湯 獲，王曉英，李書海

（赤峰學(xué)院 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，內(nèi)蒙古 赤峰 024000）

數(shù)學(xué)史融入高中函數(shù)教學(xué)現(xiàn)狀的問卷調(diào)查與分析

湯 獲，王曉英，李書海

（赤峰學(xué)院 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，內(nèi)蒙古 赤峰 024000）

本文以喀喇沁旗錦山蒙古族中學(xué)為例，通過問卷調(diào)查的方式分別從學(xué)生和教師兩個(gè)角度來調(diào)查數(shù)學(xué)史融入高中函數(shù)教學(xué)的現(xiàn)狀，在此基礎(chǔ)上對(duì)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)和分析，了解學(xué)生和教師對(duì)數(shù)學(xué)史融入高中函數(shù)教學(xué)的看法和意見，并提出了一些建議.

數(shù)學(xué)史；高中函數(shù)數(shù)學(xué)；問卷調(diào)查

數(shù)學(xué)史是穿越時(shí)空的數(shù)學(xué)智慧.數(shù)學(xué)史有利于學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)，有利于學(xué)生掌握知識(shí)的來龍去脈，有利于學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想、方法的產(chǎn)生和發(fā)展過程，從而產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；可以使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)家的堅(jiān)毅品質(zhì)及睿智的數(shù)學(xué)思維，并了解古今世界各個(gè)國家或地區(qū)的數(shù)學(xué)成就[1].將數(shù)學(xué)史知識(shí)融入高中數(shù)學(xué)教學(xué)對(duì)提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)視野、激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)等方面有非常重要的作用.筆者以喀喇沁旗錦山蒙古族中學(xué)為例，對(duì)高一年級(jí)部分學(xué)生和教師進(jìn)行了問卷調(diào)查，并對(duì)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)和分析，以了解數(shù)學(xué)史融入高中函數(shù)教學(xué)的現(xiàn)狀以及師生對(duì)數(shù)學(xué)史融入高中函數(shù)教學(xué)的態(tài)度和看法，最后提出了一些建議.

1 調(diào)查目的

本文主要從學(xué)生和教師兩個(gè)角度來調(diào)查數(shù)學(xué)史融入高中函數(shù)教學(xué)的現(xiàn)狀，在此基礎(chǔ)上對(duì)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)和分析，了解學(xué)生和教師對(duì)數(shù)學(xué)史融入高中函數(shù)教學(xué)的看法和意見.

1.2 調(diào)查對(duì)象

1.2.1 學(xué)校

喀喇沁旗錦山蒙古族中學(xué)（以下簡(jiǎn)稱錦山蒙中）是一所以“崇德尚學(xué)，正身篤行”為辦學(xué)宗旨的漢授高級(jí)中學(xué).現(xiàn)有學(xué)生2890人，分為高一至高三3個(gè)年級(jí)，其中高一年級(jí)17個(gè)班，有學(xué)生900人；

高二年級(jí)17個(gè)班，有學(xué)生940人；高三年級(jí)18個(gè)班，有學(xué)生1050人.現(xiàn)有專任教師270人，其中高一年級(jí)教師110人，高二年級(jí)教師124人，高三年級(jí)教師136人.近年來，錦山蒙中一直致力于課堂教學(xué)改革，學(xué)習(xí)借鑒區(qū)內(nèi)外優(yōu)秀中學(xué)的教學(xué)模式和教學(xué)方法，較早地實(shí)行了以學(xué)生為主導(dǎo)的“翻轉(zhuǎn)課堂”式的教學(xué)模式，其獨(dú)特的教學(xué)模式在喀喇沁旗乃至赤峰地區(qū)同類學(xué)校中首屈一指.

1.2.2 學(xué)生

本研究對(duì)象是錦山蒙中高一年級(jí)且已學(xué)過函數(shù)內(nèi)容的學(xué)生，為了使結(jié)果有一定的可對(duì)照性，每個(gè)班級(jí)選取人數(shù)均為10人.共發(fā)放問卷170份，回收170份，收回率100%；其中有效問卷170份，有效率100%.

