張 欣，李 兵，姚明林

(1.唐山科技職業(yè)技術學院，唐山 063000;2.唐山學院，唐山 063000)

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多種群遺傳算法滑模觀測器系統(tǒng)設計

張 欣1，李 兵2，姚明林2

(1.唐山科技職業(yè)技術學院，唐山 063000;2.唐山學院，唐山 063000)

針對工業(yè)控制領域節(jié)能改造且精度要求高的實際需求，設計了多種群遺傳算法滑模觀測器系統(tǒng)。系統(tǒng)利用飽和函數作為切換函數，應用多種群遺傳算法對滑模觀測器進行參數尋優(yōu),采用鎖相環(huán)結構來減小高頻分量對角度估算的影響。通過矢量控制調節(jié)電機轉速，搭建系統(tǒng)仿真模型。仿真結果表明，多種群遺傳算法滑模觀測器系統(tǒng)能夠降低環(huán)境干擾等不確定因素的影響，抖振明顯削弱，精確地估計電機速度，實現滑模觀測器優(yōu)化設計，提高了永磁同步電機無速度傳感器控制系統(tǒng)運行的可靠性。

多種群遺傳算法；滑模觀測器；鎖相環(huán)；無測速傳感器

0 引 言

永磁同步電機無測速傳感器系統(tǒng)采用矢量控制技術，無直軸電流分量，電機無直軸電樞反應，使轉矩隨著定子電流的變化而變化，便于提高系統(tǒng)的性能。而轉子位置和轉速的估計是無測速傳感器控制的核心，調速系統(tǒng)性能的優(yōu)劣取決于動態(tài)響應速度和狀態(tài)估計的精度。根據文獻[1]得出傳統(tǒng)常值切換滑?？刂崎_關時間和空間上的滯后,使滑模觀測器的抖振增加，估算電流沿實際值上下波動。

本文以Sigmoid函數代替?zhèn)鹘y(tǒng)的開關函數，并以多種群遺傳算法來實現k值的自適應更新，使系統(tǒng)同時具有調節(jié)速度快和穩(wěn)態(tài)精度高的優(yōu)點。同時考慮到永磁同步電機是一個復雜的非線性系統(tǒng)，采用濾波器和鎖相環(huán)進一步提高磁極位置和轉速檢測的準確性。

1 永磁同步電機

在α，β兩相靜止坐標系下建立數學模型。電壓方程：

(1)

電動勢方程：

(2)

轉矩方程：

(3)

式中：uα,uβ為定子電壓;eα,eβ為定子感應電動勢;iα,iβ為定子電流，Rs為定子相電阻;Ls為定子相電感;ω為轉子角速度;θr為轉子轉角;ψf為轉子磁鏈;p為電機極對數;T為電磁轉矩。

2 滑模電流觀測器

2.1 數學模型

建立滑模電流觀測器:

(4)

(5)

常規(guī)非連續(xù)控制的切換函數sign只能取1和-1兩個值，而在Sigmoid函數中，正的常數a用來調整Sigmoid函數的斜率，電流誤差使Sigmoid函數的輸出值在1和-1之間連續(xù)變化，因此Sigmoid函數為光滑連續(xù)曲線，減小了滑模觀測器的抖振[2]。

2.2 穩(wěn)定性分析

(6)

根據穩(wěn)定性條件，有：

得出觀測器的穩(wěn)定條件：

(7)

傳統(tǒng)的滑模觀測器中k的數值通常是根據經驗選定的常數，但實際系統(tǒng)中電流的觀測誤差是時變的，固定的常數有可能增大抖振噪聲，使估計誤差增大。

2.3 多種群遺傳算法設計

[3]，遺傳算法以生物遺傳學為基礎，通過遺傳、變異、選擇，并反復迭代向更優(yōu)解的方向進化，直到滿足指標輸出最佳個體。

傳統(tǒng)滑模觀測器通過經驗確定一個合適的滑模增益k值，使系統(tǒng)的偏差快速的趨近于零。也就是說滑模增益k值決定了運動點是否盡快地趨近于滑模超平面并沿滑模超平面做滑模運動。但傳統(tǒng)滑模觀測器滑模增益k值是固定的常數，這樣有可能增大抖振，使估計誤差增大。為了減小抖振，縮短趨近滑模超平面時間，所選取的滑模增益k值應在滿足穩(wěn)定性條件的前提下隨誤差變化。

