韓曙光，夏 鵬

(浙江理工大學, a.理學院；b.經濟管理學院，杭州 310018)

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基于變質庫存理論的生鮮農產品訂貨策略研究

韓曙光a，夏 鵬b

(浙江理工大學, a.理學院；b.經濟管理學院，杭州 310018)

生鮮農產品具有易腐性且流通損耗嚴重，損耗不僅受新鮮度的影響，還與運輸時間密切相關?；谧冑|庫存理論研究農超對接背景下生鮮農產品供應鏈中運輸損耗問題。利用新鮮度函數，建立考慮新鮮度和運輸時間雙因素影響的變質庫存模型，分析出供應鏈利益最大時的訂貨周期和訂貨量。通過算例計算表明新鮮度嚴重影響生鮮農產品的需求，運輸時間也嚴重影響供應鏈整體的利潤，超市應當縮短運輸時間，制定小批量、多頻次的訂貨策略。

農超對接；生鮮農產品；變質庫存；訂貨策略

生鮮農產品是指蔬菜、水果、肉類以及水產品等常溫下不易長時間保存的初級產品。生鮮農產品的流通依賴于冷鏈物流、運輸時間和新鮮度，我國生鮮農產品傳統(tǒng)流通渠道環(huán)節(jié)多且冷鏈物流還處于起步階段，導致生鮮農產品流通損耗達到20%～30%，每年造成上億噸的直接損耗，經濟損失達到千億元，然而發(fā)達國家生鮮農產品損耗普遍低于5%，美國僅為1%～2%[1]。

我國生鮮農產品流通損耗嚴重引起了政府的關注，一種新型農產品流通方式——“農超對接”孕育而生。農超對接指農業(yè)專業(yè)合作社和超市合作，超市舍去中間批發(fā)商等環(huán)節(jié)，向農業(yè)專業(yè)合作社采購，縮短訂貨周期，降低流通損耗和減少庫存成本[2]。2008年商務部、農業(yè)部共同對農超對接試點工作進行聯合部署，下發(fā)了《關于開展農超對接試點工作的通知》；截止2015年7月中央財政已撥付20億元專項資金用于支持農民專業(yè)合作組織發(fā)展，2016年中央一號文件明確提出：要加強農產品流通設施和市場建設，積極創(chuàng)新和推廣農業(yè)合作社等新型農業(yè)生產組織，因此，農超對接背景下對超市主導的生鮮農產品損耗控制和訂貨策略進行研究更具有現實意義。

農超對接是一條簡短的農產品供應鏈，一些學者在研究過程中提出生鮮農產品供應鏈管理，并且取得一些成功。1957年就有學者對變質品庫存和供應鏈管理進行了研究。Ghare等[3]在1963年提出了經典易逝商品庫存模型,即：

(1)

