張同會，秦軼煒

(上海航天電子技術研究所，上海 201109)

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主瓣干擾下單脈沖測角技術研究

張同會，秦軼煒

(上海航天電子技術研究所，上海 201109)

針對二維數字陣列雷達在主瓣干擾下的測角問題，給出了四通道單脈沖測角方法。相對傳統(tǒng)數字陣列雷達的三通道測角方法，增加一個雙差通道，應用主瓣干擾對消技術，在方位和俯仰方向上分別形成和差波束，然后利用單脈沖技術測角。形成的和差波束在干擾方向形成零陷，同時保持原來的單脈沖比。仿真結果顯示，該技術可以在抑制主瓣干擾的同時保持較高的測角精度，且測角精度與信噪比、目標和干擾方向有關。

數字陣列雷達；雙差通道；主瓣對消；單脈沖；測角精度

0 引言

現代電子戰(zhàn)技術和裝備的發(fā)展方向是寬頻帶、大功率、高精度，同時自適應管理水平、一體化程度不斷提高，協(xié)同作戰(zhàn)能力不斷增強[1]。事實上，電磁干擾對雷達的軟殺傷威脅已經改變了傳統(tǒng)的雷達設計觀念，雷達在復雜電磁干擾環(huán)境下的生存能力已經成為決定戰(zhàn)爭雙方勝負的關鍵因素[2]。

根據干擾從雷達天線進入的方向可以分為主瓣干擾和副瓣干擾。對于抑制副瓣干擾，傳統(tǒng)的低副瓣天線技術[3]、旁瓣相消[4]、旁瓣匿影[5]以及近年來提出的自適應波束形成技術(ADBF)[6]都有很好的應用效果，在抑制干擾的同時可以進行目標檢測和角度估計。對于主瓣干擾，ADBF雖然可以抑制干擾，但會使波束主瓣嚴重變形，無法對目標進行測角[6]。

基于阻塞矩陣的方法[6]和盲源分離的方法[7]可以有效抑制主瓣干擾，但是這2種算法中均涉及大量矩陣運算和矩陣分解操作，不利于硬件實時處理。文獻[8]介紹了一種四通道雷達抗干擾方法，但要求主瓣必須對準干擾源。文獻[9-10]分別介紹了陣元級和子陣級下應用四通道主瓣對消的單脈沖測角方法，對主瓣內的干擾均可以抑制，且運算簡單，但均未對測角精度進行討論。本文介紹了應用主瓣對消的單脈沖測角技術，并通過仿真分析了影響其測角精度的因素。

1 二維數字陣列雷達信號模型

天線陣面示意圖如圖1所示，設平面陣列放置于xoy平面，由M×N個天線單元組成組成，M為行數，N為列數，在x和y方向的陣元間距均為d，θ和φ分別表示俯仰角和方位角。

假設以(0,0)處的陣元為參考陣元，則陣面的第m行、第n列陣元與(0,0)陣元之間的空間相位差為：

(1)

式中，u=cosθsinφ；v=sin(θ)。由此得陣列的二維導向矢量為：

a(u,v)=[1,…,exp(jφm,n)，…，exp(jφM,N)]T。

(2)

圖1 天線陣面示意

假設空間存在互K個相統(tǒng)計獨立的遠場窄帶源sk(t)，其中k=1,…,K。其導向矢量分別為ak，并存在與信號不相關的M×N個加性高斯白噪聲，用N(t)表示，則陣列在t時刻接收的信號矩陣為：

X(t)=As(t)+N(t)。

(3)

式中，

假設權值矢量w=[1,…,wm,n，…,wM,N]T，其中wm,n表示對陣面的第m行、第n列陣元加權，通過對X(t)加權，可以得到輸出：

y(t)=wHX(t)。

(4)

2 基于窗函數的單脈沖測角系統(tǒng)

單脈沖測角需要同時形成和差波束，通過使陣列左右兩邊單元的相位同相相加得到和波束，反向相加得到差波束。二維數字陣列雷達為了測目標俯仰角和方位角需要3個通道：和通道、方位差通道和俯仰差通道，通道加權示意圖如圖2所示。

圖2 通道加權示意

yΣ(t)=wHΣX(t)，

(5)

yΔa(t)=wHΔaX(t)，

(6)

yΔe(t)=wHΔeX(t)。

(7)

式中，[·]H表示共軛轉置。然后提取歸一化角誤差信號[11]：

(8)

(9)

在波束指向兩側較小的角度范圍內，可以通過角誤差信號估計目標的角度為：

(10)

(11)

式中，ka和ke為比例系數。

3 主瓣對消原理

主瓣對消(MLC)是通過一套加權值消除一個方向上的主瓣干擾。權值的選取以最小功率輸出為準則。

由于和通道與方位(俯仰)差通道對消干擾后只形成一個通道數據，因此無法利用單脈沖方法測量目標方位(俯仰)角。為了繼續(xù)保持單脈沖測角性能，增加一個雙差通道，其陣元的加權如圖3所示，權值矢量為wΔΔ。

圖3 雙差通道加權示意

其通道輸出為：

yΔΔ(t)=wHΔΔX(t)。

(12)

以對消主瓣的方位干擾，形成一個俯仰和通道和新的俯仰差通道為例。

(13)

以yΣE(t)對消后輸出功率最小分析最優(yōu)權值的選?。?/p>

(14)

為了對消主瓣的俯仰干擾，形成一個方位和通道和新的方位差通道。

(15)