1.2.3 教師

本研究對(duì)象是錦山蒙中擔(dān)任過高一年級(jí)數(shù)學(xué)課程教學(xué)的教師.共發(fā)放問卷45份，回收45份，收回率100%；其中有效問卷45份，有效率100%.

2 調(diào)查方法

采用問卷調(diào)查形式.

2.1.1 調(diào)查問卷的設(shè)計(jì)

根據(jù)需要調(diào)研的問題和對(duì)象，分別設(shè)計(jì)學(xué)生和教師兩種問卷.答題時(shí)間均為30分鐘.

2.1.2 調(diào)查問卷的基本內(nèi)容

2.1.2.1 學(xué)生問卷

本問卷共設(shè)15道題，分為兩部分，其中第一部分是有關(guān)函數(shù)的數(shù)學(xué)史知識(shí)的測(cè)試題（第1-7題），第二部分是學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)史融入高中函數(shù)教學(xué)的態(tài)度和看法（第8-15題），具體內(nèi)容如下：

1.世界上第一個(gè)把π計(jì)算到3.1415926<π3.1415927的數(shù)學(xué)家是誰？（ ）

A.劉徽 B.祖沖之 C.阿基米德 D.卡瓦列利

2.最早使用函數(shù)“function”這一術(shù)語的數(shù)學(xué)家是誰？（）

A.萊布尼茨 B.約翰·伯努利

C.雅各布·伯努利 D.歐拉

3.早期大部分函數(shù)是被當(dāng)做什么來研究的？（ ）

A.曲線 B.微積分 C.變量 D.對(duì)應(yīng)關(guān)系

4.集合論下的函數(shù)是哪一時(shí)期的函數(shù)概念？（ ）

A.早期函數(shù)概念 B.十八世紀(jì)

C.十九世紀(jì) D.現(xiàn)代函數(shù)概念

5.下列哪個(gè)數(shù)學(xué)家對(duì)函數(shù)的發(fā)展做出過貢獻(xiàn)？（ ）

A.萊布尼茨 B.歐拉 C.柯西 D.以上都是

6.最早記錄勾股定理的我國古代著作是（ ）

A.《孫子算經(jīng)》 B.《綴術(shù)》

C.《九章算術(shù)》 D.《周脾算經(jīng)》

7.很快算出結(jié)果的小故事的主人公是（ ）

A.柯西 B.高斯 C.華羅庚 D.歐拉

8.在函數(shù)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)史知識(shí)可以提高你的學(xué)習(xí)興趣.（ ）

A.完全同意 B.基本同意 C.不同意 D.不確定

9.在函數(shù)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)史知識(shí)可以提高你對(duì)數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)思想方法等知識(shí)的理解.（ ）

A.完全同意 B.基本同意 C.不同意 D.不確定

10.你對(duì)教材中出現(xiàn)的關(guān)于數(shù)學(xué)史的內(nèi)容感興趣嗎？（）

A.非常感興趣 B.比較感興趣 C.不感興趣 D.反感

11.你們老師在教學(xué)過程中融入數(shù)學(xué)史中的小故事或知識(shí)嗎？（ ）

A.經(jīng)常 B.偶爾 C.從不 D.不確定

12.你希望老師在課堂教學(xué)中融入數(shù)學(xué)史的知識(shí)嗎？（）

A.非常希望 B.希望 C.不希望 D.無所謂

13.你在課外會(huì)閱讀有關(guān)數(shù)學(xué)史的內(nèi)容嗎？（ ）

A.經(jīng)常 B.偶爾 C.從不 D.不確定

14.在教學(xué)過程中融入數(shù)學(xué)史知識(shí)，會(huì)對(duì)其他學(xué)科的學(xué)習(xí)有幫助.（ ）

A.完全同意 B.基本同意 C.不同意 D.不確定

15.如果你學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史，你覺得你會(huì)喜歡哪一部分？（ ）（可多選）

