宋賀忠

在圓柱、圓錐教學(xué)中彰顯自制教具的魅力

宋賀忠

多媒體以它獨(dú)有的魅力已成為當(dāng)今課堂教學(xué)手段的主旋律，它是教學(xué)手段的一次歷史性突破，它引起了教學(xué)觀念、教學(xué)行為、教學(xué)方式、教學(xué)效果的改變，它的確讓課堂教學(xué)精彩紛呈。但是，有許多教師過多地夸大了多媒體在課堂教學(xué)中的作用，認(rèn)為如果一節(jié)課不用多媒體，就不是一節(jié)好課，忽視了自制教具教學(xué)手段在教學(xué)中的作用。任何教學(xué)手段都有利弊兩面，自制教具也有其獨(dú)到的對教學(xué)的輔助作用?，F(xiàn)結(jié)合圓柱、圓錐的教學(xué)談一談自制教具在課堂教學(xué)中的作用。

一、利用自制教具突破教學(xué)難點(diǎn)

圓柱和圓錐是圖形與幾何領(lǐng)域的內(nèi)容，是學(xué)生在學(xué)習(xí)了長方體和正方體的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，這是學(xué)生第二次接觸立體幾何圖形，也是學(xué)生從二維空間向三維空間轉(zhuǎn)化的關(guān)鍵時(shí)期。因此，在進(jìn)行圓柱和圓錐認(rèn)識教學(xué)時(shí)，教材安排了兩個(gè)問題一個(gè)長方形的硬紙板以長邊或短邊所在的直線為軸，旋轉(zhuǎn)一周后，它掃過的空間是什么形狀？一個(gè)三角形的硬紙板以一條直角邊為軸，旋轉(zhuǎn)一周后，它掃過的空間是什么形狀？這兩個(gè)問題是教學(xué)的難點(diǎn)，為了突破教學(xué)的難點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，筆者先讓學(xué)生想象旋轉(zhuǎn)一周后會(huì)是什么圖形，有少數(shù)學(xué)生能夠想象出是圓柱和圓錐，可多數(shù)學(xué)生卻是一臉的茫然。筆者用長方形和三角形紙進(jìn)行了直觀演示，可有的學(xué)生還是不清楚會(huì)得到什么圖形。課前筆者也嘗試著用多媒體課件進(jìn)行直觀演示，可做起來很復(fù)雜，而且效果也不理想。如何才能突破教學(xué)的難點(diǎn)呢？充分發(fā)揮自制教具直觀、形象、生動(dòng)、逼真的特點(diǎn)，和學(xué)生一起制作了面動(dòng)成體的教具(如圖1所示)。

圖1　

學(xué)生在自制教具和動(dòng)手演示中，驚喜地看到了圖形動(dòng)態(tài)旋轉(zhuǎn)的過程和旋轉(zhuǎn)后所產(chǎn)生的圖形，他們深深地被自制教具的直觀生動(dòng)形象所吸引，情不自禁地感嘆“簡直是太神奇了！”他們紛紛搶著去演示，在演示中，學(xué)生感受到了自制教具的魅力，不僅突破了教學(xué)的難點(diǎn)，而且培養(yǎng)了學(xué)生的空間觀念，由二維空間向三維空間的認(rèn)識轉(zhuǎn)化。

二、利用自制教具提高學(xué)生的解題能力

學(xué)生在學(xué)完圓柱和圓錐體積后，教材安排了這樣一道練習(xí)題：一個(gè)直角梯形，如果分別以直角梯形的上底和下底所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，所形成的立體圖形的體積哪個(gè)大些（如圖2所示）？

圖2　

要比較所形成立體圖形的體積哪個(gè)大些，學(xué)生必須清楚地知道兩次旋轉(zhuǎn)后所形成的立體圖形是什么？由于學(xué)生從二維空間向三維空間認(rèn)識過渡還處于初級階段，學(xué)生立體圖形的空間觀念還不強(qiáng)，因此學(xué)生很難想象出是什么圖形。如果用多媒體課件，學(xué)生只能看到旋轉(zhuǎn)后的立體圖形，卻不能清晰地看到直角梯形旋轉(zhuǎn)一周所形成立體圖形的過程。因此，筆者分別制作了教具。如圖3所示，以直角梯形較長的底邊為軸旋轉(zhuǎn)一周后所形成的圖形。

圖3　

如圖4所示，以直角梯形較短的底邊為軸旋轉(zhuǎn)一周后所形成的圖形。

圖4　

通過自制教具的直觀演示，學(xué)生既能清晰地看到旋轉(zhuǎn)的過程，又能直觀地看到旋轉(zhuǎn)后的圖形；學(xué)生在此基礎(chǔ)上迅速地解決了問題，不僅培養(yǎng)了學(xué)生的解題能力，而且培養(yǎng)了學(xué)生的空間觀念。

三、利用自制教具提升學(xué)生的空間觀念

為了進(jìn)一步提高學(xué)生的空間觀念，筆者沒有受教材的限制，而是跳出了教材。設(shè)計(jì)了以一個(gè)平行四邊形的一條邊所在的直線為軸，旋轉(zhuǎn)一周后所形成的立體圖的形狀；以一個(gè)半圓形的直徑所在的直線為軸，旋轉(zhuǎn)一周后所形成的立體圖的形狀；以直角梯形的高所在的直線為軸，旋轉(zhuǎn)一周后所形成的立體圖的形狀的問題。因?yàn)閷W(xué)生已有從二維空間向三維空間過渡的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，具備了一定的空間觀念。在解答以一個(gè)半圓形的直徑所在的直線為軸，旋轉(zhuǎn)一周后所形成的立體圖是什么形狀這個(gè)問題時(shí)，學(xué)生很快說出了答案(如圖5所示)。

圖5　

但在解答后兩個(gè)問題時(shí)，學(xué)生問題較大，很難想象出是什么形狀。因此筆者又和學(xué)生一起制作了一組教具。以一個(gè)平行四邊形的一條邊所在的直線為軸，旋轉(zhuǎn)一周后所形成的立體圖形(如圖6所示)。

圖6　

一個(gè)直角梯形，如果以直角梯形的高所在的直線為軸，旋轉(zhuǎn)一周后所形成的立體圖形(如圖7所示)。

圖7　

學(xué)生在自制教具中，體驗(yàn)到了自制教具的魅力，不僅提高了學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐能力，而且提升了學(xué)生的空間概念，收到了很好的教學(xué)效果。

四、結(jié)束語

自制教具的教學(xué)手段在數(shù)學(xué)教學(xué)中具有不可替代的作用，每位教師都要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，精心設(shè)計(jì)自制教具，合理運(yùn)用自制教具，讓自制教具與其他教學(xué)手段有機(jī)結(jié)合，優(yōu)勢互補(bǔ)，相得益彰，讓自制教具與教學(xué)內(nèi)容和諧統(tǒng)一，定能優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂，精彩數(shù)學(xué)課堂。

宋賀忠，本科，中教高級。北京市通州區(qū)教師研修中心，101100