潘席龍　吳雪芹　王嘉琳++凌盼盼

[摘 要] 在相關(guān)制度研究的基礎(chǔ)上，通過(guò)對(duì)巨災(zāi)補(bǔ)償基金運(yùn)行會(huì)涉及的注冊(cè)地變更及其變更系數(shù)的計(jì)算、巨災(zāi)補(bǔ)償基金補(bǔ)償比例的計(jì)算與調(diào)整、不同注冊(cè)地和不同險(xiǎn)種的調(diào)整系數(shù)等，都提出了理論的計(jì)算模型和算法。這些模型，為進(jìn)一步進(jìn)行基金的模擬和實(shí)際運(yùn)行奠定了基礎(chǔ)。從相關(guān)模型分析來(lái)看，巨災(zāi)補(bǔ)償基金確實(shí)能有效做到跨地區(qū)、跨險(xiǎn)種、跨時(shí)間進(jìn)行巨災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)的分散，也能同時(shí)兼顧市場(chǎng)效率和公益性、同時(shí)兼顧政府職能和社會(huì)職能的二元性。

[關(guān)鍵詞] 巨災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)；巨災(zāi)補(bǔ)償基金；注冊(cè)地；補(bǔ)償期權(quán)；模擬研究

[中圖分類(lèi)號(hào)] F840 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A

Operation Mechanism of Catastrophe Compensation Fund

PAN Xilong， WU Xueqin， WANG Jialin， LING Panpan

Abstract： Based on the research of the relevant system， the study puts forward the theoretical computing model and algorithm in terms of domicile change and its coefficient calculation in the operation of catastrophe compensation fund， calculation and adjustment of compensation rate， adjustment coefficient of different domiciles and types of insurance. These models lay a foundation for further fund simulation and actual operation. It is found that catastrophe compensation fund can scatter catastrophe risk effectively which can cross region， types of insurance and time， and can give consideration to both market efficiency and public welfare， and duality of both government functions and social functions.

Key words： catastrophe risk， catastrophe compensation fund， domicile， compensation option， simulation study

引言

在潘席龍等（2010）針對(duì)我國(guó)巨災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)，創(chuàng)造性提出利用補(bǔ)償基金的模式應(yīng)對(duì)的策略和基本的制度框架，但前期研究還缺乏具體機(jī)制和配套相關(guān)規(guī)則等方面的研究。本文將在原制度研究的基礎(chǔ)上，就一些核心機(jī)制做進(jìn)一步深入的討論，并提出具體動(dòng)作時(shí)所需要的相關(guān)理論模型。為進(jìn)一步的模擬運(yùn)作和實(shí)際操作奠定機(jī)制和理論基礎(chǔ)。

一、巨災(zāi)補(bǔ)償基金制度特征

潘席龍等（2010）提出巨災(zāi)補(bǔ)償基金基礎(chǔ)制度架構(gòu)后，王藝潔（2010）對(duì)其組織結(jié)構(gòu)，陳東（2010）對(duì)基金的運(yùn)作架構(gòu)，李威（2010）對(duì)基金的財(cái)產(chǎn)組織，周夏（2010）對(duì)基金發(fā)行巨災(zāi)債券相關(guān)問(wèn)題，伍弋（2010）對(duì)基金的運(yùn)作模式進(jìn)行了探討；余為良（2011）對(duì)注冊(cè)地區(qū)劃，陳雪君（2011）對(duì)基金一、二級(jí)市場(chǎng)的交易制度、周軍（2011）對(duì)基金的風(fēng)險(xiǎn)管理進(jìn)行了探索；劉武華（2012）還對(duì)巨災(zāi)補(bǔ)償基金的持倉(cāng)量問(wèn)題，潘磊（2012）則以極值理論為基礎(chǔ)對(duì)巨災(zāi)債券的定價(jià)、蔣衛(wèi)華（2012）亦以極值理論為基礎(chǔ)對(duì)巨災(zāi)補(bǔ)償基金的定價(jià)問(wèn)題進(jìn)行了研究。綜合上述研究，巨災(zāi)補(bǔ)償基金既是一完整的體系，也是一種分散巨災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)的重要工具。從工具角度看，巨災(zāi)補(bǔ)償基金融合了基金、保險(xiǎn)和證券等多種金融工具的特點(diǎn)，具有綜合性、廣覆蓋、可持續(xù)、高效率等優(yōu)勢(shì)，且能很好地兼顧公益性和商業(yè)性，在社會(huì)主義市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)環(huán)境下，能更好地實(shí)現(xiàn)社會(huì)效益和市場(chǎng)效率的統(tǒng)一。

