黃寧博，張安旭，孫亨利，呂 強

(1.中國電子科技集團公司 航天信息應用技術重點實驗室，河北 石家莊 050081；2.中國電子科技集團公司第五十四研究所，河北 石家莊 050081)

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微波光子積分器在寬帶信號處理中的應用

黃寧博1,2，張安旭1,2，孫亨利1,2，呂 強1,2

(1.中國電子科技集團公司 航天信息應用技術重點實驗室，河北 石家莊 050081；2.中國電子科技集團公司第五十四研究所，河北 石家莊 050081)

針對傳統(tǒng)的基于電子電路的信號處理帶寬和速度不能滿足日漸增長的寬帶信號需求的問題，在對微波光子技術充分調研和分析的基礎上，提出了基于微波光子積分器的信號處理概念和相應器件功能，總結了近年來微波光子積分器的研究進展及其性能參數(shù)并指明了微波光子積分器在寬帶微波信號處理方面的重要應用以及相較于電子處理器的明顯優(yōu)勢。最新研究結果表明，微波光子積分器的時間帶寬積可達到28 800，比傳統(tǒng)電子器件高2個數(shù)量級。

微波光子學；信號處理；積分器；光子集成電路；光濾波器

0 引言

微波射頻電子學、光纖通信和超快光學等學科的快速發(fā)展催生了一個新的融合交叉研究領域——微波光子學[1](Microwave Photonics)。微波光子學主要研究微波和光波的相互作用，其應用領域有寬帶無線接入網(wǎng)、傳感網(wǎng)絡、雷達、衛(wèi)星通信、儀器儀表和現(xiàn)代電子戰(zhàn)等[2]。微波光子學是伴隨著光纖通信器件及系統(tǒng)的發(fā)展而逐步得以發(fā)展的，光通信相比微波通信的優(yōu)勢在微波光子學中均有體現(xiàn)：載波所具有的巨大帶寬優(yōu)勢(例如在光纖通信常用的1 550 nm波段，對應的光頻率約為193 THz，即使是1%的載波頻率調制范圍所能達到的帶寬也遠遠超過微波通信帶寬)、傳輸介質所具有的重量輕、低損耗(例如石英光纖在1 550 nm波段的損耗僅為0.2 dB/km，遠小于電纜損耗)、光載波能夠抵抗空間存在的各種電磁干擾等，而這也正是目前電子技術面臨的困境[3]。因此，探索用光子學技術和方法來進行微波信號的產生、傳輸和處理等就成為了微波光子學的熱門研究方向。

在過去的幾十年間，硅基CMOS技術的發(fā)展極大地促進了電子電路技術的進步。隨著信息技術日益增長的需求，受傳統(tǒng)電子電路的帶寬、功耗和信息處理速度等限制，電子技術在處理更高速的信號方面舉步維艱。而近十多年發(fā)展起來的光子集成電路因具有大帶寬、低功耗和高處理速度等優(yōu)勢而成為電子電路的理想繼任者。把光子集成電路應用在計算、信號處理和網(wǎng)絡互聯(lián)等方面，能夠全面克服基于電子電路系統(tǒng)導致的信號處理速度和帶寬等的限制。尤其是在信號處理領域，傳統(tǒng)的電子電路信號處理器由于其內在的瓶頸限制，有限的采樣速度無法滿足日益增長的高速信號處理需求[4]。利用光子學方法能夠對更高帶寬的微波信號進行處理，且相比于同類電子器件，它們展現(xiàn)出一些更獨特的優(yōu)勢，如高頻信號處理能力、較大的頻率調諧能力[5]，這使得微波光子信號處理技術尤其適用于現(xiàn)代雷達和電子戰(zhàn)系統(tǒng)。在微波光子信號處理系統(tǒng)中，微波光子濾波器(Microwave Photonic Filters，MPF)和微波光子微積分器(Photonic Differentiators/Integrators)、微波光子傅里葉變換與逆變換器(Fourier Transformer)等即是這樣一類器件，能夠用光子學的方法實現(xiàn)微波信號的濾波、微分和積分、變換等處理過程。文獻[6-10]論述了微波光子濾波器的原理及在通信和雷達信號處理中的應用，并給出了不同的濾波器結構實現(xiàn)方案；文獻[11-21]介紹了近年來基于不同器件構建的微波光子微積分器的功能架構圖，并給出了理論和實驗測試結果，為其在寬帶信號處理方面的應用奠定了研究基礎；文獻[22-24]論述了微波光子傅里葉變換與逆變換器，主要介紹了其在大容量光正交頻分復用(OOFDM)傳輸系統(tǒng)中的應用及實現(xiàn)方案。本文以微波光子積分器為例，結合本實驗室的研究基礎和實驗條件，介紹它在寬帶信號處理方面的理論及應用。

