莊堅

摘 要：理想化模型在電場中有著廣泛的應(yīng)用。本文從兩道例題入手，探討電場邊界理想化帶來的問題，思考理想化模型與實際問題間的差異。

關(guān)鍵詞：理想化；電場；邊界

中圖分類號：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1003-6148（2016）9-0041-2

建立“理想化模型”是物理學(xué)研究中經(jīng)常采用的一種科學(xué)方法。這樣不僅更容易描述和研究物理對象，而且更能深刻地把握事物的本質(zhì)[1]。中學(xué)電學(xué)中也有很多理想模型的應(yīng)用，如勻強(qiáng)電場、電場邊界的直線化等。應(yīng)該說這樣的處理方法給研究問題確實帶來了不少方便之處，但電場邊界的設(shè)定太隨意，時常出現(xiàn)科學(xué)性錯誤。以下試舉兩例：

例1 如圖1所示，半徑為R的環(huán)形塑料管豎直放置，AB為環(huán)的水平直徑，管的內(nèi)徑遠(yuǎn)小于環(huán)的半徑，AB線及以下部分處于水平向左的勻強(qiáng)電場中，管的內(nèi)壁光滑?，F(xiàn)將一質(zhì)量為m，帶電量為q的小球從管中A點由靜止釋放，小球恰能通過最高點C，求：

分析 此題解答貌似合理，實則違反了電場力做功與路徑無關(guān)的規(guī)律，違反了靜電場環(huán)路定理。從電場的角度看，等勢面與電場線垂直，沿電場線電勢降低，電場力做功與路徑無關(guān)，那么從A點到C點的過程中，電場力對帶負(fù)電的微粒做負(fù)功，微粒動能應(yīng)該減少，這與之前的結(jié)論相互矛盾。此題的問題還是出在電場邊界的設(shè)定上，即根本不存在這樣的理想邊界。

思考 教材中提到“相距很近的一對帶等量異種電荷的平行金屬板，它們之間的電場除邊緣外，可看做勻強(qiáng)電場”，如圖4所示[2]，勻強(qiáng)電場的邊緣部分電場線發(fā)生了彎曲。如果像例1中的帶電小球那樣進(jìn)入勻強(qiáng)電場的邊緣區(qū)域，小球在非勻強(qiáng)電場中將會受到不斷變化的電場力的作用，這時仍理想化地將電場力當(dāng)作零，就會出現(xiàn)例1分析中的悖論，造成相互矛盾的結(jié)果。

另一方面，像例2中那樣與勻強(qiáng)電場方向成45 °夾角的電場邊界無法實現(xiàn)，其后產(chǎn)生的矛盾也來源于此。

結(jié)束語 理想化的模型對物理學(xué)確實有重要意義。然而在使用理想化方法時，還是要多比較理想化模型與實際問題的差異，不要讓理想化犯了科學(xué)性錯誤，從而避免上述兩例中的錯誤出現(xiàn)。

參考文獻(xiàn)：

[1]人民教育出版社，課程教材研究所，物理課程教材研究開發(fā)中心.普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書，物理1必修教師教學(xué)用書[M].北京：人民教育出版社，2010：7.

[2]人民教育出版社，課程教材研究所，物理課程教材研究開發(fā)中心.普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書，物理選修3-1[M].北京：人民教育出版社，2010：14.

（欄目編輯 羅琬華）