唐鳴靜，陳雪峰

（遵義師范學院數(shù)學與計算科學學院，貴州遵義563000）

新課標高中數(shù)學人教A版與蘇教版函數(shù)內(nèi)容的比較

唐鳴靜，陳雪峰

（遵義師范學院數(shù)學與計算科學學院，貴州遵義563000）

通過對高中數(shù)學人教A版與蘇教版函數(shù)內(nèi)容的結(jié)構(gòu)、要求、呈現(xiàn)方式、模塊以及例題、習題的比較，有利于中學教師在使用新課標教材時更好地把握教材編寫意圖，設(shè)計出更適合學生的教學方案。

課程標準；教材；函數(shù)；比較

1 問題的提出

經(jīng)全國中小學教材審定委員會2004年初審通過的“普通高中課程標準實驗教科書”《數(shù)學（必修）》有人教版（A、B版）、蘇教版、北師大版等。其中蘇教版是唯一的地方教材，僅在江蘇省使用，代表了地方新課標高中教材的特色,而人教A版是由國家發(fā)行在全國廣泛使用的教材。作者將這兩個版本的教材進行比較，從中發(fā)現(xiàn)新課標下不同教材的異同，以利于中學教師在使用新課標教材時更好地把握教材編寫意圖，設(shè)計出適合學生學習的教學方案。

2 兩版教材內(nèi)容的比較

2.1 結(jié)構(gòu)比較

表1 人教A版必修一結(jié)構(gòu)圖

表2 蘇教版必修一結(jié)構(gòu)圖

人教A版將必修一的內(nèi)容分為三章八節(jié)，蘇教版將必修一的內(nèi)容分為三章十節(jié)，從表1、表2可知，兩個版本教材的具體內(nèi)容基本一致。蘇教版將人教A版中第三章合并成函數(shù)的應(yīng)用，并將映射的概念單獨成節(jié)。人教 A版必修一將函數(shù)的內(nèi)容編成三章，其中第一章有兩大節(jié)四小節(jié)，第二章有三大節(jié)五小節(jié)，第三章有兩大節(jié)四小節(jié)，三章內(nèi)容共計十三小節(jié)；而蘇教版將函數(shù)內(nèi)容編寫成兩章分別為第二章與第三章，其中第二章有三大節(jié)五小節(jié)，第三章有四大節(jié)七小節(jié)，兩章內(nèi)容共計十二小節(jié)。從小節(jié)數(shù)以

及內(nèi)容上可見兩個版本的編排大致相同，小節(jié)結(jié)構(gòu)都是知識內(nèi)容-例題-練習題。章結(jié)構(gòu)略有不同，人教A版章結(jié)構(gòu)是內(nèi)容-小結(jié)-復習參考題；蘇教版章結(jié)構(gòu)是內(nèi)容-本章回顧-復習題-本章測試。人教A版沒有附錄，蘇教版的附錄1為本章測試答案與提示和計算器使用范例（1）（2）。人教A版的小結(jié)分為兩個部分，一是本章知識結(jié)構(gòu)，通過框架圖清晰呈現(xiàn)知識點，二是回顧與思考，讓學生知道學習某些概念的意義與作用，用問題的方式讓學生分享學習體會，談?wù)J識，并類比、推理概念間的關(guān)系，培養(yǎng)學生數(shù)學思維的廣闊性與靈活性；蘇教版的本章回顧也分為兩個部分，一是本章概覽，讓學生了解本章的結(jié)構(gòu)，二是內(nèi)容提要，即本章重點概念的羅列。人教A版將問題設(shè)計在本章結(jié)構(gòu)的每一個環(huán)節(jié)中，在教學內(nèi)容中設(shè)計了大量的探究性問題，并引入了八個拓展性欄目，這樣的結(jié)構(gòu)可充分調(diào)動學生的求知欲和積極性。蘇教版雖然也以問題貫穿全書,但更加注重學生對知識的接受程度，學習模塊圍繞知識點的教學展開[1]。

