線性和多模態(tài)制造過(guò)程的監(jiān)控性能，設(shè)計(jì)了兩組實(shí)驗(yàn)：第一組仿真了一個(gè)3變量非線性制造過(guò)程；第二組仿真了一個(gè)3變量多模態(tài)制造過(guò)程。為與傳統(tǒng)控制圖比較，本文同時(shí)測(cè)試了基于PCA的T2圖、SPE圖和基于SOM的MQE圖的性能。用平均運(yùn)行步長(zhǎng)(ARL)、異常探測(cè)率等性能指標(biāo)比較ED圖、NLLP圖、T2圖、SPE圖和MQE圖的制造過(guò)程監(jiān)控性能。

2.1 實(shí)驗(yàn)參數(shù)設(shè)置

實(shí)驗(yàn)前，用戶需提前設(shè)置模型的部分關(guān)鍵參數(shù)。設(shè)EM迭代步數(shù)1 000以獲得SOMM的參數(shù)，最終的SOMM的對(duì)數(shù)似然值也需被記錄以評(píng)估SOMM模型的學(xué)習(xí)效果。執(zhí)行EM算法前，SOMM的參數(shù)(均值和方差)需被初始化，以獲取更快的EM擬合，本文用K-Means算法初始化SOMM的參數(shù)。EM算法終止的標(biāo)準(zhǔn)為：完成1 000次迭代；當(dāng)SOMM的對(duì)數(shù)似然值在連續(xù)的兩個(gè)迭代步驟未被提高。通常在迭代過(guò)程中會(huì)滿足第二個(gè)終止標(biāo)準(zhǔn)，這樣EM一般無(wú)需進(jìn)行1 000次迭代，學(xué)習(xí)效率被提高。

2.2 非線性制造過(guò)程

本實(shí)驗(yàn)?zāi)M了一個(gè)3變量非線性制造過(guò)程，該過(guò)程有變量3個(gè)，但只有自變量1個(gè)，定義

(13)

式中：e1，e2，e3為相互獨(dú)立的干擾變量，服從N(0，0，1)分布；a為[0，2]間的隨機(jī)數(shù)。根據(jù)式(13)生成仿真數(shù)據(jù)作訓(xùn)練樣本200組，另生成仿真數(shù)據(jù)作測(cè)試樣本300組，從第101處起，在測(cè)試樣本中的變量x1中加入一個(gè)d(t)=g*(t-100)的趨勢(shì)型異常。此處：t為時(shí)間；g為趨勢(shì)坡度值，g>0為上升趨勢(shì)，g<0為下降趨勢(shì)。取g=0.02σ，所得在控?cái)?shù)據(jù)與測(cè)試數(shù)據(jù)分布如圖2所示。

圖2 非線性制造過(guò)程的在控?cái)?shù)據(jù)與測(cè)試數(shù)據(jù)分布Fig.2 Distribution of in-control data and test data of nonlinear manufacturing process

先進(jìn)行PCA分析，可知其前2個(gè)主元包含了所給數(shù)據(jù)99.35%的信息，因此實(shí)驗(yàn)中選擇前2個(gè)主元作為輸入，得到基于PCA的T2圖和SPE圖如圖3所示。為便于比較，本實(shí)驗(yàn)中控制限置信概率統(tǒng)一定為0.99。由圖3可知：當(dāng)出現(xiàn)趨勢(shì)型異常時(shí)，T2圖和SPE圖的指標(biāo)均隨時(shí)間推移而逐漸上升，但效果相差很大，T2圖在第160處才監(jiān)測(cè)到異常，SPE圖則遠(yuǎn)優(yōu)于T2圖，在第120處發(fā)現(xiàn)異常，但異常探測(cè)靈敏度有待進(jìn)一步提高。

圖3 非線性制造過(guò)程基于PCA的T2圖和SPE圖Fig.3 T2 and SPE graph of nonlinear manufacturing process based on PCA

用SOM進(jìn)行分析，得到MQE圖如圖4所示，其置信概率為0.99。由圖4可知：在約135處監(jiān)測(cè)到異常發(fā)生，靈敏度優(yōu)于T2圖，但不及SPE圖。

圖4 非線性制造過(guò)程基于SOM的MQE圖Fig.4 MQE graph of nonlinear manufacturing process based on SOM

根據(jù)在控?cái)?shù)據(jù)建立SOMM如圖5所示。由圖5可知：模型充分描述了在控?cái)?shù)據(jù)。SOMM建立后，將測(cè)試數(shù)據(jù)輸入其中，所得ED，NLLP圖如圖6所示。由圖6可知：當(dāng)出現(xiàn)異常時(shí)，其ED，NLLP快速上升，在120處越過(guò)控制限，靈敏度優(yōu)于T2圖和MQE圖，與SPE圖相當(dāng)。

