李東和

(遼寧省交通高等專科學(xué)校，沈陽(yáng) 110122)

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純電動(dòng)汽車用永磁同步電機(jī)溫度場(chǎng)計(jì)算

李東和

(遼寧省交通高等?？茖W(xué)校，沈陽(yáng) 110122)

以一臺(tái)額定功率為25 kW的純電動(dòng)汽車用永磁同步電機(jī)為研究對(duì)象，利用集中參數(shù)法建立了電機(jī)的熱網(wǎng)絡(luò)模型，通過(guò)建立其熱平衡方程組，計(jì)算電機(jī)內(nèi)各零部件的節(jié)點(diǎn)溫度；同時(shí)基于有限體積法，建立了電機(jī)的求解域模型，利用Fluent軟件計(jì)算電機(jī)的溫度場(chǎng)，并同熱網(wǎng)絡(luò)法求解進(jìn)行比較。借助于實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，對(duì)計(jì)算結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，以驗(yàn)證利用熱網(wǎng)絡(luò)法和有限體積法求解電機(jī)溫度場(chǎng)的準(zhǔn)確性。

永磁同步電機(jī)；溫度場(chǎng)；熱網(wǎng)絡(luò)；有限體積法

0 引 言

隨著能源需求的改變，純電動(dòng)汽車[1]逐漸成為汽車市場(chǎng)上有力的競(jìng)爭(zhēng)者。純電動(dòng)汽車的工作是以電能為輸入源，通過(guò)電驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)[2]驅(qū)動(dòng)整車運(yùn)行。因此，電驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的有效工作是保證純電動(dòng)汽車正常行駛的必要條件。永磁同步電機(jī)[3]作為電驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的核心部件，在工作過(guò)程中必須具備可靠性和有效性條件。當(dāng)電能驅(qū)動(dòng)電機(jī)工作時(shí)，由于電機(jī)內(nèi)電磁效應(yīng)和機(jī)械轉(zhuǎn)動(dòng)導(dǎo)致電機(jī)溫度升高，而電機(jī)溫度過(guò)高時(shí)，直接影響繞組絕緣性能和永磁體物理性能，進(jìn)而降低了電機(jī)的可靠性和壽命。因此，對(duì)純電動(dòng)汽車用永磁同步電機(jī)的溫度場(chǎng)研究具有重要的意義。

現(xiàn)階段，電機(jī)溫度場(chǎng)的研究方法主要有等效熱路法、等效熱網(wǎng)絡(luò)法、有限元法和有限體積法。等效熱路法一般用于求解電機(jī)內(nèi)各部分的平均溫度，文獻(xiàn)[4]介紹了基于等效熱路法求解的基本原理，利用MOTOR-CAD求解電機(jī)溫度場(chǎng)；等效熱網(wǎng)絡(luò)法可通過(guò)建立多節(jié)點(diǎn)模型以研究目標(biāo)的溫度場(chǎng)，文獻(xiàn)[5-6]是通過(guò)建立電機(jī)的熱網(wǎng)絡(luò)模型，求解電機(jī)各內(nèi)節(jié)點(diǎn)的溫度；有限元法能夠較準(zhǔn)確地計(jì)算電機(jī)溫度場(chǎng)，得到電機(jī)內(nèi)各部分的溫度，但對(duì)于液冷電機(jī)中流體和固體耦合場(chǎng)的計(jì)算欠缺條件，文獻(xiàn)[7]通過(guò)有限元方法計(jì)算出電機(jī)內(nèi)溫度分布，并說(shuō)明了多種因素對(duì)電機(jī)散熱的影響；有限體積法是基于流固耦合的基本理論，能夠精確地計(jì)算液冷電機(jī)內(nèi)的溫度場(chǎng)和流體場(chǎng)，文獻(xiàn)[8-9]基于有限體積法，通過(guò)CFD軟件精確計(jì)算了電機(jī)內(nèi)各部分的溫升。