（一）巨災(zāi)補(bǔ)償基金運(yùn)作模式

這一模式由政府出資設(shè)立巨災(zāi)補(bǔ)償基金公司，負(fù)責(zé)巨災(zāi)補(bǔ)償基金的經(jīng)營(yíng)和管理，包括向投資者發(fā)行巨災(zāi)補(bǔ)償基金份額、發(fā)行巨災(zāi)債券、向遭受巨災(zāi)的投資者進(jìn)行補(bǔ)償?shù)?。巨?zāi)補(bǔ)償基金的核心機(jī)制，是社會(huì)賬戶(hù)在未受巨災(zāi)時(shí)向政府賬戶(hù)上繳一定比例的利潤(rùn)，以獲取遭受巨災(zāi)時(shí)，得到所持基金凈值一定倍數(shù)補(bǔ)償?shù)臋?quán)利，整個(gè)基本模式如圖1所示。

（二）巨災(zāi)補(bǔ)償基金主要特點(diǎn)

巨災(zāi)補(bǔ)償基金的主要特點(diǎn)包括注冊(cè)地制度、雙賬戶(hù)、補(bǔ)償期權(quán)、半封閉、公益補(bǔ)償優(yōu)先等。其中，注冊(cè)地制度，是巨災(zāi)補(bǔ)償基金為解決巨災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)難以精算到具體投保人而設(shè)計(jì)的解決方案，其目標(biāo)不是追求對(duì)每個(gè)投保人巨災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)的精確計(jì)量，而是在一定范圍內(nèi)獲得可接受的準(zhǔn)確度的一種更為現(xiàn)實(shí)可行的辦法。具體做法是將全國(guó)按不同巨災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)的發(fā)生概率和預(yù)期損失進(jìn)行分級(jí)分區(qū)，根據(jù)所掌握的巨災(zāi)信息多少及未來(lái)巨災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)變化等，再適時(shí)進(jìn)行調(diào)整。社會(huì)投資人在購(gòu)買(mǎi)巨災(zāi)補(bǔ)償基金時(shí)，須根據(jù)自己的風(fēng)險(xiǎn)暴露情況和預(yù)期損失的分布情況，指定其基金份額的注冊(cè)地，在必要的時(shí)候，投資人可變更其基金的注冊(cè)地。這一設(shè)計(jì)，從根本上克服了巨災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)不可保的技術(shù)障礙，極大地降低了傳統(tǒng)保險(xiǎn)業(yè)在追求單個(gè)投保人風(fēng)險(xiǎn)精確計(jì)量過(guò)程中的成本過(guò)高的問(wèn)題。

雙賬戶(hù)，指在巨災(zāi)補(bǔ)償基金公司里設(shè)有政府和社會(huì)兩個(gè)賬戶(hù)，統(tǒng)一經(jīng)營(yíng)、獨(dú)立核算。政府賬戶(hù)主要由國(guó)家各年的巨災(zāi)撥款、由國(guó)家代收的慈善捐款、巨災(zāi)特別稅收等資金及其收益組成，同時(shí)包含了社會(huì)賬戶(hù)定期按比例繳存的收益及這些繳存收益的收益。社會(huì)賬戶(hù)，則主要是由社會(huì)投資人購(gòu)買(mǎi)基金份額所投入的資金及其收益（減去向政府賬戶(hù)繳存部分后）構(gòu)成。雙賬戶(hù)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵是，社會(huì)賬戶(hù)以定期繳存的部分利潤(rùn)換取遭受巨災(zāi)時(shí)從政府賬戶(hù)獲得自己所持有的基金份額凈值一定倍數(shù)的補(bǔ)償權(quán)。這里要特別說(shuō)明的是，巨災(zāi)發(fā)生后，對(duì)資金持有人的補(bǔ)償資金來(lái)自政府賬戶(hù)，這一設(shè)計(jì)使社會(huì)賬戶(hù)得以成功地避開(kāi)了巨災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)的直接沖擊，為巨災(zāi)補(bǔ)償基金二級(jí)市場(chǎng)的建設(shè)及其穩(wěn)健運(yùn)行奠定了基礎(chǔ)。

