江蘇蘇州相城區(qū)春申中學(xué)(215143)

吳彬彬● 李亞紅●

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這道中考題的答案究竟是什么？

江蘇蘇州相城區(qū)春申中學(xué)(215143)

吳彬彬● 李亞紅●

對平時一道習(xí)題答案的懷疑后發(fā)現(xiàn)教輔和網(wǎng)絡(luò)上的各種思路有所沖突，列舉幾種解法形成對比并形成錯因分析為學(xué)生解題鏟除思維障礙.

中考題；解法對比；錯因分析

筆者在一本教輔書中遇到了一道關(guān)于人耳分辨聲音的題目，解完發(fā)現(xiàn)自己的答案與教輔所給的參考答案不一致，百思不得其解，便求助于網(wǎng)絡(luò).更讓筆者困惑的是，網(wǎng)絡(luò)上的答案居然也各有不同，鮮有與筆者一致的答案.經(jīng)過細(xì)致縝密的分析發(fā)現(xiàn)各處出現(xiàn)的錯誤答案均是沒有處理好聲音傳到人耳的時間間隔0.1s這個作為能否分辨兩次聲音的臨界時間間隔的適用條件.在此，筆者將各種典型的解法和答案進(jìn)行對比，以提醒學(xué)生在處理該類問題時需要關(guān)注的重點(diǎn)是什么.

一、原題

假定有前后兩次聲音傳到人的耳朵里，如果這兩次聲音到達(dá)人耳的先后時間間隔大于(或等于)0.1s，人耳就能夠把這兩次聲音分辨開.也就是說，如果兩次聲音傳到人耳的時間間隔不足0.1s，人耳就只能聽到一次聲音.某農(nóng)村中學(xué)8年級課外活動小組的同學(xué)為了體驗(yàn)聲音在不同介質(zhì)中傳播速度不同的物理現(xiàn)象，他們請一位同學(xué)在輸送水的直鐵管道(充滿水)上敲擊一下，使鐵管發(fā)出清脆的聲音，其余同學(xué)沿鐵管分別在不同位置耳朵貼近鐵管聽聲.實(shí)驗(yàn)結(jié)束以后，A同學(xué)說自己只聽到了一次響聲，B同學(xué)說自己聽到了兩次響聲，C同學(xué)說自己聽到了三次響聲.已知聲音在空氣中的傳播速度是v氣=340 m/s，在水中的傳播速度是v水=1700 m/s，在鋼鐵中的傳播速度是v鐵=5100 m/s.請你通過計算說明：在鐵管上某處敲響一次，A、B、C三位同學(xué)的位置到敲擊點(diǎn)的距離各在什么范圍內(nèi)?(請寫出計算過程和對結(jié)論的分析過程)

二、多數(shù)解析的共同解題部分或思路

網(wǎng)絡(luò)上大部分的解析都是將能夠分辨兩種介質(zhì)中傳播聲音所需要的距離條件求出，然后再分析三位同學(xué)應(yīng)該在什么范圍內(nèi)才能滿足提升條件.共同部分的解析如下：

三、截取網(wǎng)絡(luò)上兩處的后續(xù)解析進(jìn)行對比、分析

1.“**課堂”的分析：C同學(xué)與敲擊點(diǎn)處的距離：sC≥255m時，三種物質(zhì)傳播的聲音到達(dá)聽音者的時間間隔均大于或等于0.1s，所以C能聽到三次敲擊聲；

B同學(xué)與敲擊點(diǎn)處的距離：255m>sB≥42.5m時，水和空氣傳播的時間間隔大于或等于0.1s(可以分辨).42.5m>sB≥36.4m時，鐵和空氣傳播的時間間隔大于或等于0.1s(可以分辨).但這兩種情況下，鐵和水傳播的聲音到達(dá)聽音者的時間間隔小于0.1s(不能分辨).因此255m>sB≥36.4m時，只能聽到兩次敲擊聲；

A同學(xué)與敲擊點(diǎn)處的距離：sA<36.4m時，任意兩種物質(zhì)傳播的聲音到達(dá)聽音者的時間間隔均小于0.1s，只能聽到一次敲擊聲.

2.“**作業(yè)幫”的分析：C同學(xué)與敲擊點(diǎn)處的距離：sC≥255m時，三種物質(zhì)傳播的聲音到達(dá)聽音者的時間間隔均大于或等于0.1s，所以C能聽到三次敲擊聲；B同學(xué)與敲擊點(diǎn)處的距離：255m>sB≥42.5m時，水和空氣傳播的時間間隔大于或等于0.1s(可以分辨).鐵和水傳播的聲音到達(dá)聽音者的時間間隔小于0.1s(不能分辨).所以能聽到兩次敲擊聲；A同學(xué)與敲擊點(diǎn)處的距離：sA<36.4m時，任意兩種物質(zhì)傳播的聲音到達(dá)聽音者的時間間隔均小于0.1s，只能聽到一次敲擊聲.

對比“**課堂”和“**作業(yè)幫”的解析可以發(fā)現(xiàn)，兩者的區(qū)別在于對B同學(xué)的分析.前者考慮到分辨鐵和空氣傳播的聲音，而后者沒有.那么到底孰對孰錯取決于對人耳分辨聲音的條件的理解.“如果兩次聲音傳到人耳的時間間隔不足0.1s，人耳就只能聽到一次聲音”，其中的“時間間隔”應(yīng)該理解為前一個聲音完全結(jié)束到后一個聲音的開始之間的時間間隔.而聲音到達(dá)人耳的先后順序(傳聲物質(zhì))依次是：鐵、水、空氣，也就是說處理問題的時候壓根兒不需要去分析如何去分辨鐵和空氣傳來的聲音，這兩個聲音并不是相鄰的兩個聲音.即使從鐵和空氣中傳來的聲音的時間間隔大于0.1s，由于從水中傳來的聲音的影響，使得相鄰的兩個聲音的時間間隔小于0.1s，人耳也是聽到一次聲音.所以說對于B同學(xué)的分析應(yīng)該采取后者的解析.

經(jīng)過以上的分析發(fā)現(xiàn)，既然應(yīng)該分析相鄰的兩次聲音而不需要分析從鐵和空氣中傳來的兩次聲音，那么對于A同學(xué)的分析，前者自不必說，后者卻由于考慮不周而導(dǎo)致了錯誤，而且自身的解析也前后矛盾.

綜合以上分析可知，導(dǎo)致此題解析錯誤的本質(zhì)原因是對分辨聲音的時間間隔適用的條件不清楚，應(yīng)該分析相鄰的兩種傳播介質(zhì)，而不是對兩兩傳播介質(zhì)進(jìn)行分析，即不需要分析分辨鐵和水傳來的聲音所滿足的條件.

四、正確的解析

結(jié)論：C同學(xué)與敲擊處的距離：sC≥255m時，三種物質(zhì)傳播的聲音到達(dá)聽聲者的間隔時間均等于或大于0.1s，能聽到三次敲擊聲.

B同學(xué)與敲擊處的距離: 255m>sB≥42.5m時，水和空氣傳播的時間間隔大于或等于0.1s(可以分辨).鐵和水傳播的聲音到達(dá)聽音者的時間間隔小于0.1s(不能分辨).所以能聽到兩次敲擊聲；

A同學(xué)與敲擊處的距離：sA<42.5m時，任意相鄰兩種物質(zhì)傳播的聲音到達(dá)聽聲者的間隔時間均小于0.1s，只能聽到一次敲擊聲.

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1008-0333(2016)26-0054-01