湯璇，楊珂玲

（1.湖北大學數(shù)學與統(tǒng)計學學院，湖北武漢430062；2.湖北經(jīng)濟學院統(tǒng)計學院，湖北武漢430205）

武漢市空氣質(zhì)量預(yù)測

湯璇1，楊珂玲2

（1.湖北大學數(shù)學與統(tǒng)計學學院，湖北武漢430062；2.湖北經(jīng)濟學院統(tǒng)計學院，湖北武漢430205）

頻繁出現(xiàn)的江城霧霾天氣，阻礙了武漢市創(chuàng)建綠色文明城市的步伐，有效改善武漢市空氣質(zhì)量是“碧水藍天”工程的基本保障。本文利用乘積季節(jié)模型與X-13模型對武漢市2011年1月-2014年12月空氣質(zhì)量優(yōu)良率進行預(yù)測分析，并將2015年1月-5月實際數(shù)據(jù)與預(yù)測值進行比較驗證，結(jié)果表明X-13模型對空氣質(zhì)量優(yōu)良率預(yù)測效果更好。

空氣質(zhì)量；季節(jié)模型；X-13模型

一、引言

“十面霾伏”的嚴峻形勢，給中國環(huán)境治理再次敲醒警鐘，大氣污染治理是國家“十二五”規(guī)劃節(jié)能環(huán)保重要領(lǐng)域之一。近期在冬季廢棄物排放量比較大和其他不利氣象因素的影響下，全國較多區(qū)域出現(xiàn)重污染天氣，多地PM2.5濃度達峰值，其中北京發(fā)布了2015年首個霾橙色預(yù)警，南京天空出現(xiàn)了玫瑰紅霧霾的奇景。在多數(shù)城市空氣質(zhì)量指數(shù)爆表的情況下，武漢市也出現(xiàn)了2015年強度最大、范圍最廣的重度霧霾天氣。根據(jù)《武漢市環(huán)境狀況公報》知，2014年武漢市城區(qū)環(huán)境空氣質(zhì)量優(yōu)良天數(shù)為182天，空氣質(zhì)量優(yōu)良率為49.9%；2015年上半年武漢市城區(qū)環(huán)境空氣質(zhì)量優(yōu)良天數(shù)為89天，空氣質(zhì)量優(yōu)良率為49.2%，與2014年同期相比，優(yōu)良率上升10.5個百分點，空氣質(zhì)量優(yōu)良天數(shù)多19天。這些數(shù)據(jù)表明武漢市在開展生態(tài)文明試點后，武漢市空氣質(zhì)量有所好轉(zhuǎn)，但是頻繁造訪的江城霧霾天氣表明改善武漢市空氣質(zhì)量狀況仍然迫在眉睫，因此，推進武漢市經(jīng)濟與環(huán)境可持續(xù)發(fā)展，讓生態(tài)文明引領(lǐng)城市發(fā)展的道路任重而道遠。

在循環(huán)經(jīng)濟、綠色經(jīng)濟、經(jīng)濟與環(huán)境可持續(xù)發(fā)展的趨勢下，“抗霧霾找回武漢藍”的行動刻不容緩，大氣環(huán)境的治理是一個綜合性工程，想要有效的治理武漢市大氣環(huán)境污染，了解空氣污染變化趨勢，掌握及時、準確、全面的空氣質(zhì)量信息，對空氣質(zhì)量進行精準預(yù)測是必要措施之一。目前對空氣質(zhì)量進行預(yù)測的方法主要有：灰色GM（1，1）預(yù)測模型、多元統(tǒng)計分析理論、模糊識別方法和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測方法等?；疑獹M（1，1）模型、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在空氣質(zhì)量預(yù)測中已經(jīng)得到廣泛研究應(yīng)用。蘇靜等[1]根據(jù)靖江市2005—2009年可吸入顆粒物（PM10）、二氧化硫（SO2）、二氧化氮（NO2）三項指標的數(shù)據(jù)，通過灰色系統(tǒng)GM（1，1）殘差修正模型，對靖江市未來5年的環(huán)境空氣質(zhì)量進行了預(yù)測分析。周景博等[3]以北京市2001—2012年空氣污染指數(shù)（API）和氣象資料為基礎(chǔ)，通過描述統(tǒng)計和GLM模型分析了北京市API的變化趨勢和影響因素。上述模型對空氣質(zhì)量的預(yù)測基于一定的合理條件，因此都有一定的預(yù)測局限性。由于空氣質(zhì)量受季節(jié)影響較大，因此，本文整理武漢市環(huán)保局公布的武漢市2011年1月—2015年5月環(huán)境質(zhì)量狀況數(shù)據(jù)，建立時間序列模型與X－13模型對武漢市空氣質(zhì)量優(yōu)良率進行預(yù)測，并將2015年1月—5月實際數(shù)據(jù)與預(yù)測值進行比較，以期為預(yù)報、控制武漢空氣質(zhì)量提供理論依據(jù)。