其中：I(t)表示易逝品的庫存，D(t)表示易逝品的市場需求，λ是指易逝品的變質率，該模型假設λ是常數，在不考慮缺貨的情況下，易逝品單位時間庫存減少量就等于市場需求量與變質損耗量之和。Chen等[4]從供應鏈管理角度對變質品的庫存和定價進行了研究。Guritno等[5]認為生鮮農產品供應鏈中每一層次的庫存策略對于生鮮農產品在配送中的成本效率都是至關重要的。以上學者的研究僅僅從定性的角度分析了生鮮農產品供應鏈，并未從供應鏈整體出發(fā)對其進行優(yōu)化。鄧琪[6]通過構建變質庫存模型研究了以超市為主導的兩級生鮮農產品供應鏈的訂貨策略問題，認為小批量、多頻次的訂購生鮮農產品有利于超市降低超市損耗和庫存成本，提高利潤，但是也只考慮了農產品在超市銷售階段的損耗，而沒有考慮運輸過程中的損耗。馮穎等[7]在考慮訂貨提前期基礎上構建變質庫存模型，研究連續(xù)變質型產品的庫存和訂貨策略，使總平均期望運作成本最小。羅兵等[8]在構建時變需求函數時引入新鮮度因子θ(0≤θ≤1)用以刻畫新鮮度對需求的影響。Cai等[9]考慮了保鮮努力對生鮮產品的新鮮度及市場需求的影響，構建了決策模型，對保鮮努力變量進行決策，提出了供應鏈協調契約。Xu[10]研究了運輸時間對生鮮產品的新鮮度、市場需求以及市場有效供給的影響，提出一些激勵機制使得供應鏈達到協調。陳軍等[11]引入新鮮度函數，研究零售商和分銷商分別在分散決策和集中決策下的最優(yōu)訂貨周期和最優(yōu)利潤。但斌等[12]構造了指數形式的新鮮度函數描述生鮮農產品價值損耗的變化規(guī)律，研究生鮮農產品兩級供應鏈協調問題。馮穎等[13]考慮了物流服務水平對產品市場供給率、新鮮度的影響，并在此基礎上構建Stackelberg博弈模型研究生鮮農產品的價值損耗和實體損耗。但斌等[14]從生鮮產品運輸和交易兩個過程考慮流通損耗，構建了生鮮農產品批發(fā)市場運營者與批發(fā)商之間的主從博弈模型，研究了雙方在信息不對稱情況下供應鏈的協調問題。已有不少學者對農超對接中流通損耗進行了研究，但是上述研究大多數從超市角度出發(fā)，在構建變質庫存模型時較少考慮運輸時間對生鮮農產品新鮮度、運輸損耗以及訂購量的影響，生鮮農產品作為特殊的產品，從生產出就直接進入變質階段，變質隨運輸時間逐漸加快，因此在研究過程中必須時刻關注生鮮農產品的損耗，減少流通環(huán)節(jié)，縮短運輸時間，降低生鮮農產品供應鏈的整體損耗。

基于此筆者借助變質庫存控制的已有成果，從農超對接供應鏈整體出發(fā)，在構建變質庫存模型時充分考慮了運輸時間、新鮮度對市場需求的影響，將新鮮度引入到變質模型中刻畫生鮮農產品和其他變質產品的區(qū)別，用新鮮度函數從運輸和銷售兩個階段損耗出發(fā)，構建一個損耗控制下單周期生鮮農產品的庫存模型，研究以超市為核心的兩級生鮮農產品供應鏈協調問題，為生鮮農產品的損耗控制提供一種思路。

一、問題描述及模型假設

(一)問題描述

生活質量提高導致生鮮農產品需求量越來越大，消費者在選購生鮮農產品時更注重產品品質，超市剛上架的新鮮蔬菜或者水果，立即會被購買一空，而挑選剩下的生鮮農產品，卻少有人購買，這充分說明新鮮度對生鮮農產品市場需求的顯著影響。生鮮農產品作為一類高度易變質的產品，價格相同時，新鮮度越高，越受歡迎。農超對接就是指農業(yè)專業(yè)合作社將生鮮農產品運送到超市，對接過程中運輸時間越長，產品新鮮度越低，產品損耗越大，導致產品到達超市時有效供給越小。因此，農超對接供應鏈在考慮縮短運輸時間的同時還需要進一步降低運輸途中的損耗使得整個供應鏈協調。在現有的研究成果下，筆者借助于指數形式的需求時變函數D(t)=Aeβ t來研究農超對接下生鮮農產品從合作社配送到超市過程中新鮮度隨著時間而降低從而引起的變質損耗和運輸損耗以及超市的最優(yōu)訂貨批量和訂貨周期。圖1是農超對接的基本模式。

圖1 “農超對接”基本模式

(二)模型符號和假設

模型中的相關符合定義如下：T：超市的生鮮農產品訂貨周期；t0：農產品到達超市的運輸時間；p：每單位生鮮農產品的銷售價格；c：每單位生鮮農產品的生產成本；μ：每單位生鮮農產品的運輸成本；h：每單位生鮮農產品的庫存成本；H：總的庫存成本；C：訂貨周期內總的生產成本；L：訂貨周期內總的運輸成本；R：超市的銷售收入；W：農超對接的整體利潤。