A.學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)家的事跡 B.研究數(shù)學(xué)名題

C.了解數(shù)學(xué)發(fā)展史跡 D.其他

2.1.2.2 教師問卷

本問卷共設(shè)18道題，分為四個(gè)部分，其中第一部分是數(shù)學(xué)教師的基本信息（第1-3題），第二部分是教師對(duì)數(shù)學(xué)史知識(shí)的了解情況（第4-8題、第12題），第三部分是教師對(duì)有關(guān)函數(shù)方面數(shù)學(xué)史知識(shí)的掌握情況（第9-11題），第四部分是教師對(duì)數(shù)學(xué)史融入高中函數(shù)教學(xué)的態(tài)度和認(rèn)識(shí)（第13-18題），具體內(nèi)容如下：

a.您的相關(guān)背景資料

1.您的年齡是( )

A.20-30 B.31-40 C.41-50 D.51-60

2.您擔(dān)任高一數(shù)學(xué)教學(xué)工作多少年？()

3.您的文化程度：專科（ ） 本科（ ）碩士（ ）

b.數(shù)學(xué)史知識(shí)

4.世界上的數(shù)學(xué)文明最早出現(xiàn)在以下哪個(gè)地區(qū)？（ ）

A.古代中國 B.古代印度 C.古代埃及 D.古代巴比倫

5.在我國最早記載“勾股定理”的著作是（ ）

A.《勾股圓方圖注》 B.《周髀算經(jīng)》

C.《許商算術(shù)》 D.《九章算術(shù)》

6.世界上第一個(gè)把π計(jì)算到3.1415926<π<3.1415927的數(shù)學(xué)家是（ ）

A.劉徽 B.祖沖之 C.阿基米德 D.卡瓦列利

7.解析幾何的創(chuàng)始人是（ ）

A.康托 B.高斯 C.阿貝爾 D.笛卡爾

8.不是希臘數(shù)學(xué)黃金時(shí)代的三位著名數(shù)學(xué)家的是（ ）

A.阿基米德 B.歐幾里得

C.畢達(dá)哥拉斯 D.阿波羅尼奧斯

9.首次用中文把”function”翻譯為”函數(shù)”的數(shù)學(xué)家是（ ）

A.李善蘭 B.張文偉 C.梅文鼎 D.汪萊

10.早期大部分函數(shù)是被當(dāng)做什么來研究的？（ ）

A.曲線 B.微積分 C.變量 D.對(duì)應(yīng)關(guān)系

11.集合論下的函數(shù)是哪一時(shí)期的函數(shù)概念？（ ）

A.早期函數(shù)概念 B.十八世紀(jì)

C.十九世紀(jì) D.現(xiàn)代函數(shù)概念

12.對(duì)函數(shù)的發(fā)展做出過貢獻(xiàn)的數(shù)學(xué)家是（ ）

A.萊布尼茨 B.歐拉 C.柯西 D.以上都是

13.您閱讀過新課標(biāo)數(shù)學(xué)教材選修《數(shù)學(xué)史選講》嗎？（）

A.全部認(rèn)真閱讀過 B.看過大部分內(nèi)容

C.看過一小部分內(nèi)容 D.沒有閱讀過

14.您認(rèn)為在高中教學(xué)中融入數(shù)學(xué)史知識(shí)的重要嗎？（）

A.非常重要 B.比較重要 C.不重要 D.非常不重要

15.在函數(shù)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)史內(nèi)容可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣.（ ）

A.完全同意 B.基本同意 C.不太同意 D.反對(duì)

16.在函數(shù)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)史內(nèi)容可以提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的理解和運(yùn)用能力.（ ）

A.完全同意 B.基本同意 C.不太同意 D.反對(duì)

17.在您的課堂教學(xué)中，是否經(jīng)常運(yùn)用數(shù)學(xué)史知識(shí)？（ ）

A.從不 B.偶爾 C.很少 D.經(jīng)常

18.您對(duì)數(shù)學(xué)史知識(shí)的獲取途徑主要有哪些？（ ）（可多選）

A.教材以及教輔資料 B.數(shù)學(xué)史相關(guān)書籍 C.網(wǎng)絡(luò)

D.教研 E.聽講座 F.教師培訓(xùn) G.和他人交流

H.其他

2.1.3 調(diào)查問卷的分析方法

先對(duì)采集到的有效問卷進(jìn)行分類，再將原始數(shù)據(jù)進(jìn)行輸入，最后利用Excel和SPSS等統(tǒng)計(jì)軟件對(duì)錄入數(shù)據(jù)進(jìn)行分類統(tǒng)計(jì)與分析.