巨災(zāi)補(bǔ)償基金的補(bǔ)償期權(quán)，指社會(huì)投資人通過(guò)定期向政府賬戶(hù)繳存一定比例收入所獲得的、在遭受約定巨災(zāi)時(shí)能從政府賬戶(hù)得到持有基金凈值一定倍數(shù)補(bǔ)償?shù)臋?quán)利。這可以被看成是多期、連續(xù)的期權(quán)合約。社會(huì)投資人所繳存的部分收入，可以被看成一定時(shí)期內(nèi)補(bǔ)償期權(quán)的期權(quán)費(fèi)。投資人在一定期限內(nèi)的最大損失，也就是這部分繳存的收入，而其可能的收益則是數(shù)倍于自己所持基金份額凈值的補(bǔ)償。未發(fā)生巨災(zāi)的時(shí)候、以及未面臨巨災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)的基金持有人所繳納的部分投資收益（期權(quán)費(fèi)），則是為面臨的巨災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)或其他遭受巨災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)的基金持有人所做的補(bǔ)償資金積累。這一期權(quán)機(jī)制的設(shè)計(jì)，能有效地將多種巨災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)在所有基金持有人之間進(jìn)行分散，從而形成對(duì)巨災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)的有效應(yīng)對(duì)機(jī)制。

半封閉，指巨災(zāi)補(bǔ)償基金投資人的投資份額，只有投資人所投基金份額的注冊(cè)地是巨災(zāi)受害地時(shí)才可贖回，否則不得贖回，只有通過(guò)二級(jí)市場(chǎng)轉(zhuǎn)讓變現(xiàn)。這一設(shè)計(jì)旨在增強(qiáng)社會(huì)賬戶(hù)資金的穩(wěn)定性，從而能提高長(zhǎng)期投資的占比，以獲得更高的收益，增強(qiáng)政府賬戶(hù)的積累能力。

公益補(bǔ)償優(yōu)先，是指政府賬戶(hù)在按一定倍數(shù)對(duì)遭受巨災(zāi)的社會(huì)投資人進(jìn)行商業(yè)性補(bǔ)償之前，要先對(duì)所有遭受巨災(zāi)的民眾給予公益性補(bǔ)償，以確保在救災(zāi)期間所有災(zāi)民均能有最基本的生活保障，剩下部分才用于商業(yè)性補(bǔ)償。

綜合來(lái)看，巨災(zāi)補(bǔ)償基金以其注冊(cè)地制度解決了巨災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)不可保的困難，用雙賬戶(hù)解決巨災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)對(duì)二級(jí)市場(chǎng)的直接沖擊問(wèn)題，以半封閉設(shè)計(jì)解決了社會(huì)賬戶(hù)資金的穩(wěn)定性和收益性的矛盾問(wèn)題，以公益補(bǔ)償優(yōu)先解決了公益性和商業(yè)性的兼容問(wèn)題。

二、巨災(zāi)補(bǔ)償基金運(yùn)的組織結(jié)構(gòu)與運(yùn)作程序

巨災(zāi)補(bǔ)償基金屬于公私合營(yíng)的基金公司，以市場(chǎng)機(jī)制為根本運(yùn)行機(jī)制。在行政和管理上，其最高權(quán)力機(jī)構(gòu)為基金投資人大會(huì)，即由所有基金投資人，以投資份額為權(quán)數(shù)選舉產(chǎn)生的投資人大會(huì)，代表全體基金投資人進(jìn)行事關(guān)基金發(fā)展方向等重大事件的決策。投資人大會(huì)選舉產(chǎn)生理事會(huì)和監(jiān)事會(huì)，選舉和聘請(qǐng)和考核相關(guān)領(lǐng)域的專(zhuān)家委員會(huì)主席，由各專(zhuān)業(yè)委員會(huì)主席負(fù)責(zé)設(shè)立相應(yīng)的專(zhuān)業(yè)委員會(huì)，處理相關(guān)專(zhuān)業(yè)事項(xiàng)?；鸬幕窘Y(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 巨災(zāi)補(bǔ)償基金組織結(jié)構(gòu)與運(yùn)作程序