二、模型建立及預(yù)測

根據(jù)武漢市環(huán)保局公布的2011年1月—2015年5月環(huán)境質(zhì)量狀況的月度數(shù)據(jù)武漢市空氣質(zhì)量優(yōu)良率，可知空氣質(zhì)量好壞與季節(jié)關(guān)系十分密切。本部分主要以武漢市2011年1月～2014年12月的空氣質(zhì)量優(yōu)良率的月度數(shù)據(jù)作為原始時間序列，并用時間序列分析方法和軟件R作為工具，按照時間序列建模流程對其進行分析。

（一）時間模型的建立

1.繪制時序圖，檢驗序列的平穩(wěn)性

首先，根據(jù)武漢市2011年1月～2014年12月的空氣質(zhì)量優(yōu)良率的月度數(shù)據(jù)，用軟件R作為工具，繪制出的時序圖顯示，該序列含有以年為周期的季節(jié)效應(yīng)。接著，對原數(shù)列作1階差分消除趨勢，再作12步差分消除季節(jié)效應(yīng)的影響，差分后的時序圖顯示，差分后的序列隨機波動比較平穩(wěn)。然后，為了驗證差分后時間序列的平穩(wěn)性，采用單位根檢驗，結(jié)果p－value=0.03385，拒絕原假設(shè)，表明序列是平穩(wěn)序列。由Box檢驗可知，p－value=0.03051，拒絕原假設(shè)，表明序列不是白噪聲序列。因此該時間序列為平穩(wěn)非白噪聲序列，可以用時間序列模型擬合。

2.時間序列模型的定階

首先，用R繪制出空氣質(zhì)量優(yōu)良率的的自相關(guān)圖和偏自相關(guān)圖，由圖1、圖2可以看出在短期內(nèi)，自相關(guān)圖與偏自相關(guān)圖均拖尾。

圖1：武漢市空氣質(zhì)量優(yōu)良率自相關(guān)圖

圖2：武漢市空氣質(zhì)量優(yōu)良率偏自相關(guān)圖

由于該序列是平穩(wěn)性非白噪聲序列，則武漢市空氣質(zhì)量的數(shù)據(jù)適合建立時間序列模型，而在自相關(guān)圖與偏自相關(guān)圖中，二者均拖尾，不能找到適合模型的階數(shù)p和q，因此利用R語言中forecast包auto.arima（）函數(shù)，自動求出最優(yōu)函數(shù)，得到相應(yīng)的p，d，q。經(jīng)過反復(fù)擬合，綜合修正決定系數(shù)，回歸方差，最小AIC準則等方法，最后可以得到ARIMA（1,0,0）（1,1,0）[12]是擬合原序列的最佳模型。因此，擬合模型見式（1）。

3.模型檢驗

在模型定階和參數(shù)估計后，進一步對模型的適合性進行檢驗，即對模型的殘差序列進行白噪聲檢驗，判斷其是否為純隨機。結(jié)果顯示p-value=0.1077，不能拒絕原假設(shè)，表明殘差序列是一個白噪聲序列，該模型顯著。

同時，做預(yù)測誤差的時間曲線圖和直方圖（具有正態(tài)分布曲線），檢驗預(yù)測誤差是否是平均值為零且方差為常數(shù)的正態(tài)分布，結(jié)果見圖3和圖4。

圖3：殘差時序圖

圖4：殘差直方圖

由圖3可知，隨著時間變化，方差基本穩(wěn)定。圖4時間序列的直方圖顯示預(yù)測誤差大致是正態(tài)分布且平均值接近于0（服從零均值的正態(tài)分布的）。因此，可以把預(yù)測誤差看作平均值為0方差為常數(shù)正態(tài)分布（服從零均值、方差不變的正態(tài)分布）是合理的。綜上，武漢市空氣質(zhì)量數(shù)據(jù)的時間序列模型較為合理。

