王國富,王 丹，路林海，孫捷城

(1.山東科技大學(xué) 土木工程與建筑學(xué)院，山東 青島 266590；2.濟(jì)南軌道交通集團(tuán)有限公司 工程技術(shù)研究中心， 濟(jì)南 250101)

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基于改進(jìn)西原模型的厚沖積地層基坑結(jié)構(gòu)回彈參數(shù)敏感性分析

王國富1,2,王 丹2，路林海2，孫捷城2

(1.山東科技大學(xué) 土木工程與建筑學(xué)院，山東 青島 266590；2.濟(jì)南軌道交通集團(tuán)有限公司 工程技術(shù)研究中心， 濟(jì)南 250101)

通過在傳統(tǒng)西原本構(gòu)模型中串聯(lián)Newton體，可準(zhǔn)確追蹤黃河厚沖積黏土地層中土體卸荷后的非穩(wěn)定蠕變力學(xué)行為特征。以濟(jì)南省文化藝術(shù)中心大廈深基坑為工程背景，采用現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)分析、統(tǒng)計(jì)建模和FLAC3D二次開發(fā)數(shù)值模擬相結(jié)合的方法進(jìn)行模型優(yōu)化和改進(jìn)西原方程的參數(shù)辨識(shí)，分析了圍護(hù)樁的不同插入比、樁邊尺寸及樁間凈距3種情況下基坑卸荷導(dǎo)致的底板上移規(guī)律，以及立柱樁入土深度、插樁位置及樁型對(duì)基坑開挖過程中立柱樁的回彈特性的影響。結(jié)果表明：底板上移對(duì)參數(shù)的敏感程度大小為圍護(hù)樁凈距>插入比>樁邊長(zhǎng)；立柱樁回彈對(duì)參數(shù)的敏感程度大小為立柱樁入土深度>插樁位置>樁型。利用此規(guī)律可有效降低基坑開挖對(duì)工程樁及底板隆起的影響，確保了濟(jì)南省文化藝術(shù)中心大廈深基坑的施工安全、優(yōu)質(zhì)，為同類地層深基坑控制立柱樁及底板隆起提供了設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)和參考。

改進(jìn)西原模型；厚沖積地層；底板隆起；立柱樁回彈；敏感性分析

1 研究背景

基坑開挖卸荷出現(xiàn)的大臨空面在圍護(hù)墻與立柱樁支撐下的水平構(gòu)件組成的三維加固體系中保持平衡。立柱樁通過深入基坑設(shè)計(jì)底線，在基坑中承擔(dān)水平支撐的自身重力，是三維加固體系中的重要豎向承載系統(tǒng)。在厚沖積黏土地層基坑工程中，三維支撐系統(tǒng)具有“點(diǎn)風(fēng)險(xiǎn)性”特征，一旦立柱樁隆起位移過大，將導(dǎo)致水平支撐的傳力路徑改變，嚴(yán)重時(shí)將引起三維支撐系統(tǒng)的破壞，引發(fā)負(fù)面社會(huì)效應(yīng)[1]?，F(xiàn)階段，對(duì)基坑開挖過程中水平支撐體系的穩(wěn)定性已有大量研究[2-3]，其施工關(guān)鍵技術(shù)也比較成熟，但對(duì)于厚沖積黏土地層中不同支護(hù)參數(shù)下深基坑開挖卸荷導(dǎo)致的立柱樁及底板隆起規(guī)律的研究較少[4]。