其中，專(zhuān)業(yè)委員會(huì)具體可分為巨災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)專(zhuān)家委員會(huì)（根據(jù)不同種類(lèi)的巨災(zāi)，再設(shè)相應(yīng)的分會(huì)）、注冊(cè)地管理委員會(huì)、補(bǔ)償與價(jià)格委員會(huì)、投資及外包管理委員會(huì)和風(fēng)險(xiǎn)管理委員會(huì)。各專(zhuān)業(yè)委員會(huì)分別承擔(dān)各自的專(zhuān)業(yè)職能，由其主席直接向投資人大會(huì)負(fù)責(zé)。

監(jiān)事會(huì)也是由投資人大會(huì)選舉產(chǎn)生，并直接對(duì)投資人大會(huì)負(fù)責(zé)，其職能是對(duì)專(zhuān)業(yè)委員會(huì)和理事會(huì)進(jìn)行監(jiān)督，以及時(shí)發(fā)現(xiàn)可能存在的問(wèn)題并予以糾正。

理事會(huì)是基金公司日常業(yè)務(wù)的運(yùn)作機(jī)構(gòu)，下設(shè)各職能部門(mén)分別承擔(dān)相應(yīng)的工作職責(zé)。限于篇幅，這里不再作詳細(xì)討論。

巨災(zāi)補(bǔ)償基金的補(bǔ)償流程，如圖3所示。其過(guò)程是，巨災(zāi)一旦發(fā)生，相應(yīng)的巨災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)專(zhuān)家分會(huì)將首先對(duì)巨災(zāi)級(jí)別和大概的損失情況，判斷是否屬于基金補(bǔ)償所規(guī)定的巨災(zāi)，如果是，則迅速確定巨災(zāi)的影響范圍，再由注冊(cè)地管理委員會(huì)發(fā)布受災(zāi)注冊(cè)地相關(guān)信息；然后由補(bǔ)償及價(jià)格委員會(huì)根據(jù)巨災(zāi)地人口、經(jīng)濟(jì)、歷史巨災(zāi)頻率與損失情況等，計(jì)算和宣布不同注冊(cè)地的公益補(bǔ)償額與商業(yè)補(bǔ)償標(biāo)準(zhǔn)；巨災(zāi)補(bǔ)償基金公司的財(cái)務(wù)部門(mén)，首先向救災(zāi)機(jī)構(gòu)或指定的公益補(bǔ)償支付機(jī)構(gòu)（如商業(yè)銀行）撥付公益補(bǔ)償金，由其運(yùn)用這些資金開(kāi)展公益性救助工作；同時(shí)財(cái)務(wù)部門(mén)根據(jù)遭受巨災(zāi)投資人在巨災(zāi)發(fā)生日所持基金的凈值額度，根據(jù)公布的補(bǔ)償標(biāo)準(zhǔn)，計(jì)算出補(bǔ)償額后迅速開(kāi)始補(bǔ)償工作；最后，由信息部門(mén)加強(qiáng)災(zāi)前、災(zāi)時(shí)和災(zāi)后的信息收集、整理與分析，并就各次巨災(zāi)的補(bǔ)償情況、效果、存在的問(wèn)題等進(jìn)行研究，形成專(zhuān)門(mén)報(bào)告提交給投資全國(guó)人大巨災(zāi)委員會(huì)或相關(guān)專(zhuān)門(mén)機(jī)構(gòu)備案，并向社會(huì)及時(shí)公開(kāi)相關(guān)情況。

三、巨災(zāi)補(bǔ)償基金定價(jià)模型

為了便于發(fā)行、管理和普通投資人投資，巨災(zāi)補(bǔ)償基金的價(jià)格，不是體現(xiàn)在發(fā)行價(jià)格上，而是采用統(tǒng)一固定價(jià)格發(fā)行，在后期的補(bǔ)償倍數(shù)上體現(xiàn)其價(jià)格的方式。而要確定政府賬戶(hù)在特殊巨災(zāi)發(fā)生后對(duì)某一注冊(cè)地投資人的補(bǔ)償倍數(shù)，則需要首先分析巨災(zāi)補(bǔ)償基金雙賬戶(hù)的資金變化情況。