在滿足精度要求的條件下，利用熱網(wǎng)絡(luò)法能夠快速計(jì)算電機(jī)熱網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)溫度，確定電機(jī)內(nèi)的溫度分布，縮短設(shè)計(jì)周期；同時(shí)利用有限體積法計(jì)算電機(jī)的溫度場(chǎng)時(shí)，有限體積法能夠較好地進(jìn)行流固耦合場(chǎng)的計(jì)算，準(zhǔn)確反映電機(jī)內(nèi)各部分的溫度分布和溫升特性，但仿真周期較熱網(wǎng)絡(luò)法長(zhǎng)。因此，在設(shè)計(jì)電機(jī)階段和后續(xù)驗(yàn)證階段，綜合運(yùn)用熱網(wǎng)絡(luò)法和有限體積法求解電機(jī)溫度場(chǎng)，能夠更好地掌握電機(jī)內(nèi)傳熱和換熱特性，根據(jù)設(shè)計(jì)周期合理選取電機(jī)溫度場(chǎng)的求解方法，為電機(jī)的熱設(shè)計(jì)提供有效的理論指導(dǎo)和參考價(jià)值。

本文以一臺(tái)25 kW的車用永磁同步電機(jī)為研究對(duì)象，建立電機(jī)的熱網(wǎng)絡(luò)模型，等效計(jì)算熱網(wǎng)絡(luò)模型中的熱阻，進(jìn)而通過(guò)求解得到電機(jī)內(nèi)各節(jié)點(diǎn)的溫度；同時(shí)建立了電機(jī)的三維溫度場(chǎng)求解域模型，基于流固耦合基本理論，利用Fluent仿真軟件計(jì)算電機(jī)內(nèi)各部分的溫升，并比較了電機(jī)內(nèi)關(guān)鍵零部件在利用不同方法求解時(shí)的溫度分布；通過(guò)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，驗(yàn)證利用熱網(wǎng)絡(luò)法和有限體積法計(jì)算電機(jī)溫度場(chǎng)的準(zhǔn)確性。

1 熱網(wǎng)絡(luò)法求解電機(jī)的溫度場(chǎng)

1.1 電機(jī)的基本參數(shù)

電機(jī)在設(shè)計(jì)過(guò)程中，基本參數(shù)如下：額定功率25 kW，額定轉(zhuǎn)速3 000 r/min，定子內(nèi)徑122 mm，定子槽數(shù)48槽，轉(zhuǎn)子外徑120.6 mm，轉(zhuǎn)子級(jí)數(shù)8級(jí)，線徑0.9 mm，線圈形式采用單層鏈?zhǔn)健?/p>

1.2 電機(jī)內(nèi)熱源的計(jì)算

在電能驅(qū)動(dòng)電機(jī)工作過(guò)程中，產(chǎn)生的能量損耗并大部分轉(zhuǎn)化為熱量，促使電機(jī)溫度升高。電機(jī)內(nèi)的發(fā)熱損耗主要包括定、轉(zhuǎn)子鐵心損耗、繞組損耗、永磁體渦流損耗等，通過(guò)Ansoft Maxwell電磁仿真計(jì)算軟件可以精確計(jì)算各部分的損耗。在計(jì)算電機(jī)內(nèi)損耗過(guò)程中，因機(jī)械損耗主要產(chǎn)生在軸承處，本文不考慮機(jī)械損耗對(duì)電機(jī)溫度場(chǎng)的影響。

1.3 電機(jī)散熱過(guò)程中換熱系數(shù)和傳熱系數(shù)的計(jì)算

在利用熱網(wǎng)絡(luò)法和有限體積法計(jì)算電機(jī)溫度場(chǎng)時(shí)，需要考慮到電機(jī)內(nèi)各零部件的端面換熱及內(nèi)部傳熱。電機(jī)內(nèi)換熱系數(shù)和傳熱系數(shù)的計(jì)算直接影響電機(jī)溫度場(chǎng)計(jì)算的準(zhǔn)確性。因此，本文針對(duì)電機(jī)內(nèi)各部分，對(duì)其換熱系數(shù)和傳熱系數(shù)一一處理。