圖5 非線性制造過(guò)程SOMM建模Fig.5 SOMM modeling of nonlinear manufacturing process

圖6 非線性制造過(guò)程基于SOMM的ED圖和NLLP圖Fig.6 ED and NLLP graph of nonlinear manufacturing process based on SOMM

2.3 多模態(tài)制造過(guò)程

在生產(chǎn)過(guò)程中，系統(tǒng)可能存在不同的穩(wěn)定工作狀態(tài)，本實(shí)驗(yàn)?zāi)M了一個(gè)2模態(tài)3變量過(guò)程。定義變量

(14)

式中：si1，si2均服從高斯分布；i=1，2，3。狀態(tài)Ⅰ總體均值向量μ1，Σ1分別為

μ1=[0 0 0]T，

狀態(tài)Ⅱ總體均值向量μ2，Σ2分別為

μ2=[6 6 6]T，

狀態(tài)Ⅰ、Ⅱ均為正常在控狀態(tài)，分別仿真產(chǎn)生數(shù)據(jù)100組作為在控?cái)?shù)據(jù)，另根據(jù)狀態(tài)Ⅰ仿真生成數(shù)據(jù)300組作為測(cè)試樣本，從101處起，在測(cè)試樣本中s11加上一個(gè)大小為3σ的階躍型異常，數(shù)據(jù)分布如圖7所示。

圖7 多模態(tài)制造過(guò)程在控?cái)?shù)據(jù)與測(cè)試數(shù)據(jù)分布圖Fig.7 Distribution of in-control data and test data of multi-mode manufacturing process

先進(jìn)行傳統(tǒng)PCA分析，通過(guò)分析選取前2個(gè)主元，所得基于PCA的T2圖和SPE圖如圖8所示。為便于比較，本實(shí)驗(yàn)中置信概率統(tǒng)一定為0.99。由圖8可知：T2圖探測(cè)率非常低，監(jiān)控效果很差；SPE圖監(jiān)控效果較好，但探測(cè)率仍較低。

圖8 多模態(tài)制造過(guò)程基于PCA的T2圖和SPE圖Fig.8 T2 and SPE graph of multi-mode manufacturing process based on PCA

用SOM進(jìn)行分析，所得MQE圖如圖9所示，其置信概率為0.99。由圖9可知：MQE圖可快速檢測(cè)到異常，探測(cè)率較SPE圖有所提高，但仍不很理想。

圖9 多模態(tài)制造過(guò)程基于SOM的MQE圖Fig.9 MQE graph of multi-mode manufacturing process based on SOM

根據(jù)在控?cái)?shù)據(jù)建立SOMM如圖10所示。由圖10可知：模型充分描述了在控?cái)?shù)據(jù)。SOMM建立后，將測(cè)試數(shù)據(jù)輸入該模型，所得ED圖和NLLP圖如圖11所示。由圖11可知：當(dāng)過(guò)程出現(xiàn)異常時(shí)， ED，NLLP快速上升，可快速檢測(cè)到異常，探測(cè)率較MQE圖進(jìn)一步提高。

圖10 多模態(tài)制造過(guò)程SOMM建模Fig.10 SOMM modeling of multi-mode manufacturing process

圖11 多模態(tài)制造過(guò)程基于SOMM的 ED圖和NLLP圖Fig.11 ED and NLLP graph of multi-mode manufacturing process based on SOMM

3 結(jié)束語(yǔ)

由于傳統(tǒng)的多變量統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制方法對(duì)航天器的各類部件(主要關(guān)鍵鋁合金部件)加工過(guò)程的多變量制造過(guò)程(呈現(xiàn)多模態(tài)、非線性分布)無(wú)法實(shí)現(xiàn)有效的控制，本文提出了基于SOMM的過(guò)程控制方法，并開(kāi)發(fā)了ED，NLLP過(guò)程狀態(tài)量化指標(biāo)，進(jìn)一步應(yīng)用于多變量過(guò)程的監(jiān)控，實(shí)驗(yàn)表明這兩種控制圖在非線性及多模態(tài)過(guò)程中具有良好的監(jiān)控效果。為驗(yàn)證該模型的效果，將之與PCA和SOM模型在非線性和多模態(tài)過(guò)程的監(jiān)控效果進(jìn)行比較，分析結(jié)果表明：與其他控制圖相比，ED，NLLP控制圖在平均運(yùn)行步長(zhǎng)和異常探測(cè)率方面均有更好性能?；赟OMM的ED，NLLP控制圖的提出，對(duì)非線性和多模態(tài)制造過(guò)程的質(zhì)量控制提供了一種有效的解決途徑。基于SOMM的ED，NLLP控制圖可用于現(xiàn)代航天器的各類部件(如鋁合金部件)的工序加工過(guò)程質(zhì)量的控制，后續(xù)可對(duì)其在實(shí)際工程應(yīng)用中的有效性進(jìn)行驗(yàn)證，進(jìn)一步研究基于SOMM的ED，NLLP控制圖的多變量制造過(guò)程故障源診斷，以實(shí)現(xiàn)對(duì)失控過(guò)程的快速調(diào)整。

[1] 范蕾懿. 質(zhì)量安全與質(zhì)量風(fēng)險(xiǎn)管理研究[J]. 上海航天, 2014, 31(S1): 35-37+59.