（一）巨災(zāi)補(bǔ)償基金雙賬戶(hù)資金變化分析

設(shè)當(dāng)前該注冊(cè)地投資巨災(zāi)補(bǔ)償基金的投資額為Vi，即可得到注冊(cè)地巨災(zāi)補(bǔ)償基金投資額與當(dāng)?shù)禺?dāng)期GDP的比值IRi=Vi/GDPi，再設(shè)基金投資的總收益率為Yi，則注冊(cè)地投資人在巨災(zāi)補(bǔ)償基金中的投資額Vi的預(yù)期收益為IVi*Yi。當(dāng)期基金收益中分配給政府的部分為ygi，分給社會(huì)賬戶(hù)的部分為ysi，即巨災(zāi)補(bǔ)償基金投資收入中，分給政府的比例為：αi=ygi / Yi，則同期社會(huì)賬戶(hù)的分配比例則為βi=1-αi。

設(shè)有某注冊(cè)地j，0期的GDP為GDP0，且投資于巨災(zāi)補(bǔ)償基金的投資占財(cái)富總量的比例為IR0，則第一期運(yùn)行后，社會(huì)賬戶(hù)從最初投入時(shí)間第0期初到第0期末的投資收益率為y0，總收益由于巨災(zāi)補(bǔ)償基金的半封閉式特征，社會(huì)賬戶(hù)的凈值只會(huì)因巨災(zāi)發(fā)生后出現(xiàn)贖回才可能減少，并不會(huì)因?yàn)镚DP的負(fù)增長(zhǎng)而減少。鑒于財(cái)富總量和GDP增速的變化，需要考慮各年投資于巨災(zāi)補(bǔ)償基金的投資額的增加問(wèn)題。設(shè)每年政府新?lián)芸顬镠gi。其中Hg0=Ag0，如果只考慮期末值的話，不考慮0-T期內(nèi)不存在的補(bǔ)償支出的情況下，第T期期末時(shí)社會(huì)賬戶(hù)如式（5）：

再設(shè)某注冊(cè)地j第T期初發(fā)生的補(bǔ)償額為CjT，如果出現(xiàn)了政府賬戶(hù)余額不能滿足第T年補(bǔ)償之需，即政府賬戶(hù)出現(xiàn)了負(fù)值時(shí)，按融入的資金額即資金負(fù)值的金額乘以假定收益率的d倍計(jì)利息成本，則第T期初的政府賬戶(hù)AgjT可表示為式（10）：

其中，AngjT表示當(dāng)注冊(cè)地j政府賬戶(hù)余額不足當(dāng)期補(bǔ)償時(shí)融入資金的數(shù)額，（1-d*yji）表示按假定收益的d倍扣除了利息成本。

（二）單一注冊(cè)地商業(yè)補(bǔ)償倍數(shù)的計(jì)算與調(diào)整

假設(shè)巨災(zāi)發(fā)生時(shí)，巨災(zāi)補(bǔ)償基金將對(duì)相應(yīng)注冊(cè)地的居民提供公益性補(bǔ)償，其比例為當(dāng)年當(dāng)?shù)谿DP的千分之一。由于公益性補(bǔ)償是在商業(yè)補(bǔ)償前支出的，所以，商業(yè)補(bǔ)償?shù)目捎觅Y金，是補(bǔ)償基金政府賬戶(hù)余額扣除公益性補(bǔ)償后的部分。在這一節(jié)中，將重點(diǎn)討論商業(yè)性補(bǔ)償倍數(shù)的計(jì)算與調(diào)整問(wèn)題。

從單一注冊(cè)地j來(lái)講，設(shè)國(guó)家為該注冊(cè)地投入的初始資金總量為Vjg0，該注冊(cè)地投資人為巨災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)C1投入巨災(zāi)補(bǔ)償基金的投資為當(dāng)期GDP的一定比例，該比例為IR，再設(shè)巨災(zāi)補(bǔ)償基金的投資收益率為y，在不考慮其他注冊(cè)地對(duì)該注冊(cè)地的影響的情況下，到發(fā)生巨災(zāi)時(shí)，這一注冊(cè)地在政府賬戶(hù)所累積的資金總額，扣除公益性補(bǔ)償后，如式（8）所示。再設(shè)注冊(cè)地k發(fā)生巨災(zāi)C1的概率為pc1k，發(fā)生巨災(zāi)C1時(shí)的補(bǔ)償倍數(shù)為mkc1，到巨災(zāi)發(fā)生T時(shí)，社會(huì)賬戶(hù)的價(jià)值如式（9）所示。

以巨災(zāi)發(fā)生時(shí)社會(huì)賬戶(hù)價(jià)值A(chǔ)sT的mkc1倍進(jìn)行補(bǔ)償時(shí)，則補(bǔ)償額CPT如式（11）：

