鄭小小　陳藝斌

（福建省廈門雙十中學漳州校區(qū)）

活用相對運動知識妙解高中物理題目

鄭小小陳藝斌

（福建省廈門雙十中學漳州校區(qū)）

高中階段所研究的運動一般是基本的、簡單的運動，很少涉及復雜的運動，通常以地面為參考系。但是在研究有相對運動的兩個及以上的物體間的運動時，如果能夠選擇另一個相對運動的物體為參考系，有時會大大簡化解題過程，從而達到化難為易、事半功倍的效果。當選擇運動的物體作為參考系時，公式中設計的物理量除了運動時間外，其余物理量（v0，vt，s，t）都是相對的，其轉化公式為v相對=v物-v參，a相對=a物-a參，s相對=s物-s參。接下來以江蘇省一次模擬考試中的某道題目為例滲透相對運動解答物理問題的思想。

（2011·江蘇模擬）如圖所示，在光滑水平桌面上放有長木板C，在C上左端和距左端x處各放有小物塊A和B，A、B的體積大小可忽略不計，A，B與長木板C間的動摩擦因數均為μ、A、B、C的質量均為m，開始時，B、C靜止，A以某一初速度v0向右運動，設物體B與板C之間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。

求：（1）物體A運動過程中，物塊B受到的摩擦力大??；

（2）要使物塊A、B相碰，物塊A的初速度v0應滿足的條件。

一、常規(guī)解法

解：（1）設A在C板上滑動時，B相對于C板不動，則對B、C有：μmg=2ma

∴B未相對C滑動而隨木板C向右做加速運動

B受到的摩擦力，方向向右

大小為：

（2）要使物塊A剛好與物塊B發(fā)生碰撞，物塊A運動到物塊B處時，A、B的速度相等，即

設木板C在此過程中的位移為x1，則物塊A的位移為x1+x，由動能定理

以上是原試卷給出的參考答案，中規(guī)中矩，思路雖然清晰，但是過程較為繁瑣。筆者接下來將以另外兩種方法解答這道題目——圖像法和相對運動法。

二、圖象法

解：（1）設A在C板上滑動時，B相對于C板不動，則對B、C有：μmg=2ma

其加速度隨時間變化在圖上表示出來如下圖所示：

由此可得B未相對C滑動而隨木板C向右做加速運動受到的摩擦力，大小為，方向水平向右。

（2）要使物塊A剛好與物塊B發(fā)生碰撞，物塊A運動到物塊B處時，A、B的速度相等，即

將A、B運動過程中的速度時間圖象畫出來如下圖所示

圖中陰影部分面積為A、B兩物體間的相對運動位移，

要使得A、B相碰，必須滿足s陰＞x，

三、相對運動法

針對問題（2）而言，可以選擇運動的物體B為參考系，采用相對運動的方法進行求解，具體過程如下：

設選擇v0方向為正方向可得初始狀態(tài)有：vA-B=v0-0=v0

要使得A、B相碰，必須滿足SA-B＞x，由此可解得。

綜合比較上述幾種方法可以看出，常規(guī)解法相對繁瑣，圖象法顯得更為通俗易懂，而第二個問題采用了相對運動的方法，解題步驟得到簡化，比較簡單。由此可知，參考系的選擇對所研究的問題是至關重要的，有時候選擇運動的物體作為參考系將會給解題帶來極大的方便。

林海蘭，張愛民.利用相對運動特點巧解物理題［J］.物理教師，2013（2）.

·編輯李琴芳