基本假設如下:a)生鮮農產品剛采摘時新鮮度最高，損耗為0；b)超市瞬時補貨，無缺貨情況；生鮮農產品對新鮮度要求高，容易腐爛，不允許退貨；c)生鮮農產品銷售過程中，人為損耗不可避免，無法測量，暫不計入損耗，只作為超市的管理費用。

二、模型構建

(一)考慮運輸時間和變質率的最優(yōu)訂購量模型

根據以上的分析和假設，在一個訂貨周期T內，生鮮農產品從農民專業(yè)合作社配送到超市的運輸時間是t0，借鑒Mukhopadhyay等[15]對需求率和零售價格、價格彈性之間的乘積關系，設生鮮農產品在超市銷售期的市場需求率為D(t)=(a-bp)eβ t,a表示生鮮農產品的最大市場需求，b表示生鮮農產品的需求價格彈性，β<0表示需求隨著新鮮度降低而減少，其他時間內市場需求率為0，生鮮農產品的市場需求率可以表示為：

將其代入變質庫存模型式(1)中，得到新鮮度損耗下的生鮮農產品庫存模型：

(2)

根據已知邊界條件I(T)=0,和假設t0時刻兩個階段的庫存水平I(t0)相等，求解微分方程式(2)，得到生鮮農產品的庫存表達式：

(3)

令t=0，通過式(3)求解出超市初始庫存量，即超市的訂貨量:

(4)

(二)新鮮度對訂貨量的影響分析

為對比分析，假設生鮮農產品的市場需求不考慮新鮮度的影響，把D(t)=a-bp代入到變質庫存模型式(1)得到：

(5)

求微分方程可以得到：

(6)

求解出超市的初始訂購量：

(7)

由式(4)和式(7)可以看出，Q1和Q2的大小受到訂貨周期T、運輸時間t0和變質率λ的影響。令K=Q2-Q1，則有：

(8)

(9)

因為式(9)大于零，所以K是遞增函數，故Q2>Q1，即當運輸時間和變質率相同且為常數時，生鮮農產品需求不受新鮮度影響的訂貨量要大于受新鮮度影響的訂貨量。

以農超對接過程中某超市生鮮農產品銷售市場為例，設生鮮農產品流通中相關的參數為：a=500斤，零售價格p=3元，運輸時間t0=1h，b=1.2，λ=0.7，β=-0.5。將以上數據代入到上述模型中得到圖2。

圖2 T不同時兩種情況下的訂貨量變化

從圖2中可以看出，兩種情況下的訂貨量都關于訂貨周期呈單調增加趨勢，訂貨周期越長，訂貨量越大，兩者的差值也越來越大，說明需求不受新鮮度影響的訂貨量要遠遠大于受新鮮度影響的訂貨量，這更能從側面反映生鮮農產品的市場需求受時間和新鮮度的影響是巨大的，消費者十分重視生鮮農產品的新鮮度。

(三)變質率、運輸時間和銷售價格對供應鏈利益和訂貨周期的影響分析

超市的庫存成本，可以表示為：

供應鏈整個周期內的生產成本：

整個周期內的物流費用：

整個周期內的銷售收入，可以表示為：

農超對接在整個T周期內的利潤可以表示為：

(10)

討論農超對接模式下的最優(yōu)訂貨周期和最優(yōu)訂貨量，以式(10)利潤極大化為目標，求解最優(yōu)訂貨周期T*和最優(yōu)訂貨量Q*。對式(10)分別求一階導數和二階導數，可得：

(11)

(12)

三、數值算例

通過對杭州下沙某超市實地調研了解到該超市每天番茄的市場需求量a=300(斤/d)，銷售價格p=4.5(元/斤)，番茄的價格彈性系數b=1.2，番茄的成本c=2(元/斤)，運輸成本μ=0.2(元/斤)，其他參數分別為β=-0.5，λ=0.9，h=0.05(元/斤)。