[2] SPANOS C J. Statistical process control in semiconductor manufacturing[J]. Proc IEEE, 1992, 80(6): 819-830.

[3] JACKSON J E. A user’s guide to principal components[M]. New York: Wiley, 1991.

[4] DONG D, MCAVOY T J. Nonlinear principal component analysis based on principal curves and neural networks[J]. Computers & Chemical Engineering, 1996, 20(1): 65-78.

[5] LEE J M, YOO C K, LEE I B. Statistical process monitoring with independent component analysis[J]. Journal of Process Control, 2004, 14: 467-485.

[6] LEE J M, QIN S J, LEE I B. Fault detection and diagnosis based on modified independent component analysis[J]. AIChE Journal, 2006, 52: 3501-3514.

[7] HU K, YUAN J. Multivariate statistical process control based on multiway locality preserving projections[J]. Journal of Process Control, 2008, 18: 797-807.

[8] ARADHYE H B, BAKSHI B R, DAVIS J F, et al. Clustering in wavelet domain: a multiresolution ART network for anomaly detection[J]. AIChE Journal, 2004, 50(10): 2455-2466.

[9] GUH R S. On-line identification and quantification of means shifts in bivariate processes using a neural network-based approach[J]. Quality and Reliability Engineering International, 2007, 23(3): 367-385.

[10] 朱波, 劉飛, 李順江. 基于優(yōu)化有向無(wú)環(huán)圖支持向量機(jī)的多變量過(guò)程均值異常識(shí)別[J]. 計(jì)算機(jī)集成制造系統(tǒng), 2013, 19(3): 559-568.

[11] YU J B. Hidden Markov models combining local and global information for nonlinear and multimodal process monitoring[J]. Journal of Process Control, 2010, 20: 344-359.

[12] SALEHI M, BAHREININEJAD A, NAKHAI I. On-line analysis of out-of-control signals in multivariate manufacturing processes using a hybrid learning-based model[J]. Neuro Computing, 2011, 74(12/13): 2083-2094.

[13] YU J B. Fault detection using principal components-based Gaussian mixture model for semiconductor manufacturing process[J]. IEEE Transaction on Semiconductor Manufacturing, 2011, 24(3): 432-444.

[14] 羅先喜, 苑明哲, 王宏. 基于主元分析確定多變量系統(tǒng)控制極限的方法[J]. 計(jì)算機(jī)集成制造系統(tǒng), 2012, 18(10): 2331-2336.

[15] YU J B, XI F. Using an MQE chart based on a self-organizing map NN to monitor out-of-control signals in manufacturing processes[J]. International Journal of Production Research, 2008, 46(21): 5907-5933.

Multivariable Manufacturing Process Control for Aerospace Product Based on Self-Organizing Mixture Model

YU Jian-bo1, LI Chuan-feng1, WU Hao2, CHENG Hui3

(1. School of Mechanical Engineering, Tongji University, Shanghai 201804, China; 2. Shandong Special Equipment Inspection Institute, Jinan 250101, Shandong, China; 3. Shanghai Aerospace Equipments Manufacturer, Shanghai 200245, China)

To solve effective monitoring difficulties in process control when using conventional multivariate process control methods because of nonlinear or multimodal characteristics shown in some complicated multi-variable manufacturing processes for aerospace products due to the randomness of the manufacturing process, a process control method based on self-organizing mixture model (SOMM) was proposed to implement the modeling and monitoring of nonlinear and multimodal processes in this paper. Self-organizing map and mixture model were combined in this method to accomplish the modeling of the nonlinear and multimodal processes. The threshold value of the control chart was set. The two control charts were proposed to identify and assess the process states online, which were the minimum Euclidean distance chart and the negative log-likelihood probability chart. The proposed manufacturing process control system based on SOMM was composed of two parts which were modeling out line and control on line. To verify the monitoring performances of this method in nonlinear and multi-modal processes, two simulation experiments were conducted, and then comparison was performed with traditional methods such as principal component analysis and self-organizing map. The experimental results show that the proposed method has better monitoring performances than the regular method in nonlinear and multi-modal processes and it can apply to the quality control of the aerospace products manufacturing.

Multivariable manufacturing process; Process quality; Statistical process control; Process control; Control chart; Multimodal; Nonlinear; Self-organizing mixture model

1006-1630(2016)05-0042-08

2016-06-27；

2016-09-04

國(guó)家自然科學(xué)基金資助(51375290)；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)

余建波(1978—)，男，博士，副教授，主要研究方向?yàn)閿?shù)據(jù)挖掘、智能維護(hù)和機(jī)器學(xué)習(xí)。

TP277; V461

A

10.19328/j.cnki.1006-1630.2016.05.007