陳錦劍等[5]利用修正劍橋模型對(duì)深基坑抗拔樁的回彈受力特性進(jìn)行了分析，得到了土體卸荷引起的樁身軸力對(duì)抗拔樁的影響比軸心受壓樁明顯的結(jié)論；王文燦等[6]利用Drucker-Prager模型對(duì)基坑開挖導(dǎo)致的立柱樁隆起而引起的水平支撐體系內(nèi)力的變化規(guī)律進(jìn)行了分析，表明立柱樁橫截面積是影響回彈的重要參數(shù)；衛(wèi)凌云等[7]采用Mohr-Coulomb模型對(duì)基坑開挖中單樁及群樁的回彈規(guī)律進(jìn)行了分析，發(fā)現(xiàn)了樁土相對(duì)剛度是影響立柱樁回彈的重要因素；Iwasaki等[8]早期發(fā)現(xiàn)了基坑開挖對(duì)工程樁造成的回彈影響的現(xiàn)象，并借助理論分析手段對(duì)回彈的影響范圍進(jìn)行了估算；Poulos等[9]在早期同樣借助理論方法，以自設(shè)條件研究了膨脹土回彈對(duì)立柱樁的影響?？梢?，分析基坑回彈的手段多種多樣，但每一種模型都有各自的使用特點(diǎn)和局限性，很難將單一模型推廣到其他工程當(dāng)中。

濟(jì)南地質(zhì)條件為黃河厚沖積平原，各層巖土體具有極其復(fù)雜的力學(xué)行為，具有顯著的蠕變特性并伴隨較高的觸變特性。目前，對(duì)于濟(jì)南特殊黃河厚沖積黏土地質(zhì)條件下數(shù)值本構(gòu)模型的研究，各學(xué)者之間并沒有達(dá)成統(tǒng)一的觀點(diǎn)[10-11]。

本文以濟(jì)南省文化藝術(shù)中心大廈深基坑為工程背景，采用有限差分法數(shù)值模擬軟件結(jié)合改進(jìn)的西原本構(gòu)模型，利用圍護(hù)樁及立柱樁各自參數(shù)為條件因子，研究各因子下基坑底板及立柱樁的隆起規(guī)律及敏感程度，并結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)最佳支護(hù)參數(shù)進(jìn)行了驗(yàn)證，對(duì)于指導(dǎo)工程施工、保證施工的優(yōu)質(zhì)、高效具有重要意義。

2 西原模型改進(jìn)

傳統(tǒng)的西原模型可描述黏土地層中土體單元加載或卸載時(shí)的瞬時(shí)彈性變形及蠕變變形，但對(duì)于追蹤后期的非穩(wěn)定蠕變特性卻不太理想。Newton體在發(fā)生位移時(shí)有一個(gè)時(shí)間過程，需要消耗一定的時(shí)間才達(dá)到最終的變形狀態(tài)，與厚沖積黏土地層土體單元卸載后的蠕變特性較為符合，并且牛頓體的黏滯系數(shù)(單位MPa/d)可表征某一時(shí)間段內(nèi)發(fā)生相對(duì)變形時(shí)抵抗變形的能力，具有明顯的時(shí)間特性。因此通過在改進(jìn)的西原模型中串聯(lián)一個(gè)Newton體，可準(zhǔn)確追蹤厚沖積黏土地層下基坑開挖卸荷時(shí)的蠕變特征。

2.1 西原本構(gòu)方程推導(dǎo)

西原本構(gòu)方程及串聯(lián)牛頓體的改進(jìn)西原模型如圖1所示。

圖1 改進(jìn)西原模型Fig.1 Nishihara model improved with Newton fluid

西原本構(gòu)方程及蠕變方程推導(dǎo)過程如下。

根據(jù)靜力平衡條件有

(1)

式中：σ1，σ2，,σ3分別為元件①，②，③的應(yīng)力；σNis是西原模型的總應(yīng)力。

由變形協(xié)調(diào)條件知

(2)

式中：ε1，ε2，ε3分別為元件①，②，③的位移；εNis是西原模型的總位移。

已知元件①本構(gòu)關(guān)系為

(3)

元件②本構(gòu)關(guān)系為

(4)

元件③本構(gòu)關(guān)系為

(5)

式中：E1，E2分別為元件①，②中胡克體的彈性模量；σf為相對(duì)應(yīng)的應(yīng)力；η2，η3分別為元件②，③中牛頓體的黏滯系數(shù)；f3為元件③圣維南體的抗拉強(qiáng)度;σf為③對(duì)應(yīng)的應(yīng)力。

2.1.1 當(dāng)σf

當(dāng)σf

(6)

則

(7)

對(duì)式(3)兩邊同時(shí)求導(dǎo)得

(8)