2.2 調(diào)查結(jié)果與分析

2.2.1 學(xué)生的調(diào)查結(jié)果與分析

學(xué)生調(diào)查問卷的第一部分是：學(xué)生對(duì)有關(guān)函數(shù)方面的數(shù)學(xué)史知識(shí)的掌握情況（第1-7題），第二部分是：學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)史融入高中函數(shù)教學(xué)的態(tài)度和看法（第8-15題）.

2.2.1.1 學(xué)生對(duì)有關(guān)函數(shù)方面的數(shù)學(xué)史知識(shí)的掌握情況

從表1的統(tǒng)計(jì)結(jié)果可以看出，學(xué)生對(duì)第1題的答題正確率很高，達(dá)到90.17%，說明大部分學(xué)生都或多或少地了解過我國數(shù)學(xué)家祖沖之對(duì)圓周率所做的貢獻(xiàn).但是，學(xué)生對(duì)第2-7題的答題正確率較低，分別為23.53%、37.65%、22.35%、27.64%、15.53%、22.94%，這說明僅有一小部分學(xué)生掌握了解過有關(guān)函數(shù)方面的數(shù)學(xué)史知識(shí)，絕大部分學(xué)生都沒聽說或了解過.

2.2.1.2 學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)史融入高中函數(shù)教學(xué)的態(tài)度和看法

表1 學(xué)生對(duì)有關(guān)函數(shù)方面的數(shù)學(xué)史知識(shí)的掌握情況

表2 學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)史融入高中函數(shù)教學(xué)的態(tài)度和看法

從表2可以看出，超過半數(shù)的學(xué)生認(rèn)為在函數(shù)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)史知識(shí)可以提高他們的學(xué)習(xí)興趣和對(duì)數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)思想方法等知識(shí)的理解能力；57.06%的學(xué)生對(duì)教材中出現(xiàn)的數(shù)學(xué)史內(nèi)容非常感興趣，64.89%的學(xué)生非常希望老師在課堂教學(xué)中融入數(shù)學(xué)史知識(shí)，這在一定程度上說明學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中融入數(shù)學(xué)史知識(shí)非?？释?，持非常積極的態(tài)度.但也看出，學(xué)生涉入數(shù)學(xué)史知識(shí)比較匱乏，僅20.59%的學(xué)生經(jīng)常在課外閱讀有關(guān)數(shù)學(xué)史的書籍或材料，還有38.82%的學(xué)生從不閱讀.另外，71.18%的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)史中有關(guān)數(shù)學(xué)家的事跡、故事比較喜歡，同時(shí)也能激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和興趣.

2.2.2 教師的調(diào)查結(jié)果與分析

教師的問卷主要分為四個(gè)部分：第一部分是數(shù)學(xué)教師的基本信息（第1-3題），第二部分是教師對(duì)數(shù)學(xué)史基本知識(shí)的了解情況（第4-8題、第12題），第三部分是教師對(duì)有關(guān)函數(shù)方面數(shù)學(xué)史知識(shí)的掌握情況（第9-11題），第四部分是教師對(duì)數(shù)學(xué)史融入高中函數(shù)教學(xué)的態(tài)度和認(rèn)識(shí)（第13-18題）.

2.2.2.1 數(shù)學(xué)教師的基本情況

從表3可以看出，年齡在30-40歲之間的教師有21人，占46.67%，約占一半，說明從事高一年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)的教師以中青年為主，他們有朝氣和活力.文化程度為本科學(xué)歷的教師有35人，占77.78%；碩士學(xué)歷的教師有9人，占20.00%，這也說明他們的學(xué)歷層次普遍較高，本科及以上學(xué)歷的教師占較大比重.

