余福茂，王希鵑

（杭州電子科技大學(xué) 管理學(xué)院，浙江 杭州 310018）

電子廢棄物非正規(guī)回收渠道監(jiān)管策略的演化博弈研究

余福茂，王希鵑

（杭州電子科技大學(xué) 管理學(xué)院，浙江 杭州 310018）

文章構(gòu)建了非正規(guī)回收商與政府的博弈模型，分析政府監(jiān)管策略對非正規(guī)回收商回收行為決策的影響，然后進(jìn)行演化博弈穩(wěn)定性分析及數(shù)值仿真，并為非正規(guī)回收渠道優(yōu)化提出科學(xué)的建議。研究表明：若非正規(guī)回收商的轉(zhuǎn)型收入小于不轉(zhuǎn)型收入，則非正規(guī)回收商行為策略主要由政府監(jiān)管策略概率的大小決定；當(dāng)政府采用監(jiān)管策略的概率達(dá)到一定值時(shí)，將促使非正規(guī)回收商在政府合理監(jiān)管下主動(dòng)轉(zhuǎn)型為正規(guī)回收商，有利于逆向供應(yīng)鏈的可持續(xù)發(fā)展。

電子廢棄物；非正規(guī)回收商；監(jiān)管策略；演化博弈；轉(zhuǎn)型

一、引言

隨著科技技術(shù)日新月異，全球電子產(chǎn)品日益增多，電子產(chǎn)品銷量最高的是信息技術(shù)產(chǎn)品和電信設(shè)備。過去20年中發(fā)達(dá)國家的電子產(chǎn)品已經(jīng)得到穩(wěn)步增長，不久的將來印度、中國等發(fā)展中國家電子產(chǎn)品的銷售額將呈指數(shù)形勢增長[1]。電子產(chǎn)品的廣泛應(yīng)用加速了產(chǎn)品報(bào)廢率，而電子廢棄物中往往卻潛含鎘等有害化學(xué)物質(zhì)，若不將其穩(wěn)妥回收和環(huán)保處理，將導(dǎo)致可利用資源的浪費(fèi)和環(huán)境的二次污染。因此，對電子廢棄物回收渠道進(jìn)行管理和研究顯得尤為重要。

許多學(xué)者在逆向供應(yīng)鏈或閉環(huán)供應(yīng)鏈方面，針對電子廢棄物參與主體回收行為、回收模式選擇和回收物流網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)與優(yōu)化等角度進(jìn)行了研究。從參與主體回收行為角度：Saphore等（2012）通過調(diào)查美國家庭的回收意愿并利用Logit模型分析其回收行為影響因素[2]；任鳴鳴和祝九月（2014）通過實(shí)證研究表明余效因素、環(huán)保態(tài)度、知覺行為控制是干擾消費(fèi)者的電子廢棄物回收認(rèn)知的重要因子[3]；劉永清等（2015）通過層次分析法研究了影響消費(fèi)者回收行為的重要因素，發(fā)覺回收價(jià)起著主要功效[4]。從電子廢棄物回收模式選擇角度：易余胤等（2014）構(gòu)建了三種不同混合回收模式的閉環(huán)供應(yīng)鏈模型，發(fā)現(xiàn)制造商與零售商混合回收模式的收益最高[5]；Wang等（2015）主要研究了政府激勵(lì)下電子廢棄物回收處理循環(huán)再制造的獎(jiǎng)懲機(jī)制問題[6]。從回收物流網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)與優(yōu)化角度：Chen等（2015）提出了一個(gè)兩階段的隨機(jī)閉環(huán)供應(yīng)鏈的設(shè)計(jì)模型[7]；周向紅等（2015）構(gòu)建了多周期多目標(biāo)整數(shù)規(guī)劃模型，發(fā)現(xiàn)了正向補(bǔ)貼更加推動(dòng)逆向供應(yīng)鏈的長期發(fā)展[8]。