(1)端面換熱系數(shù)處理：電機(jī)在工作時(shí)，由于轉(zhuǎn)子高速運(yùn)轉(zhuǎn)，在電機(jī)內(nèi)各零部件必然會(huì)與端面空氣產(chǎn)生對(duì)流換熱。本文中，電機(jī)內(nèi)各零部件端面換熱系數(shù)參考文獻(xiàn)[10]進(jìn)行處理；

(2)定轉(zhuǎn)子氣隙傳熱系數(shù)[11]處理：電機(jī)工作時(shí)，定、轉(zhuǎn)子之間相對(duì)運(yùn)動(dòng)，電機(jī)溫度場(chǎng)求解將難以計(jì)算。為了降低求解難度，這里假定轉(zhuǎn)子是靜止的，通過(guò)改變定、轉(zhuǎn)子間隙氣體的傳熱系數(shù)來(lái)合理等效定、轉(zhuǎn)子之間的傳熱；

(3)殼體和定子之間的傳熱系數(shù)的處理：電機(jī)殼體和定子之間間隙的處理是影響電機(jī)散熱的重要因素，這里一般根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式將其等效成一層薄空氣層進(jìn)行處理。

1.4 電機(jī)熱網(wǎng)絡(luò)模型的建立及求解

1.4.1 電機(jī)熱網(wǎng)絡(luò)模型的建立

為了能夠利用電機(jī)的熱網(wǎng)絡(luò)模型有效、方便地計(jì)算電機(jī)內(nèi)各節(jié)點(diǎn)的溫度，需假定以下條件：

(1)電機(jī)散熱過(guò)程中，熱量主要由冷卻水帶走，不考慮電機(jī)機(jī)殼的散熱；

(2)認(rèn)為電機(jī)內(nèi)端部空氣為等溫體；

(3)不考慮換熱系數(shù)和傳熱系數(shù)隨溫度的變化；

(4)忽略輻射換熱對(duì)電機(jī)溫度場(chǎng)的影響。

根據(jù)車用永磁同步電機(jī)的基本結(jié)構(gòu)，選取電機(jī)的1/4截面，按照電機(jī)內(nèi)各部分相應(yīng)位置，建立了電機(jī)的熱網(wǎng)絡(luò)模型，如圖1所示。圖中，T1為冷卻液溫度節(jié)點(diǎn)；T2為電機(jī)殼體溫度節(jié)點(diǎn)；T3為定子軛部溫度節(jié)點(diǎn)；T4為定子齒部溫度節(jié)點(diǎn)；T5為轉(zhuǎn)子溫度節(jié)點(diǎn)；T6為電機(jī)主軸溫度節(jié)點(diǎn)；T7為永磁體溫度節(jié)點(diǎn)；T8為繞組中部溫度節(jié)點(diǎn)；T9為繞組端部溫度節(jié)點(diǎn)；T10為轉(zhuǎn)子壓板溫度節(jié)點(diǎn)；T11為端部空氣溫度節(jié)點(diǎn)；T12為電機(jī)端蓋溫度節(jié)點(diǎn)。

圖1 電機(jī)熱網(wǎng)絡(luò)模型

1.4.2 電機(jī)熱網(wǎng)絡(luò)模型的求解

根據(jù)圖2中電機(jī)的熱網(wǎng)絡(luò)模型，計(jì)算相鄰網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)之間的熱阻。根據(jù)電機(jī)的基本結(jié)構(gòu)，在散熱過(guò)程中傳熱分為平壁傳熱和圓筒壁傳熱，相應(yīng)的熱阻按如下公式計(jì)算：

(1)

(2)

