孫珊珊

學(xué)生在課堂上出現(xiàn)錯誤是正常的事情，教育專家成尚榮說：“我們的教室就是一個允許學(xué)生出錯的地方。出錯了，課程才能生成，正是在‘出錯和‘改錯的探究過程中，課堂才是最活的，教學(xué)才是最美的，學(xué)生的生命才是最有價值的?！彼越處煈?yīng)該學(xué)會正確面對學(xué)生課堂中出現(xiàn)的錯誤，慧眼識別并有效利用學(xué)生的“錯誤”，把錯誤當(dāng)成一種難得的生成資源加以開發(fā)利用，那么錯誤就能成為發(fā)展學(xué)生學(xué)習(xí)能力的一劑良藥。

一、常見的錯誤類型

1.知識性錯誤。

知識性錯誤是數(shù)學(xué)解題中最主要的一種錯誤，造成原因有：不能正確理解題意、概念性質(zhì)混淆不清、忽視公式或定理成立的條件。

例如，在《可能性》教學(xué)課堂上，教師要求學(xué)生用“一定”、“可能”、“不可能”說說生活中的例子，有一名學(xué)生說“我一定會好好學(xué)習(xí)”，教師一時語塞說“也可以”，于是接下來“我們一定要注意安全”、“我們一定不能亂扔垃圾”、“我們一定不能闖紅燈”……讓聽課教師和上課教師都陷入尷尬的境地。

2.方法性錯誤。

方法性錯誤是學(xué)生在解決問題過程中因?yàn)殄e誤使用規(guī)則或者方法導(dǎo)致的錯誤，如錯誤使用公式、拎不清數(shù)量關(guān)系等。

例如，三年級《一位數(shù)乘兩、三位數(shù)的估算》一課中，有一題：張老師買了三張火車票，給了售票員600元，他可能買的哪種火車票？（選擇有99元，198元，203元）選錯的大多數(shù)學(xué)生都選擇了203元，學(xué)生因?yàn)閷W(xué)習(xí)了約等于，于是很自然地將203≈200，并沒有很好地利用估算中的“>”和“<”。

3.合理性錯誤。

合理性錯誤是指學(xué)生所犯錯誤不是因?yàn)閷W(xué)生導(dǎo)致的，如測量誤差，操作誤差，觀察誤差等外因造成的一定誤差范圍屬于合理性的錯誤。

例如教學(xué)《三角形內(nèi)角和》這一課時，在動手操作用量角器分別量出三角形三個角的度數(shù)時，學(xué)生測量出來的結(jié)果不一定剛好三角之和就是180°，可能會多一些，也可能少一些，這就屬于合理性錯誤，或者更確切地說應(yīng)該是“誤差”。

4.非合理性錯誤。

非合理性錯誤是指學(xué)生出現(xiàn)偏離學(xué)科知識，違背生活常規(guī)的錯誤。

例如，教學(xué)《加法練習(xí)》時有這樣一道題：學(xué)校春游去游樂園玩劃船項(xiàng)目，一條船限坐6人，一個班43人，需要幾條船？學(xué)生都知道要8條船，此時有一位學(xué)生說：“我認(rèn)為7條船就可以了，多一個人可以跟大家擠一擠，不然就浪費(fèi)了?！贝苏Z一出，老師突然不知所措，就順而說了句“說的有道理”，于是學(xué)生紛紛表示同意，讓課堂變得難以控制，教師只能硬生生地轉(zhuǎn)到下一題。

5.意料中錯誤。

意料中的錯誤是教師課前備課就預(yù)料到的，還有一些是教師故意設(shè)下的陷進(jìn)，這些學(xué)生的錯誤視為意料中的錯誤，這些錯誤教師一般能迎刃而解，因?yàn)榻處熓怯袦?zhǔn)備的，所以課堂上這一類錯誤并不用擔(dān)心。

例如教師教學(xué)《圓柱的復(fù)習(xí)》一節(jié)課時出示一道判斷題：底面周長相等，高也相等的兩個圓柱，它們的體積一定相等。學(xué)生幾乎異口同聲地說“錯”，他們認(rèn)為因?yàn)閳A柱的體積是底面積×高，跟底面積有關(guān)，跟周長沒關(guān)系，所以底面周長相等，體積不一定相等。此時，教師沒有表明態(tài)度而是讓學(xué)生動筆算一算，這個題目教師設(shè)計(jì)的“陷阱”所在是教師掌握學(xué)生的心理，知道他們會不假思索地做出錯誤的判斷，借機(jī)讓孩子動筆算一算，最后孩子卻得出完全相反的結(jié)論。

