江蘇省徐州市銅山區(qū)單集鎮(zhèn)小學(xué)中心校(221127)

王慶春●

?

例談小學(xué)數(shù)學(xué)的幾種經(jīng)典解題策略

江蘇省徐州市銅山區(qū)單集鎮(zhèn)小學(xué)中心校(221127)

王慶春●

解題策略是一種思維模式，它影響著學(xué)生解題能力的發(fā)展.在小學(xué)數(shù)學(xué)的問題解決中，好的解題策略能幫助學(xué)生快速找到解題方法，實現(xiàn)高效解題.小學(xué)生在解答數(shù)學(xué)題目的過程，不僅是獲得問題答案的過程，而且也是增強(qiáng)學(xué)生探究問題、解決問題的過程，從而實現(xiàn)思維能力與解題能力的提升.因此，教師在日常教學(xué)中應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生分析題目的特點，激勵他們在解題時自主分析與總結(jié)各種解題方法，然后逐漸形成實用性很強(qiáng)的解題策略，最終切實提高小學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力.本文結(jié)合教學(xué)實踐例談幾種經(jīng)典的解題策略.

假設(shè)解題策略；不確定思維障礙；分類解題策略

一、假設(shè)解題策略

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中假設(shè)解題法是十分常用的一種解題策略，針對那些有較大難度的數(shù)學(xué)題目，假如可借助假設(shè)法就可給學(xué)生創(chuàng)造一個更快捷獲得問題答案的思維方式與解題途徑，從而幫助學(xué)生理清思路順利解題，快速清除各種不確定性的思維障礙因素，進(jìn)而明確未知結(jié)果與已知條件之間的關(guān)系，最終讓各種數(shù)據(jù)關(guān)系變得更為直觀、明朗，促使學(xué)生精準(zhǔn)、簡捷地獲得問題的答案.在運用假設(shè)解題策略解答數(shù)學(xué)問題時，需要小學(xué)生詳細(xì)分析題目中的已知條件，然后依據(jù)題目中信息假設(shè)一個符合條件的數(shù)據(jù)，并將該數(shù)據(jù)應(yīng)到到計算過程中，以有效排除各種不確定因素的干擾，最終正確解答出問題答案.比如，有這樣一道題目：A的3/5和B的3/4等大，那么A和B誰大？

在解答該題目時，依據(jù)題目文字我們可以指導(dǎo)A×3/5=B×3/4，那么如果假設(shè)A×3/5=B×3/4=24的話，就可得出A×3/5=24；B×3/4=24，然后依次計算出A=40；B=32.最終得出A>B.從例題我們可以看出，學(xué)生在充分理解題意的基礎(chǔ)上，恰當(dāng)假設(shè)，可把未知項變成已知項，從而明朗數(shù)據(jù)關(guān)系、清晰解題思路，進(jìn)而化繁為簡、化難為易，最終快速解決問題.

二、畫圖解題策略

小學(xué)教育階段是學(xué)生從形象思維轉(zhuǎn)變?yōu)槌橄笏季S的關(guān)鍵時期，新課改理念也將發(fā)展學(xué)生的思維能力作為小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的主要目標(biāo).但是對小學(xué)生來講，要想讓他們快速理解較為抽象的問題并將其形象化，還具有較大難度.在這種情況下，數(shù)學(xué)教師在日常教學(xué)中就應(yīng)充分尊重學(xué)生的學(xué)習(xí)與認(rèn)知規(guī)律，借助一定的解題策略幫助學(xué)生更加形象、客觀地掌握題目中各種數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，從而精準(zhǔn)地列出算式.在實際課堂教學(xué)中，教師可引導(dǎo)學(xué)生將抽象的應(yīng)用性符號用直觀的線段展示出來，幫助學(xué)生生動、形象、明了地理解各種數(shù)量關(guān)系，然后把腦海中顯現(xiàn)出來的直觀思維用圖片或線段的形式呈現(xiàn)在作業(yè)本上，實現(xiàn)從抽象思維到形象思維的轉(zhuǎn)變，最終使得原本復(fù)雜難解的題目變得清晰、客觀.比如，光明小學(xué)在植樹節(jié)時舉辦了一項“綠化家園”的活動，其中四年級學(xué)生在該活動中植樹的總數(shù)為28棵，五年級學(xué)生植樹總數(shù)為四年級的2倍，六年級學(xué)生的總植樹量比四、五年級的植樹總數(shù)少8棵，求六年級學(xué)生植樹總數(shù)是多少？