將式(3)、式(4)、式(7)、式(8)代入式(6)中得

(9)

整理得出此條件下的西原本構(gòu)模型為

(10)

式中η4為元件④中牛頓體的黏滯系數(shù)。

2.1.2 當(dāng)σf≥f3時(shí)的西原本構(gòu)模型

當(dāng)σf≥f3時(shí)，有

(11)

根據(jù)變形疊加原理知

(12)

對(duì)式(8)兩邊再求導(dǎo)得

(13)

根據(jù)串聯(lián)元件應(yīng)力相等的原理知：

(14)

(15)

其中：

(16)

將式(8)、式(10)和式(12)—式(15)代入式(11)中整理得出此條件下的西原本構(gòu)方程為

(17)

綜上可得，此條件下西原本構(gòu)模型為

(18)

2.2 西原蠕變本構(gòu)模型推導(dǎo)

根據(jù)串聯(lián)模型總應(yīng)變等于各部件應(yīng)變之和定律，設(shè)應(yīng)力為常量(σNis=σ0=C)。則：

元件①蠕變方程為

(19)

元件②蠕變方程為

(20)

元件③蠕變方程為

(21)

綜上可得，西原模型的蠕變方程為

(22)

2.3 西原卸載彈性后效及黏性流動(dòng)方程推導(dǎo)

設(shè)經(jīng)歷加載時(shí)間t1時(shí)的應(yīng)力為σC，然后進(jìn)行卸載(σ=0)，經(jīng)歷時(shí)間t之后，各元件應(yīng)變量如下所述。

元件①應(yīng)變瞬時(shí)恢復(fù),即

(23)

元件②因黏壺的存在，其應(yīng)變?yōu)?/p>

(24)

元件③應(yīng)變?yōu)?/p>

(25)

則西原模型卸載彈性后效及黏性流動(dòng)方程為

(26)

2.4 改進(jìn)的西原本構(gòu)方程推導(dǎo)

靜力平衡條件為

(27)

式中：σ為改進(jìn)西原模型的總應(yīng)力；σ4為元件④的應(yīng)力。

變形協(xié)調(diào)條件為

(28)

式中：ε為改進(jìn)西原模型的總應(yīng)變；ε4為元件④的應(yīng)變。

元件④本構(gòu)關(guān)系為

(29)

(30)

(31)

2.4.1 當(dāng)σf

對(duì)西原本構(gòu)模型兩邊求1次導(dǎo)得

(32)

將式(30)、式(32)代入式(31)中得

(33)

其中:

(34)

將式(34)代入式(33)中得

(35)

整理此條件下的改進(jìn)西原本構(gòu)方程為

(36)

2.4.2 當(dāng)σf≥f3時(shí)的改進(jìn)西原本構(gòu)模型

當(dāng)σf≥f3時(shí)，此時(shí)西原本構(gòu)方程為

(37)

將式(29)、式(37)代入式(32)中，整理得出此條件下的本構(gòu)方程為

(38)

2.5 改進(jìn)西原模型蠕變方程推導(dǎo)

根據(jù)串聯(lián)模型總應(yīng)變等于部件分應(yīng)變之和定律，設(shè)應(yīng)力為常量(σNis=σ4=σ0=C)，則元件④蠕變方程為

(39)

由串聯(lián)模型總應(yīng)變等于部件應(yīng)變之和的定律，聯(lián)合西原蠕變方程式(22)與式(40)得七元件蠕變方程為

(40)

2.6 改進(jìn)西原模型卸載彈性后效及黏性流動(dòng)方程推導(dǎo)

設(shè)經(jīng)歷加載時(shí)間為t1時(shí)應(yīng)力為σC，然后進(jìn)行卸載(σ=0)，經(jīng)歷時(shí)間t之后，元件④卸載方程為

(41)

根據(jù)串聯(lián)模型總應(yīng)變等于部件分應(yīng)變之和定律，則七元件卸載彈性后效及黏性流動(dòng)方程為

(42)

