王研艷,翁春生

(1.南京工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院 能源與電氣工程系,南京 210023;2.南京理工大學(xué) 瞬態(tài)物理國家重點實驗室,南京 210094)

?

基于帶源項非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格CE/SE方法的PDRE爆轟排氣流場中尾噴管特性研究

王研艷1,2,翁春生2

(1.南京工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院 能源與電氣工程系,南京 210023;2.南京理工大學(xué) 瞬態(tài)物理國家重點實驗室,南京 210094)

為了研究非定常兩相脈沖爆轟發(fā)動機(jī)爆轟和排氣流場中尾噴管的特性,推導(dǎo)了帶源項非結(jié)構(gòu)三角形網(wǎng)格求解元守恒元數(shù)值方法(CE/SE方法)的計算格式,應(yīng)用該方法數(shù)值研究了滿填充工況下帶不同結(jié)構(gòu)尾噴管火箭式脈沖爆轟發(fā)動機(jī)的內(nèi)外流場和爆轟推進(jìn)性能。研究表明:該非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格CE/SE方法可有效捕捉變截面管中強(qiáng)間斷和復(fù)雜波系結(jié)構(gòu)。各類噴管中,含收斂段噴管排氣時間增長,氣流在收斂段喉部發(fā)生壅塞;含擴(kuò)張段噴管內(nèi)出現(xiàn)斜激波過膨脹現(xiàn)象。當(dāng)環(huán)境壓力為0.1 MPa、填充率為1時,單次爆轟模式下帶不同類型噴管的汽油/空氣兩相脈沖爆轟發(fā)動機(jī)的推進(jìn)性能:除40°角擴(kuò)張噴管外,其他各類噴管在爆轟和排氣進(jìn)程中均能提高發(fā)動機(jī)的沖量。

脈沖爆轟發(fā)動機(jī);尾噴管;爆轟排氣流場;塞式收斂擴(kuò)張噴管;非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格CE/SE方法

如何將脈沖爆轟發(fā)動機(jī)(Pulse Detonation Engine,簡稱PDE)高效的燃燒效率轉(zhuǎn)化為高效的推進(jìn)效率至今困擾著眾多學(xué)者。途徑之一就是在脈沖爆轟發(fā)動機(jī)尾部安裝合適的噴管,但脈沖爆轟發(fā)動機(jī)的非定常特性使得常規(guī)定常噴管的設(shè)計理念在這里不再適用[1]。

近年來,國內(nèi)外專家學(xué)者對脈沖爆轟發(fā)動機(jī)尾噴管進(jìn)行了大量的數(shù)值研究和實驗研究.Kimura Y等人[2]數(shù)值研究了4種傳統(tǒng)噴管對脈沖爆轟發(fā)動機(jī)性能和流場的影響;Tsuboi N等人[3]對帶拉伐爾噴管的單相多循環(huán)脈沖爆轟發(fā)動機(jī)進(jìn)行了數(shù)值研究。文獻(xiàn)[4]數(shù)值研究了帶噴管的氣相PDE的爆轟管內(nèi)外爆轟波傳播、激波衍射、渦環(huán)作用等流場特性,以及推力變化情況;孫孔倩等人[5]、李旭東等人[6]數(shù)值研究了帶擴(kuò)張噴管的氫氣/氧氣PDE的流場和推進(jìn)性能。關(guān)于兩相噴管的研究主要集中在實驗方面,Peng等人[7]實驗研究了噴管和引射器在不同工作頻率下給汽油/空氣脈沖爆轟發(fā)動機(jī)帶來的推力增益;文獻(xiàn)[8]實驗研究了噴管結(jié)構(gòu)形式對航空煤油/空氣火箭式脈沖爆轟發(fā)動機(jī)(Pulse Detonation Rocket Engine,簡稱PDRE)性能的影響。

本文主要數(shù)值研究滿填充工況、單次爆轟模式下、在爆轟進(jìn)程和排氣進(jìn)程中,不同結(jié)構(gòu)噴管對汽油/空氣兩相PDRE爆轟排氣流場和該階段發(fā)動機(jī)性能的影響。研究中分析了4種噴管,包括擴(kuò)張噴管、收斂噴管、拉伐爾噴管等3種常見噴管,和針對PDRE設(shè)計的塞式收斂擴(kuò)張噴管。