在解答該題目時，數(shù)學(xué)教師應(yīng)先引導(dǎo)學(xué)生抓住題目中的主要數(shù)據(jù)關(guān)系：①四年級共植樹28棵②五年級是四年級的2倍.③六年級比四、五年級總數(shù)少8棵.然后，為了讓學(xué)生快速理清所求數(shù)據(jù)和題目已知數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，教師可引導(dǎo)學(xué)生用畫線段圖的方式將“混亂”的數(shù)據(jù)關(guān)系直觀地顯示在圖像上，以降低題目數(shù)據(jù)關(guān)系的復(fù)雜性與抽象性，從而幫助學(xué)生迅速、精準(zhǔn)解題.在實際操作中，教師可啟發(fā)學(xué)生用線段倍數(shù)來解決該題目，將四年級學(xué)生植樹總數(shù)看作單位線段1，五年級就為2，那么很容易就可了列出六年級學(xué)生的總植樹量算式：(2+1)×28-8=76(棵).

在畫圖解題策略的指導(dǎo)下，學(xué)生對題目中的數(shù)量關(guān)系了解更加清晰，在遇到類似題目的情況下，就可依據(jù)該解題策略輕松而正確地解答出題目答案.

三、分類解題策略

在蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，受一些因素影響，部分?jǐn)?shù)學(xué)題目無法用標(biāo)準(zhǔn)的、現(xiàn)成的公式直接獲得問題的答案.針對這些設(shè)計到不同性質(zhì)、不同范圍、不同概念的數(shù)學(xué)練習(xí)題來講，在實際教學(xué)中教師可指導(dǎo)學(xué)生分類分析題目中的各種關(guān)系，并針對每一種類型關(guān)系中對應(yīng)的數(shù)據(jù)進(jìn)行詳細(xì)的討論，就可獲得題目的答案.分類討論的解題策略，可幫助小學(xué)生理清復(fù)雜題目中各種類型情況下數(shù)據(jù)之間的對應(yīng)關(guān)系，從而使得他們更明了地掌握整體與局部的邏輯關(guān)系.比如，小明到文具店采購學(xué)習(xí)用品，其中鉛筆與作業(yè)本均為1元、鉛筆刀為2元、文具盒為3元，請問小明必須采購一個作業(yè)本時，怎樣才能剛好將5元錢用完？

在解答該題目時，為了準(zhǔn)確而迅速地解答出該題目，需要學(xué)生先在練習(xí)紙上依次分類列出各種物品的價錢，必須采購一個作業(yè)本，那么剩下的錢為4元，然后可對各種采購方案進(jìn)行分類討論.4元采購方案分類討論如下：①采購1個文具盒用掉3元的情況下，還可采購一支鉛筆或一個作業(yè)本.②在采購一個鉛筆刀的情況下，剩余的錢還可購買2支鉛筆或2個作業(yè)本或1個鉛筆刀.在這種分類討論解題思路的引導(dǎo)下，錯綜復(fù)雜的數(shù)學(xué)題目就變得清晰而明確了，學(xué)生很快就能正確解答出問題的答案.

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，題目雖千變?nèi)f化卻“萬變不離其宗”，只要教師在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生靈活掌握各種解題策略，就可使得學(xué)生在掌握一般解題策略的基礎(chǔ)上依據(jù)題目特點稍加變化或轉(zhuǎn)變思路就可將原本抽象、復(fù)雜、未知的因素變得明朗而客觀，從而獲得思維的快速發(fā)展，進(jìn)而便捷而精準(zhǔn)地解答出問題，最終切實提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力與數(shù)學(xué)素養(yǎng).

G622

B

1008-0333(2016)26-0050-01