☉江蘇省張家港市崇真中學(xué)　白桂華

初探數(shù)學(xué)教學(xué)中閱讀的重要性

☉江蘇省張家港市崇真中學(xué)白桂華

閱讀是學(xué)習(xí)的主要方式，是知識形成吸收的重要途徑，數(shù)學(xué)閱讀也存在上述必備的特點．?dāng)?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗）中指出：要培養(yǎng)學(xué)生自主閱讀、自主思考、積極探索、努力建構(gòu)的習(xí)慣，提高學(xué)生對于形式化數(shù)學(xué)結(jié)論的理解和運用，力主通過上述方式提高學(xué)生的邏輯思維能力．我們發(fā)現(xiàn)，新版課程標(biāo)準(zhǔn)中明確提出了數(shù)學(xué)需要加強閱讀的要求，這既涉及數(shù)學(xué)符號、邏輯化、嚴(yán)密性、抽象性，還需要對于專業(yè)概念的認(rèn)知和辨別，因此數(shù)學(xué)閱讀的最終目的是讓學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的方式去思考問題，思考人生．

美國教育心理學(xué)家布龍菲爾德說：“數(shù)學(xué)閱讀基于數(shù)學(xué)語言，而數(shù)學(xué)語言是人類語言的最高境界．”中科院院士數(shù)學(xué)家王元也說：“數(shù)學(xué)教學(xué)就是數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，而概念教學(xué)又立足于數(shù)學(xué)語言，我建議當(dāng)下數(shù)學(xué)專業(yè)的大學(xué)生首先好好讀幾本數(shù)學(xué)通俗叢書，掌握一定的數(shù)學(xué)閱讀量更有助于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)．”

一、數(shù)學(xué)閱讀的必要性

學(xué)生從初中進(jìn)入高中，筆者有這種感受：似乎學(xué)生的智商一屆比一屆高，但是自主學(xué)習(xí)能力一屆比一屆差，綜合能力也是稍有下降．當(dāng)然這與初中教學(xué)更注重應(yīng)試有很大的關(guān)聯(lián)．某次，在研究一個三角形角平分線的時候，需要使用角平分線性質(zhì)，筆者問同學(xué)們記得嗎？學(xué)生說沒有教過．筆者一查初中的教材，發(fā)現(xiàn)角平分線性質(zhì)在習(xí)題中赫然在目，由于是中考刪減內(nèi)容所以沒學(xué)．可見我們的教學(xué)是多么功利，學(xué)生也是多么不會看書，筆者認(rèn)為從數(shù)學(xué)閱讀的現(xiàn)實意義和長遠(yuǎn)發(fā)展來看，我們必須關(guān)注下列必要性：

1.理解的培養(yǎng)

當(dāng)下數(shù)學(xué)教學(xué)往往已經(jīng)被解題教學(xué)全面取代，素質(zhì)教學(xué)早已經(jīng)成為一句空話．這種教學(xué)理念是不可取，非要糾正不可的．人民教育出版社章建躍博士常常談起數(shù)學(xué)概念教學(xué)的問題：“概念教學(xué)要關(guān)注形成過程，這首先得基于生活模型，讓學(xué)生感知，這種感知可以是圖片、生活實際、視頻、文字閱讀等多種方式，這有助于加深學(xué)生對概念的理解．”筆者想說，類似章老師的一番話，數(shù)學(xué)的理解不能只通過做題訓(xùn)練去培養(yǎng)，這樣的話既枯燥又效率低下，筆者認(rèn)為可以閱讀一些數(shù)學(xué)通俗叢書來加深對數(shù)學(xué)的理解．比如，華師大張奠宙教授等編著的21世紀(jì)數(shù)學(xué)叢書，以函數(shù)概念為例：書中形象地將抽象符號f比喻成一種木塊加工機，原材料木塊比喻成自變量x，經(jīng)過各種刀片切割形成各種木制品（即函數(shù)值y），通過這樣的概念閱讀，即便是初中生也非常形象地理解了抽象符號f的含義．

2.自主能力的積累

中國有句古語：“師傅領(lǐng)進(jìn)門，修行靠個人．”現(xiàn)在越來越多的大學(xué)出現(xiàn)這樣的學(xué)生，高考考分很高，進(jìn)入大學(xué)不會自己安排生活、學(xué)習(xí)，能力很弱，即所謂高分低能．這與其接受的“保姆式”教育方式大有關(guān)聯(lián)．筆者認(rèn)為，我們應(yīng)該在數(shù)學(xué)課后給出一些恰當(dāng)?shù)膯栴}，引導(dǎo)學(xué)生通過獨自查閱資料、閱讀數(shù)學(xué)相關(guān)書籍解決，這種方式有助于培養(yǎng)其形成獨立理解問題的能力，對于其面向更高層次的學(xué)習(xí)和生活是有益的．