1 PDRE數(shù)學(xué)模型與數(shù)值方法

1.1 數(shù)學(xué)方程

研究中采用氣液兩相PDRE軸對稱控制方程[9]為

(1)

方程中各符號含義詳見文獻(xiàn)[9]。

1.2 帶源項非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格CE/SE方法

1.2.1 守恒元與求解元的確定

考慮如圖1(a)所示任意分布非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格,任意三角網(wǎng)格EFG的中心點為A(j,n)。守恒元與求解元的定義如圖1(b)所示,設(shè)AGDEBFC表示tn-1/2時刻,A′G′D′E′B′F′C′表示tn時刻,A″G″D″E″B″F″C″表示tn+1/2時刻。那么點A′對應(yīng)的求解元SE(j,n)為A′G′GA、A′E′EA、A′F′FA和F′C′G′D′E′B′;對應(yīng)的守恒元CE1(j,n)、CE2(j,n)、CE3(j,n)分別為四棱柱A′G′D′E′AGDE、A′E′B′F′AEBF和A′F′C′G′AFCG。

圖1 非結(jié)構(gòu)三角形網(wǎng)格CE/SE方法中時空幾何圖形

1.2.2 計算格式

根據(jù)Chang對時間和空間統(tǒng)一處理的思想[10],對方程(1)積分后用離散通量表示,并在圖1中各守恒元上對離散量守恒方程進(jìn)行求解,即可得到非結(jié)構(gòu)三角形網(wǎng)格CE/SE方法計算格式,詳見文獻(xiàn)[9]。其中關(guān)于Ux和Uy兩個未知項,這里采用差分重構(gòu)法對它們進(jìn)行求解[9-10]。

2 帶噴管PDRE計算模型與性能評價參數(shù)

2.1 帶噴管PDRE計算模型

研究所采用的軸對稱兩相PDRE模型包含內(nèi)流場和外流場2個耦合計算區(qū)域,模型中PDRE爆轟管長度取0.7m,直徑取0.06m,所有噴管長度均取0.1m。

研究中所采用各噴管結(jié)構(gòu)尺寸及參數(shù)詳見表1。其中塞式收斂擴(kuò)張噴管具體結(jié)構(gòu)為在直管中同軸安裝一個錐形鈍體,鈍體結(jié)構(gòu)前段為漸擴(kuò)型,后段為漸縮型。表中,L為長度,β為角度,下標(biāo)c代表收斂段,下標(biāo)d代表擴(kuò)張段。

表1 研究中噴管類型、結(jié)構(gòu)及尺寸

計算模型中采用的初值條件、邊界條件和源項處理方式如下:

①初值條件。爆轟管和尾噴管內(nèi)均勻填充化學(xué)當(dāng)量比為1的汽油液滴/空氣混合物,PDRE外流場布滿均勻分布的空氣?？諝鉁囟葹?98K,壓力為0.1MPa,PDRE管內(nèi)汽油液滴的初始溫度為298K。液態(tài)燃料汽油的液滴半徑取50μm。

②邊界條件。壁面和對稱軸分別采用壁面反射滑移邊界和軸對稱邊界。內(nèi)流場計算中噴管出口邊界采用非反射自由邊界,外流場計算中噴管出口邊界采用入流邊界。外流場左邊界、上邊界和右邊界均采用遠(yuǎn)場邊界。

