基本不等式求最值的錯(cuò)因剖析
2016-12-06 03:10:54安徽省太和中學(xué)
青蘋果 2016年7期
安徽省太和中學(xué) 岳 峻
基本不等式求最值的錯(cuò)因剖析
安徽省太和中學(xué)岳峻
一、忽視基本不等式求最值成立條件“正”而致錯(cuò)
例1已知y=ax（a＞0，a≠1）是增函數(shù)，且a2+a≤6（a∈Z），求函數(shù)的值域。
變式1實(shí)數(shù)a、b滿足ab=1，則a+b的取值范圍是________。
答案（-∞，-2］∪［2，+∞）
二、忽視基本不等式求最值成立條件“定”而致錯(cuò)
答案-1
三、忽視基本不等式求最值成立條件“等”而致錯(cuò)
四、忽視基本不等式求最值成立條件“正”、“定”、“等”的順序而致錯(cuò)
五、忽視基本不等式求最值成立條件“一致”而致錯(cuò)
六、忽視基本不等式求最值“放縮”而致錯(cuò)
變式6已知正數(shù)a、b滿足a2+9b2=4，則a+3b的最大值是________。
七、忽視基本不等式引申式的活用而致錯(cuò)
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