2.2.2.2 教師對(duì)數(shù)學(xué)史基本知識(shí)的了解情況

從表4可以看出，教師對(duì)數(shù)學(xué)史的基本知識(shí)了解程度較好，如第6、7題和第12題，分別達(dá)到95.56%、86.67%、88.89%，這也說明絕大部分教師在本科學(xué)習(xí)階段對(duì)數(shù)學(xué)史方面的基本知識(shí)掌握得比較牢靠.

2.2.2.3 教師對(duì)有關(guān)函數(shù)方面數(shù)學(xué)史知識(shí)的掌握情況

表3 數(shù)學(xué)教師的基本信息統(tǒng)計(jì)表

表4 教師對(duì)數(shù)學(xué)史基本知識(shí)的了解情況

表5 教師對(duì)有關(guān)函數(shù)方面數(shù)學(xué)史知識(shí)的掌握情況

表6 教師對(duì)數(shù)學(xué)史融入高中函數(shù)教學(xué)的態(tài)度和認(rèn)識(shí)

從表5可以看出，教師對(duì)第9題和第10題的答題正確率較高，分別達(dá)到84.44%和91.11%，其主要原因是這兩題都是直接來源于新人教版數(shù)學(xué)必修一課本第31頁的內(nèi)容，也說明教師對(duì)高中數(shù)學(xué)教材中直接出現(xiàn)的數(shù)學(xué)史知識(shí)掌握得比較透徹.但是，教師對(duì)第11題的答題正確率較低，僅有22.22%，其主要原因是該題的內(nèi)容在課本中沒有直接體現(xiàn)，而是教材上某些知識(shí)的延伸，這也說明教師雖然對(duì)教材中的數(shù)學(xué)史知識(shí)有所涉獵，但并沒有進(jìn)行深入的探索和研究.

2.2.2.4 教師對(duì)數(shù)學(xué)史融入高中函數(shù)教學(xué)的態(tài)度和認(rèn)識(shí)

從表6可以看出，認(rèn)真閱讀過《數(shù)學(xué)史選講》這本書的教師僅占6.66%，可以說是寥寥無幾，更可悲的是46.67%的教師沒有閱讀過這本書，約占一半，這說明大部分教師認(rèn)為高考數(shù)學(xué)并不考察數(shù)學(xué)史部分知識(shí)，沒有必要進(jìn)行深入研究，從而導(dǎo)致53.33%的教師很少在課堂教學(xué)中運(yùn)用數(shù)學(xué)史知識(shí).但值得欣喜的是，從第14-16題的答題情況不難發(fā)現(xiàn)，超過一半的教師已經(jīng)意識(shí)到在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)史知識(shí)的重要性了，特別是在函數(shù)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)史內(nèi)容更能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣以及學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的理解和應(yīng)用能力.另外，90.11%的教師是通過閱讀教材和教輔資料獲得的，80.00%的教師是通過查閱數(shù)學(xué)史相關(guān)書籍獲得的，這說明教師對(duì)數(shù)學(xué)史知識(shí)的獲取途徑比較單一，他們主要是從教材、教輔資料和數(shù)學(xué)史相關(guān)書籍中獲取數(shù)學(xué)史知識(shí)的.而隨著網(wǎng)絡(luò)的普及和應(yīng)用，超過一半的教師已開始利用網(wǎng)絡(luò)來搜集數(shù)學(xué)史方面的資料.但是，在教研和教師培訓(xùn)中很少有數(shù)學(xué)史方面的知識(shí)，這也說明數(shù)學(xué)史知識(shí)在廣大教師群體中還是不能得到足夠的重視.

2.3 小結(jié)與建議

從調(diào)查問卷的統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果可以看出，學(xué)生和教師都對(duì)數(shù)學(xué)史融入高中函數(shù)教學(xué)持積極肯定的態(tài)度，是非常期待和歡迎的，他們一致認(rèn)為數(shù)學(xué)史知識(shí)的融入對(duì)提高師生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、激發(fā)學(xué)好數(shù)學(xué)的活力以及更好地理解數(shù)學(xué)概念和思想方法有很大的幫助，使高中數(shù)學(xué)教與學(xué)都充滿趣味性，因此將數(shù)學(xué)史知識(shí)融入高中數(shù)學(xué)課堂是必要且可行的.另外，學(xué)生和教師對(duì)數(shù)學(xué)史知識(shí)的獲取途徑還是比較狹隘、單一，他們獲取的途徑主要通過閱讀高中數(shù)學(xué)課本上固有的數(shù)學(xué)史資料.