4 主瓣對消下的測角性能分析

對于平面陣方向圖，合成陣列方向圖等于合成行方向圖與合成列方向圖的乘積，即

f(u,v)=fa(u)fe(v)。

(16)

于是和通道、方位差通道、俯仰差通道和雙差通道的陣列方向圖為：

(17)

消除主瓣方位干擾后，得到的俯仰和、差方向圖為：

(18)

在強干擾環(huán)境下，干擾功率遠大于目標回波和噪聲的功率，因此，

(19)

于是通道加權值可以表示為：

(20)

(21)

由此可見，wa1和wa2近似相等，實際采樣計算時取

wa=(wa1+wa2)/2。

(22)

則對消干擾后的俯仰和、差方向圖為：

(23)

由式(17)和式(21)可得俯仰方向單脈沖比為：

(24)

由式(24)可以看出，通過加權消除主瓣干擾后俯仰方向上仍然保持著原來的單脈沖比。在俯仰方向上消除主瓣干擾，方位方向單脈沖比有相同的結論。

由以上分析可知，在主瓣干擾條件下，通過四通道主瓣對消技術可以在抑制干擾的同時繼續(xù)保持單脈沖測角的性能。

5 仿真結果及分析

假設二維平面陣的大小為40×52，放置在xoy平面上，在沿y方向有40行，沿x方向有52列。目標所在方向為(φD,θD)=(0.1°,0.2°)，干擾所在方向為(φJ,θJ)=(-0.5°,-0.5°)，信號形式采用線性調頻信號，帶寬4 MHz，脈沖寬度30 μs，信噪比SNR=0 dB，干擾為高斯噪聲，干噪比JNR=50 dB。

對消后波束方向如圖4所示。

圖4 對消后波束方向圖

從圖4可以看出，在主瓣對消俯仰干擾后，方位和波束、方位差波束在干擾所在的俯仰方向上形成了零陷；主瓣對消方位干擾后，俯仰和波束、俯仰差波束在干擾所在的方位方向上形成了零陷。

主瓣對消前后單脈沖比曲線圖如圖5所示。

圖5 主瓣對消前后單脈沖比曲線

從圖5中可以看出，主瓣對消后俯仰方向和方位方向的單脈沖比曲線均與靜態(tài)單脈沖比曲線一致。因此，采用主瓣對消技術，在對消干擾的同時仍然可以保持單脈沖測角技術的精度。

主瓣對消前后的脈壓結果如圖6和圖7所示。

圖6 主瓣干擾對消前脈壓結果

圖7 主瓣干擾對消后脈壓結果

在主瓣對消前信號完全淹沒在干擾里，無法對目標進行檢測和角度測量，主瓣對消后各個通道中的目標信號明顯凸顯出來。為了分析不同信噪比下的主瓣干擾對消下的測角精度，在不同信噪比下分別進行200次Monte Carlo實驗做統(tǒng)計分析。

不同信噪比下的測角誤差曲線圖如圖8所示。從圖8中可以看出，應用主瓣干擾對消技術，在能滿足一定的信噪比時，測角精度隨信噪比的增加而提高，這和無干擾條件下的單脈沖測角精度結論一致[12-13]。

圖8 不同信噪比下的測角誤差

當目標在主瓣軸向方向時，主瓣干擾所在方向對測角精度的影響如圖9所示。從圖9中可以看出，干擾方向與目標方向相差越大，測角精度越高。這是因為當干擾方向與目標方向接近時，干擾零陷使陣列天線在目標方向的增益降低，接收信噪比下降導致的。

圖9 干擾所在方向對測角精度的影響

6 結束語

本文介紹了一種針對二維數字陣列雷達在抑制主瓣干擾的同時保持單脈沖測角性能的方法，并分析了信噪比和干擾方向對測角精度的影響。仿真結果顯示，在存在主瓣干擾的條件下，主瓣對消技術可以有效抑制干擾，且信噪比越大，干擾與目標方向差別越大，測角精度越高。本文對主瓣干擾條件下二維數字陣列雷達單脈沖測角系統(tǒng)設計具有借鑒作用。

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張同會 男，(1992—),碩士研究生。主要研究方向：信號與信息處理。

秦軼煒 男，(1982—),高級工程師。主要研究方向：信號與信息處理。

A Method of Angle Estimation with Monopulse under Mainlobe Jamming

ZHANG Tong-hui,QIN Yi-wei

(ShanghaiAerospaceElectronicTechnologyInstitute,Shanghai201109,China)

This paper is concerned with angle estimation under mainlobe jamming using monopulse method for two-dimension digital array radar.Sum beam and difference beam are formed for azimuth and elevation respectively,using Mainlobe Cancellation (MLC) technique by adding a double-difference channel.The mainlobe jamming is suppressed by nulling the sum and difference beam while preserving the monopulse ratio.The simulation results show that it has a high accuracy of angle estimation under mainlobe jamming.What’s more,the accuracy is related to the SNR and the directions of the target and the jamming.

digital array radar;double-difference channel;MLC;monopulse;accuracy of angle estimation

10.3969/j.issn.1003-3106.2016.12.07

張同會，秦軼煒.主瓣干擾下單脈沖測角技術研究[J].無線電工程,2016,46(12):26-30.

2016-08-29

國家國際科技合作專項基金資助項目(2012DFB10200)。

TN973.3

A

1003-3106(2016)12-0026-05