3 研究結(jié)果

3.1 爆轟和排氣進(jìn)程中噴管結(jié)構(gòu)對兩相PDRE流場影響分析

3.1.1 直噴管

圖2為帶直噴管脈沖爆轟發(fā)動機(jī)在爆轟和排氣進(jìn)程中不同時刻時內(nèi)外流場的馬赫數(shù)和壓力云圖。分析發(fā)現(xiàn),至t=0.48ms時,爆轟管內(nèi)已形成穩(wěn)定發(fā)展傳播的爆轟波。至t=0.64ms時,爆轟波已傳出爆轟管,失去能量支持退化為無化學(xué)反應(yīng)的前導(dǎo)激波,以球型向下游傳播。同時噴管出口處產(chǎn)生一系列膨脹波向推力壁傳播,爆轟管內(nèi)壓力降低。分析圖2(c),排氣持續(xù)一段時間后,氣流在管口發(fā)生壅塞,外流場中心軸線附近形成菱形高低壓結(jié)構(gòu),且隨著排氣進(jìn)程的進(jìn)行,菱形結(jié)構(gòu)由一個發(fā)展成多個。

圖2 帶直噴管脈沖爆轟發(fā)動機(jī)不同時刻馬赫數(shù)和壓力云圖

3.1.2 擴(kuò)張噴管

圖3為滿填充工況下帶擴(kuò)張噴管汽油/空氣兩相脈沖爆轟發(fā)動機(jī)在爆轟和排氣進(jìn)程中不同時刻的馬赫數(shù)和壓力云圖。

圖3 帶擴(kuò)張噴管兩相脈沖爆轟發(fā)動機(jī)不同時刻的馬赫數(shù)和壓力云圖

分析圖3,至t=0.54ms時刻,爆轟波傳播至擴(kuò)張噴管內(nèi),向右發(fā)生彎曲,擴(kuò)張管同時還降低了爆轟壓力值,且此刻噴管入口處出現(xiàn)爆轟波傳過后的低壓高速環(huán)區(qū),這類似于激波越過三角臺階現(xiàn)象。分析圖3(b),帶擴(kuò)張噴管的PDRE在排氣進(jìn)程初期,噴管內(nèi)全程超音速流動,噴管實現(xiàn)了增推作用,但隨著排氣階段的進(jìn)行,過膨脹現(xiàn)象首先出現(xiàn)在噴管出口,并逐漸向噴管內(nèi)移動,至t=1.11ms時(圖3(b)),過膨脹導(dǎo)致的斜激波已移動至噴管內(nèi),激波下游氣流失去加速能力,噴管工作狀態(tài)已慢慢遠(yuǎn)離最佳工作點。排氣進(jìn)一步進(jìn)行,此斜激波慢慢向噴管入口方向移動。

3.1.3 收斂噴管

圖4表示帶收斂噴管的脈沖爆轟發(fā)動機(jī)內(nèi)外流場的發(fā)展和傳播過程。

圖4 帶收斂噴管脈沖爆轟發(fā)動機(jī)不同時刻的馬赫數(shù)和壓力云圖

分析發(fā)現(xiàn),至t=0.52ms時已穩(wěn)定形成并傳播的爆轟波到達(dá)收斂噴管中,爆轟波波陣面略微向封閉段發(fā)生彎曲,且噴管的收斂結(jié)構(gòu)使得爆轟管和噴管中波系結(jié)構(gòu)不同于直噴管情況,壓力等值線呈現(xiàn)向左突起的形狀。分析圖4(b),爆轟進(jìn)程結(jié)束。隨著排氣的進(jìn)行,噴管出口出現(xiàn)豆芽型高速低壓區(qū)。與圖2(c)的壓力云圖對比,不同于直噴管,收斂噴管的收斂結(jié)構(gòu)使得爆轟波到達(dá)噴管后反射一系列壓縮波系,并向發(fā)動機(jī)頭部推力壁傳播,使推力壁壓力出現(xiàn)短暫的再次上升現(xiàn)象,這一系列波系與發(fā)動機(jī)噴管出口傳入的膨脹波系共同作用,相互影響,慢慢降低發(fā)動機(jī)管內(nèi)壓力,延長了帶此噴管的PDRE的排氣時間。