2.2 函數(shù)內(nèi)容的要求比較

人教A版與蘇教版在函數(shù)內(nèi)容的要求上有17處不同。其中，人教A版有8個需要學生理解掌握的知識點，蘇教版有10個。例如人教A版對指數(shù)函數(shù)模型背景和對數(shù)的歷史作用的要求是“了解”，而蘇教版則無此內(nèi)容。由于人教A版與蘇教版的教學理念不同，從而導致對教材內(nèi)容的要求不同。例如：在人教A版中，反函數(shù)是探究對數(shù)函數(shù)性質(zhì)后得出的結(jié)論，對該內(nèi)容的要求是“知道”[2]，蘇教版將該內(nèi)容置于第三章第二小節(jié)練習題后的鏈接模塊中，作為一個閱讀材料，對反函數(shù)的要求是“了解”[3]。由于反函數(shù)在新課標中是非考察知識點，人教A版從對數(shù)函數(shù)性質(zhì)探究-結(jié)論探究-歸納總結(jié)中導出反函數(shù)。蘇教版更側(cè)重于學生對知識點的掌握，在特殊觀察-歸納總結(jié)-應(yīng)用探究的過程中讓學生更好地理解對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用，而反函數(shù)用來激發(fā)學生探索數(shù)學的興趣。對用二分法求方程的近似解的要求也不同，人教A版的要求是了解這種方法是常用方法[2]，在內(nèi)容上以思考引入-解決問題-總結(jié)步驟的形式呈現(xiàn)；而蘇教版的要求是了解求解的過程[3]，在內(nèi)容上以問題引入的方式呈現(xiàn)，例題都有詳細的根的區(qū)間中點局部圖以及函數(shù)的圖像。從上述分析可知兩版教材對教材內(nèi)容的要求與期望不同，人教A版讓學生在探究中聯(lián)系知識進行類比，歸納結(jié)論，注重提高學生的思維能力和創(chuàng)新意識；蘇教版在讓學生掌握知識點的同時，更強調(diào)讓學生體會學習的快樂，對學生的實踐能力要求更高。

2.3 內(nèi)容呈現(xiàn)方式比較

從具體內(nèi)容的呈現(xiàn)方式看，兩本教材各有特色。在主體內(nèi)容上，兩個版本大體一致，只是內(nèi)容的呈現(xiàn)方式不同，反映出兩本教材的教學理念各具特點。人教A版的理念是讓學生主動參與教學，有自主學習的積極性，并勇于探索，在探究中學習，從而培養(yǎng)學生的思維能力，讓學生感悟到數(shù)學的自然、親切、有用；蘇教版的理念是根據(jù)學生個性發(fā)展的需求，提供多樣化的課程和平臺，讓學生努力揭示數(shù)學的本質(zhì)，教學內(nèi)容以學生更易接受的方式呈現(xiàn)，從而提高學生學習的主動性。例如，方程的根與函數(shù)的零點一節(jié)，人教A版首先從問題引入開始，先讓學生觀察三個一元二次方程及其函數(shù)圖像，然后得出一些結(jié)論，再將這些結(jié)論從特殊推廣到一般，得到零點概念以及等價關(guān)系；蘇教版同樣從問題引入開始，首先讓學生觀察函數(shù)y=x2-2x-3的圖像，然后列出一元二次函數(shù)y=ax2+bx+c與方程ax2+ bx+c=0的關(guān)系表，然后從表中導出零點概念以及等價關(guān)系。又如對數(shù)的運算性質(zhì)，人教A版中對數(shù)的運算是用探究模塊引入，探究指數(shù)與對數(shù)的關(guān)系以及指數(shù)的運算性質(zhì)得到對數(shù)的運算性質(zhì)，換底公式也放入探究模塊。這種內(nèi)容的呈現(xiàn)方式讓學生自主學習、思考、交流、解決問題，從而培養(yǎng)學生的思維能力和創(chuàng)新能力；蘇教版則是通過對數(shù)運算公式的證明來呈現(xiàn)，讓學生更注重基礎(chǔ)與實踐，適應(yīng)不同層次學生的學習。

2.4 模塊比較

兩版教材為體現(xiàn)新課標理念均設(shè)置了學習模塊，這些模塊包括：探究、觀察、思考、閱讀、鏈接等。

表3 兩版教材模塊數(shù)據(jù)統(tǒng)計表

從表3可以看出，人教A版的“探究”模塊明顯比蘇教版多，且在探究內(nèi)容上也可看出人教A版的出發(fā)點還是讓學生自主學習。例如：指數(shù)函數(shù)圖像與性質(zhì)的探究，蘇教版在導出指數(shù)函數(shù)y=ax的圖像

2.5 例題、習題比較

表4 兩版教材例題、習題數(shù)量統(tǒng)計表

由表4可知，蘇教版在題量上比人教A版多，而且蘇教版的題型豐富多樣，具有人教A版沒有的幾類題型，如舉例題、敘述題、寫作題、閱讀題等，這些題型可以提高學生對知識的綜合應(yīng)用能力，給學生提供更好的發(fā)展空間。蘇教版將復習題分為“感受·理解”、“思考·應(yīng)用”、“探究·拓展”三個層次?！案惺堋だ斫狻弊寣W生鞏固知識，理解知識；“思考·應(yīng)用”讓學生學以致用，更進一步理解知識；“探究·拓展”讓學生體會數(shù)學知識與生活的聯(lián)系并拓展學生的數(shù)學能力。人教A版的復習題分為A、B兩組[5]。A組習題以鞏固知識為主，同時為后續(xù)知識的學習夯實基礎(chǔ)；B組習題在A組習題的基礎(chǔ)上設(shè)置了探究性較強的習題，提高學生分析問題、解決問題的能力，兩組習題面向不同層次的學生。兩版教材從題型和難度上來看，人教A版注重學生對解題過程的理解，蘇教版注重學生解答過程的精煉性[6]。

