江蘇鹽城市鹽都區(qū)馬溝小學(xué)（224056） 夏正文

例談數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用

江蘇鹽城市鹽都區(qū)馬溝小學(xué)（224056） 夏正文

數(shù)學(xué)是一門具有邏輯性和抽象性的課程，而小學(xué)生正處于人生發(fā)展的初級階段，理解和掌握起來有一定的難度。隨著課程改革的不斷實施，教師理應(yīng)從數(shù)形結(jié)合思想的運用入手，幫助學(xué)生構(gòu)建起數(shù)字與圖形之間的關(guān)系，以有效降低解題的難度。

小學(xué)數(shù)學(xué) 數(shù)形結(jié)合 運用策略

在數(shù)學(xué)課程中，符號、公式、定理等的推導(dǎo)都與圖形有關(guān)，都需要學(xué)生具有一定的數(shù)形結(jié)合思想。學(xué)生對圖形的記憶和理解速度較快，教師可以在循序漸進和因材施教的基礎(chǔ)上，借助學(xué)生自身的特點和數(shù)學(xué)學(xué)科的規(guī)律，實現(xiàn)文字和圖形之間的相互轉(zhuǎn)化。

一、在概念中運用數(shù)形結(jié)合思想，培養(yǎng)數(shù)學(xué)認知

在概念教學(xué)中，教師應(yīng)該注重直觀圖形的運用，巧妙地把數(shù)和形結(jié)合起來，使抽象的概念形象化，在一定程度上培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)認知，深化他們對概念的認識。

例如，在學(xué)習(xí)“小數(shù)的意義”時，為了使學(xué)生更好地理解小數(shù)的概念和應(yīng)用，教師可以利用多媒體展示放大的直尺（如右圖），引導(dǎo)學(xué)生在直尺上找出相應(yīng)的刻度。為此，教師可進行如下教學(xué)設(shè)計。

第一步：讓學(xué)生仿照多媒體上的直尺刻度畫出相應(yīng)的刻度線，然后自主找出0.1分米。在該步驟中，教師應(yīng)使學(xué)生認識0.1分米可以是直尺中的任何一份，而不是單指0到1這一份。

第二步：讓學(xué)生在圖上找任意小數(shù)，比如0.3分米、0.5分米等，并說說是怎么找的？在該步驟中，教師可以提示，如0.3分米是1分米的幾分之幾？0.5分米是1分米的幾分之幾？鼓勵學(xué)生做好分數(shù)和小數(shù)之間的銜接。

第三步：讓學(xué)生在直尺上找出8個0.1分米，并讓他們想一想，怎么用分數(shù)表示8個0.1分米？用小數(shù)又該怎么表示呢？在該步驟中，教師在數(shù)形結(jié)合基礎(chǔ)上，使學(xué)生更好地了解了分數(shù)和小數(shù)的聯(lián)系及區(qū)別。

第四步：教師通過多媒體展示圖片，如桌子、椅子、大門等，并標注相應(yīng)的單位。該步驟是為了防止學(xué)生對厘米、分米、米等單位的認識混淆，使學(xué)生對單位進行深入理解，形象化認識過程。

在上述案例中，教師通過設(shè)計找0.1分米的過程，使學(xué)生對分數(shù)和小數(shù)有了一個更清晰的認識，幫助學(xué)生找到概念的本質(zhì)特征，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣。

二、在算式中運用數(shù)形結(jié)合思想，探究數(shù)學(xué)奧妙

計算是小學(xué)數(shù)學(xué)中比較重要的部分，幾乎所有的題型都涉及計算。為了更好地引導(dǎo)學(xué)生的運算，教師可借助圖形進行講解，幫助他們探究數(shù)學(xué)知識的奧妙。

例如，在教學(xué)“分數(shù)的乘除法”時，教師可鼓勵學(xué)生采用畫圖的方式。如在計算時，教師可以將全班學(xué)生合理分組，以小組的形式進行畫圖，交流想法，最終進行全班展示、點評和交流（結(jié)果如下圖），從而幫助學(xué)生進一步了解分數(shù)乘以分數(shù)的基本原理。

將算式轉(zhuǎn)化為圖形的形式，是數(shù)形結(jié)合中常見的解題思路。教師應(yīng)該注重對學(xué)生的培養(yǎng)，使他們看到算式就能聯(lián)想到圖形，同時也能把圖形轉(zhuǎn)化為算式，以養(yǎng)成他們從數(shù)形結(jié)合角度思考問題的習(xí)慣。

三、在應(yīng)用題中運用數(shù)形結(jié)合思想，巧解數(shù)學(xué)難題

現(xiàn)階段，小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用題多從實際問題的解決入手，由于學(xué)生的人生閱歷與知識儲備有限，在解決該類問題時比較困難。這時，教師就可借助數(shù)形結(jié)合思想的特性，在應(yīng)用題中運用該思想，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得有趣，而且符合學(xué)生的學(xué)習(xí)和發(fā)展規(guī)律，有利于培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維。

例如，在解植樹類的問題時，教師可以先教學(xué)生玩手指游戲，即同桌兩個人，一人出示手指，另一人以最快的速度說出間隔個數(shù)。如果出示2個手指，這時中間有1個間隔，即間隔數(shù)為1；如果出示3個手指，這時中間有2個間隔，即間隔數(shù)為2……依次類推，使學(xué)生對間隔有明確的概念，也為該類應(yīng)用題的解答做鋪墊。然后，教師創(chuàng)設(shè)題目情境：在30米長的小路邊種樹，每隔6米種一棵樹，如果兩端也要種，可種幾棵樹？只有一端種樹呢？兩端都不種呢？學(xué)生可從手指游戲入手進行思考，也可畫出示意圖，在線段圖的基礎(chǔ)上進行種樹棵數(shù)驗證，學(xué)生能夠更好地區(qū)分不同的種樹情況，有利于問題的解決。

在各類應(yīng)用題解答的最初階段，學(xué)生潛意識里會對解題產(chǎn)生恐懼心理，這時教師應(yīng)從消除學(xué)生的心理壓力入手，鼓勵他們遇到問題多思考，多動手畫一畫，答案可能就躍然紙上了。

綜上所述，數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中比較重要的解題思路，在教學(xué)的過程中，教師應(yīng)該積極轉(zhuǎn)變觀念，有目的、有計劃地滲透數(shù)形結(jié)合的思想，以幫助學(xué)生更有效率地進行學(xué)習(xí)，逐步提高他們解決實際問題的能力。

（責編 李琪琦）

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1007-9068（2016）35-075