劉國良

(無錫城市職業(yè)技術(shù)學(xué)院 江蘇 無錫 214153)

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無限長密繞載流螺線管中磁場分布教學(xué)的不同設(shè)計*

劉國良

(無錫城市職業(yè)技術(shù)學(xué)院 江蘇 無錫 214153)

無限長密繞載流螺線管是磁場教學(xué)中的一個重點和難點．通過幾種不同方法的教學(xué)設(shè)計，對無限長密繞載流螺線管磁場分布進行具體分析，達到啟迪學(xué)生思維，領(lǐng)悟物理思維方式精髓的目的．

教學(xué)方法 思維 螺線管 磁場分布

高職院校小教理科培養(yǎng)方向開設(shè)《普通物理學(xué)》課程，旨在培養(yǎng)小學(xué)教育專業(yè)方向?qū)W生具備全面扎實的知識基礎(chǔ)及應(yīng)對未來社會發(fā)展要求的能力基礎(chǔ)．但由于課程安排的一些具體原因，學(xué)生的數(shù)理基礎(chǔ)知識的儲備相對滯后，學(xué)習(xí)上存在一定的困難．面對這樣的境況，在教學(xué)實施中，唯有主動應(yīng)對，積極思考解決問題的辦法，才是化解教學(xué)矛盾的有效途徑．

現(xiàn)代教育心理學(xué)認為，學(xué)習(xí)是一種主動的知識建構(gòu)過程，是學(xué)習(xí)者將新知識納入已有知識體系的一個過程．基于這樣的一種認識，我們的課堂就應(yīng)當回歸教育的本質(zhì)，注重學(xué)習(xí)者思維的啟迪，為學(xué)習(xí)者的知識構(gòu)建提供優(yōu)化的教學(xué)方法．因此，在普通物理電磁場的教學(xué)中，教師應(yīng)當根據(jù)理科教學(xué)的特點，在注重物理公式推導(dǎo)的同時，更要注重公式推導(dǎo)的基本思路和方法，使學(xué)生能夠理解物理問題的本質(zhì)及解決問題的方法．

著名物理學(xué)家理查德·費曼曾說過，“科學(xué)是一種方法，它教導(dǎo)人們：一些事物是怎樣被了解的，現(xiàn)在了解到什么程度，怎樣看待疑惑及不確定性，怎樣思考問題，作出判斷，怎樣區(qū)別真?zhèn)魏捅硐螅备呗氃盒５奈锢碚n程不只是知識的教育，開設(shè)物理課程的目的，在于使學(xué)生對物理學(xué)的內(nèi)容和方法，對物理概念和物理規(guī)律，其歷史、現(xiàn)狀和前沿有整體上的一個全面了解，是提高學(xué)生科學(xué)素質(zhì)、科學(xué)思維方法的重要課程．

1 設(shè)置問題的坡度啟迪學(xué)生的思維

無限長密繞載流螺線管周圍的磁場分布問題，已有現(xiàn)成的結(jié)論．但一般教材上給出的計算過程都是作為學(xué)習(xí)了畢奧-薩伐爾定律或者是安倍環(huán)路定律后的應(yīng)用來處理的，從教材的安排來看，十分合理，也順理成章．但對于高職院校的學(xué)生來講，用教材上介紹的方法直接對學(xué)生進行講解，會有明顯的困難，問題所在是數(shù)學(xué)要求很高，物理情景難以構(gòu)建．為此，在實際教學(xué)中，必須為學(xué)生設(shè)置好問題的合理坡度，使學(xué)生能夠在原有知識的基礎(chǔ)上主動建構(gòu)問題的情境，解決問題的根本．

螺線管單位長度上的導(dǎo)線匝數(shù)

圖1

圖2

由圖2可知，一匝導(dǎo)線的長度

單位長度螺線管上n匝線圈的總長度

螺線管圓柱面上的平均面電荷密度

其面電流密度i的大小為

螺線管等效的面電流可以視作沿圓柱面軸向流動的面電流I1與沿圓柱面環(huán)向流動的面電流I2組成(見圖3)．螺線管的磁感應(yīng)強度B可以視作軸向面電流I1產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度B1與沿環(huán)向面電流I2產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度B2，即

這樣，求磁感應(yīng)強度B的問題就轉(zhuǎn)化為求磁感應(yīng)強度B1和B2的問題．

圖3

將

代入可得

由面電流I1產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度B1，可以直接運用無限長載流導(dǎo)線產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度的結(jié)論，大小即為

方向沿環(huán)向，并與軸向電流成右螺旋．

由面電流I2產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度B2，可以由熟知的方法計算．其大小為

B2=μ0i2=μ0isin α

則

方向沿軸向．

從上面的分析計算可以看出，用初等方法來處理無限長密繞螺線管的磁場分布，形象直觀，方法簡單有效，貼近學(xué)生的已有認知水平，學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中參與分析討論的思維活躍度高，掌握情況達到預(yù)設(shè)要求．

2 調(diào)整思維的維度引領(lǐng)學(xué)生解決問題

由于奠定了這樣的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，課堂中再運用教材介紹的方法來思考對這個問題的解決，物理模型進一步抽象，對物理定律或定理應(yīng)用的要求更高．這就有了進一步激活思維、調(diào)整思維維度的作用，達到鞏固新知識、掌握新方法、提高科學(xué)素質(zhì)的目的．