綜合上述文獻(xiàn)綜述，目前大多數(shù)電子廢棄物回收處理方面的研究都是針對處理商、再制造商、生產(chǎn)商和銷售商等對象，然而我國電子廢棄物大多數(shù)情況下是由有限理性的非正規(guī)回收商通過非正規(guī)回收渠道進(jìn)行回收的。而非正規(guī)回收渠道的回收主體主要包括個(gè)體戶、小商販、非法拆解戶、拾荒者等，其中部分是業(yè)余從事電子廢棄物回收工作的，部分是從事其它廢棄物回收工作但也包括了電子廢棄物回收的，還有一部分是專業(yè)從事電子廢棄物回收工作的，把上述觸及非正規(guī)回收渠道的回收主體統(tǒng)稱為非正規(guī)回收商。針對我國非正規(guī)回收渠道的監(jiān)管問題，使用演化博弈的方法對政府的監(jiān)管策略和非正規(guī)回收商的回收行為進(jìn)行數(shù)學(xué)建模和數(shù)值仿真，旨在為我國回收渠道優(yōu)化提出一些科學(xué)的建議。

二、演化博弈模型的構(gòu)建

（一）基本假設(shè)與符號說明

假設(shè)政府對非正規(guī)回收商的監(jiān)管具有兩種策略，其策略空間s1=（監(jiān)管，不監(jiān)管），其采用“監(jiān)管”策略的概率為Y，則采用“不監(jiān)管”策略的概率為1-Y。假設(shè)非正規(guī)回收商有兩種回收策略，其策略空間s2=（轉(zhuǎn)型，不轉(zhuǎn)型），其采用“轉(zhuǎn)型”策略的概率為X，則采用“不轉(zhuǎn)型”策略的概率為1-X。其中，政府的“監(jiān)管”策略主要是指政府對所有非正規(guī)回收商實(shí)行監(jiān)管；而“不監(jiān)管”策略是指政府對所有非正規(guī)回收商不實(shí)施監(jiān)管；非正規(guī)回收商的“轉(zhuǎn)型”策略是指非正規(guī)回收商選擇轉(zhuǎn)型成為符合法律規(guī)定的回收商；而“不轉(zhuǎn)型”策略是指非正規(guī)回收商仍按原有回收模式回收。

假定博弈雙方僅具有有限理性，具體參數(shù)假設(shè)和基本解釋如下：R1：轉(zhuǎn)型收入，即非正規(guī)回收商選擇正規(guī)回收渠道回收時(shí)得到的合法收入；R2：不轉(zhuǎn)型收入，即非正規(guī)回收商選擇非正規(guī)回收渠道回收時(shí)得到的收入；R3：非正規(guī)回收商選擇正規(guī)回收渠道回收或政府選擇“監(jiān)管”策略時(shí)，政府得到的社會效益；R4：非正規(guī)回收商選擇正規(guī)回收渠道回收時(shí)，政府給予的補(bǔ)貼；p：非正規(guī)回收商選擇非正規(guī)回收渠道回收時(shí)被管制的風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)；C0：非正規(guī)回收商在政府監(jiān)管下可能造成的風(fēng)險(xiǎn)；C1：非正規(guī)回收商回收電子廢棄物的成本；C2：監(jiān)管成本，即政府進(jìn)行監(jiān)管時(shí)付出的成本；C3：污染治理成本，即政府采取“不監(jiān)管”策略或非正規(guī)回收商選擇非正規(guī)回收渠道回收時(shí)，政府付出的成本。

綜合上述模型假設(shè)與符號說明，可以得到非正規(guī)回收商與政府的收益結(jié)果如表1所示。

表1 非正規(guī)回收商與政府的收益矩陣

（二）演化博弈模型的建立

根據(jù)上述假設(shè)和收益矩陣，可得政府對非正規(guī)回收商回收處理采用“監(jiān)管”策略、“不監(jiān)管”策略以及混合策略的期望收益分別為：

