李幫義，張雪梅

（南京航空航天大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，南京 210016）

成本驅(qū)動(dòng)下的再制造決策形成機(jī)制研究

李幫義，張雪梅

（南京航空航天大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，南京 210016）

原制造商與第三方再制造商再制造成本大小對(duì)原制造商再制造決策具有重要影響。文章在考慮再制造成本和新產(chǎn)品與再制造產(chǎn)品支付意愿存在差異的情況下，分別構(gòu)建了原制造商再制造和許可第三方再制造商再制造兩種不同策略模型。通過(guò)對(duì)模型求解與分析得出了不同策略下新產(chǎn)品與再制造產(chǎn)品最優(yōu)定價(jià)、雙方進(jìn)入再制造的邊界條件以及再制造成本大小對(duì)原制造商策略選擇的影響。最后，通過(guò)數(shù)值仿真研究了消費(fèi)者支付意愿和再制造成本大小對(duì)原制造商決策的影響。

再制造；成本；支付意愿

0 引言

近年來(lái)資源、環(huán)境問(wèn)題與我國(guó)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展的矛盾日益突出，減輕環(huán)境污染合理充分的利用資源越來(lái)越得到重視，可持續(xù)發(fā)展和循環(huán)經(jīng)濟(jì)的理念應(yīng)運(yùn)而生。再制造作為循環(huán)經(jīng)濟(jì)的一種新的模式開(kāi)始引起人們的關(guān)注。

原制造商（OEM）對(duì)舊產(chǎn)品再制造較為常見(jiàn)，像卡特彼勒、柯達(dá)、惠普、IBM等很早以前就開(kāi)始進(jìn)行廢舊產(chǎn)品的再制造[1]。但近年來(lái)，第三方再制造商（TPM）逐漸進(jìn)入市場(chǎng)并且業(yè)務(wù)份額越來(lái)越大。因此，OEM與TPM之間形成競(jìng)爭(zhēng)，早期的一些文獻(xiàn)對(duì)再制造競(jìng)爭(zhēng)方面進(jìn)行了研究。Majumder等[2]最早對(duì)再制造競(jìng)爭(zhēng)策略進(jìn)行了研究，通過(guò)構(gòu)建兩周期博弈模型研究了OEM與TPM之間競(jìng)爭(zhēng)問(wèn)題。Atasu等[3]將再制造作為市場(chǎng)戰(zhàn)略進(jìn)行了研究。Ferguson等[4]研究了OEM進(jìn)行再制造的邊界條件以及外部競(jìng)爭(zhēng)帶來(lái)的潛在利益損失，提出OEM可以通過(guò)回收廢舊產(chǎn)品來(lái)阻止TPM進(jìn)行再制造的阻止策略。Chen等[5]對(duì)OEM是選擇合作策略還是選擇競(jìng)爭(zhēng)策略進(jìn)行了研究，評(píng)估了影響策略選擇的各種因素。李幫義[6]導(dǎo)入外部競(jìng)爭(zhēng)，研究了競(jìng)爭(zhēng)策略的績(jī)效。研究表明，OEM再制造策略不足以阻止競(jìng)爭(zhēng)者的進(jìn)入，OEM可以選擇委托代理的合作機(jī)制委托TPM進(jìn)行再制造。

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外基于合作的角度對(duì)于OEM許可TPM進(jìn)行再制造的策略進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)[7，8]研究了OEM再制造的策略選擇問(wèn)題。N.Oraiopoulos[9]在二級(jí)市場(chǎng)上以信息產(chǎn)品為研究對(duì)象，研究了合作的許可機(jī)制，并對(duì)OEM收取TPM許可費(fèi)用的問(wèn)題進(jìn)行了研究。Sameer等[10]通過(guò)對(duì)Nike閉環(huán)供應(yīng)鏈的分析，指出OEM與TPM的合作能夠創(chuàng)造更大的恢復(fù)價(jià)值，戰(zhàn)略聯(lián)盟符合雙方的利益。熊中楷[11]研究了OEM對(duì)于阻止廢舊產(chǎn)品再制造、自己再制造以及許可TPM進(jìn)行再制造三種策略的選擇。袁文華[12]利用博弈論相關(guān)方法建立博弈分析模型，對(duì)許可方與被許可方在許可過(guò)程中的行為進(jìn)行詳細(xì)分析，提出了促進(jìn)雙方共同發(fā)展的建議。申成然等[13]研究了OEM許可零售商再制造的閉環(huán)供應(yīng)鏈，研究表明再制造活動(dòng)的直接經(jīng)濟(jì)動(dòng)力是再制造所帶來(lái)的成本節(jié)約。文獻(xiàn)[11]和文獻(xiàn)[13]未考慮消費(fèi)者對(duì)于新產(chǎn)品與再制造產(chǎn)品支付意愿（WTP）的差異以及OEM與TPM再制造成本不同對(duì)于決策結(jié)果的影響。