如圖4所示，取點P為坐標原點，x軸與管軸重合，則在x～x+dx的間隔中有ndx匝線圈，將此看作是電流為Indx的“圓電流”，它在P點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小為(畢奧-薩伐爾定律求得)

圖4

整個螺線管看成是由許多個這樣的“圓電流”組成，故整個螺線管在P點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小為

無限長密繞螺線管可以看作β1=π，β2=0，這樣軸線上任一點的磁感應(yīng)強度為

B=μ0nI

此問題還可以用安倍環(huán)路定理解決．設(shè)P為管內(nèi)任意一點，過P點作矩形閉合回路abcda(見圖5)．對回路abcda用安倍環(huán)路定理可得

Bp=μ0nI

在管外設(shè)一P點，作矩形閉合回路a′b′cda′過P′點(見圖5)，對該回路應(yīng)用安倍環(huán)路定理可得

所以

因而

BP′=0

圖5

由此可見，管外磁感應(yīng)強度處處為零，磁場集中在管內(nèi)．

以上3種解法的先后次序安排，都是基于學(xué)生原有知識基礎(chǔ)和思維發(fā)展需要而進行的教學(xué)設(shè)計策略．第一種初等解法，難度得到有效降低，形象直觀，易于學(xué)生所接受．當無限長密繞螺線管磁場分布的模型建立后，再介紹另外2種解法，這樣學(xué)生對初學(xué)的物理定律、定理的應(yīng)用就有了基礎(chǔ)，并且對無限長密繞螺線管磁場分布的理解更加深刻．有利于學(xué)生在掌握知識基礎(chǔ)的同時，拓展解決問題的思路，深刻領(lǐng)悟物理思維方法的精髓．

3 悟物窮理提升學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)

回顧物理學(xué)的發(fā)展過程，尤其是20世紀以來，科學(xué)技術(shù)發(fā)展迅猛，這樣的進步是與物理學(xué)所起的推動作用密切相關(guān)的．科學(xué)不是固化了的知識和公式．科學(xué)是不斷發(fā)現(xiàn)事物和不斷質(zhì)詢是什么，為什么？因此，學(xué)習(xí)物理學(xué)更為重要的是掌握科學(xué)方法、提高科學(xué)素質(zhì)，為學(xué)生的未來打好堅實的科學(xué)基礎(chǔ)．

我們在教學(xué)中經(jīng)常會提到“培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解析問題的能力”,其實“提出問題的能力” 更為重要．愛因斯坦曾說過：“提出一個問題往往比解決一個問題更為重要．”偉大的科學(xué)家之所以偉大,往往就在這一條上．學(xué)習(xí)物理學(xué)，關(guān)鍵是在于學(xué)習(xí)思路、學(xué)習(xí)方法，就是要讓學(xué)生多提問題，多思考問題，一些結(jié)論如何得來？我們?yōu)槭裁匆嘈潘?？…?/p>

悟物窮理，就是要鼓勵學(xué)生勤于思考，善于思考，學(xué)會用自己的語言來表達所學(xué)的概念、定義和公式的含義．對于定理的證明和公式的推導(dǎo)，最好是讓學(xué)生自己演算，在推演中讓學(xué)生體會和理解它們成立的條件、關(guān)鍵的步驟及推演的技巧．悟物窮理，就是要讓學(xué)生建立自己的物理圖像，在解決問題的過程中，學(xué)會自己思考物理過程是否正確合理？是否可以從其他途徑或視角去判斷自己的思路方法正確與否？反對應(yīng)試式的題海練習(xí)，而是讓學(xué)生在適度的練習(xí)中，進一步深刻理解物理概念和物理規(guī)律．在教學(xué)過程中，教師要重視教學(xué)方法的優(yōu)化，注重引領(lǐng)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法，啟迪學(xué)生的思維，幫助學(xué)生改善科學(xué)思維方法，提升學(xué)生的科學(xué)素質(zhì)．教師在定理、公式的推導(dǎo)中，要詳略得當，注重思路的啟發(fā)與引導(dǎo)，該讓學(xué)生自己推導(dǎo)演算的問題就要留給學(xué)生自己去做，這樣對學(xué)生自學(xué)能力的提高是大有幫助的．學(xué)生學(xué)到的知識在今后總是會有所遺忘，甚至是大多數(shù)會被遺忘．但是這個書不會白念，與沒有學(xué)過的人比，在遇到問題時，就能夠判斷它是屬于哪方面的問題，該問題可以請教哪方面的專家，要查哪方面的資料．這種能力就是讀書所積累下來的東西，就是一個人的基本科學(xué)素養(yǎng)．

1 詹佑邦.普通物理.南京:南京大學(xué)出版社,2001

2 雷水明.普通物理學(xué).西安:陜西師范大學(xué)出版社,1991

3 趙凱華.物理教育與科學(xué)素質(zhì)培養(yǎng).大學(xué)物理,1995,(08):2～6

4 蘇昭生,楊懋滄.無限長載流螺線管磁場的初等計算.大學(xué)物理,1984(08):30～31

*無錫城市職業(yè)技術(shù)學(xué)院院級課題“2049計劃背景下五年制師范生科學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)策略研究”，課題編號WXCV-2014-JG-025

劉國良(1961- )，男，副教授．主要研究方向：物理教學(xué)與科學(xué)教育.

2015-12-16)