汪子姍，童 琦

（安徽財經(jīng)大學(xué) 金融學(xué)院，安徽 蚌埠 233030）

電力系統(tǒng)短期負(fù)荷預(yù)測方法的研究和實(shí)現(xiàn)

汪子姍，童 琦

（安徽財經(jīng)大學(xué) 金融學(xué)院，安徽 蚌埠 233030）

針對各時點(diǎn)電力負(fù)荷觀測數(shù)據(jù)，綜合使多元線性回歸分析、時間序列分析等方法，構(gòu)建了ARMA模型等模型，運(yùn)用MATLAB、EVIEWS等軟件編程，研究得出氣象因素對短期電力負(fù)荷的影響并得出兩地區(qū)預(yù)測結(jié)果，分析判斷出各預(yù)測結(jié)果的準(zhǔn)確性.

電力負(fù)荷預(yù)測；多元線性回歸分析；ARMA模型

在經(jīng)濟(jì)迅速發(fā)展的今天，電力滲透到人類生活的各個方面.短期負(fù)荷預(yù)測是電力系統(tǒng)運(yùn)行和分析的基礎(chǔ)，提高負(fù)荷預(yù)測精度，是保障電力系統(tǒng)優(yōu)化決策科學(xué)性的重要手段[1].在現(xiàn)代電力系統(tǒng)中，考慮氣象因素成為相關(guān)部門改進(jìn)負(fù)荷預(yù)測精準(zhǔn)度的重要方法之一.

1 數(shù)據(jù)來源與模型假設(shè)

1.1 數(shù)據(jù)來源

數(shù)據(jù)來源于第九屆“電工杯”數(shù)學(xué)建模賽題A.電力系統(tǒng)提供了地區(qū)1、地區(qū)2從2009年1月1日至2015年1月10日的電力負(fù)荷數(shù)據(jù)（每15min一個采樣點(diǎn)，每日96點(diǎn)，量綱為MV）以及2012年1月1日至2015年1月17日的氣象因素數(shù)據(jù)（日最高溫度、日最低溫度、日平均溫度、日相對濕度以及日降雨量）.

1.2 模型假設(shè)

（1）問題解決的過程中，因?yàn)橹饕接懱鞖饷舾胸?fù)荷分量對電力系統(tǒng)總負(fù)荷的影響，所以假設(shè)基本正常分量、特別事件負(fù)荷分量、隨機(jī)負(fù)荷分量等影響總負(fù)荷的因素的是不變的[2]；（2）在眾多的氣象影響因素中，單單認(rèn)為溫度、濕度、降雨量是在變化的，而其他的氣象因素我們假設(shè)它們是固定不變的；（3）現(xiàn)有的數(shù)據(jù)是可靠的，在短期內(nèi)電力負(fù)荷依然遵守原有的規(guī)律性，其他的因素并不會讓預(yù)測發(fā)生大的波動.

2 分析兩地區(qū)負(fù)荷分布情況

2.1 研究思路

通過統(tǒng)計各地區(qū)全年的日最高負(fù)荷、日最低負(fù)荷、日峰谷差、日負(fù)荷率指標(biāo)的分布情況，繪制兩地區(qū)2014年全年的負(fù)荷持續(xù)曲線，考慮波動性、周期性等因素可以初步預(yù)判哪個地區(qū)的負(fù)荷可以獲得更準(zhǔn)確的預(yù)測結(jié)果.

2.2 數(shù)據(jù)處理

將地區(qū)1和地區(qū)2的每小時的負(fù)荷值按照從大到小排序（每個地區(qū)都為24×365個值），繪制出2014年兩地區(qū)全年負(fù)荷持續(xù)曲線見圖1.

圖1 兩地區(qū)全年負(fù)荷持續(xù)曲線

2.3 結(jié)果分析

時間序列中的每個觀察值大小,是影響變化的各種不同因素在同一時刻發(fā)生作用的綜合結(jié)果.根據(jù)影響因素發(fā)生作用的大小以及方向變化的時間特性可以得出,以上列舉的因素造成的時間序列數(shù)據(jù)的變動分為以下情況.