1 微波光子積分器原理

N階微波光子時域積分器是一個能夠對任意輸入波形的復包絡進行N次時域積分并輸出其積分后波形的器件，它與電子電路中的“電容器”功能類似，將輸入到其中的光子能量累加并輸出。目前已經(jīng)有基于光纖布拉格光柵、硅基微環(huán)、半導體光放大器和光子晶體等器件結構的光子時間積分器被設計提出并在實驗中得到了驗證。

純粹從數(shù)學上來講，積分就是求一個導函數(shù)的原函數(shù)的過程。對于較簡單的初等函數(shù)，可以直接寫出或推導出其原函數(shù)，但對于較復雜的函數(shù)如超越函數(shù)，它們的原函數(shù)在求解時異常繁瑣，且通常無法得到解析解。在實際應用時，大多數(shù)情況下需要求解的常常是變化規(guī)律無法用解析式表達的信號，它們通常是初等函數(shù)和各種超越函數(shù)的組合，對這類函數(shù)常常需要求解從開始時刻到某一特定時刻的累積效果，如流量隨時間變化的水流在一段時間內所流過的總水量，一個電容器在一定充電時間內所積累的總電量等等；拋開信號函數(shù)所表征的具體物理意義，抽出其模型，從數(shù)學上分析，這其實就是求該信號函數(shù)在這段時間內的積分。當輸入信號函數(shù)是一個高斯脈沖時，積分后輸出一個類似階躍函數(shù)的信號；當輸入是2個同相高斯脈沖，積分輸出后則是一個類似梯狀臺階信號；當輸入是2個反相高斯脈沖信號，輸出一個類似于矩形的信號。

又如對于傳感器采集到的隨時間變化的電信號，要求其從開始到某一時刻的累積結果值，以電子電路中的積分器為例，先直觀地理解積分器的積分功能。由集成運放和電阻、電容等器件構成的一個簡單負反饋積分運算電路如圖1所示。

圖1 電子電路積分器

根據(jù)集成運放同相輸入端與反相輸入端的特點，可以得到輸出端的電壓信號表達式為：

(1)

輸出端電壓與電容C上的電壓反相，由于電容的端電壓是流過其上電流的積分，加上集成運放輸入端虛短虛斷的特點，因此輸出端電壓信號也正是輸入端電壓信號的積分。若輸入信號是一個隨時間變化的信號，則主要關心的是這個函數(shù)在特定時間變化范圍內時的定積分值的變化情況。

從時域上理解積分器的積分功能較為直觀，但對積分器件的選取和制作卻無多少指導作用；而從頻域來理解積分器則更有助于判斷選擇什么樣的器件適合作為積分器使用。在信號與系統(tǒng)理論中[25]，根據(jù)卷積和單位階躍函數(shù)的定義，一個函數(shù)f(t)與單位階躍函數(shù)u(t)的卷積表達式為：

(2)

若函數(shù)f(t)的傅里葉變換為F(ω)，單位階躍函數(shù)的傅里葉變換為U(ω)，則該卷積式的傅里葉變換為：

(3)

式中，F(xiàn)表示傅里葉變換。根據(jù)傅里葉變換的性質，從時域與頻域的對應關系來考慮，時域上2個函數(shù)的卷積的傅里葉變換即為頻域上2個函數(shù)的傅里葉變換的乘積，即

(4)

從上面這2個時域和頻域表達式可以看出，一個函數(shù)與單位階躍函數(shù)作用后便可得到該函數(shù)的積分。階躍函數(shù)的傅里葉變換式為：

(5)

以單位階躍函數(shù)為例，如果把U(ω)看作是一個器件的傳輸響應，則任意輸入信號通過該器件后，器件的輸出即為輸入信號的積分結果；換言之，這種器件可作為積分器使用。然而在實際應用中，頻率響應如階躍函數(shù)這般在中心頻率處達到無窮大的器件是不存在的，在選取實際可用的器件時只能盡量去靠近這一頻率響應，即選取頻率響應H(ω)與U(ω)成比例的器件：

(6)

例如在上面的由集成運放和電阻、電容構成的積分器中，電容器C的輸出電壓與輸入電流的比值即阻抗XC=1/(jωC)，滿足XC∝ (1/(jω))，故該器件和集成運放的組合能夠實現(xiàn)對輸入電壓信號的積分功能也就在理論預期中。