3 工程應(yīng)用

通過可以利用內(nèi)嵌FISH語言實(shí)現(xiàn)編程功能的快速拉格朗日有限差分法計(jì)算軟件FLAC3D，將上文研究得出的改進(jìn)西原本構(gòu)方程、蠕變方程通過生成DLL(動(dòng)態(tài)鏈接庫)，嵌入至軟件中，實(shí)現(xiàn)對(duì)軟件的二次開發(fā)[12]，并將改進(jìn)西原模型程序化。以濟(jì)南省文化藝術(shù)中心大廈深基坑為工程背景建立三維數(shù)值模型，通過分析不同支護(hù)參數(shù)下立柱樁及底板隆起的規(guī)律，得出最佳安全支護(hù)參數(shù)，并結(jié)合實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)改進(jìn)的西原本構(gòu)模型進(jìn)行評(píng)價(jià)。

3.1 工程概況

省會(huì)文化中心項(xiàng)目位于濟(jì)南西部新城核心區(qū)中心發(fā)展軸與臘山河景觀帶的交匯處，是由大劇院、中心廣場(chǎng)、配套高層3部分組成的大型城市綜合體，總建筑面積約38萬m3。擬建場(chǎng)地為拆遷場(chǎng)地及原耕地，周邊環(huán)境簡(jiǎn)單，無地下管線和既有建(構(gòu))筑物?；釉O(shè)計(jì)尺寸為：長(zhǎng)×寬×深=501.71 m×22.9 m×18.4 m，采用樁錨聯(lián)合水平鋼支撐的支護(hù)結(jié)構(gòu)形式，如圖2所示，D為基坑開挖寬度的1/2，B為基坑頂部尺寸，He為基坑開挖深度，Hi為圍護(hù)樁插入基坑下部土體的長(zhǎng)度，Hc為立柱樁插入基坑底部的長(zhǎng)度。根據(jù)基坑設(shè)計(jì)文件，確定圍護(hù)樁為邊長(zhǎng)為1 m的方樁，間距為1.5 m，He=18.4 m，Hi=9.2 m；立柱樁為邊長(zhǎng)1.5 m的方樁，在基坑中間位置布設(shè)一排，間距為3 m，Hc=20 m，Hh=11.45 m。

圖2 基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Schematic drawing of foundation pit support structure

3.2 數(shù)值模型建立

根據(jù)對(duì)稱性，現(xiàn)取基坑平面的1/4建立數(shù)值模型[13-14]，模型尺寸為長(zhǎng)×寬×高=100 m×100 m×100 m，模型總計(jì)155 000個(gè)單元，452 000個(gè)節(jié)點(diǎn)，如圖3所示。模型上邊界為自由面，外側(cè)邊界為水平鏈桿約束，中心施加對(duì)稱約束，底面為固定約束。在模擬中，圍護(hù)樁及立柱樁均采用實(shí)體單元，并在樁周設(shè)置接觸面，實(shí)現(xiàn)樁、土之間的相對(duì)滑移。按設(shè)計(jì)分別在基坑開挖深度的1.5,7.9,14.3 m處設(shè)置水平支撐及預(yù)應(yīng)力錨索，根據(jù)剛度等效理論將水平支撐簡(jiǎn)化為殼單元。

圖3 3D數(shù)值模型

圖4 圍護(hù)樁實(shí)測(cè)與模擬水平位移比較Fig.4 Comparison of horizontal displacement of pile between simulation and field test of support piles

3.3 模型有效性驗(yàn)證及參數(shù)確定

考慮到樁與土之間不存在抗拉強(qiáng)度，因此選取接觸面的抗拉強(qiáng)度為0，切向剛度取值參考FLAC手冊(cè)，其余參數(shù)則參考文獻(xiàn)[15]。巖土體依據(jù)勘察資料將模型概化為7層，并依據(jù)文獻(xiàn)[16]確定模型的初始參數(shù)。圍護(hù)樁的變形能準(zhǔn)確反映巖土體數(shù)值參數(shù)與結(jié)構(gòu)單元參數(shù)的合理性，通過MATLAB對(duì)數(shù)值模擬得到的圍護(hù)樁水平位移數(shù)據(jù)與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際測(cè)量得到的圍護(hù)樁水平位移數(shù)據(jù)進(jìn)行二次回歸非線性擬合，同時(shí)對(duì)模型各參數(shù)進(jìn)行微調(diào)，當(dāng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與模擬數(shù)據(jù)兩者的逼近率在0.90以上時(shí)，便認(rèn)為參數(shù)調(diào)整到位。