再制造活動(dòng)的直接經(jīng)濟(jì)動(dòng)力是再制造所帶來(lái)的成本節(jié)約，因此再制造成本大小對(duì)企業(yè)是否實(shí)施再制造具有重要影響。本文在以往研究的基礎(chǔ)上，考慮了消費(fèi)者對(duì)于新產(chǎn)品與再制造產(chǎn)品的WTP存在差異和OEM與TPM再制造成本大小對(duì)于OEM決策的影響兩種影響因素。通過(guò)建立OEM再制造和許可TPM再制造兩種不同策略模型，得出不同策略下新產(chǎn)品與再制造產(chǎn)品最優(yōu)定價(jià)、OEM與TPM進(jìn)入再制造的邊界條件以及再制造成本大小對(duì)原制造商策略選擇的影響。

1 問(wèn)題描述

在一般閉環(huán)供應(yīng)鏈模型的基礎(chǔ)上，本文引入TPM。TPM只有在OEM對(duì)其進(jìn)行生產(chǎn)許可的條件下才能進(jìn)行舊產(chǎn)品的回收再制造，同時(shí)需要支付一定的許可費(fèi)用給OEM。因此，對(duì)于再制造決策OEM有兩種策略可以選擇：OEM進(jìn)行再制造和許可TPM進(jìn)行再制造。對(duì)于OEM、TPM和消費(fèi)者構(gòu)成的閉環(huán)供應(yīng)鏈簡(jiǎn)化為圖1。

圖1 OEM與TPM的閉環(huán)供應(yīng)鏈模型

OEM進(jìn)行再制造時(shí)，生產(chǎn)新產(chǎn)品的單位生產(chǎn)成本為Cn，生產(chǎn)再制造產(chǎn)品的成本為（其中包含了OEM進(jìn)行回收產(chǎn)品的成本），這里，反映了再制造品相對(duì)于新產(chǎn)品成本上的節(jié)約。OEM將新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品分別按照直接銷(xiāo)售給消費(fèi)者，其中表示O策略下新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品銷(xiāo)售價(jià)格，表示新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品的銷(xiāo)售量。對(duì)于TPM，如果沒(méi)有OEM的許可則不能進(jìn)行產(chǎn)品的生產(chǎn)。在許可的條件下，需要對(duì)單位銷(xiāo)售產(chǎn)品支付 f的許可費(fèi)用給OEM。TPM生產(chǎn)再制造品的單位成本為，然后以銷(xiāo)售給消費(fèi)者，其中表示T策略下再制造產(chǎn)品銷(xiāo)售價(jià)格表示再制造產(chǎn)品的銷(xiāo)售量。根據(jù)文獻(xiàn)[4]的結(jié)論，當(dāng)新產(chǎn)品與再制造產(chǎn)品的WTP分別為1和α，消費(fèi)者效用在（0，1）上均勻分布時(shí)，新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品的需求量分別為1-用來(lái)表示供應(yīng)鏈中i企業(yè)在策略 j下的利潤(rùn)函數(shù)，其中i?{M ，T}，M和T分別表示OEM和TPM。j?{O ，T}，O和 T分別表示O策略和T策略。

2 模型建立

2.1 OEM實(shí)施再制造的閉環(huán)供應(yīng)鏈模型—O策略

在O策略下，OEM與TPM之間不進(jìn)行合作，因此OEM不會(huì)許可TPM進(jìn)行產(chǎn)品的回收再制造，而是自身實(shí)施再制造阻止TPM進(jìn)入市場(chǎng)。對(duì)于消費(fèi)者而言，再制造產(chǎn)品對(duì)新產(chǎn)品具有部分替代性，會(huì)擠占新產(chǎn)品的部分市場(chǎng)份額，因此OEM生產(chǎn)的新產(chǎn)品與再制造產(chǎn)品之間形成內(nèi)部競(jìng)爭(zhēng)從而對(duì)OEM的利潤(rùn)產(chǎn)生影響。在此模型中，由OEM決定新產(chǎn)品的售價(jià)和再制造品的售價(jià)，OEM的利潤(rùn)函數(shù)為：

OEM利潤(rùn)函數(shù)的海塞矩陣：

因?yàn)楹Ｈ仃嚍樨?fù)定，所以O(shè)EM得利潤(rùn)函數(shù)為凹函數(shù)，因此存在最優(yōu)解。對(duì)利潤(rùn)函數(shù)求解得出最優(yōu)解：