二、初步調(diào)查

表1：n=110人（范圍：高一年級兩個班級）

對于現(xiàn)階段數(shù)學(xué)閱讀的狀況，筆者就任教班級做了一些初步的調(diào)查：

1.高中生閱讀數(shù)學(xué)文本時間和閱讀方法的調(diào)查

2.班級期中試卷涉及閱讀試題質(zhì)量調(diào)查

例1下列說法中正確的是（填上你認(rèn)為正確的所有命題的代號）____________．

①函數(shù)y＝－sin（kπ＋x）（k∈Z）是奇函數(shù)；

例2在實數(shù)的原有運算法則中，我們補充定義新運算“⊕”如下：當(dāng)a≥b時，a⊕b=a；當(dāng)a

表2：n=81人（高一理科普通班）

從調(diào)查結(jié)果顯示，高中生的閱讀時間偏少，閱讀方法欠妥，他們不會“讀”數(shù)學(xué)，不去“讀”數(shù)學(xué)，有的死記硬背定義、定理，有的光是做題目；從例1、2分析看到，學(xué)生對數(shù)學(xué)語言中的概念、數(shù)學(xué)符號、術(shù)語、圖像轉(zhuǎn)換、文字轉(zhuǎn)換等理解不到位，思維轉(zhuǎn)換慢，如例1中認(rèn)為求解的中心對稱與軸對稱閱讀不清、最大值和最小值閱讀不清、奇偶函數(shù)閱讀不清；例2中，有49%的人不能正確地理解這個信息的定義．

3.對于閱讀數(shù)學(xué)課本的一些情況

35.6%的學(xué)生認(rèn)為閱讀數(shù)學(xué)課本很有必要，42.8%的人認(rèn)為比較重要，16.4%的人認(rèn)為可讀可不讀，還有5.3%的人認(rèn)為只要會做題就行了，沒有必要讀．這個結(jié)果也許與近幾年來的教材改革和素質(zhì)教育的實踐探索有一定的關(guān)系，僅把數(shù)學(xué)書當(dāng)成習(xí)題集的學(xué)生已大大減少了，很多學(xué)生都意識到閱讀數(shù)學(xué)課本的重要性．

三、思考

數(shù)學(xué)閱讀習(xí)慣的一次簡單調(diào)查，筆者發(fā)現(xiàn)我們平時對于數(shù)學(xué)閱讀的引導(dǎo)是極為不足的．常常用解題教學(xué)去替代數(shù)學(xué)教學(xué)的全部，做數(shù)學(xué)題替代了思考數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)用來干嘛，這些正是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)越來越缺失的東西．

1.習(xí)慣的重要性

從學(xué)生進(jìn)入高一來說，筆者認(rèn)為就要提倡學(xué)生注意數(shù)學(xué)閱讀，從教材閱讀、試題閱讀、數(shù)學(xué)教輔閱讀、數(shù)學(xué)文化與美的欣賞等多角度去引導(dǎo)學(xué)生．比如，集合教學(xué)完成后，書中就有相應(yīng)的閱讀材料．這樣的材料很好地給予了學(xué)生對于真子集一種全新的認(rèn)識，讓其思維領(lǐng)域從有限拓展到了無限，提升了學(xué)習(xí)的興趣，也培養(yǎng)了其自身通過閱讀查找資料的習(xí)慣．

2.有助于探究式教學(xué)的動靜結(jié)合

當(dāng)下探究式教學(xué)的主要形式依賴于學(xué)生的動手實踐，主要是通過感官刺激去抽象隱藏于其背后的數(shù)學(xué)本質(zhì)，這種方式在探究式教學(xué)中更多注重的是動．以“不等式與不等關(guān)系”為例，本課的宗旨是通過現(xiàn)實情境問題感受不等關(guān)系，但是一味的現(xiàn)實感受卻讓課堂失去了數(shù)學(xué)味，筆者設(shè)計一個數(shù)學(xué)閱讀材料給學(xué)生思考材料背后的數(shù)學(xué)本質(zhì)，既有了動手操作數(shù)學(xué)的探究，又有了靜心思考現(xiàn)實背景后面的本質(zhì)，動靜結(jié)合將數(shù)學(xué)課堂演繹的揮灑自如．

總之，數(shù)學(xué)閱讀是一種理性的閱讀，其離不開思考，在閱讀形式化的數(shù)學(xué)符號、表述背后，我們更要仔細(xì)想想這些表述的簡潔性、正確性；數(shù)學(xué)閱讀帶來的是數(shù)學(xué)化的思維方式，多靜心閱讀會讓學(xué)生產(chǎn)生對于問題不同的理解和不同的思考方式，這遠(yuǎn)比重復(fù)進(jìn)行解題訓(xùn)練來得重要的多；有教師引導(dǎo)的數(shù)學(xué)閱讀還能帶來自主學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)，更能產(chǎn)生解決問題的一系列步驟的養(yǎng)成，這種獨立解決問題的能力才是受用終身的．

1.展國培.有效教學(xué)，從關(guān)注學(xué)生開始［J］.中小學(xué)數(shù)學(xué)（高中版），2013（1）.

2.劉見樂.用函數(shù)思想指導(dǎo)高中數(shù)學(xué)解題［J］.中國數(shù)學(xué)教育，2011（5）.

3.羅先禮.數(shù)學(xué)教學(xué)的實踐與思考［J］.中小學(xué)數(shù)學(xué)（高中版），2008（12）.