根據(jù)實(shí)測(cè)結(jié)果與計(jì)算結(jié)果，繪制樁體水平位移隨深度變化的曲線如圖4所示。樁體水平位移計(jì)算值與實(shí)測(cè)值隨深度變化曲線均為“中凸形”，最大水平位移實(shí)測(cè)值為7.75 mm，僅比最大水平位移模擬值8.42 mm小了0.67 mm，這是由于現(xiàn)場(chǎng)機(jī)械作業(yè)及人員走動(dòng)等各種動(dòng)荷載增加了支護(hù)結(jié)構(gòu)荷載。但基坑模

擬與實(shí)測(cè)曲線變化趨勢(shì)大體一致、差值微小，表明數(shù)值模型及改進(jìn)西原模型的選取是合理的，可以為施工、設(shè)計(jì)等提供可靠依據(jù)，以此確定的參數(shù)見表1。

表1 改進(jìn)西原模型關(guān)鍵參數(shù)

注：γ為土層重度；E1，E2為元件①，②中彈簧體的彈性模量；η2，η3，η4為元件②，③，④中Newton體的黏滯系數(shù)；f3為元件③的抗拉強(qiáng)度。

4 結(jié)構(gòu)回彈支護(hù)參數(shù)敏感性分析

4.1 敏感性定義

參數(shù)敏感性曲線能分析不同參數(shù)對(duì)參照標(biāo)準(zhǔn)特征影響的劇烈效果，若曲線計(jì)算值越大，說明參數(shù)對(duì)參照標(biāo)準(zhǔn)的影響愈劇烈。

4.2 基坑底板隆起參數(shù)敏感性分析

4.2.1 圍護(hù)樁插入比對(duì)底板隆起的貢獻(xiàn)

如圖5所示，為基坑開挖完成后沿基坑寬度方向底板的隆起位移隨著圍護(hù)樁插入比變化的曲線圖(其他支護(hù)參數(shù)不變)。圍護(hù)樁在基坑開挖的過程中起到遮簾的作用，切斷因土體卸荷在坑底與坑壁造成的壓力差值而出現(xiàn)的土體滑移，限制坑底土體隆起；在基坑底板設(shè)計(jì)面以下的圍護(hù)樁，在樁身與土體接觸處存在側(cè)摩阻力，當(dāng)Hi長(zhǎng)度超過土體回彈的中性點(diǎn)時(shí)，圍護(hù)樁會(huì)限制周圍土體的回彈，并且黏土地層的蠕變特性，使得基坑土體在開挖完成后仍然出現(xiàn)一定的隆起。

圖5 不同圍護(hù)樁插入比的底板上移曲線Fig.5 Curves of upward displacement of floor vs.ratios of support pile depth in soil to excavation depth

基坑實(shí)際插入比為Hi/He=0.5，在此條件下的基坑底板隆起規(guī)律如圖5所示。為了研究不同插入比下的基坑底板隆起規(guī)律，分別模擬插入比為0.6，0.8，1.0，1.2，1.4這5種情況下的底板隆起特征。當(dāng)圍護(hù)樁Hi/He為0.5時(shí)，基坑底板回彈及隆起位移最大，越接近基坑中心位置，位移發(fā)展速度越快，最大隆起值為6 mm；當(dāng)Hi/He為1.4時(shí)，基坑中心位置最大上移量為2.8 mm，上移量降幅明顯。由5組曲線變化規(guī)律看出，隨著插入比的增加，基坑底板各點(diǎn)上移量接近等幅下降。

4.2.2 圍護(hù)樁邊長(zhǎng)對(duì)底板隆起的貢獻(xiàn)