其中U=R3+R4+pC0

則政府策略的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程為：

同理可得，非正規(guī)回收商采用“轉(zhuǎn)型”策略、“不轉(zhuǎn)型”策略及混合策略的期望收益分別為：

其中V=R4+pC0

則非正規(guī)回收商回收行為策略的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程為：

由式（1）和（2）組成的系統(tǒng)復(fù)制動(dòng)態(tài)方程為：

三、演化穩(wěn)定性分析

（一）非正規(guī)回收商行為策略的穩(wěn)定性分析

1.當(dāng)Y=Y0時(shí)，等式F（X）=0恒成立，在此區(qū)間內(nèi)所有的X取值點(diǎn)均處于穩(wěn)定狀態(tài)。

在Y=Y0、Y＞Y0、Y＜Y0情形下，政府的穩(wěn)定性及動(dòng)態(tài)趨勢分別如圖1的（a）、（b）、（c）所示。

圖1 非正規(guī)回收商回收行為策略演化趨勢

（二）政府監(jiān)管策略的穩(wěn)定性分析

1.當(dāng)X=X0時(shí)，等式F（Y）=0恒成立，即此區(qū)間內(nèi)所有的Y取值點(diǎn)均處于穩(wěn)定狀態(tài)。

在X=X0、X＞X0、X＜X0情形下，政府的穩(wěn)定性及動(dòng)態(tài)趨勢分別如圖2的（a）、（b）、（c）所示。

圖2 政府監(jiān)管策略演化趨勢

（三）混合策略的穩(wěn)定性分析

根據(jù)非正規(guī)回收商與政府之間混合策略的博弈，可知當(dāng)且僅當(dāng)0≤X0≤1，0≤Y0≤1成立時(shí)具有五個(gè)均衡點(diǎn)：（0，0）、（0，1）、（1，0）、（1，1）和（X0，Y0）。顯然，均衡點(diǎn)（0，0）和均衡點(diǎn)（1，0）對我國電子廢棄物回收業(yè)的穩(wěn)定發(fā)展不利；而均衡點(diǎn)（X0，Y0）有一定的合理性，均衡點(diǎn)（0，1）和均衡點(diǎn)（1，1）是最理想的穩(wěn)定性結(jié)果。非正規(guī)回收商與政府之間混合系統(tǒng)的雅克比矩陣為：

將上述五個(gè)穩(wěn)定點(diǎn)代入雅克比矩陣，可知其特征值，如表2所示。

表2 混合系統(tǒng)各均衡點(diǎn)的特征根

從表2中可以看出該系統(tǒng)復(fù)制動(dòng)態(tài)方程組有一個(gè)中心點(diǎn)和四個(gè)鞍點(diǎn)，可知政府與非正規(guī)回收商之間混合系統(tǒng)的穩(wěn)定策略如表3所示。

表3 混合系統(tǒng)演化穩(wěn)定策略

分析混合系統(tǒng)穩(wěn)定策略表的結(jié)果，可得：

1.只有當(dāng)政府采用監(jiān)管策略的概率大于Y0時(shí)，才能促使非正規(guī)回收商愿意變?yōu)檎?guī)回收商。

2.非正規(guī)回收商的轉(zhuǎn)型收入R1增加會促進(jìn)混合策略趨向于穩(wěn)定點(diǎn)（1，Y0）；非正規(guī)回收商的不轉(zhuǎn)型收入R2增加會阻礙混合策略趨向于穩(wěn)定點(diǎn)（1，Y0）。

四、數(shù)值仿真

通過對2×2博弈模型進(jìn)一步數(shù)值仿真，假設(shè)非正規(guī)回收商與政府都是有限理性的，分析他們之間演化博弈的過程。算例的具體分析如下：

情境1：轉(zhuǎn)型收入大于不轉(zhuǎn)型收入

在R1＞R2情形下，假設(shè)參數(shù)組1為R1=5，R2=4.5，R3=1，C2=1，R4=1，p=0.4，C0=1.5，運(yùn)用Matlab進(jìn)行數(shù)值模擬，政府和非正規(guī)回收商混合策略的動(dòng)態(tài)演化如圖3所示。

