王鍇

（四川省萬源中學(xué)）

等效電源法在高中物理中的應(yīng)用

王鍇

（四川省萬源中學(xué)）

等效法是從效果相同出發(fā)來研究物理現(xiàn)象和物理過程的一種方法，是將一個復(fù)雜的物理現(xiàn)象和過程轉(zhuǎn)化為理想的、等效的、簡單的物理現(xiàn)象和過程來研究處理。等效電源法在高中物理學(xué)習(xí)中是容易被師生忽視的一種解題方法，現(xiàn)就其運(yùn)用的基本思路與方法以及在高中物理中的應(yīng)用作一探討，敬請同行批評指正。

一、等效電源電動勢與內(nèi)阻計(jì)算方法

根據(jù)教材可知，電源的電動勢應(yīng)等于開路時的路端電壓或可用一理想伏特表直接接在電源兩端，便可測量。如圖1、圖2，將R1或R2視為電源內(nèi)部，即將虛線框內(nèi)電路視為等效電源。由上述結(jié)論可知：

圖1中，等效電源電動勢：E′=E

內(nèi)阻（由于R1與r是串聯(lián)關(guān)系）：r′=R1+r

圖1

圖2

二、等效電源法在高中物理中的應(yīng)用

1.電源輸出功率的討論

引例：圖3所示的電路中，電源的電動勢為E，內(nèi)阻為r，那么負(fù)載電阻R取何值時，負(fù)載R上可獲得最大功率？

圖3

圖4

解：設(shè)負(fù)載R消耗的功率為P，則

例1.圖4所示的電路中，電源的電動勢為E，內(nèi)阻為r，R1為定值電阻，那么負(fù)載電阻R取何值時，負(fù)載R上將獲得最大功率？

解：將定值電阻R1和電源看成一個等效電源，如圖5虛線框所示。

圖5

則等效電源的電動勢E′=E，內(nèi)阻r′=R1+r，

由例1的結(jié)論可知，當(dāng)R=r′=R1+r時，

例2.圖6所示的電路中，電源的電動勢為E，內(nèi)阻為r，R1為定值電阻，那么負(fù)載電阻R取何值時，負(fù)載R上將獲得最大功率？

圖6

圖7

解：將定值電阻R1和電源看成一個等效電源，如圖7虛線框所示。

驗(yàn)證：

2.等效電源法分析測定電池的電動勢和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)誤差

（1）測定電源電動勢的方法

①I-U法：根據(jù)閉合電路歐姆定律E=U+Ir，只要測出兩組路端電壓和總電流，聯(lián)立解方程組即可得電源的電動勢E和內(nèi)阻r，為了減小實(shí)驗(yàn)誤差我們可以測出多組路端電壓和總電流，用圖象法可得電源的電動勢E和內(nèi)阻r，該方法一般有電流表外接法（如圖1）和電流表內(nèi)接法（如圖2）。

圖8

圖9

②I-R法：電路如圖3、圖4所示。

圖10

圖11

③U-R法：電路如圖5、圖6所示。

圖12

圖13

（2）誤差分析

我們知道實(shí)際電壓表可以等效為理想電壓表和RV的并聯(lián)，實(shí)際電流表可以等效為理想電流表和RA的串聯(lián)。

對于I-U法中，圖1電路誤差的主要來源是電流表的讀數(shù)小于實(shí)際的總電流，圖2電路的誤差主要來源是電壓表的讀數(shù)小于實(shí)際的路端電壓。所以圖1、圖2電路可分別等效為下面圖7、圖8電路。

圖14

圖15

圖7電路：虛線部分可等效為一個電源，電壓表測的是等效電源的路端電壓，電流表測的是等效電源的總電流，故該電路測的是等效電源的電動勢和內(nèi)阻。根據(jù)等效電源知識有：

因RV＞r真，故該電路誤差極小。

圖8電路：虛線部分可等效為一個電源，電壓表測的是等效電源的路端電壓，電流表測的是等效電源的總電流，故該電路測的是等效電源的電動勢和內(nèi)阻。同理有：

E測=E真

該電路測得的電動勢雖然準(zhǔn)確，但是由于一般的電源的內(nèi)阻很小，而電流表的內(nèi)阻往往比電源的內(nèi)阻大，故該電路的測量誤差很大。

所以用電流表和電壓表測定電池的電動勢和內(nèi)阻的電路，實(shí)驗(yàn)室采用圖1所示電路。

對于I-R法測定電池的電動勢和內(nèi)阻，其誤差同理可得與IU法中圖2電路的誤差類同，即E測=E真，r測=RA+r真＞r真。

用等效電源法分析本實(shí)驗(yàn)的誤差可以使學(xué)生加深理解測電源電動勢和內(nèi)阻的原理。高考要求的實(shí)驗(yàn)內(nèi)容較多、實(shí)驗(yàn)方法也很多，我們可以通過掌握系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)方法和應(yīng)用恰當(dāng)?shù)恼`差分析方法來理解、掌握實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，以提高實(shí)驗(yàn)題的得分。

·編輯 溫雪蓮