為了保持政府賬戶(hù)的持續(xù)運(yùn)作，則這時(shí)的補(bǔ)償額不得大于注冊(cè)地j在政府賬戶(hù)的資金余額，這樣，補(bǔ)償倍數(shù)mkc1應(yīng)滿足式（12）：

從單一注冊(cè)地，完全靠本地投資和本地政府出資額來(lái)積累補(bǔ)償資金時(shí)，其補(bǔ)償倍數(shù)將直接取決于政府所出的初始資金、基金的收益率和在巨災(zāi)發(fā)生前基金的積累時(shí)間。積累100年后和剛設(shè)立基金就發(fā)生巨災(zāi)，將是非常不一樣的。

這里的時(shí)間T的長(zhǎng)短，對(duì)不同的巨災(zāi)，可能存在很大的差異。比如，地震的發(fā)生存在很大的不確定性、而且難以預(yù)測(cè)；而洪災(zāi)和臺(tái)風(fēng)，有較強(qiáng)的季節(jié)性和地域性。一般而言，某注冊(cè)地發(fā)生巨災(zāi)的間隔時(shí)間，與該注冊(cè)地巨災(zāi)發(fā)生概率呈一定的減函數(shù)關(guān)系，也就是巨災(zāi)發(fā)生概率越高，巨災(zāi)的間隔時(shí)間越短；巨災(zāi)發(fā)生概率越低，巨災(zāi)間隔時(shí)間越長(zhǎng)。即：

則結(jié)合式（12）和式（13）可知，就單一注冊(cè)地來(lái)講，巨災(zāi)發(fā)生概率越高的地區(qū)，補(bǔ)償倍數(shù)必然越低、反之亦然。

（三）多注冊(cè)地商業(yè)補(bǔ)償倍數(shù)的計(jì)算與調(diào)整

與前面單一注冊(cè)地相比，多個(gè)注冊(cè)地商業(yè)補(bǔ)償倍數(shù)的計(jì)算，相同之處是也需要先從政府賬戶(hù)中扣除公益補(bǔ)償額后，才能用于商業(yè)補(bǔ)償；不同之處是，資金來(lái)源不再僅限于單一注冊(cè)地的政府初始資金及其增值和注冊(cè)地投資人社會(huì)賬戶(hù)投資增值的繳存；當(dāng)然這時(shí)的g政府賬戶(hù)，要承擔(dān)的補(bǔ)償范圍和責(zé)任，也是同時(shí)涵蓋了全國(guó)的各種巨災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)。

和前面討論的不同之處，在于不同分級(jí)的注冊(cè)地，其發(fā)生巨災(zāi)的概率和預(yù)期損失是不一樣的，因此，其補(bǔ)償倍數(shù)也應(yīng)有所不同。

根據(jù)前面對(duì)單一注冊(cè)地的討論，則多個(gè)注冊(cè)地商業(yè)補(bǔ)償倍數(shù)的計(jì)算，不區(qū)分具體的注冊(cè)地和巨災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)種類(lèi)的情況下，單次巨災(zāi)的補(bǔ)償倍數(shù)m可按式14計(jì)算：

式中，j和J分別指所有的注冊(cè)地，即不區(qū)分是否發(fā)生巨災(zāi)的所有注冊(cè)地；而j和J表示的是發(fā)生巨災(zāi)的補(bǔ)償?shù)兀窗l(fā)生巨災(zāi)的補(bǔ)償?shù)乇慌懦谕狻?/p>

對(duì)比前面單一注冊(cè)地的補(bǔ)償倍數(shù)計(jì)算，可以看到，最關(guān)鍵的，就是分子和分母，均增加了不同注冊(cè)地的加和部分。式（14）計(jì)算的，可稱(chēng)為在時(shí)間T某次巨災(zāi)發(fā)生時(shí)，政府賬戶(hù)的資金積累相對(duì)于特定巨災(zāi)發(fā)生地的社會(huì)賬戶(hù)凈值的倍數(shù)，也就是此時(shí)，政府賬戶(hù)積累的資金余額，最高能承受的補(bǔ)償倍數(shù)。要說(shuō)明的是，這個(gè)最高承受的補(bǔ)償倍數(shù)意味著，將政府賬戶(hù)的余額全部分完，實(shí)際操作中顯然不是最佳選擇。為此，可以根據(jù)政府賬戶(hù)的實(shí)力和全國(guó)巨災(zāi)發(fā)生情況，設(shè)定不同級(jí)別注冊(cè)地的最高補(bǔ)償倍數(shù)上限，在上限之下時(shí)，使用式（14）計(jì)算的補(bǔ)償倍數(shù)，如果式（14）計(jì)算的倍數(shù)高于最高補(bǔ)償倍數(shù)時(shí)，則使用限定的最高補(bǔ)償倍數(shù)，以確?；鸬姆€(wěn)健運(yùn)作。