3.1.4 拉伐爾噴管

圖5為帶拉伐爾噴管PDRE不同時刻的馬赫數(shù)和壓力云圖。分析圖5(a),t=0.79ms時,發(fā)動機(jī)爆轟管內(nèi)氣流經(jīng)過噴管擴(kuò)張段出現(xiàn)過膨脹現(xiàn)象,在噴管附近外流場出現(xiàn)斜激波,并慢慢向正激波轉(zhuǎn)化。隨著排氣進(jìn)程的進(jìn)行,激波向噴管內(nèi)移動,外流場中過膨脹現(xiàn)象轉(zhuǎn)移至噴管內(nèi),并向喉部反向傳播。而管外馬赫數(shù)云圖中出現(xiàn)鉗狀高速氣流團(tuán)(圖5(b))。

圖5 帶拉伐爾噴管脈沖爆轟發(fā)動機(jī)不同時刻馬赫數(shù)和壓力云圖

3.1.5 塞式收斂擴(kuò)張噴管

圖6為帶塞式收斂擴(kuò)張噴管PDRE在爆轟和排氣進(jìn)程中內(nèi)外流場的馬赫數(shù)和壓力云圖。至t=0.51ms時刻,穩(wěn)定的爆轟波傳播至塞式收斂擴(kuò)張噴管內(nèi),塞式擴(kuò)張結(jié)構(gòu)使爆轟波傳播到此處向喉部發(fā)生彎曲,且喉部拐點處爆轟波傳過后出現(xiàn)低壓高速環(huán)區(qū),類似于激波越過三角臺階現(xiàn)象。分析圖6(b)中的馬赫數(shù)云圖發(fā)現(xiàn),爆轟進(jìn)程中t=0.52ms時刻,爆轟波仍呈現(xiàn)向喉部彎曲的現(xiàn)象。分析壓力云圖發(fā)現(xiàn)，喉部拐點處的低壓云團(tuán)向右上角的噴管壁面移動,因此拐點處低壓云團(tuán)變小,而噴管的直管壁面處出現(xiàn)較大的低壓區(qū)域。同時噴管入口處因為塞式結(jié)構(gòu)和收斂段對激波的反射作用出現(xiàn)了向爆轟管頭部回傳的壓縮波系。

分析圖6(c),爆轟波傳出噴管,內(nèi)流場中爆轟波在塞式結(jié)構(gòu)不同錐角處產(chǎn)生的反射壓縮波系相互作用,噴管收斂段和爆轟管內(nèi)形成三角環(huán)狀的高低壓區(qū),并向頭部封閉段反向傳播。同時噴管出口由于氣流的斜壓作用出現(xiàn)渦環(huán)結(jié)構(gòu)。至t=0.99ms時刻,噴管出口附近流場體現(xiàn)出塞式結(jié)構(gòu)的影響,壓力和馬赫數(shù)云圖上噴管出口附近“豆芽”狀氣流的“豆芽”頭部比收斂噴管(圖4(a))復(fù)雜,豆芽頭部呈現(xiàn)4個“芽頭”。管內(nèi)壓縮波系和排氣的膨脹波系相互作用,并繼續(xù)向頭部傳播。同時隨著強(qiáng)度的降低,三角環(huán)形高低壓區(qū)慢慢變細(xì)成為折線型間斷面,管內(nèi)壓力亦慢慢降低。

圖6 帶塞式收斂擴(kuò)張噴管脈沖爆轟發(fā)動機(jī)不同時刻馬赫數(shù)和壓力云圖

3.2 爆轟和排氣進(jìn)程中噴管結(jié)構(gòu)對兩相PDRE推進(jìn)性能影響分析

圖7是環(huán)境壓力為0.1MPa、填充率為1時,在單次爆轟模式下帶不同類型噴管的汽油/空氣兩相脈沖爆轟發(fā)動機(jī)的沖量和燃料比沖隨時間的變化曲線。圖中帶各噴管PDRE循環(huán)運(yùn)行截止時間為噴管出口處的氣流速度降低至0的時刻。分析圖7發(fā)現(xiàn),單次爆轟模式下,當(dāng)環(huán)境壓力為0.1MPa、填充率為1時,除擴(kuò)張噴管外其他各類噴管均能提高發(fā)動機(jī)的沖量,沖量由大到小依次是直噴管、收斂噴管、塞式收斂擴(kuò)張噴管、拉伐爾噴管、無噴管、擴(kuò)張噴管。此處擴(kuò)張噴管角度比較大,排氣后期速度下降幅度比較大,導(dǎo)致其最后的沖量遠(yuǎn)小于其他幾類噴管。觀察燃料比沖發(fā)現(xiàn),雖然各噴管與無噴管情況相比沖量均有所提高,但燃料比沖卻未得到提高,對燃料的利用率并未得到提高。

