易曉文

（1.溫州大學(xué) 商學(xué)院；2.溫州市/溫州大學(xué) 金融研究院；3.浙江省哲學(xué)社會(huì)科學(xué)重點(diǎn)研究基地溫州人經(jīng)濟(jì)研究中心，浙江 溫州 325035）

民間借貸利率的理論模型研究及其影響因素的分析

易曉文1，2，3

（1.溫州大學(xué) 商學(xué)院；2.溫州市/溫州大學(xué) 金融研究院；3.浙江省哲學(xué)社會(huì)科學(xué)重點(diǎn)研究基地溫州人經(jīng)濟(jì)研究中心，浙江 溫州 325035）

民間借貸利率既反映了民間資金的供需狀況，也反映了民間投資的盈虧情況與活躍程度，因其為國(guó)家宏觀調(diào)控的重要觀測(cè)指標(biāo)而受到重視。文章在理論上推導(dǎo)了初始狀態(tài)下的民間借貸均衡利率模型，民間借貸資金需求增加、民間借貸資金利率上升融資成本提高、民間借貸資金供給增加、代表性家庭收入增長(zhǎng)民間借貸均衡利率模型；在此基礎(chǔ)上，論證了這些因素的變動(dòng)對(duì)民間借貸均衡利率波動(dòng)的影響；最后，歸納出基于投融資雙向金融生態(tài)鏈動(dòng)態(tài)平衡的民間融資利率模型。這些理論模型的推導(dǎo)、歸納與分析，為探索民間借貸利率的形成機(jī)制及實(shí)證研究打好了基礎(chǔ)。

民間借貸利率；影響因素；形成機(jī)制；均衡模型

一、初始狀態(tài)下的民間借貸均衡利率模型

典型經(jīng)濟(jì)學(xué)原理認(rèn)為，代表性家庭可支配收入除了用于最終消費(fèi)支出、其他非義務(wù)性支出，剩余的就是儲(chǔ)蓄。但隨著金融理財(cái)觀念的深入人心，很少有家庭將除去家庭開支所必需后的剩余（閑散）資金僅僅是存在銀行，這種現(xiàn)象在經(jīng)濟(jì)與金融活躍地區(qū)尤其如此。他們或?qū)⑹Ｓ啵ㄩe散）資金投資理財(cái)、贖買房產(chǎn)、證券投資等等，當(dāng)然，也有一部分仍然是存在銀行進(jìn)行儲(chǔ)蓄。為簡(jiǎn)化起見而又不失一般性，假定代表性家庭將剩余（閑散）資金用于非民間借貸與民間借貸。

在代表性家庭來源于于非民間借貸與民間借貸全部收入Y（t）被認(rèn)為是同質(zhì)時(shí)，其利潤(rùn)最大化函數(shù)①戴維·羅默：《高級(jí)宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)》，王根蓓譯，陳雷校，上海財(cái)經(jīng)大學(xué)出版社，2003年，第43頁(yè)。的形式是：

這便是著名的相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)厭惡不變的（或CRRA）收入效用函數(shù)。假定代表性家庭將剩余（閑散）資金（Y）用于非民間借貸（N）（Y1=r1N，r1為非民間借貸資金價(jià)格（即非民間投資收益率），N為非民間融資金額）與民間借貸（M）（Y2= r2M，r2為借貸資金價(jià)格（即民間借貸利率），M為民間借貸資金額）。而這兩種投資理財(cái)產(chǎn)品的收入是不同的，且投資理財(cái)產(chǎn)品特別是民間借貸收入并不是相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)厭惡不變的，它會(huì)隨著民間借貸資金價(jià)格（即民間融資利率）的波動(dòng)而變化。基于這些考慮，代表性家庭瞬時(shí)最大收入效用函數(shù)的變形為：

式中αt、βt分別為第t期用于一般商品和民間借貸給代表性家庭所帶來的效用貢獻(xiàn)率，滿足0＜αt＜1，0＜βt＜1。

對(duì)（2）式兩邊取對(duì)數(shù)，得：

在考慮時(shí)間貼現(xiàn)因子的條件下，代表性家庭的最大化效用函數(shù)形式為：

在τ=0時(shí)，即t期，代表性家庭效用最大化的一階條件是：

代表性民間資金需求者（借入方）利用自有資金（A）①包括很少量的銀行貸款，但民間借貸資金需求主體基本上從正規(guī)金融貸不到款。和民間借貸（M）進(jìn)行投資（Q=A+M）②民間借貸的實(shí)際情形是：有一部分人通過借入民間資金直接進(jìn)行實(shí)體經(jīng)濟(jì)的經(jīng)營(yíng)活動(dòng)或炒房、炒礦、炒作其他商品的投機(jī)行為，也有一部分人通過借入民間資金再轉(zhuǎn)借給他人的行為（俗稱二道販子），甚至還存在三道販子、四道販子等，但都是一種投資或投機(jī)的獲利行為，為統(tǒng)一視聽，將其均稱為投資活動(dòng)。，在民間投資收益率為i時(shí)，獲得收益iQ。一般地，投資活動(dòng)需要支付成本為借貸資金的j次方，即C（Q）=Qj③據(jù)筆者調(diào)研，溫州民間資金投資，最主要成本為資金借貸成本，除此外的經(jīng)營(yíng)成本，占比非常少，一般為5%以下，即0＜j＜0.05。（一般0＜j＜0.05），在扣除民間借貸資金本息（1+r2）M和自有資金的機(jī)會(huì)成本r2A④在民間金融發(fā)達(dá)地區(qū)，民間資金擁有者如果不進(jìn)行投資活動(dòng)，一般也會(huì)將自有資金A以民間借貸利率的基本水準(zhǔn)出讓，故其機(jī)會(huì)成本等同民間借貸利率r2。且考慮貨幣的時(shí)間價(jià)值后，代表性民間借貸資金需求方（也即民間投資方）最大化收入為：