但這個(gè)最高補(bǔ)償倍數(shù)的確定，卻很難簡(jiǎn)單進(jìn)行人為規(guī)定。一種解決問(wèn)題的思路，以某個(gè)時(shí)間窗口，比如10年、20年或50年內(nèi)為基礎(chǔ)，計(jì)算出全國(guó)發(fā)生巨災(zāi)時(shí)政府賬戶(hù)可支持的最高補(bǔ)償倍數(shù)的移動(dòng)平均值。這個(gè)時(shí)間窗口的長(zhǎng)短，需要根據(jù)巨災(zāi)補(bǔ)償基金掌握的巨災(zāi)數(shù)據(jù)和基金運(yùn)行數(shù)據(jù)合理進(jìn)行規(guī)定。這樣做的好處是，在確定的時(shí)間窗口內(nèi)，可確?；疬\(yùn)行的可持續(xù)性，不至于因?yàn)檫^(guò)度補(bǔ)償而無(wú)法維持。從目前來(lái)講，由于這些數(shù)據(jù)都不充分，可先按10年左右的巨災(zāi)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，以移動(dòng)平均的方法滾動(dòng)推進(jìn)，在必要的時(shí)候，再進(jìn)行調(diào)整。這一時(shí)間窗口如果更長(zhǎng)，其穩(wěn)定性可能相對(duì)更好，但對(duì)巨災(zāi)動(dòng)態(tài)反應(yīng)的及時(shí)性可能不足；如果時(shí)間窗口過(guò)短，則可能反應(yīng)動(dòng)態(tài)較好，穩(wěn)定性又不足。

具體到某個(gè)注冊(cè)地的補(bǔ)償倍數(shù)，則需要對(duì)照該注冊(cè)地巨災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)的發(fā)生次數(shù)與全國(guó)的平均次數(shù)，如果其發(fā)生次數(shù)更多，則補(bǔ)償倍數(shù)應(yīng)越低，這是因?yàn)榛鹗前赐瑯用嬷蛋l(fā)行，而補(bǔ)償是按持有人的基金凈值為基礎(chǔ)的一定倍數(shù)進(jìn)行。這時(shí)，需要引入另一個(gè)參數(shù)，就是注冊(cè)地系數(shù)，其計(jì)算方法為：

設(shè)某巨災(zāi)類(lèi)型共有J個(gè)注冊(cè)地，共發(fā)生巨災(zāi)NJ次，其中，注冊(cè)地j1、j2、…jJ發(fā)生的巨災(zāi)的次數(shù)分別為nj1、nj2、…njJ，且NJ=nj1+nj2+…+njJ。各注冊(cè)地巨災(zāi)損失分別為L(zhǎng)j1、Lj2、…LjJ，所有注冊(cè)地的總損失為L(zhǎng)J，則注冊(cè)地j1的注冊(cè)地調(diào)整系數(shù)Ij1為式（15）：

同理，設(shè)有C種巨災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)注冊(cè)地，共發(fā)生巨災(zāi)NC次，其中，巨災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)c1、c2、…cC發(fā)生的巨災(zāi)次數(shù)分別為nc1、nc2、…ncC，則Nc=nc1+nc2+…+ncC。各種巨災(zāi)損失分別為L(zhǎng)c1、Lc2、…LcJ，所有注冊(cè)地的總損失為L(zhǎng)C。從巨災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)種類(lèi)的角度，計(jì)算出巨災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)類(lèi)型的調(diào)整系數(shù)lc1為式錯(cuò)i：