式中:Rp為平壁傳熱熱阻；Rc為圓筒壁傳熱熱阻；δ平壁傳熱厚度；λ為物體的傳熱系數(shù)；A1為平壁傳熱面積；r1,r2為圓筒的外徑和內(nèi)徑；l為圓筒壁長(zhǎng)度。

電機(jī)散熱過(guò)程中，對(duì)流換熱熱阻按下式計(jì)算：

(3)

式中:Rh為對(duì)流換熱熱阻；h為對(duì)流換熱系數(shù)；A2為對(duì)流換熱面積。

計(jì)算好電機(jī)各部分的熱阻后，建立熱網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)應(yīng)的電機(jī)穩(wěn)態(tài)熱平衡方程組,如下式：

(4)

根據(jù)電機(jī)的熱平衡方程組，輸入相應(yīng)的參數(shù)后，利用MATLAB軟件計(jì)算各節(jié)點(diǎn)溫度，計(jì)算結(jié)果如表1所示。

表1 熱網(wǎng)絡(luò)模型求解電機(jī)溫度場(chǎng)結(jié)果

2 有限體積法求解電機(jī)溫度場(chǎng)

2.1 求解域模型的建立

本文中，因電機(jī)水道沿軸向均勻分布、水道結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，且電機(jī)內(nèi)結(jié)構(gòu)沿徑向?qū)ΨQ，故取電機(jī)的1/8模型為研究對(duì)象進(jìn)行簡(jiǎn)化處理，簡(jiǎn)化后的求解域模型如圖2所示。

圖2 電機(jī)求解域模型

針對(duì)車用永磁同步電機(jī)的溫度場(chǎng)計(jì)算，根據(jù)傳熱學(xué)基本理論，在笛卡爾坐標(biāo)系內(nèi)，穩(wěn)態(tài)條件下電機(jī)求解域模型滿足的通用導(dǎo)熱微分方程和邊界條件[12]可表示:

(5)

式中:λx,λy,λz為電機(jī)內(nèi)各介質(zhì)x,y,z方向的導(dǎo)熱系數(shù);T為物體的溫度；qv為熱源密度；S1,S2為物體邊界；Tf為流體溫度；α為流體與物體壁面間的表面對(duì)流換熱系數(shù)。

本文研究的電機(jī)采用強(qiáng)制水冷冷卻方式進(jìn)行散熱，當(dāng)冷卻液為不可壓縮流體且流動(dòng)穩(wěn)定時(shí)，需滿足相應(yīng)的三維控制方程如下:

(6)

式中:u,v,w為速度分量；ρ為流體密度；φ為通用變量；K為擴(kuò)展系數(shù)；S為源項(xiàng)。

2.2 模型等效

電機(jī)內(nèi)部結(jié)構(gòu)在簡(jiǎn)化過(guò)程中，繞組和絕緣層處因材料復(fù)雜、分布不均、體積較小，在計(jì)算過(guò)程中不能直接處理，往往需要合理等效。本文將繞組和絕緣層等效層兩層導(dǎo)熱載體材料，按照質(zhì)量不變的原則計(jì)算兩層載體材料的密度、比熱容和傳熱系數(shù)。

在仿真計(jì)算過(guò)程中，電機(jī)殼體與定子間隙、定子與轉(zhuǎn)子間隙、電機(jī)內(nèi)端面散熱系數(shù)均參考熱網(wǎng)絡(luò)法處理方法進(jìn)行處理。

2.3 有限體積法求解電機(jī)溫度場(chǎng)

利用所建立的電機(jī)溫度場(chǎng)求解域模型，通過(guò)Fluent仿真軟件，設(shè)置相應(yīng)的邊界條件，對(duì)求解域模型進(jìn)行計(jì)算，得到電機(jī)的溫度場(chǎng)如圖3所示。從電機(jī)溫度場(chǎng)仿真結(jié)果可知，繞組、轉(zhuǎn)子和永磁體平均溫升較高，定子平均溫升相對(duì)較低。電機(jī)內(nèi)最高溫度在繞組端部處，溫度為94.3℃。電機(jī)整體溫升較低，溫升為34.3℃。