式中φ為自有資金比率。

在τ=0時(shí)，即t期，代表性民間借貸資金需求方（也即民間投資方）最大化收入一階條件為：

同時(shí)滿足代表性家庭財(cái)富效用最大化（式5）和代表性民間借貸資金需求者利潤(rùn)最大化（式7）的一階條件，就可以得到某區(qū)域民間借貸均衡利率：

二、民間借貸資金需求增加的民間借貸均衡利率模型

部分代表性民間借貸資金需求方由于投資活動(dòng)收益豐厚，有增加資金需求、擴(kuò)大投資規(guī)模的沖動(dòng)，但由于代表性民間借貸供給方并沒有額外的資金來滿足，因此，該需求得不到滿足。

如果在t期，部分代表性民間借貸資金需求方預(yù)期未來投資活動(dòng)有利可圖，“經(jīng)濟(jì)人”理性行為將促使其產(chǎn)生擴(kuò)大投資規(guī)模的沖動(dòng)，即擴(kuò)大民間借貸資金的需求，假定，式中ε0為民間借貸資金的增加比率。假如代表性家庭此時(shí)并沒有預(yù)期到未來投資活動(dòng)擴(kuò)張導(dǎo)致民間借貸資金增加，或即使預(yù)期到了，但也來不及在t+i（i≥1）期增加資金供給來滿足擴(kuò)大了的借貸需求，即仍以t期的來滿足t+i期的（1+ε）。這種不能滿足的潛在借貸資金需求的擴(kuò)大，將導(dǎo)致民間借貸利率上升，但民間借貸資金額沒有變化，代表性家庭將閑散資金用于民間借貸的收入提高而用于非民間借貸的收入降低。在總的閑散資金等條件不變的情況下，式（6）就變成：

那么，此時(shí)（t+i期）的該區(qū)域民間借貸資金的均衡利率為：

三、民間借貸資金利率上升融資成本提高的民間借貸均衡利率模型

代表性民間資金需求方由于預(yù)期投資回報(bào)豐厚，擴(kuò)大了投資規(guī)模，因此而需要更多的民間借貸資金，雖然該投資資金需求得不到滿足，但卻會(huì)導(dǎo)致民間借貸利率的上升。這樣就使得民間借貸資金的使用者，即投資活動(dòng)主體的融資成本也上升。假如投資成本上為C（Q）t+i=（1+c）Mjt，式中，c為成本上漲率。那么，代表性民間借貸資金需求方（也即民間投資方）最大化收入為：

這種情況下，（t+i期）的該區(qū)域民間借貸資金的均衡利率為：

四、民間借貸資金供給增加的民間借貸均衡利率模型

代表性民間資金需求方擴(kuò)大了的資金規(guī)模得到滿足，這些資金需求者將通過民間金融市場(chǎng)獲得借貸資金。而代表性家庭在民間借貸利率上漲后也增加資金的供給，假如民間借貸資金供給增加Mt+i=（1+φ）Mt，式中，φ為民間借貸資金供給增加的比率。那么，代表性民間借貸資金需求方（也即民間投資方）最大化收入為：

這種情況下，（t+i期）的該區(qū)域民間借貸資金的均衡利率為：

五、代表性家庭收入增長(zhǎng)的民間借貸均衡利率模型

由于經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和社會(huì)的進(jìn)步，代表性家庭的收入也將逐步增加，設(shè)增加的比率為λ，即Yt+i=（1+λ）Yt。經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，帶動(dòng)了居民收入水平的提高，從1992—2014年，以民間金融發(fā)達(dá)而聞名遐邇的溫州市城鎮(zhèn)家庭人均可支配收入年均增長(zhǎng) 14.35%，農(nóng)民人均純收入年均增長(zhǎng)7.64%。收入的增長(zhǎng)將導(dǎo)致閑散資金的增加，使得有更多的資金用于民間借貸。那么，t+i期的該區(qū)域民間借貸資金的均衡利率將變?yōu)椋?/p>

六、各因素的變動(dòng)對(duì)民間借貸均衡利率波動(dòng)的影響分析

（一）民間借貸資金需求變動(dòng)對(duì)民間借貸均衡利率波動(dòng)的分析

對(duì)（15）式的ε求偏微分，得：

由式（16）可知：民間借貸利率與借貸資金需要呈正相關(guān)關(guān)系，即：當(dāng)民間借貸資金需求不斷增加時(shí)，使得民間借貸利率上升；反之，當(dāng)民間借貸資金需求不斷減少時(shí)，使得民間借貸利率下降。

