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        測“電源電動(dòng)勢和內(nèi)阻”常用的方法及誤差分析

        2016-12-19 21:42:27李峰
        文理導(dǎo)航 2016年32期
        關(guān)鍵詞:測量

        李峰

        測電源電動(dòng)勢和內(nèi)阻屬于高中物理的“恒定電流”教學(xué)內(nèi)容,它也是高中物理中的重點(diǎn)和難點(diǎn)內(nèi)容,為此,需要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行全面的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì),增進(jìn)學(xué)生對物理實(shí)驗(yàn)原理和方法的理解,幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題。

        一、電流表外接測電源電動(dòng)勢和內(nèi)阻的誤差分析

        電流表的外接法如下圖所示,在這個(gè)實(shí)驗(yàn)電路中,學(xué)生只須測出兩組U和I的值,即可以計(jì)算出電動(dòng)勢和內(nèi)阻。

        1.公式計(jì)算法分析誤差

        如上圖,假設(shè)電源的電動(dòng)勢和內(nèi)阻的測量值分別為E測和r測,真實(shí)值分別為E和r。假設(shè)將電表內(nèi)阻的影響排除在外,運(yùn)用閉合電路歐姆定律,測量的原理可以用如下公式表達(dá):E測=U1+Ι1,r測=U2+Ι2r測。如果將電表內(nèi)阻的影響考慮在內(nèi),那么依據(jù)閉合電路歐姆定律,測量原理可以用如下公式表達(dá):E=U1+(Ι1+U1/Rv)r,E=U2+(Ι2+U2/Rv)r,將上面四個(gè)公式聯(lián)合計(jì)算,可以得出:E測=(Rv/Rv+r)E,r測=(Rv/Rv+r)r。根據(jù)這個(gè)計(jì)算結(jié)果,可以看出電動(dòng)勢和內(nèi)阻的測量值都小于真實(shí)值。

        2.等效電源法測量誤差

        將電壓表和電源視同為一個(gè)新電源,等效電源的內(nèi)阻r效是r和Rv的并聯(lián)電阻,那么,其測量值r測=r效=(Rv/Rv+r)r

        3.圖像法

        如果將電表內(nèi)阻的影響排除在外,測量的原理公式為:E測=U+Ιr測,如果將其考慮在內(nèi),那么,以閉合電路歐姆定律為依據(jù),可知其公式為:E=U+(Ι+Ιv)r,參照下圖:

        在上圖中,電壓表測的是電源的真實(shí)電壓,而在Ι真=Ι測+Ιv的實(shí)驗(yàn)中,對電壓表的電流Iv加以忽略而造成誤差,當(dāng)電壓的求值越大時(shí),其誤差越大。當(dāng)U=0時(shí),其誤差為零,因而,可以由上圖看出E測

        二、電流表內(nèi)接法測電源電動(dòng)勢和內(nèi)阻的誤差分析

        1.公式計(jì)算法

        如上圖,假設(shè)電源的電動(dòng)勢和內(nèi)阻的測量值分別可以用E測和r測加以表達(dá),而真實(shí)值分別用E和r表達(dá),如果將電表內(nèi)阻的影響排除在外,根據(jù)閉合電路歐姆定律,測量的公式為:E測=U1+Ι1r測,E測=U2+Ι2r測;如果不將電表內(nèi)阻排除在外,則依據(jù)閉合電路歐姆定律,可知其公式為:E=U1+Ι1(r+RA),E=U2+Ι2(r+RA),通過對上述四個(gè)公式聯(lián)立計(jì)算,可以得出:E測=E,r測=RA+r>r。由此可知,電動(dòng)勢的測量值等于真實(shí)值,內(nèi)阻的測量值大于真實(shí)值。

        2.等效電源法

        將電流表和電源視同為一個(gè)新電源,等效電源的內(nèi)阻r效是r和RA的串聯(lián)電阻,其測量值r測=r效=RA>r。等效電源的電動(dòng)勢E效是電流表和電源串聯(lián)后的路端電壓,其測量值r測=E效=E,由此可知,電動(dòng)勢的測量值等于真實(shí)值,內(nèi)阻的測量值大于真實(shí)值。

        3.圖像法

        若將電表內(nèi)阻的影響排除在外,測量的原理公式為:E測=U+Ιr測;如果考慮其影響,則依據(jù)閉合電路歐姆定律,測量的原理公式為:E=U+Ι(r+RA),由下圖所示:

        電流表測的是電源的真實(shí)電流,而在實(shí)驗(yàn)中對電流表兩端的電壓UA加以忽略,這就造成了一定的誤差,而且當(dāng)電流示值越大時(shí),其誤差越大。當(dāng)Ι=0時(shí),誤差為零,由上圖可以明顯地得出:E測=E,r測>r,電動(dòng)勢的測量值與真實(shí)值相等,內(nèi)阻的測量則比真實(shí)值要大。

        在上述兩種誤差分析方法中,可以對其加以比較,由電流表外接方式方案可知電動(dòng)勢和內(nèi)阻的測量值比真實(shí)值?。挥呻娏鞅韮?nèi)接法可知電動(dòng)勢測量值與真實(shí)值相等,然而,鑒于電源自身的內(nèi)阻較小,其實(shí)驗(yàn)測量誤差較大。因而,經(jīng)過全面權(quán)衡,相對而言,第一種方案即電流表外接方式最佳。

        【參考文獻(xiàn)】

        [1]孫長和.“測定電源電動(dòng)勢和內(nèi)阻”的實(shí)驗(yàn)分析——計(jì)算測量值與真實(shí)值定量關(guān)系的方法[J].當(dāng)代教育論壇(教學(xué)研究),2011(02)

        [2]朱偉華.伏安法“測定電源的電動(dòng)勢和內(nèi)阻”的系統(tǒng)誤差分析與消除[J].中國教育技術(shù)裝備,2009(16)

        [3]王亞杰.誤差分析——不再難析[J].中學(xué)生數(shù)理化(學(xué)研版),2013(01)

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