圖3 電機(jī)全域溫度場(chǎng)分布

圖4得到了電機(jī)求解域模型中截面1和截面2的溫度場(chǎng)，截面1相鄰于定子端部，截面2位于定子中部。圖中，截面1繞組處溫度高于截面2繞組處溫度，兩截面中轉(zhuǎn)子和永磁體溫差較小，同時(shí)兩截面均顯示了電機(jī)內(nèi)徑向溫度梯度的變化。

圖4 電機(jī)截面1(左)和電機(jī)截面2(右)溫度場(chǎng)

在利用有限體積法對(duì)電機(jī)溫度場(chǎng)進(jìn)行求解計(jì)算時(shí)，可以得到電機(jī)內(nèi)各部分的溫度分布。文中，對(duì)電機(jī)內(nèi)各零部件進(jìn)行單獨(dú)處理，得到的溫度分布如表2所示。

表2 電機(jī)仿真計(jì)算溫度場(chǎng)結(jié)果

2.4 熱網(wǎng)絡(luò)法與有限體積法求解電機(jī)溫度場(chǎng)的比較

本文利用熱網(wǎng)絡(luò)法計(jì)算出電機(jī)內(nèi)各節(jié)點(diǎn)溫度，利用有限體積法計(jì)算出電機(jī)內(nèi)各部分的溫度分布，得到電機(jī)內(nèi)溫度較高處主要集中在定子、轉(zhuǎn)子、永磁體和繞組上。通過(guò)比較分析，得出利用熱網(wǎng)絡(luò)法和有限體積法計(jì)算繞組和永磁體溫度分布，如圖5所示。圖5中橫軸0處為定子軸向中心，沿截面1方向?yàn)檎?，得到熱網(wǎng)絡(luò)求解的繞組溫度值高于仿真計(jì)算求解的繞組溫度值，最高溫差在-67mm處，溫差為5.1℃，最低溫差在53.6mm處，溫差為3.2℃；利用熱網(wǎng)絡(luò)法求解的永磁體溫度值高于仿真計(jì)算求解的永磁體溫度值，最高溫差在±67mm處，溫差為2.5℃，最低溫差在0，±13.4mm處，溫差為0.8℃。

圖5 繞組和永磁體溫度分布比較

圖6顯示了定子軛部和定子齒部在熱網(wǎng)絡(luò)法求解和仿真計(jì)算求解下的溫度分布。圖中，以圖2中截面1的軸中心為原點(diǎn)，溫度沿徑向分布，得到熱網(wǎng)絡(luò)法求解的定子軛部和定子齒部溫度值均介于仿真值之間。定子軛部的熱網(wǎng)絡(luò)法求解值與仿真最高溫度偏差為1℃，與仿真最低溫度偏差為1.9℃；定子齒部的熱網(wǎng)絡(luò)法求解值與仿真最高溫度偏差為0.3℃，與仿真最低溫度偏差為5.9℃。文中，轉(zhuǎn)子溫度沿軸向分布類似于永磁體，但分布較為不規(guī)則，這里不作贅述。

圖5和圖6對(duì)比分析了利用熱網(wǎng)絡(luò)法和有限體積法計(jì)算的電機(jī)溫度場(chǎng)。熱網(wǎng)絡(luò)法是根據(jù)熱網(wǎng)絡(luò)模型中節(jié)點(diǎn)數(shù)量求解節(jié)點(diǎn)溫度，節(jié)點(diǎn)數(shù)量越多，節(jié)點(diǎn)溫度求解越準(zhǔn)確；有限體積法則對(duì)計(jì)算區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格剖分，并通過(guò)網(wǎng)格周圍控制體積分進(jìn)行求解。兩種方法對(duì)電機(jī)溫度場(chǎng)的求解有一定偏差，但在合理范圍內(nèi)。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，因?yàn)殡姍C(jī)內(nèi)繞組溫升較高，且繞組端部溫升方便測(cè)出，這里將溫度傳感器埋設(shè)在繞組端部，在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中對(duì)其溫度進(jìn)行監(jiān)測(cè)。實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如圖7所示。