從而求得OEM的最優(yōu)利潤(rùn)為：

需要說(shuō)明的是，OEM滿(mǎn)足進(jìn)入再制造的邊界條件時(shí)并不一定進(jìn)行再制造，因?yàn)镺EM是基于自身利益最大化的角度進(jìn)行再制造策略的選擇，還需要考慮進(jìn)行再制造與許可TPM再制造兩種策略下收益的大小。

2.2 OEM許可TPM負(fù)責(zé)再制造的閉環(huán)供應(yīng)鏈模型—T策略

在T策略下，OEM與TPM進(jìn)行合作，許可其進(jìn)行再制造。從法律角度而言，OEM生產(chǎn)的產(chǎn)品為專(zhuān)利產(chǎn)品，TPM只有在OEM對(duì)其進(jìn)行生產(chǎn)許可的情況下才能進(jìn)行產(chǎn)品的再制造。OEM生產(chǎn)的新產(chǎn)品與TPM生產(chǎn)的再制造產(chǎn)品會(huì)形成外部競(jìng)爭(zhēng)，所以為了彌補(bǔ)再制造產(chǎn)品對(duì)于OEM帶來(lái)的損失，OEM需要對(duì)于TPM收取許可費(fèi)用。

在這個(gè)模型中OEM與TPM之間構(gòu)成了兩階段的博弈關(guān)系。首先由作為Stackelberg博弈領(lǐng)導(dǎo)者的OEM決定新產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)格和單位產(chǎn)品的許可費(fèi)用 f，然后由追隨者TPM決定再制造品的銷(xiāo)售價(jià)格

OEM的目標(biāo)函數(shù)為：

TPM的目標(biāo)函數(shù)為：

進(jìn)而求得OEM的最優(yōu)利潤(rùn)為：

2.3 模型的分析與結(jié)論

通過(guò)建立OEM實(shí)施再制造的O策略和許可TPM進(jìn)行再制造的T策略模型，分析OEM的決策，現(xiàn)將最優(yōu)化結(jié)果匯總?cè)绫?所示：

表1 不同策略下最優(yōu)決策變量

由結(jié)論3可以看出OEM對(duì)TPM收取的許可費(fèi)用與消費(fèi)者對(duì)再制造品的WTP正相關(guān)。消費(fèi)者對(duì)再制造品的WTP越高，OEM可以收取的許可費(fèi)用越高。這是因?yàn)橄M(fèi)者對(duì)再制造品的WTP越趨近新產(chǎn)品，新產(chǎn)品與再制造品的競(jìng)爭(zhēng)越強(qiáng)，從而對(duì)OEM的威脅越大，所以O(shè)EM要收取更高的許可費(fèi)用。負(fù)相關(guān)，說(shuō)明在其他條件不變的情況下，如果TPM單位產(chǎn)品的生產(chǎn)成本越高，OEM從中獲取許可費(fèi)用越低。再制造成本會(huì)對(duì)TPM單位產(chǎn)品的利潤(rùn)產(chǎn)生影響，進(jìn)而影響給與OEM的許可費(fèi)用。

圖2 不同成本情況下價(jià)格的大小

由結(jié)論4可以看出，兩種不同策略下新產(chǎn)品的最優(yōu)銷(xiāo)售價(jià)是相同的，只與新產(chǎn)品的成本有關(guān)。再制造品的最優(yōu)售價(jià)大小與有關(guān)：若OEM單位再制造的成本相對(duì)于TPM單位產(chǎn)品的再制造成本較高，且消費(fèi)者WTP較低，則TPM再制造產(chǎn)品的售價(jià)低于OEM再制造品的售價(jià)；若OEM單位再制造的成本相對(duì)于TPM單位產(chǎn)品的再制造成本較低，且消費(fèi)者WTP較高，則TPM再制造產(chǎn)品的售價(jià)高于OEM再制造品的售價(jià)，這與現(xiàn)實(shí)情況也是相符的。

圖3 不同成本環(huán)境下利潤(rùn)的大小

結(jié)論5給出了在OEM單位產(chǎn)品再制造成本與TPM單位產(chǎn)品再制造成本存在差異情況下，OEM策略的選擇。當(dāng)時(shí)，OEM單位再制造的成本相對(duì)于TPM單位產(chǎn)品的再制造成本較高，且消費(fèi)者WTP較低，OEM會(huì)選擇許可TPM進(jìn)行再制造，即T策略；若，此時(shí)OEM單位再制造的成本相對(duì)于TPM單位產(chǎn)品的再制造成本較低，且消費(fèi)者WTP較高，OEM會(huì)選擇自己實(shí)施再制造，即O策略。