圖3 參數(shù)組1混合策略動(dòng)態(tài)演化圖

根據(jù)上述數(shù)值仿真結(jié)果可知，當(dāng)非正規(guī)回收商的轉(zhuǎn)型收入大于不轉(zhuǎn)型收入時(shí)，X=0是一個(gè)演化穩(wěn)定的策略，即非正規(guī)回收商愿意變?yōu)檎?guī)回收商，且非正規(guī)回收商的行為策略不受政府監(jiān)管策略的影響。

情境2：轉(zhuǎn)型收入小于不轉(zhuǎn)型收入

在R1＜R2情形下，假設(shè)參數(shù)組2為R1=5，R2=6，R3=1，C2=1，R4=1，p=0.4，C0=1.5，運(yùn)用Matlab對算例數(shù)值模擬，政府和非正規(guī)回收商混合策略的動(dòng)態(tài)演化如圖4所示。

圖4 參數(shù)組2混合策略動(dòng)態(tài)演化圖

根據(jù)上述數(shù)值仿真結(jié)果可知，當(dāng)非正規(guī)回收商的不轉(zhuǎn)型收入大于轉(zhuǎn)型收入時(shí)，非正規(guī)回收商回收行為的策略會受到政府策略的影響，且主要由政府采用監(jiān)管策略概率Y的大小決定。

情境3：社會效益與監(jiān)管成本之差比風(fēng)險(xiǎn)成本低

在R3-C2＜pC0的情形下，假設(shè)參數(shù)組3為R1=5，R2=6，R3=1，C2=2，R4=1，p=0.4，C0=1.5，運(yùn)用Matlab對算例數(shù)值模擬，政府和非正規(guī)回收商混合策略的動(dòng)態(tài)演化如圖5所示。

圖5 參數(shù)組3混合策略動(dòng)態(tài)演化圖

根據(jù)上述數(shù)值仿真結(jié)果可知，當(dāng)政府的社會效益與管制成本之差比非正規(guī)回收商的風(fēng)險(xiǎn)成本低時(shí)，是一個(gè)演化穩(wěn)定策略。即有限理性的政府會選擇對非正規(guī)回收商采用“不監(jiān)管”策略，不管非正規(guī)回收商是否采用“轉(zhuǎn)型”策略。

情境4：社會效益與監(jiān)管成本之差比風(fēng)險(xiǎn)成本低

在R3-C2＞pC0的情形下，假設(shè)參數(shù)組4為R1=5，R2=6，R3=2，C2=1，R4=1，p=0.4，C0=1.5，運(yùn)用Matlab對算例數(shù)值模擬，政府和非正規(guī)回收商混合策略的動(dòng)態(tài)演化如圖6所示。

圖6 參數(shù)組4混合策略動(dòng)態(tài)演化圖

根據(jù)上述數(shù)值仿真結(jié)果可知，當(dāng)政府的社會效益高與監(jiān)管成本之差比非正規(guī)回收商的風(fēng)險(xiǎn)成本高時(shí)，政府的監(jiān)管策略選取主要由有限理性的非正規(guī)回收商采用“不轉(zhuǎn)型”策略概率X的大小決定。

五、結(jié)論

運(yùn)用演化博弈的方法對電子廢棄物非正規(guī)回收商與政府間的策略選擇進(jìn)行建模，探究了影響策略選擇的因素，包括轉(zhuǎn)型收入、不轉(zhuǎn)型收入、社會效益、監(jiān)管成本、污染治理成本和補(bǔ)貼等。并綜合穩(wěn)定性分析和數(shù)值仿真的結(jié)果可知：當(dāng)有限理性的非正規(guī)回收商的轉(zhuǎn)型收入高于不轉(zhuǎn)型收入且政府采用監(jiān)管策略的概率大于Y0時(shí)，將有利于促使非正規(guī)回收商在政府的合理監(jiān)管下積極轉(zhuǎn)型為合乎規(guī)定的正規(guī)回收商，有利于逆向供應(yīng)鏈的綠色長遠(yuǎn)發(fā)展。通過對政府與非正規(guī)回收商之間的博弈演化穩(wěn)定策略以及數(shù)值仿真的結(jié)果分析，為非正規(guī)回收商與政府提供科學(xué)的政策建議如下：