圖6為沿基坑寬度方向底板隆起量隨著圍護(hù)樁邊長(zhǎng)尺寸變化的規(guī)律(其他支護(hù)參數(shù)不變)。5組曲線趨勢(shì)及形狀接近，差異較小，預(yù)制樁邊長(zhǎng)分別為600 mm及1 400 mm時(shí)，基坑中心土體最大上移量為6.00 mm和6.75 mm。增加樁邊尺寸會(huì)增大樁土之間的側(cè)摩阻力，在插入比及樁凈距不變時(shí)，增加的側(cè)摩阻力只能在一定程度上限制鄰近土體的回彈，但對(duì)于遠(yuǎn)處土體的上移限制效果較差。

圖6 不同圍護(hù)樁邊長(zhǎng)時(shí)的底板上移曲線Fig.6 Curves of upward dispacement of floor vs. side length of support piles

4.2.3 圍護(hù)樁間距對(duì)底板隆起的貢獻(xiàn)

如圖7所示，為基坑底板回彈位移隨著圍護(hù)樁凈距變化的規(guī)律。在樁插入比及樁邊尺寸一定時(shí)，若相鄰樁凈距較小，基坑兩側(cè)土體因卸荷產(chǎn)生的內(nèi)外壓力差而形成的應(yīng)力傳遞路徑被圍護(hù)樁形成的拱效應(yīng)隔斷，可有效限制坑底隆起；當(dāng)圍護(hù)樁凈距較大時(shí)，土拱效應(yīng)無法形成[18-19]，基坑外部的側(cè)壓力透過圍護(hù)樁傳遞至基坑底板，導(dǎo)致底板隆起和回彈。

圖7 不同圍護(hù)樁間距時(shí)的底板上移曲線Fig.7 Curves of upward dispacement of floor vs. spacing of support piles

5組數(shù)據(jù)在形狀上相似，沿基坑寬度方向上在距離基坑中心較近時(shí)，回彈及隆起位移逐漸加大。在圍護(hù)樁凈距為1.5 m時(shí)，基坑最大上移量為3 mm，但當(dāng)凈距增加至3.5 m時(shí)，最大總上移量增加9.1 mm，且上移速率增加較快。5組曲線中，圍護(hù)樁凈距按照0.5 m的間距增加，而最大上移增加量卻為0.5，1.0，1.5，2.0 mm，增幅逐漸增大。

4.2.4 圍護(hù)樁參數(shù)敏感性分析

圖8 底板最大上移量隨圍護(hù)樁參數(shù)變化率曲線Fig.8 Maximum upward displacement of floor vs. change rate of support pile parameters

4.3 立柱樁回彈參數(shù)敏感性分析

立柱樁在基坑三維支撐系統(tǒng)中是維持水平穩(wěn)定的重要結(jié)構(gòu)，若立柱樁出現(xiàn)回彈，會(huì)導(dǎo)致水平支撐結(jié)構(gòu)出現(xiàn)反向變形，衍生較大的附加應(yīng)力。基坑土體回彈及隆起在深度方向上存在一個(gè)中性點(diǎn)，在中性點(diǎn)以下的圍護(hù)樁，由于土體未受到擾動(dòng)，彈性模量及黏滯系數(shù)等參數(shù)未發(fā)生改變，從而施加至樁身的摩阻力相對(duì)較大；而中性點(diǎn)以上的土體，由于土體卸荷導(dǎo)致坑底上移，在上移的過程中，土體有膨脹松散的趨勢(shì)，導(dǎo)致彈性模量變小、黏滯系數(shù)變小，導(dǎo)致作用在圍護(hù)樁上的側(cè)壓力出現(xiàn)減少。立柱樁入土深度較淺時(shí)，基坑底部土體擾動(dòng)范圍較深，擾動(dòng)深度甚至超過了立柱樁入土深度，導(dǎo)致基坑土體上移時(shí)，會(huì)攜裹著立柱樁一起回彈。

4.3.1 立柱樁入土深度

如圖9所示，為基坑中心位置處(Hh=11.45 m)立柱樁回彈位移量在不同Hc情況下隨基坑開挖深度的變化曲線。實(shí)際開挖中，圍護(hù)樁回彈量是最大的，并且模擬結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果在趨勢(shì)上保持一致，即5種情況下立柱樁均在基坑開挖的初期發(fā)生沉降，直至開挖到一定深度時(shí)，才出現(xiàn)回彈。