從上面的推導可以看出，欲使得一個器件具有積分功能，其傳輸響應應當具有式(6)所表示的傳輸特性，其輸出即能實現(xiàn)對輸入信號的積分，積分器功能框圖可參閱文獻[16]所示。對于微波光子時間積分器，所要實現(xiàn)的功能是類似的，即要實現(xiàn)對任意輸入光信號的積分功能。要實現(xiàn)這類光子時間積分器，就需要尋求具有上面公式所描述的頻率響應的光電子器件。評價光學時間積分器的主要參數(shù)有積分時間窗口、積分帶寬等。

2 微波光子積分器的實現(xiàn)方案

在已經(jīng)有文獻報導的實驗方案中，研究人員采用了不同的器件作為光學積分器，如無源的光纖布拉格光柵、硅基微環(huán)以及有源的F-P型半導體光放大器、有源摻雜光纖光柵等。

2.1 無源微波光子積分器

無源微波光子時間積分器最初由N.Q.Ngo提出，用以進行光暗孤子檢測及光脈沖整形。隨后他又提出利用相移光纖布拉格光柵的傳輸譜進行光子積分器的設計，并仿真得到了不同透射率下的積分效果。M.Ferrera等人在硅基上制作了一個單片集成微環(huán)結構用作光學時間積分器，并在實驗上證明了該硅基微環(huán)積分器的積分時間窗口達到800 ps，工作帶寬可達200 GHz，且所用制作工藝與傳統(tǒng)CMOS工藝兼容，這就為將來光電混合集成電路奠定了工藝平臺基礎。這一結果遠超過以往任何電子器件的帶寬和工作速度，也顯示了微波光子積分器在信號處理領域的極大應用潛力。利用這個硅基芯片，又進行了一階和二階的光子積分器實驗。

2.2 有源微波光子積分器

由于微波光子積分器的功效類似于一個濾波器，因此積分器輸出信號是較弱的；尤其是對于無源器件的微波光子積分器，微波光子積分器的積分時間窗口因諧振腔的較大損耗而不可避免地降低，無法滿足很多實際應用的需求。為了提高積分時間，不少研究人員提出采用有源增益介質腔作為積分器，以期利用增益介質的增益作用補償諧振腔的損耗，提高微波光子積分器的積分時間。設計了基于F-P型半導體光放大器(SOA)的微波光子積分器，其功能模型如圖2所示[26]。對于無源F-P腔濾波器而言，輸入光在腔內往返運動并在右端面輸出，會經(jīng)受較大的損耗，導致該F-P腔的品質因子Q值較低，對應于上面?zhèn)鬏旐憫磉_式中無增益項。當利用此無源F-P腔作全光積分器時，輸出后的積分波形會經(jīng)歷較快地衰減，對應于一個非常短的積分時間。而對于本模型所提出的有源F-P腔而言，F(xiàn)-P腔內損耗以及端面透射損耗均可由腔內的材料增益予以補償，從而使得內部能儲存更多的光能量；當適當提高SOA的泵浦增益電流時，材料所提供的增益基本上能恰好補償輸入光信號在F-P腔內往返運動時的各種損耗，從而能夠極大地提高其積分時間窗口；且通過調諧SOA的注入電流，還可實現(xiàn)其腔內增益的調諧，進而實現(xiàn)F-P腔的Q值的調諧。對該模型所示的積分器進行仿真，當積分器諧振腔的Q值達到1×109時，積分器積分時間為68 ns，積分帶寬達到66.5 GHz。積分器積分效果如圖2所示。

除了使用F-P型有源濾波器作為有源微波光子積分器件外，也有采用集成工藝將2個SOA環(huán)集成在一個芯片上用作積分器模塊。實驗上也已經(jīng)驗證，這種基于集成SOA環(huán)的全光積分器的積分時間窗口達到了創(chuàng)紀錄的6 331 ps，比硅基無源CMOS工藝的積分器的積分時間提高了一個數(shù)量級。

圖2 F-P型SOA積分效果

3 微波光子積分器的應用

微波光子積分器的應用首先體現(xiàn)在寬帶信號處理方面，如圖3所示，將任意波形發(fā)生器(AWG)或可編程脈沖產生器(PPG)產生的高速信號通過寬帶電光調制器(商用調制器工作帶寬已經(jīng)達到40 GHz)加載到光載波上，光載寬帶信號通過微波光子積分器進行積分處理，最后在光電探測器(成熟商用探測器帶寬已達到70 GHz)中將積分后的高速寬帶電信號恢復出來，并可以通過示波器或直接加載到應用系統(tǒng)中。如果不借助于微波光子積分器，對高速寬帶信號(如Ka波段信號)的積分，僅僅利用電子電路處理是無法實現(xiàn)的。