圖7 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，連接、調(diào)試和檢查好相關(guān)設(shè)備后，設(shè)置總時(shí)間80min，并等分段時(shí)間取點(diǎn)，即可得到各時(shí)間節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)驗(yàn)電機(jī)繞組端部溫度值。圖8得到了利用熱網(wǎng)絡(luò)法、有限體積法和實(shí)驗(yàn)值得到的電機(jī)繞組端部溫度變化曲線。圖中，實(shí)驗(yàn)電機(jī)工作到64min時(shí)溫升到達(dá)達(dá)到穩(wěn)定，繞組溫升達(dá)到溫度為 93.2℃，仿真計(jì)算溫度為94.3℃，誤差為1.18%；熱網(wǎng)絡(luò)法計(jì)算溫度為97.9℃，誤差為5.04%。

圖8 電機(jī)繞組溫度計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值的比較

通過(guò)比較分析，得出了利用熱網(wǎng)絡(luò)法和有限體積法求解電機(jī)溫度場(chǎng)的準(zhǔn)確性，并且利用有限體積法求解時(shí)誤差較小，求解更精確。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文以一臺(tái)25kW的車用永磁同步電機(jī)為研究對(duì)象，通過(guò)熱網(wǎng)絡(luò)法和有限體積法計(jì)算得出電機(jī)的溫度場(chǎng)，并作對(duì)比分析；同時(shí)，通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證兩種方法在求解電機(jī)溫度分布的準(zhǔn)確性，得出以下結(jié)論：

(1)利用熱網(wǎng)絡(luò)法求解電機(jī)節(jié)點(diǎn)溫度時(shí)，得到了電機(jī)內(nèi)各部分的溫度值，且繞組端部溫度最高為97.9℃；

(2)通過(guò)有限體積法求解電機(jī)溫度場(chǎng)時(shí)，得到了電機(jī)內(nèi)各部分的溫度分布，繞組端部溫度最高為94.3℃；

(3)通過(guò)比較利用熱網(wǎng)絡(luò)法和有限體積法求解電機(jī)溫度場(chǎng)時(shí)，電機(jī)內(nèi)定子、繞組和永磁體的溫度分布，得到了兩種方法在求解電機(jī)溫度場(chǎng)結(jié)果的差異性；

(4)通過(guò)繞組端部的溫升實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了利用熱網(wǎng)絡(luò)法和有限體積法求解電機(jī)溫度場(chǎng)的準(zhǔn)確性。

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Temperature Field Calculation of Permanent Magnet Synchronous Motor for Pure Electric Vehicles

LIDong-he

(Liaoning Province College of Communications,Shenyang 110122，China)

A rated power of 25 kW PMSM in pure electric vehicles was taken as the research object, lumped parameter method was used to establish a thermal network model of the motor, and the junction temperatures of each parts of the motor were calculated by establishing its thermal equilibrium equations. Meanwhile, the solving domain model of the motor was established by the finite volume method. Fluent software was used to calculate the temperature field of the motor, and the results were compared with the thermal network solution. The calculation results and experimental results were analyzed by means of the experimental platform to verify the use of the thermal network method and finite volume method for solving the accuracy of the motor temperature field.

PMSM； temperature field； thermal network； finite volume method

2015-06-24

TM341；TM351

A

1004-7018(2016)01-0012-05

李東和(1967-)，男，碩士，副教授，研究方向?yàn)闄C(jī)械設(shè)計(jì)與制造。