由表2可知，立柱樁Hc越大，樁頂出現(xiàn)回彈時(shí)對(duì)應(yīng)的基坑開挖深度越深，并且在回彈之前樁頂下沉量也較大，伴隨的下沉速率較高；Hc越大，立柱樁樁頂總回彈位移越小。

表2 不同Hc下立柱樁上移特征

4.3.2 立柱樁位置

圖10為立柱樁樁長(zhǎng)一定時(shí)(Hc=40 m)，在Hh不同情況下，立柱樁樁頂回彈量隨基坑開挖深度變化曲線。由曲線可以看出，在Hh=2 m時(shí)，立柱樁在整個(gè)基坑開挖期間幾乎不出現(xiàn)上移，隨著Hh的逐漸增大，曲線出現(xiàn)拐點(diǎn)的時(shí)間越早，下沉量與回彈量均越大。

圖10 不同立柱樁位置的立柱樁回彈位移Fig.10 Curves of rebound displacement of column piles at different positions

如表3所示，立柱樁距離基坑中心點(diǎn)越近，曲線出現(xiàn)拐點(diǎn)的時(shí)間越早，下沉量與回彈量均越大。黏性土具有較強(qiáng)觸變性，基坑中間位置的土體卸荷程度最大，從而對(duì)土體的擾動(dòng)最為劇烈。且回彈規(guī)律與圖5—圖7中底板上移規(guī)律密切聯(lián)系，說明立柱樁的位置對(duì)自身上移量起到了關(guān)鍵作用。

表3 不同Hh下立柱樁上移特征

4.3.3 立柱樁樁型

在基坑中心位置處(Hh=11.45 m,Hc=20 m)，且樁相同橫截面積下，分析樁形狀分別為方樁、圓樁、十字形樁、擴(kuò)底樁、擠擴(kuò)支盤樁5種樁型的回彈量。因擴(kuò)底樁底端具有較大的固定力，并且中性點(diǎn)以上土體回彈對(duì)擴(kuò)底樁產(chǎn)生的上拔力較小，從而樁體回彈量較?。欢中蜆毒哂休^大的側(cè)面積，在相同的側(cè)摩擦系數(shù)下，中性點(diǎn)以下土體側(cè)壓力大于中性點(diǎn)以上土體部分的側(cè)壓力，限制了樁身上移量；上移量位居中間的是擠擴(kuò)支盤樁，因中性點(diǎn)上部土體回彈時(shí)產(chǎn)生較大的上拔力，帶動(dòng)樁身上移。根據(jù)模擬計(jì)算結(jié)果，得出立柱樁總上移量由大到小分別為：圓樁、方樁、十字形樁、擠支擴(kuò)盤樁和擴(kuò)底樁。

4.3.4 立柱樁參數(shù)敏感性分析

同樣將立柱樁不同參數(shù)下的模擬計(jì)算結(jié)果進(jìn)行無量綱化，作立柱樁自身回彈的敏感性曲線，如圖11所示。可得立柱樁各參數(shù)對(duì)自身樁頂回彈較為敏感的排序依次為：Hh>Hc>樁型。

圖11 立柱樁樁頂最大回彈位移變化率隨立柱樁參數(shù)變化率曲線Fig.11 Change rate of maximum rebound displacement of pile top vs. change rate of column pile parameters

5 結(jié) 論

本文研究了改進(jìn)西原本構(gòu)模型的特點(diǎn)，推導(dǎo)了其本構(gòu)方程及蠕變方程，并通過C++語言實(shí)現(xiàn)了對(duì)FLAC3D的二次開發(fā)，將研究的新本構(gòu)方程程序化。以濟(jì)南深基坑為工程背景研究了圍護(hù)樁參數(shù)、立柱樁參數(shù)對(duì)基坑底板及立柱樁回彈的敏感程度。得到以下結(jié)論：