在t=0.47ms之前,爆轟波還未傳播出爆轟管,所以各型號噴管對應(yīng)的沖量為0。0.47ms后,爆轟波傳至爆轟管管口,所以無噴管PDRE的沖量首先開始上升。在這之后,實驗尺寸的擴(kuò)張噴管在排氣的初始階段對超音速氣體加速,提高了發(fā)動機(jī)推進(jìn)性能,所以在圖上體現(xiàn)為獲得最大的沖量;但隨著爆轟管內(nèi)氣流總壓的降低,過膨脹現(xiàn)象在擴(kuò)張噴管內(nèi)出現(xiàn),擴(kuò)張噴管的優(yōu)勢慢慢消失,沖量慢慢降低,最后低至小于直噴管和無噴管情況。

分析圖7中各噴管的排氣時間發(fā)現(xiàn),所有含收斂段噴管的排氣時間比直噴管長,這是因為氣流在收斂段喉部發(fā)生壅塞,保持了燃燒室內(nèi)的高壓持續(xù)時間,延長了排氣時間,且排氣時間會與噴管的喉部面積成反比,所以擁有最小喉部面積的拉伐爾噴管的排氣時間最長。另擴(kuò)張噴管排氣時間也較長,這是因為此處為了充分比較各噴管的沖量變化情況,盡可能地取最長周期,所以取排氣結(jié)束時間為噴管出口截面速度為0的時刻。樣在排氣后期,當(dāng)爆轟管和噴管內(nèi)氣流壓力很低時,氣流速度會降低至亞音速,甚至至排氣最后階段降至幾十m/s,此時擴(kuò)張噴管起到的對亞音速的減速作用特別明顯,一定程度上增加了它的排氣時間。

圖7 帶不同類型噴管PDRE的沖量和燃料比沖隨時間變化曲線

4 結(jié)束語

①研究發(fā)現(xiàn),在爆轟排氣進(jìn)程中,直噴管、收斂噴管和塞式收斂噴管的外流場經(jīng)過一段時間會出現(xiàn)“豆芽”型氣流團(tuán)和菱型渦系結(jié)構(gòu);塞式收斂擴(kuò)張噴管爆轟波傳至擴(kuò)張段后喉部拐點處出現(xiàn)類似激波越過三角臺階時出現(xiàn)的低壓高速環(huán)區(qū),隨后向噴管出口發(fā)展傳播;帶擴(kuò)張段的噴管在排氣進(jìn)程中會出現(xiàn)斜激波等過膨脹現(xiàn)象。

②5種噴管中含收斂段的噴管的排氣時間增長,氣流在收斂段喉部發(fā)生壅塞,延長了排氣時間。

③當(dāng)環(huán)境壓力為0.1MPa、填充率為1時,單次爆轟模式下帶不同類型噴管的汽油/空氣兩相脈沖爆轟發(fā)動機(jī)的推進(jìn)性能表現(xiàn)為:除實驗尺寸的擴(kuò)張噴管外,其他各類噴管在爆轟和排氣進(jìn)程中均能提高發(fā)動機(jī)的沖量,取得正推力增益的各噴管沖量由大到小依次是直噴管、2°收斂噴管、塞式收斂擴(kuò)張噴管和拉伐爾噴管。

[1] BROPHY C M,DAUSEN D F,SMITH L R,et al.Fluidic nozzles for pulse detonation combustors,AIAA 2012-1035[R].2012.

[2]KIMURA Y,HAYASHI A K,YAMADA E,et al.Performance evaluations of exhaust nozzles for pulse detonation engines,AIAA 2008-984[R].2008.

[3]TSUBOI N,KIMURA Y,HAYASHI A K,et al.Numerical study and performance evaluation for pulse detonation engine with exhaust nozzle,AIAA 2009-5315[R].2009.