4.空氣質(zhì)量優(yōu)良率預(yù)測

根據(jù)模型（1）對武漢市2015年1月—5月空氣質(zhì)量優(yōu)良率進行預(yù)測，預(yù)測結(jié)果見表1。

表1：武漢市2015年1月—5月空氣質(zhì)量優(yōu)良率實際值與預(yù)測值

由表1結(jié)果可知，1月份和3月份相對誤差較大，其他3個月相對誤差值相對較小，ARIMA模型預(yù)測效果較好。

（二）X-13模型預(yù)測

X-13A-S方法作為X-12-ARIMA模型和SEATS模型的結(jié)合體，不僅可以提取季節(jié)因子，還可以在序列左右兩端增加樣本外預(yù)測值，并多次運用長度不相等的濾子SI對序列進行移動平均，最終對調(diào)整后的結(jié)果進行診斷和檢驗。鑒于X-13A-S季節(jié)調(diào)整模型在季節(jié)分析上的明顯優(yōu)越性，因此，可以用該模型預(yù)測分析與季節(jié)密切相關(guān)的空氣質(zhì)量情況。

1.模型預(yù)測

在R語言編程環(huán)境下，采用2011年1月至2014年12月的數(shù)據(jù)進行模型參數(shù)的調(diào)校，并以調(diào)校后的模型預(yù)測2015年的數(shù)據(jù)。模型擬合結(jié)果見表2。

表3：2015年1月—5月空氣質(zhì)量優(yōu)良率X-13模型預(yù)測值

由表3可知，2015年1月份和3月份相對誤差較大，但低于時間序列模型的預(yù)測誤差，其他3個月相對誤差值相對較小，但略高于ARIMA模型的預(yù)測結(jié)果。

2.兩模型的比較

圖5：兩種模型預(yù)測結(jié)果的比較

對ARIMA模型和X-13模型對武漢市2015年1月—5月空氣質(zhì)量優(yōu)良率的預(yù)測結(jié)果進行比較，結(jié)果見圖5，可以得出，兩模型的結(jié)果均顯示武漢市空氣質(zhì)量波動較大，但X-13模型平均相對誤差小于季節(jié)模型平均相對誤差，X-13模型對空氣質(zhì)量優(yōu)良率預(yù)測效果更好，擬合程度也更好。綜上，利用X-13模型對空氣質(zhì)量預(yù)測，能夠為預(yù)報、控制武漢空氣質(zhì)量提供更合理的理論依據(jù)。

三、建議

由武漢市空氣質(zhì)量優(yōu)良率時序圖可以看出，武漢市的空氣質(zhì)量不僅與氣候、氣溫、降雨等有關(guān)，同時空氣質(zhì)量的好壞與區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展、生活質(zhì)量密切相關(guān)，本文認為改善武漢市空氣質(zhì)量需從以下幾方面入手：

第一，從源頭上進行控制?？諝赓|(zhì)量的好壞與二氧化硫、PM2.5、氮氧化合物等污染物濃度有關(guān)，因此，改善空氣質(zhì)量的最基本措施是控制各種污染物的排放，減少污染物的超負荷排放，政府方面，應(yīng)積極推進大氣污染總量減排計劃，完善空氣質(zhì)量監(jiān)測預(yù)警體系，加大重點污染企業(yè)治理，推廣清潔原料；企業(yè)方面，應(yīng)嚴格執(zhí)行各地限排方案，通過源頭、工藝、末端控制等手段減少污染物排放。第二，可以利用空氣質(zhì)量預(yù)測數(shù)據(jù)，了解空氣質(zhì)量變化趨勢，分析各個季節(jié)影響空氣質(zhì)量的主要因素，采取季節(jié)性措施，提高防治效率，從而有效改善空氣質(zhì)量狀況。第三，應(yīng)加大保護環(huán)境宣傳力度，增強全市生態(tài)意識和可持續(xù)發(fā)展意識，倡導(dǎo)綠色經(jīng)濟、循環(huán)經(jīng)濟，發(fā)起更多類似“找回武漢藍”的公益活動，讓全市市民自愿參與到保護環(huán)境的行動中，共創(chuàng)文明城市、綠色城市。

（注：本文系教育部人文社科青年項目“科學與法律融合下的環(huán)境健康監(jiān)管研究”，項目編號：14YJC820062）

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