（二）民間借貸資金投資收益變動(dòng)對(duì)民間借貸均衡利率波動(dòng)的分析

對(duì)（15）式的i求偏微分，得：

由式（17）可知：民間借貸利率與民間投資收益率需要呈正相關(guān)關(guān)系，即：當(dāng)民間投資收益率不斷增長(zhǎng)時(shí)，促使民間投資的規(guī)模擴(kuò)大；規(guī)模的不斷擴(kuò)大，又拉動(dòng)民間借貸資金需求的提高；民間借貸資金需求的提高，又拉動(dòng)民間借貸利率上升。反之，亦然。

（三）民間融資成本變化對(duì)民間借貸均衡利率波動(dòng)的分析

對(duì)（17）式的c求偏微分，得：

（四）民間借貸資金供給變動(dòng)對(duì)民間借貸均衡利率波動(dòng)的影響分析

對(duì)（15）式的φ求偏微分，得：

（五）居民收入變化對(duì)民間借貸均衡利率波動(dòng)的影響分析

對(duì)（15）式的λ求偏微分，得：

七、基于投融資雙向金融生態(tài)鏈動(dòng)態(tài)平衡的民間融資均衡利率模型

在民間金融市場(chǎng)上，借貸雙方是不同的市場(chǎng)主體，他們各自有不同的利益訴求，各自追求自身利益最大化。而在投資市場(chǎng)上，投融資主體不是你我雙方關(guān)系，而是同一利益主體。一般的情形是，融資者即為投資者，融資人將從民間金融市場(chǎng)上借來的錢直接進(jìn)行各種投資或投機(jī)活動(dòng)，或?qū)⒔鑱淼拿耖g融資用于再借貸。

根據(jù)Scott（1969）（金融生態(tài)鏈）共生依存原理，假設(shè)I1、A（包括很少量的銀行貸款，但民間借貸資金需求主體基本上從正規(guī)金融貸不到款）、M分別為民間投資部門的“資本要素收入”、“A自有資金”、“民間借貸資金”，考慮到高利率的民間借貸資金用途不同于一般資金，主要為應(yīng)急或創(chuàng)造更大利潤(rùn)所需，民間融資收入I2主要來自對(duì)民間投資各種項(xiàng)目（比如房地產(chǎn)，各種大宗商品如煤礦、石油、棉花、綠豆、生姜，證券投資，以及各種應(yīng)急所需等）的收入（主要為自有資金A及自有資金不足后的民間借貸資金中的一部分M1，假設(shè)民間借貸資金中用于直接各種民間投資M1后的剩余部分M2用于再借貸，M=M1+M2）。這樣，民間各種投資和民間再借貸收入函數(shù)可表示為：

聯(lián)立方程（13）、（14），獲得民間投資的收益率為：

式中，i為民間投資收益率，r2為民間融資利率，式（15）表示出兩者之間存在某種內(nèi)在聯(lián)系。通過對(duì)i、r2、I1、I2的不同年份的數(shù)值分析，可揭示民間投資收益率和民間融資利率之間是否有因果關(guān)系，或單向或雙向的因果關(guān)系結(jié)果。

[1]BOTTOMLEY，A.Interest Rate Determination in Underdeveloped Rural Areas[J].American Journal of Agricultural Economics，1975（57）：279-291.

[2]周建松，2010.溫州民間資金規(guī)模、特征、流向的實(shí)證分析及引導(dǎo)建議[J].上海金融（8）：86.

[3]陳雨露，馬勇，楊棟，2009.中國(guó)農(nóng)貸市場(chǎng)的利率決定：一個(gè)經(jīng)濟(jì)解釋[J].經(jīng)濟(jì)理論與經(jīng)濟(jì)管理（6）：50.

[4]劉靜，鄭震農(nóng)，2000.我國(guó)民間金融的利率分析[J].城市金融論壇（1）：11-14.

（責(zé)任編輯：C 校對(duì)：L）

F830.39

A

1004-2768（2016）09-0037-04

2016-06-03

浙江省哲學(xué)社會(huì)科學(xué)重點(diǎn)研究基地溫州人經(jīng)濟(jì)研究中心規(guī)劃課題“溫州民間借貸利率的影響因素及其形成機(jī)制研究”（13JDWZ02YB）；溫州市/溫州大學(xué)金融研究院招標(biāo)金融改革研究課題“溫州民間金融規(guī)模的估計(jì)與預(yù)測(cè)”的研究成果之一

易曉文（1967-），男，江西人，經(jīng)濟(jì)學(xué)博士，溫州大學(xué)商學(xué)院副教授，溫州市/溫州大學(xué)金融研究院研究員，浙江省哲學(xué)社會(huì)科學(xué)重點(diǎn)研究基地溫州人經(jīng)濟(jì)研究中心研究員，研究方向：金融統(tǒng)計(jì)、投資理財(cái)。