圖3 微波光子積分器寬帶信號處理示意

微波光子積分器的另一個應用場合是解微分方程。在很多工程應用中，如天氣預報、應用物理、生化等領域常常需要解大量的低階高階微分方程。以天氣預報為例，由于大氣的運動遵循一些已知的物理定律，根據(jù)這些定律，可以將大氣運動狀態(tài)寫成一組偏微分方程，只要給出初值(大氣的當前狀況)，就可以求解出方程組隨時間變化的變量值，據(jù)此得到大氣的未來狀況。然而求解大量的偏微分方程的過程是極其復雜的，還要求在規(guī)定的時間里處理大量的氣象數(shù)據(jù)以盡快獲取未來短時間或長時間的天氣狀況信息，即使采用最簡化的大氣方程也必須在高速計算機上進行運算。目前這些計算機的運算速度都受限于電子器件的性能，而如若采用全光積分器來解這些偏微分方程，由于光信號處理速度相比于電信號處理速度的優(yōu)越性，它在解微分方程方面的性能將能極大提高目前天氣預報的速度和精度。

在輸入2個反相高斯脈沖光情況下：一方面可用于矩形光脈沖信號產生；另一方面還可用于全光邏輯單元或者全光存儲單元，輸入的第一個脈沖光信號相當于一個使能指令，由于被積分到邏輯電平“1”，在這樣一個“高電平”作用下，系統(tǒng)就可以開始進行存儲數(shù)據(jù)；持續(xù)一段時間后(2個光脈沖的時間間隔)，如果再輸入一個與第一個脈沖有π相位差的高斯脈沖，積分值變?yōu)榱悖喈斢谶壿嫷碗娖健?”，系統(tǒng)識別到低電平后就停止進行數(shù)據(jù)存儲，并等待下一個邏輯高電平的到來。事實上，基于光纖布拉格光柵的積分器用來作為全光存儲介質的實驗研究也已經(jīng)有文獻進行了報導[27]，這篇文章里面作者采用基于FBG的光子時間積分器用作光存儲單元介質，該積分器的積分時間達到800 ps，時間-帶寬積能達到550，此時進行1 bit光存儲的開關轉換時間可低至1.4 ps。

4 結束語

微波光子技術將微波技術和光子技術優(yōu)勢相結合，搭建形成微波光子系統(tǒng)，這種系統(tǒng)因具有帶寬、低損耗和抗電磁干擾等特性而在高速寬帶信號處理方面有重要應用。傳統(tǒng)的電子電路中的器件如積分器微分器等的帶寬、信息處理速度低的缺點嚴重限制了它們在高速寬帶信號處理方面的應用。微波光子積分器利用光子技術和寬帶光子器件的優(yōu)勢，能夠全面克服基于電子電路系統(tǒng)導致的信號處理速度和帶寬等的限制，提高高速寬帶信號的處理能力。隨著微波光子技術日新月異的發(fā)展，其應用領域也將越來越廣闊。

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黃寧博 男，(1986—)，博士，工程師。主要研究方向：微波光子學及光通信。

張安旭 男，(1985—)，博士，工程師。主要研究方向：微波光子學及光通信。

Applications of Microwave Photonic Integrators in Signal Processing

HUANG Ning-bo1,2,ZHANG An-xu1,2,SUN Heng-li1,2,LV Qiang1,2

(1.KeyLaboratoryofAerospaceInformationApplications,CETC,ShijiazhuangHebei050081,China; 2.The54thResearchInstituteofCETC,ShijiazhuangHebei050081,China)

Due to the fact that the bandwidth and processing speed of the traditional electronic circuits cannot meet the demand of signals with broad bandwidth,a concept of photonic signal processing technology based on microwave photonic integrator has been proposed.A summary of microwave photonic integrators is presented and different proposals of photonic integrators are analyzed.The applications of microwave photonic integrators in signal processing are pointed out and a comparison between the photonic integrator and its electronic counterparts is made.A new research report indicates that the product of time-bandwidth of microwave photonic integrator reaches 28 800,which is 2 times larger than that of the electronic processors.

microwave photonics;signal processing;photonic integrator;photonic integrated circuits;optical filter

10.3969/j.issn.1003-3106.2016.12.17

黃寧博，張安旭，孫亨利，等.微波光子積分器在寬帶信號處理中的應用[J].無線電工程,2016,46(12):68-72.

2016-08-30

國家自然科學基金青年基金資助項目(61401411)。

TN29

A

1003-3106(2016)12-0068-05