趨勢性:地區(qū)一，二的負(fù)荷量基本上隨著時間的變化較平穩(wěn)緩慢變化，變動幅度差異不大.

隨機(jī)性:在約30天日最高負(fù)荷、日最低負(fù)荷、日峰谷差、日負(fù)荷率指標(biāo)兩地區(qū)都出現(xiàn)了最低值.

綜合性:日最高負(fù)荷值，日負(fù)荷率值，日峰谷差值地區(qū)二基本高于地區(qū)一，且波動較地區(qū)一較?。蝗兆畹拓?fù)荷地區(qū)二基本低于地區(qū)一，且波動較地區(qū)一較小.

根據(jù)以上可知地區(qū)二的波動幅度較小，且與地區(qū)一相比，更具有周期性.故我們初步判斷地區(qū)二的負(fù)荷可以獲得更準(zhǔn)確的預(yù)測結(jié)果.

3 分析兩地區(qū)負(fù)荷值與氣象的關(guān)系

3.1 研究思路

對日最高、日最低以及日平均負(fù)荷與各氣象因素的關(guān)系進(jìn)行回歸分析，建立多元線性回歸方程，并對模型進(jìn)行調(diào)整，根據(jù)回歸模型中系數(shù)最大的自變量來判斷哪種氣象因素對它們產(chǎn)生的影響最大，此因素便可作為提高負(fù)荷預(yù)測精度的因素.

3.2 數(shù)據(jù)處理

在EVIEWS軟件中創(chuàng)建日最高、日最低以及日平均負(fù)荷與各氣象因素的多元線性回歸方程，并作出回歸分析.在消除了異方差、多重共線性等問題后得到兩地區(qū)負(fù)荷指標(biāo)與各氣象因素的回歸模型.

3.2.1 地區(qū)1負(fù)荷值與各氣象因素的回歸分析

3.2.2 地區(qū)2負(fù)荷值與各氣象因素的回歸分析

3.3 結(jié)果分析

若要用氣象因素來提高負(fù)荷預(yù)測精度，優(yōu)先推薦平均溫度.

理由：由得到的回歸模型可知，所有方程都與平均溫度有關(guān)，且平均溫度的系數(shù)都是最大的，說明平均溫度所帶來的影響是最大的，故可以了利用平均溫度來提高負(fù)荷預(yù)測精度.

4 電力負(fù)荷的初步短期預(yù)測

4.1 研究思路

通過觀察給定數(shù)據(jù)大致判斷數(shù)據(jù)是平穩(wěn)的，在eviews軟件中，我們利用時間序列的分析方法，根據(jù)所建立的ARMA模型，對兩個地區(qū)2015年1月11日至17日共7天的電力負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測（間隔15min），給出負(fù)荷預(yù)測結(jié)果，篩選最優(yōu)的作為預(yù)測模型得出預(yù)測值.

4.2 模型構(gòu)建

ARMA模型模型階次的確定

模型的階次可以通過檢驗(yàn)變量的自相關(guān)函數(shù)和偏相關(guān)函數(shù)來確定.對于P階的AR模型，其偏相關(guān)函數(shù)Φkk=0 (k>p).所以當(dāng)求出Φkk=0時，可以判斷模型的階次為P=k-1.

直到晚上10點(diǎn)多，鹵渠才修復(fù)完成。全體人員已在暴曬、大風(fēng)、塵土下連續(xù)工作8個多小時，有人踩到低洼的地方幾乎摔倒，體力嚴(yán)重透支。挖機(jī)司機(jī)胡寶亮，連續(xù)8個多小時窩在狹窄的駕駛室內(nèi)工作，連水都沒來得及喝一口。直到完成任務(wù)，他才費(fèi)力地走出挖機(jī)駕駛室，汗水夾雜著塵土，整個人就像從水泥灰里出來一樣。

4.3 模型應(yīng)用

利用Eviews對全年的電力負(fù)荷進(jìn)行了相關(guān)性分析，自相關(guān)系數(shù)迅速衰減變成為了0，我們可以得到序列是平穩(wěn)的，但是通過最后一列白噪聲檢驗(yàn)的Q統(tǒng)計量和相應(yīng)的伴隨概率可以推知序列存在相關(guān)性，所以該序列為平穩(wěn)非白噪聲序列.

