林佳祿

（江西省樟樹市第三中學(xué)）

特殊的二元一次方程組的解法

林佳祿

（江西省樟樹市第三中學(xué)）

一般的二元一次方程組都能直接用代入（消元）法或者加減（消元）法解出來，但是除了這些一般的二元一次方程組之外，還有一些考查答題者閱讀理解和觀察能力的特殊二元一次方程組，特別是近幾年的中考題中，頻繁出現(xiàn)此類題型，總結(jié)了此類題型的通用解題方法。

個(gè)性；二元一次方程組；參數(shù)

一、多個(gè)方程的解相同的二元一次方程組

通用解法：從題目所給的三個(gè)或四個(gè)二元一次方程中選擇兩個(gè)只含有x、y兩個(gè)未知數(shù)的方程，組成新的二元一次方程組，解出x、y之后再代入含有其他參數(shù)的方程，從而求出參數(shù)值。

解：由題意得

解這個(gè)方程組，得

把解代入原方程組，得

解這個(gè)方程組，得

解：由題意得

解這個(gè)方程組，得

代入原方程，得a+（a-1）=3，解得a=2

1998年至今，中國乳制品進(jìn)口平均價(jià)格呈現(xiàn)一路走高趨勢(shì)，平均價(jià)格從每噸762.69美元上升到2011年的每噸2 891.84美元，價(jià)格上漲了近3倍。［9］其中2006年和2009年中國乳制品的進(jìn)口價(jià)格有所下降，但隨后又開始了新的高價(jià)徘徊的周期。從乳制品各進(jìn)口品種上看，干酪的進(jìn)口價(jià)格波動(dòng)較為明顯，其次是奶粉的進(jìn)口價(jià)格，相對(duì)而言，鮮奶的進(jìn)口價(jià)格波動(dòng)較為平緩?？傮w來看，各類中國乳制品的平均進(jìn)口價(jià)格呈現(xiàn)逐年上升趨勢(shì)。

二、看錯(cuò)參數(shù)字母的二元一次方程組

通用解法：把解題者計(jì)算得出的錯(cuò)誤答案，代入他沒有看錯(cuò)參數(shù)的那個(gè)二元一次方程中，得出相應(yīng)參數(shù)的值，進(jìn)而求出原方程組的正確解。

（1）小明把a(bǔ)看成了多少？小剛把b看成了多少？（2）求a和b的正確值。

（3）求原方程組的正確解。

（2）小明沒有看錯(cuò)b,那么他的解滿足4x-by=-2，把代入方程，

4×（-3）+b=-2，得b=10

5a+5×4=15，得a=-1

三、含有三個(gè)“未知數(shù)”的二元一次方程組

通用解法：遇到只有兩個(gè)方程，卻含有三個(gè)未知數(shù)的方程組，可以把其中一個(gè)參數(shù)當(dāng)作已知數(shù)，用它來表示x、y。

解：①+②，得2x=14m

x=7m

把x=7m代入①，得y=-m

把x=7m，y=-m代入③，得21m-2m=19

m=1

·編輯王亞青