(1) 改進(jìn)的西原模型通過串聯(lián)Newton體不僅可以描述黏土地層中土體單元加載或卸載時(shí)的瞬時(shí)彈性變形及蠕變變形，而且可準(zhǔn)確追蹤后期的非穩(wěn)定蠕變特征，與濟(jì)南黃河厚沖積黏土地層土體變形特點(diǎn)較為符合。

(2) 圍護(hù)樁的參數(shù)對(duì)底板上移起到重要作用。在基坑中心位置處的土體上移量最大，并且在圍護(hù)樁凈距較小及插入比較大時(shí)，能有效限制基坑底板上移。當(dāng)插入比為1.0時(shí)，底板最大隆起量?jī)H為4 mm，且決定基坑底板上移的參數(shù)其敏感程度大小為：樁凈距>插入比(Hi/He)>樁邊長(zhǎng)。

(3) 在圍護(hù)樁參數(shù)確定的情況下，立柱樁自身參數(shù)決定了其回彈位移量。立柱樁回彈與基坑底板上移有密切聯(lián)系，但改變立柱樁的參數(shù)可有效降低其回彈位移量。當(dāng)立柱樁與坑壁相距2 m時(shí)，立柱樁回彈量?jī)H為0.38 mm，且決定立柱樁回彈的參數(shù)其敏感程度大小為：立柱樁位置(Hh)>立柱樁入土深度(Hc)>立柱樁樁型。

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(編輯：姜小蘭)

Sensitivity Analysis of Foundation Pit Rebound in Thick Alluvial ClayBased on Improved Nishihara Model

WANG Guo-fu1,2, WANG Dan2, LU Lin-hai2, SUN Jie-cheng2

(1.College of Civil Engineering & Architecture, Shandong University of Science and Technology, Qingdao 266590 ,China; 2.Engineering and Technology Research Center, Jinan Rail Transit Group Co. Ltd., Jinan 250101, China)

The upward displacement of pile and floor is a damage for the balance of support system during the excavation foundation of pit in thick alluvial clay Nishihara model improved with Newton fluid could well describe the behavior of creep deformation during pit excavation,and also trace the behavior of interface between pile and soil.The regularities of upward displacement of floor in the presence of different ratios of inserted pile depth to excavation depth,side lengths and spacings of support pile,as well as the rebound of column pile in the presence of different depths in soil,positions and types of column pile were analyzed via field data,improved Nishihara model and secondary development of FLAC3D.The deep foundation pit of Culture Center of Jinan Province was taken as an engineering background.Results revealed that the sensitivity of the upward displacement of pit floor to different factors follows the order of:distance of adjacent support pile>ratio of inserted depth to excavation depth>length of support pile; and the sensitivity of the rebound of column pile follows the order of depth of column pile in soil>position of pile>shape of plie. The results could be a guidance for reducing the influence of excavation on the upward displacement of pile and floor.

improved Nishihara model；thick aluvial；rebound of foundation pit；column pile rebound；sensitivity analysis

2015-11-05；

2015-11-26

山東省自然科學(xué)基金項(xiàng)目(ZR2014EEM029，ZR2014EEQ028)；山東省重點(diǎn)研發(fā)項(xiàng)目(2015GSF120017)；住房城鄉(xiāng)建設(shè)部2015年科學(xué)技術(shù)項(xiàng)目計(jì)劃-研究開發(fā)項(xiàng)目(2015-K5-004)；山東省住房和城鄉(xiāng)建設(shè)廳科學(xué)技術(shù)計(jì)劃項(xiàng)目(KY053)

王國富(1964-)，男，山東威海人，研究員，博士，主要從事巖土工程、結(jié)構(gòu)工程相關(guān)理論與技術(shù)的研究工作，(電話)0531-58908128(電子信箱)metro_jinan@126.com。

王 丹(1990-)，男，山東聊城人，助理工程師，碩士，主要從事基坑工程、隧道工程方面的研究，(電話)15169161080(電子信箱)492020719@qq.com。

10.11988/ckyyb.20150941

2016,33(10):84-92

TU43

A

1001-5485(2016)10-0084-09