由上述結(jié)論可以得出OEM再制造決策的流程圖，如下頁(yè)圖4所示。

3 數(shù)值仿真

3.1 消費(fèi)者的WTP對(duì)OEM決策的影響

圖4 OEM決策流程圖

圖5 α變動(dòng)OEM對(duì)決策的影響

為了更清晰地看出α變動(dòng)對(duì)OEM和TPM利潤(rùn)的影響，把α分為兩段即α?（0.5，0.85]和α?（0.85，1），由圖5可以看出在以及取確定值的情況下，α的變動(dòng)對(duì)決策的影響。當(dāng)時(shí)始終小于，此時(shí)OEM總會(huì)選擇自己實(shí)施再制造。當(dāng)時(shí)，在 α?（0.5，0.9]上，滿(mǎn)足條件，由圖可以看出，此時(shí)OEM選擇許可TPM進(jìn)行再制造；在 α?(0.9，1）上，，可以看出。此時(shí)，OEM選擇自己實(shí)施再制造。這也驗(yàn)證了結(jié)論5的正確性。

3.2 再制造成本變動(dòng)對(duì)OEM決策的影響

在仿真過(guò)程中參數(shù)的取值為Cn=0.3，α=0.8，來(lái)研究變動(dòng)對(duì)OEM決策的影響。圖6中平面上兩坐標(biāo)軸分別表示再制造成本，縱軸表示同樣，因?yàn)榇嬖谙拗茥l件，因此選取

在Cn=0.3，α=0.8時(shí)，經(jīng)計(jì)算取定值0.099。由圖6可以看出隨的增大而降低，隨的增大而降低，兩曲面相交于即選擇的臨界值當(dāng)滿(mǎn)足時(shí)，由圖中可以看出。此時(shí)，OEM選擇許可TPM進(jìn)行再制造。在時(shí)，，此時(shí)OEM實(shí)施再制造。OEM與TPM再制造成本的大小會(huì)影響OEM是否進(jìn)行再制造許可的決策。

圖6 再制造成本變動(dòng)對(duì)OEM決策影響

4 結(jié)論

本文基于消費(fèi)者對(duì)于新產(chǎn)品與再制造產(chǎn)品的WTP存在差異的情形下，以O(shè)EM作為主導(dǎo)的閉環(huán)供應(yīng)鏈為研究對(duì)象，分別建立了由OEM實(shí)施再制造策略和許可TPM進(jìn)行再制造策略的模型。通過(guò)對(duì)模型求解分析得出了再制造成本不同情況下新產(chǎn)品與再制造產(chǎn)品最優(yōu)定價(jià)以及OEM對(duì)于TPM進(jìn)行許可的邊界條件，并通過(guò)數(shù)值仿真進(jìn)一步驗(yàn)證了結(jié)論的正確性。通過(guò)本文的研究得出的主要結(jié)論如下：（1）兩種不同策略下，新產(chǎn)品的價(jià)格是相同的，而再制造品的價(jià)格與消費(fèi)者的WTP、TPM的再制造成本等因素有關(guān)。（2）OEM在對(duì)TPM收取許可費(fèi)用時(shí)需要考慮WTP和TPM的再制造成本。若消費(fèi)者對(duì)于再制造產(chǎn)品的WTP較高或者TPM的再制造成本較低，OEM相應(yīng)的應(yīng)收取更多的許可費(fèi)。（3）OEM選擇O策略還是T策略的關(guān)鍵是再制造單位成本的大小以及消費(fèi)者WTP的大小。當(dāng)OEM與TPM再制造成本在滿(mǎn)足時(shí)，OEM進(jìn)行再制造。當(dāng)OEM與TPM再制造成本在滿(mǎn)足時(shí)，許可TPM進(jìn)行再制造。這表明若TPM相對(duì)于OEM能夠帶來(lái)更大的再制造成本節(jié)約，OEM可以考慮許可TPM進(jìn)行再制造，這樣可以通過(guò)收取許可費(fèi)用分享TPM的再制造收益從而提高自身的收益。

在本文中，為了方便研究只考慮了供應(yīng)鏈中OEM和TPM，沒(méi)有研究供應(yīng)鏈中其他成員的參與對(duì)于決策的影響，這是進(jìn)一步研究需要解決的問(wèn)題。

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（責(zé)任編輯/亦 民）

F270

A

1002-6487（2016）21-0036-04

國(guó)家社會(huì)科學(xué)基金重點(diǎn)項(xiàng)目（13AZD062）；安徽省普通高校研究生科研創(chuàng)新計(jì)劃項(xiàng)目(KYZZ15_099)；安徽省高等教育提升計(jì)劃科研項(xiàng)目(TSSK2015B26)；安徽省高校自然科學(xué)研究重點(diǎn)項(xiàng)目（KJ2015A112）

李幫義(1963—)，男，山東鄒平人，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向：供應(yīng)鏈建模與優(yōu)化、委托-代理理論。