（一）對非正規(guī)回收商的建議

研究表明，在政府管制時(shí)，非正規(guī)回收商會依據(jù)被管制的損失程度和政府的管制強(qiáng)度采取不一樣的回收行為方式；而在市場機(jī)制下，有限理性的非正規(guī)回收商在利益最大化原則驅(qū)動(dòng)下會堅(jiān)持實(shí)施原本的回收方式。因此，非正規(guī)回收商能選擇跟其他回收商或者正規(guī)處理商合作，增大回收規(guī)模并降低設(shè)備投入成本，不僅能從中獲得經(jīng)濟(jì)利益和社會效益，規(guī)避被政府監(jiān)管的風(fēng)險(xiǎn)并獲得政府補(bǔ)貼，而且能減輕環(huán)境污染，有助于生態(tài)環(huán)境的健康發(fā)展。

（二）對政府監(jiān)管的建議

政府建立基金用于補(bǔ)貼正規(guī)回收商，增大補(bǔ)貼力度使政府監(jiān)管策略的概率減小到合適值，推動(dòng)非正規(guī)回收商采用轉(zhuǎn)型策略。當(dāng)政府補(bǔ)貼獎(jiǎng)勵(lì)增加時(shí)，非正規(guī)回收商向正規(guī)回收商轉(zhuǎn)型的可能性增大；與此同時(shí)，政府可以增大監(jiān)管強(qiáng)度，當(dāng)政府的監(jiān)管成本高于政府監(jiān)管下所得到的社會效益時(shí)，隨時(shí)間的推移，政府趨向于采取“不監(jiān)管”策略。在政府的監(jiān)管下，有助于資源回收再利用，保護(hù)生態(tài)環(huán)境，規(guī)范家電回收行業(yè)，促進(jìn)逆向供應(yīng)鏈的可持續(xù)環(huán)保發(fā)展。

[1]Dwivedy M，Mittal R K.Willi ngness of residents to participate in e-waste recycling in India[J].Environmental Development，2013，6：48-68.

[2]Saphores J D M，Ogunseitan O A，Shapiro A A.Willingness to engage in a pro-environmental behavior：An analysis of e-waste recycling based on a national survey of US households[J].Resources，Conservation and Recycling，2012，60：49-63.

[3]任鳴鳴，祝九月，2014.消費(fèi)者投交電子廢棄物行為實(shí)證研究[J].環(huán)境科學(xué)與技術(shù)（10）：189-194.

[4]劉永清，龔清明，胡義潤，2015.消費(fèi)者廢舊家電回收影響因素的評價(jià)體系研究[J].生態(tài)經(jīng)濟(jì)（5）：108-110.

[5]易余胤，梁家密，2014.獎(jiǎng)懲機(jī)制下的閉環(huán)供應(yīng)鏈混合回收模式[J].計(jì)算機(jī)集成制造系統(tǒng)（1）：215-223.

[6]Wang W，Zhang Y，Zhang K，et al.Reward-Penalty mechanism for closed-loop supply chains under responsibility-Sharing and different power structures[J].International Journal of Production Economics，2015，170：178-190.

[7]Chen W，Kucukyazici B，Verter V，et al.Supply chain design for unlocking the value of remanufacturing under uncertainty[J].European Journal of Operational Research，2015，247（3）：804-819.

[8]周向紅，高陽，任劍，等.政府補(bǔ)貼下的再制造逆向物流多目標(biāo)選址模型及算法[J].系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐，2015，35（8）：1996-2003.

（責(zé)任編輯：D 校對：T）

F224.32；X705

A

1004-2768（2016）09-0074-04

2016-05-25

國家自然科學(xué)基金（70903021，71373064）

余福茂（1975-），男，山西應(yīng)縣人，博士，杭州電子科技大學(xué)管理學(xué)院教授，研究方向：物流與供應(yīng)鏈管理、資源環(huán)境政策與管理；王希鵑（1991-），女，湖南湘潭人，杭州電子科技大學(xué)管理學(xué)院碩士研究生，研究方向：物流與供應(yīng)鏈管理。