本人建議如下:

（1）各本科師范院校要將數(shù)學(xué)史相關(guān)課程作為必修課程來開設(shè)，讓未來從事數(shù)學(xué)教師的學(xué)生從本科階段就開始接觸和了解數(shù)學(xué)史知識(shí)，從而奠定將數(shù)學(xué)史知識(shí)融入課堂教學(xué)的基礎(chǔ).

（2）學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)重視教師對(duì)數(shù)學(xué)史知識(shí)的學(xué)習(xí)，建立有利于推廣數(shù)學(xué)史融入課堂教學(xué)的組織制度和運(yùn)行機(jī)制.

（3）提高數(shù)學(xué)教師的數(shù)學(xué)史素養(yǎng).學(xué)校要加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)教師數(shù)學(xué)史素質(zhì)的培養(yǎng)，可以專門成立教學(xué)小組，探討如何將教材中的“數(shù)學(xué)史料”融入數(shù)學(xué)課堂教學(xué)；還可以不定期地組織教師開展有關(guān)數(shù)學(xué)史知識(shí)方面的活動(dòng)（如座談會(huì)、讀書會(huì)、墻報(bào)等）或參加數(shù)學(xué)史方面的國內(nèi)外會(huì)議，這些在一定程度上提高了教師對(duì)數(shù)學(xué)史知識(shí)的儲(chǔ)備和素養(yǎng).

（4）切合實(shí)際選擇數(shù)學(xué)史材料.學(xué)校購買一些適合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的數(shù)學(xué)史方面的書籍，最好圖文并茂、趣味性較強(qiáng)的數(shù)學(xué)史書籍，比如《數(shù)學(xué)家傳略辭典》、《數(shù)學(xué)史概論》、《世界著名數(shù)學(xué)家傳記》、《九章算術(shù)》等.

（5）教師要平衡好數(shù)學(xué)基本知識(shí)教學(xué)和數(shù)學(xué)史融入的關(guān)系.目前數(shù)學(xué)課堂教學(xué)主要是以數(shù)學(xué)基本知識(shí)的教學(xué)為主，將數(shù)學(xué)史知識(shí)融入數(shù)學(xué)教學(xué)課堂要適當(dāng)合理，恰到好處，不能一味地重視數(shù)學(xué)史知識(shí)的融入，而忽視數(shù)學(xué)基本知識(shí)的正常教學(xué).

〔1〕李文林.數(shù)學(xué)史概論[M].北京:高等教育出版社,2008.

〔2〕課程教材研究所.普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)必修1-1[M].北京:人民教育出版社,2007.

〔3〕蘇玲玲.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)史教學(xué)的研究[D].內(nèi)蒙古師范大學(xué),2014.

〔4〕王穎.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)史教育現(xiàn)狀的調(diào)查與分析[D].揚(yáng)州大學(xué),2005.

〔5〕徐乃楠,孔凡哲,劉鵬飛.高中數(shù)學(xué)教科書中的數(shù)學(xué)史呈現(xiàn)研究[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào),2015（02）.

〔6〕李京諭.數(shù)學(xué)史在高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的應(yīng)用探究[J].中學(xué)課程輔導(dǎo)(教師教育),2016（02）.

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內(nèi)蒙古自治區(qū)教學(xué)改革與教學(xué)質(zhì)量工程項(xiàng)目：數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)優(yōu)秀教學(xué)團(tuán)隊(duì)；赤峰學(xué)院“雙改”項(xiàng)目(JGXM201413)；赤峰學(xué)院優(yōu)秀教學(xué)團(tuán)隊(duì)項(xiàng)目：分析類系列課程教學(xué)團(tuán)隊(duì)