首先，分析當λ和p不變時，不同t0對W、Q及W的影響，見表1。

表1 運輸時間變化的數值分析

從表1可以看出訂貨周期和訂貨量以及利潤都出現了變化，運輸時間對訂貨周期影響較小，但對訂貨量和利潤影響較大，運輸時間過長導致生鮮農產品到達超市時新鮮度較低，銷售量降低，訂貨量減少，然而固定成本高，利潤出現了負值。

其次，分析當λ變化，p和t0不變時，W、Q及W的變化情況，見表2。

表2 變質率變化時的數值分析

從表2可以看出，當運輸時間和價格不變而變質率發(fā)生變化時，訂貨周期和訂貨量以及利潤都出現了變化，最優(yōu)訂貨量影響較大，隨著變質率變小，最優(yōu)訂貨周期變長，供應鏈整體利潤也逐漸增加。

最后，分析當p變化，λ和t0不變時，W、Q及W的變化情況，見表3。

表3 生鮮農產品價格變動時的數值分析

從表3可以看出，生鮮農產品價格對、以及影響較大，生鮮農產品價格發(fā)生輕微的變化，使得訂貨周期變長，從而導致最優(yōu)訂貨量增加，供應鏈的整體利潤也增加。

四、結 語

生鮮農產品流通損耗一直是成本構成的重要組成部分，也是困擾生鮮農產品發(fā)展的難題。當前我國冷鏈物流不夠完善的情況下，建立農超對接模式，縮短流通環(huán)節(jié)，具有很強的可操作性。嘗試用新鮮度函數描述新鮮度與市場需求的關系，縮短運輸時間，控制損耗，構建生鮮農產品的損耗函數，研究討論最優(yōu)訂貨量與訂貨周期和運輸時間之間的關系，建立最優(yōu)訂貨模型，研究發(fā)現，農業(yè)合作社在與超市對接過程中，生鮮農產品新鮮度明顯受到超市訂貨周期和生鮮農產品運輸時間的影響，運輸時間過長導致生鮮農產品到達超市的新鮮度較低，影響生鮮農產品的市場需求，同時生鮮農產品變質率較低時，供應鏈整體的利潤得到提高，所以超市應該采取小批量、多頻次的訂貨策略，降低庫存成本，并且盡量采用冷鏈物流進行運輸，降低運輸損耗，提高供應鏈的整體利潤。

筆者在研究過程中都假設超市和農民專業(yè)合作社的信息共享，都是風險中性，同時只考慮了生鮮農產品在超市的自然損耗，后續(xù)研究將考慮人工損耗對生鮮農產品造成的損耗，以及討論超市對生鮮農產品的促銷方式對訂貨量和訂貨周期的影響，以農民專業(yè)合作社為核心的農超對接模式還有待作進一步研究。

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(責任編輯：陳和榜)

Study of Fresh Agricultural Products Ordering Policy Based on Deteriorating Inventory Theory

HANShuguanga,XIAPengb

(a. School of Sciences; b. School of Economics and Management,Zhejiang Sci-Tech University, Hangzhou 310018, China)

Fresh agricultural products are perishable, with serious circulation loss. The loss is not only affected by the freshness, but also closely related to the transport time. Based on deteriorating inventory theory, the transport loss problem of fresh agricultural product supply chain is considered under the background of farmer-supermarket linking. The freshness function is used to establish deteriorating inventory model which considers the factors of freshness and transport time. In addition, the ordering cycle and ordering quantity when the supply chain benefit is the maximum are obtained. The results of numerical example show the freshness greatly affects the demand for fresh agricultural products and that the transport time also affects supply chain profit. Thus, the supermarket should shorten transport time and make an ordering policy of small volume and mufti-frequency.

farmer-supermarket linking; fresh agricultural products; deteriorating inventory; ordering policy

10.3969/j.issn.1673-3851.2016.12.004

2016-06-02

國家自然科學基金項目(11471286)

韓曙光(1977- )，男，江蘇建湖人，副教授，博士，主要從事供應鏈管理與優(yōu)化方面的研究。

F272.3, F323.4

A

1673- 3851 (2016) 06- 0532- 05 引用頁碼： 120104