可以看到，無(wú)論是從風(fēng)險(xiǎn)種類(lèi)還是從注冊(cè)地方面進(jìn)行調(diào)整，其調(diào)整系數(shù)都是與損失成正比、而與發(fā)生次數(shù)成反比。這實(shí)際是在單次巨災(zāi)損失額和發(fā)生頻率之間的一種平衡。單次巨災(zāi)的損失額，與巨災(zāi)的嚴(yán)重程度、巨災(zāi)類(lèi)型、注冊(cè)地的抗災(zāi)能力等直接相關(guān)；而發(fā)生次數(shù)，與特定的地質(zhì)、地貌、區(qū)位等相關(guān)。這種平衡的實(shí)質(zhì)，是由巨災(zāi)補(bǔ)償基金按面值統(tǒng)一發(fā)行、按對(duì)政府賬戶(hù)的貢獻(xiàn)度和兼顧公平等目標(biāo)所決定的。

在上述兩種調(diào)整系數(shù)的共同作用下，某注冊(cè)地j發(fā)生某種巨災(zāi)ci后，其基礎(chǔ)補(bǔ)償倍數(shù)mBcijj可按式（17）計(jì)算：

（四）補(bǔ)償額計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)與方法

根據(jù)式（17）的基礎(chǔ)補(bǔ)償倍數(shù)，某注冊(cè)地j發(fā)生某種巨災(zāi)ci后就可計(jì)算出其基礎(chǔ)補(bǔ)償額CPBcijj，如式（18）：

其中的m，為式（14）計(jì)算的一定時(shí)間段內(nèi)中國(guó)巨災(zāi)補(bǔ)償基金可支持的補(bǔ)償倍數(shù)的平均值。

按式（18）計(jì)算出來(lái)的，只是注冊(cè)地j在巨災(zāi)c1發(fā)生后的基礎(chǔ)補(bǔ)償額，也是最高補(bǔ)償額。具體某個(gè)投資人的實(shí)際補(bǔ)償額，還需要根據(jù)其持有基金的最短持有期和持有基金的凈值等進(jìn)行調(diào)整。

設(shè)某基金投資人P，其投資于補(bǔ)償基金的投資額，在巨災(zāi)發(fā)生時(shí)的凈值為PVT，所持有的基金的天數(shù)為dp，如果最短持有期為D，且在最短持有期以下時(shí)其補(bǔ)償倍數(shù)需要按實(shí)際持有期占最短持有期的比例進(jìn)行調(diào)整的話，則其可用于計(jì)算補(bǔ)償額的實(shí)際凈值PVeT如式（19）：

則在注冊(cè)地j巨災(zāi)c1發(fā)生后，投資人P可獲得的補(bǔ)償額CPp如式（20）所示：

可以看到，個(gè)人的補(bǔ)償額，實(shí)際就是巨災(zāi)發(fā)生時(shí)，個(gè)人投資額的凈現(xiàn)值先乘以最短持有期調(diào)整系數(shù)，再乘以按注冊(cè)地和巨災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)類(lèi)型確定的基礎(chǔ)補(bǔ)償倍數(shù)。這表明，投資人獲得的商業(yè)補(bǔ)償取決于其初始投資資金、投資的時(shí)間長(zhǎng)短、收益高低和相應(yīng)注冊(cè)地發(fā)生特定巨災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)的概率與損失情況。

四、結(jié)論與討論

在相關(guān)制度研究的基礎(chǔ)，本文對(duì)巨災(zāi)補(bǔ)償基金運(yùn)行會(huì)涉及的注冊(cè)地變更及其變更系數(shù)的計(jì)算、巨災(zāi)補(bǔ)償基金補(bǔ)償比例的計(jì)算與調(diào)整、不同注冊(cè)地和不同險(xiǎn)種的調(diào)整系數(shù)等，都提出了理論的計(jì)算模型和算法。這些模型，為進(jìn)一步進(jìn)行基金的模擬和實(shí)際運(yùn)行奠定了基礎(chǔ)。

從相關(guān)模型分析來(lái)看，巨災(zāi)補(bǔ)償基金確實(shí)能有效做到跨地區(qū)、跨險(xiǎn)種、跨時(shí)間進(jìn)行巨災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)的分散，也能同時(shí)兼顧市場(chǎng)效率和公益性、同時(shí)兼顧政府職能和社會(huì)職能的二元性。當(dāng)然，這些結(jié)論在本文中還只是數(shù)理模型的推導(dǎo)，其效果如何，還有待進(jìn)一步做模擬和實(shí)際運(yùn)行來(lái)檢驗(yàn)。

[參 考 文 獻(xiàn)]

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[責(zé)任編輯：潘洪志]