通過對序列采用B-J方法建立模型，可以看出序列并不存在明顯的趨勢，所以我們對常數(shù)項(xiàng)以及不帶趨勢的模型進(jìn)行檢驗(yàn).根據(jù)上面所提及的方法最終得出負(fù)荷預(yù)測的ARMA模型.最后擬合ARMA(3，1)系數(shù)模型：

4.4 模型檢驗(yàn)

對模型殘差序列進(jìn)行白噪聲檢驗(yàn).滯后階數(shù)?。ㄈ?0）殘差的相關(guān)圖殘差為白噪聲，也顯示擬合模型有效.

4.5 預(yù)測結(jié)果

地區(qū)一T000時刻2015年1月11日至2015年1月17日負(fù)荷預(yù)測值分別為：5604.215；5578.772；5571.954；5561.948；5548.999；5537.135；5525.684

5 基于氣象因素的負(fù)荷預(yù)測

5.1 研究思路

我們在獲得2015年1月11日至17日的氣象因素數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，構(gòu)建涉及氣象因素的負(fù)荷預(yù)測方法，對兩個地區(qū)電力負(fù)荷再次進(jìn)行預(yù)測.并將其與原有的預(yù)測結(jié)果相比，判斷計及氣象因素影響的負(fù)荷預(yù)測結(jié)果精度是否得到改善.

5.2 數(shù)據(jù)處理

5.2.1 用回歸模型進(jìn)行簡單預(yù)測

根據(jù)已經(jīng)求得的基于氣象因素的回歸模型對地區(qū)一、二2015年1月11日到17日日最高、日最低、日平均負(fù)荷預(yù)測.

地區(qū)一：日平均負(fù)荷分別為：4090.259；4083.706；3985.14；3827.25；3773.151；4021.9；4182.77；

地區(qū)二：日平均負(fù)荷分別為：5536.867；5356.518；5433.987；5494.354；5363.562；5625.147；5849.363；

5.2.2 建立平均溫度與各時點(diǎn)的回歸模型

已經(jīng)得出平均溫度對電荷負(fù)荷影響最大，所以將每個時點(diǎn)作為因變量，平均溫度作為自變量，建立其中的回歸方程，得到各時點(diǎn)的具體預(yù)測值.

5.3 對比分析

用MATLAB做出加入氣象因素和不加氣象因素的擬合曲線.

地區(qū)一不涉及氣象因素的修正的可決系數(shù)為：0.8552；涉及氣象因素的可決系數(shù)為：0.8668；

地區(qū)二不涉及氣象因素的修正的可決系數(shù)為：0.9654；涉及氣象因素的可決系數(shù)為：0.9827；

能夠得出結(jié)論：

（1）與原有預(yù)測結(jié)果相比，涉及氣象因素影響的負(fù)荷預(yù)測結(jié)果精度有所改善.重復(fù)上述的過程，對剩下幾天進(jìn)行推廣，仍能得到上述結(jié)論.

（2）地區(qū)二短期電力負(fù)荷擬合曲線的擬合優(yōu)度相較于地區(qū)一更高，說明地區(qū)二的短期電力負(fù)荷更好找尋規(guī)律，即地區(qū)二的負(fù)荷規(guī)律性更優(yōu).

6 總結(jié)

根據(jù)一年中每天等時間間隔48個時刻的負(fù)荷特性，提出了相關(guān)理論分時段對電力負(fù)荷由于溫度、濕度、降雨量等因素影響進(jìn)行分析，通過建立眾多數(shù)學(xué)模型以及對相關(guān)數(shù)據(jù)的分析，有利于有關(guān)部門更好地掌握短期電力負(fù)荷與個氣象因素的規(guī)律，從而能夠進(jìn)行準(zhǔn)確的預(yù)測.

〔1〕張濤.電力系統(tǒng)短期負(fù)荷預(yù)測技術(shù)的研究與應(yīng)用[D].浙江：浙江大學(xué)，2005.2.

〔2〕楊奎河.短期電力負(fù)荷的智能化預(yù)測方法研究[D].陜西：西安電子科技大學(xué)，2004.2.

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