6.意料外錯誤。

意料外錯誤是指學(xué)生課堂上產(chǎn)生的教師意料之外的錯誤，但是往往這樣的錯誤是課堂上最大的亮點(diǎn)所在，但是老師必須善于利用這樣意料之外的錯誤，用得好則會達(dá)到神奇的效果，意料外的錯誤也會收獲意料外的收獲。

例如，教學(xué)《分米與毫米》一課時，有一題：9毫米○1分米。學(xué)生都能準(zhǔn)確判斷9毫米小于1分米。但其中有一名學(xué)生在解釋9毫米小于1分米時，認(rèn)為1分米等于10毫米，這就是意料之外的錯誤，但是教師并沒有直接判斷孩子不對，于是在學(xué)生之間產(chǎn)生熱烈的討論，都積極踴躍地表明自己的觀點(diǎn)，最后他們明確：1分米=100毫米。

二、辨別類型，沉著應(yīng)對

1.直截了當(dāng)，指出錯誤。

其實(shí)，當(dāng)時學(xué)生出現(xiàn)這樣的概念混淆時，教師應(yīng)該果斷阻止，并及時糾正學(xué)生的錯誤，仔細(xì)想想便會發(fā)現(xiàn)，《可能性》一課中的“一定”是數(shù)學(xué)上的一個概率事件，并不是生活化的“一定”。學(xué)生說的“我們一定要……”中的“一定”表示的是“應(yīng)該”的意思，是生活中我們表明的一種態(tài)度。這里學(xué)生將數(shù)學(xué)概念和生活語言混淆了，遇到類似問題，教師應(yīng)該直截了當(dāng)，指出錯誤，避免學(xué)生課堂走偏。

2.比較發(fā)現(xiàn)，印象深刻。

方法性錯誤的例子中，學(xué)生在方法和數(shù)量關(guān)系上沒有掌握好，二年級的估算要求只是停留在“約等于”，而三年級估算已經(jīng)不能僅僅停留在“約等于”，因?yàn)橐呀?jīng)不能靠約等于確切解決問題，所以在這個問題上，教師需要反問學(xué)生203比200大還是??？3個203比600大還是小？這樣學(xué)生就能突然頓悟，原來接近200包括兩種情況，可能比它大一些，也可能比它小一些，而解決這些問題正需要準(zhǔn)確判斷出這種大小關(guān)系，僅靠“約等于”已經(jīng)不能解決問題，需要進(jìn)一步判斷，相信經(jīng)過這樣的比較孩子會記憶深刻。

3.誤差問題，明確說明。

此時，教師除了利用別的方法教學(xué)三角形三角之和是180°外，也應(yīng)該很明確告訴學(xué)生測量之所以會出現(xiàn)誤差，是因?yàn)闇y量工具的精確度及我們測量的方法都會導(dǎo)致這一結(jié)果，一定要解決學(xué)生心中的疑惑，明確結(jié)論。

4.利用錯誤，突出嚴(yán)謹(jǐn)。

其實(shí)這個錯誤本身就是非合理性的，教師應(yīng)該果斷告訴學(xué)生，這樣不對，細(xì)想一下，這種擠一擠的態(tài)度既不符合數(shù)學(xué)學(xué)科的嚴(yán)謹(jǐn)性，更不符合安全規(guī)范，借此剛好培養(yǎng)孩子的安全意識，其實(shí)很簡單就可以達(dá)到兩全其美的效果。

5.設(shè)計(jì)錯誤，激發(fā)興趣。

教師設(shè)計(jì)陷阱，孩子再遇到類似問題便不再隨便跟著感覺判斷，而是謹(jǐn)慎地動筆算算，不僅培養(yǎng)學(xué)生思維的縝密性還調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

6.意外錯誤，意外驚喜。

意外錯誤其實(shí)在平時練習(xí)中并不缺乏，課堂上恰巧有學(xué)生出現(xiàn)這樣的錯誤，反而是本節(jié)課的“亮點(diǎn)”所在，正是這個錯誤，鞏固并提醒學(xué)生長度單位之間正確的換算。

教學(xué)中從不缺乏教育資源，而是缺少善于發(fā)現(xiàn)和辨別的眼睛。出現(xiàn)錯誤并不可怕，只要教師能做好充分準(zhǔn)備，備好課，備好學(xué)生，備好自己，及時分辨學(xué)生的錯誤類型，并及時做出正確應(yīng)對，就能讓課堂教學(xué)達(dá)到不一樣的效果。