3 教學啟示

從蘇教版與人教A版的比較分析中可以發(fā)現(xiàn)，兩版教材都是以生活實例為載體，以問題為導向，由淺入深地傳授函數(shù)知識。在內(nèi)容的編排上注重數(shù)學思想方法的滲透，大量使用數(shù)形結(jié)合，讓學生在觀察與練習中領(lǐng)會函數(shù)的性質(zhì)及數(shù)形結(jié)合的思想；在例題、習題和閱讀材料的編排上，兩個版本都引入了大量的素材，使整個編排體系呈現(xiàn)出函數(shù)對自然、科技、文化及其它領(lǐng)域的影響，教學內(nèi)容的多元化，起到了引導學生思考，激發(fā)學生學生興趣的作用。兩版教材都設(shè)置了多個問題模塊和探究模塊，這些模塊的設(shè)置改變了學生的學習方式，學生在探究中通過思考、交流發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，提高了學生的自主學習能力和探究能力，也活躍了課堂氣氛。

蘇教版的特點在于與信息技術(shù)聯(lián)系緊密，內(nèi)容詳細，習題題型豐富多樣，注重學生動手操作能力的培養(yǎng)，因此適合學生基礎(chǔ)扎實、教學條件好的學校。人教A版的特點在于注重面向不同層次的學生，學生通過自主學習、探究學習成為學習的主體，因此人教A版可以滿足不同層次學生的學習需求。教材是教學內(nèi)容的主要載體，不同的教材對不同的學習群體可以發(fā)揮不同的作用，因此不同的學校需根據(jù)自身的教學條件和需求來選擇教材，揚長避短才能更好地引導學生學習。作者認為使用蘇教版教材進行教學，應(yīng)增加知識性探究活動的內(nèi)容，讓學生自主發(fā)現(xiàn)知識間的內(nèi)在聯(lián)系，通過觀察、操作、猜想等教學活動，將儲存的知識與技能串聯(lián)成知識結(jié)構(gòu)[7]；使用人教A版教材應(yīng)增加例題、習題的多樣性，如增加舉例題、敘述題等題型，提高學生的綜合應(yīng)用能力。

[1]蘇教版高中數(shù)學教材編寫組.普通高中課程標準實驗教科書數(shù)學（必修1）[M].南京:江蘇教育出版社,2012.

[2]中華人民共和國教育部.普通高中數(shù)學課程標準（實驗）[M].北京:人民教育出版社,2003.

[3]蘇教版高中數(shù)學教材編寫組.江蘇省高中新教材數(shù)學教學詳細要求[M].南京:江蘇教育出版社,2012.

[4]李英.高中數(shù)學不同版本教科書“指數(shù)函數(shù)”內(nèi)容設(shè)置的比較研究[J].數(shù)學教學研究,2011,(10):52-55.

[5]中學數(shù)學課程教材研究開發(fā)中心.普通高中課程標準實驗教科書A版數(shù)學（必修1）[M].北京:人民教育出版社,2007.

[6]陳娟.高中數(shù)學教材中函數(shù)模型例題比較研究[J].數(shù)學教學研究,2014,(10):28-33.

[7]劉兼.數(shù)學新課程與數(shù)學學習[M].北京:高等教育出版社, 2003.

[8]彭上觀,羅碎海.2003年版高中新教材《函數(shù)》一章的幾個變化[J].數(shù)學教學研究,2004,(1):17-19.

（責任編輯：朱 彬）

TheComparisonofFunctionContentfromSeniorMathVersionA byPeople’sEducationPresswiththatbyJiangsuEducationPress

TANG Ming-jing，CHEN Xue-feng
(School of Math and Computational Science,Zunyi Normal College,Zunyi 563002,China)

This paper makes a comparison of function content from senior Math Version A by People’s Education Press with that by Jiangsu Education Press in terms of structure,representational way,model,examples and exercises,and this contributes to high school teachers’good command of the textbook intent,which,in turn,helps them to design teaching plan suitable for students better.

course standard;textbook;function;comparison

G633.6

C

1009-3583（2016）-0142-03

2015-11-04

遵義師范學院基礎(chǔ)教育研究項目（13ZYJ023）

唐鳴靜，女，貴州遵義人，遵義師范學院數(shù)學與計算科學學院副教授。研究方向：基礎(chǔ)教育。