[4]王杰,翁春生.脈沖爆震發(fā)動機(jī)內(nèi)軸對稱壓力場研究[J].彈道學(xué)報,2008,20(1):1-4. WANG Jie,WENG Chun-sheng.Investigation of axis-symmetry pressure field in pulse detonation engine[J].Journal of Ballistics,2008,20(1):1-4.(in Chinese)

[5]孫孔倩,樊未軍,楊茂林.爆震管噴管流動數(shù)值研究[J].推進(jìn)技術(shù),2009,30(3):360-365. SUN Kong-qian,FAN Wei-jun,YANG Mao-lin.Numerical simulation of nozzle flow on detonation duct[J].Journal of Propulsion Technology,2009,30(3):360-365.(in Chinese)

[6]李旭東,王春,姜宗林.噴管對脈沖爆轟發(fā)動機(jī)性能的影響[J].力學(xué)學(xué)報,2011,43(1):1-10. LI Xu-dong,WANG Chun,JIANG Zong-lin.Nozzle effects on performance of pulse detonation engine[J].Chinese Journal of Theoretical and Applied Mechanics,2011,43(1):1-10.(in Chinese)

[7]PENG C X,FAN W,ZHANG Q,et al.Experimental study of an air-breathing pulse detonation engine ejector[J].Experimental Thermal and Fluid Science,2011,35(6):971-977.

[8]YAN Y,FAN W,WANG K,et al.Experimental investigations on pulse detonation rocket engine with various injectors and nozzles[J].Acta Astronautica,2011,69(1-2):39-47.

[9]王研艷,翁春生.噴管結(jié)構(gòu)對多循環(huán)兩相脈沖爆轟發(fā)動機(jī)流場及性能的影響分析[J].航空動力學(xué)報,2013,28(10):2 256-2 266. WANG Yan-yan,WENG Chun-sheng.Effects of nozzle on flow field and performance of multi-cycle two-phase pulse detonation engines[J].Journal of Aerospace Power,2013,28(10):2 256-2 266.(in Chinese)

[10]MA D H,WENG C S.Application of two-dimensional viscous CE/SE method in calculation of two-phase detonation[J].Journal of China Ordnance,2010,6(1):5-9.

Study on Nozzle Performances During Detonation and Exhaust Process of PDRE Based on Unstructured Meshes CE/SE Method With Stiff Source Term

WANG Yan-yan1,2,WENG Chun-sheng2

(1.School of Energy and Electrical Engineering,Nanjing Institute of Industry Technology,Nanjing 210023,China; 2.National Key Laboratory of Transient Physics,Nanjing University of Science and Technology,Nanjing 210094,China)

In order to study the nozzle performances during the unsteady two-phase detonation and exhaust process of pulse detonation rocket engine(PDRE),the calculation formulation of adaptable unstructured meshes space-time conservation element and solution element method(the CE/SE method)with stiff source term was deduced and used to simulate the internal and external flow field of PDRE systems.The study result shows that the CE/SE method is capable of solving flows with strong gradients and complicated wave interaction patterns in variable section tubes.The nozzle with a convergent section exhibits a long blow-down time due to its throat congestion,while the nozzle with a divergent section brings oblique shock waves due to the over-expansion in nozzle.When the ambient pressure and fill rate are 0.1 MPa and 1 respectively,all nozzles except the divergent nozzle with 40° expansion angle can improve the impulse of gasoline/air PDREs during the detonation and exhaust periods.

pulse detonation engine;exhaust nozzle;detonation and exhaust flow field;plug-in-convergent-divergent nozzle;unstructured meshes CE/SE method

2016-07-12

國家自然科學(xué)基金項目(11472138);南京工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院科研基金項目(YK15-02-02)

王研艷(1985- ),女,講師,博士,研究方向為兩相爆轟及流場。E-mail:wangyyjh@126.com。

翁春生(1964- ),男,教授,博士,博導(dǎo),研究方向為兩相爆轟。E-mail:wengcs@126.com。

V231.3

A

1004-499X(2016)04-0090-07