用多種群遺傳算法優(yōu)化滑模觀測器，選取滑模增益k值相關的變化參數，產生隨機的初代種群。在初代種群進化過程中，根據目標函數把初代種群分化為兩個不同特性的子種群。通過反饋值的偏差來調用相應的子種群，逐代進化，直到滿足性能指標，輸出最佳個體[4]。

1)當誤差e(t)較大時，系統(tǒng)離滑模面較遠，趨近運動比較劇烈，快速上升階段。

2)當誤差e(t)較小時，系統(tǒng)處于趨向滑模面，趨近運動比較緩和，平穩(wěn)上升階段。

根據誤差e(t)變化的階段選擇的適應度函數J如下：

(8)

式中：T為算法執(zhí)行時間；Δe(t)為兩次采樣時間系統(tǒng)誤差之間的差值；e(t)為本次采樣的系統(tǒng)誤差；i為控制系統(tǒng)的輸入量。

為便于在計算機中描述函數，把式(8)離散化得到式(9)：

(9)

式中：n為總采樣次數；E(n-1)為上一次采樣的系統(tǒng)誤差；E(n)為本次采樣的系統(tǒng)誤差；i為控制系統(tǒng)的輸入量，上述計算過程如圖1所示。

圖1 多種群遺傳算法運算過程

分段的適應度函數體現了離滑模面的距離，分別采用具有不同屬性的種群以各自的進化策略參與控制[5]，以實現縮短到達時間和減小抖振的目的。

當選取合適的增益k時，滑動模態(tài)的切換面:

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(10)

由Sigmoid函數，多種群遺傳算法，濾波器構成的滑模觀測器，當輸入電流，電壓等參數，最終估算出反電動勢。

(11)

2.4 鎖相環(huán)結構

鎖相環(huán)結構的作用是將反電動勢轉化為角度和位置信號，其檢測原理如圖2所示。

圖2 鎖相環(huán)位置檢測原理圖

轉子的位置速度：

(12)

(13)

由此化簡結構框圖,如圖3所示。

圖3 鎖相環(huán)位置檢測結構框圖

系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數G(s)：

(14)

位置估算的誤差傳遞函數Ge(s)為：

(15)

當輸入斜坡函數時，穩(wěn)態(tài)誤差：

(16)

從以上分析得出，加入了鎖相環(huán)結構后，相位估算誤差逐漸減小直至為零。

3 無測速傳感器系統(tǒng)仿真

為了測試多種群遺傳算法滑模觀測器控制性能，分別在轉速為1 200 rad/s，1 000 rad/s，300 rad/s的情況下對系統(tǒng)進行測試。

當設定轉速1 200 rad/s時，滑模觀測器是系統(tǒng)經過在0.35 s后平穩(wěn)運行，多種群遺傳算法滑模觀測器在0.2 s后平穩(wěn)運行，測試結果如圖4所示。

圖4 1 200 rad/s轉速圖

當設定轉速為1 000 rad/s時，滑模觀測器的觀測值在0.33 s后穩(wěn)定運行，多種群遺傳算法滑模觀測器的觀測值在0.17 s后穩(wěn)定運行[6]，測試結果如圖5所示。

圖5 1 000 rad/s轉速圖

當設定轉速300 rad/s時，隨著轉速逐漸變小，測試結果逐漸不精確。滑模觀測器的觀測值在0.27 s后穩(wěn)定運行，多種群遺傳算法滑模觀測器的觀測值在0.14 s后穩(wěn)定運行，測試結果如圖6所示。

圖6 300 rad/s轉速圖

通過上述仿真可以看出，多種群遺傳算法滑模觀測器使系統(tǒng)在不同的速度段都能快速接近實際值，誤差小，抖振較弱，估算性能明顯優(yōu)于傳統(tǒng)滑模觀測器。

4 結 語

本文介紹了一種基于多種群遺傳算法滑模觀測器估算永磁同步電機轉速的設計方案，通過采用Sigmoid切換函數和根據誤差選取具有不同屬性的種群逐代進化來確定k值策略，以實現縮短到達滑模面的時間和減小抖振的目的。鎖相環(huán)結構的設置使觀測誤差進一步減小。仿真結果表明，該控制方案加快了系統(tǒng)響應的速度，提高了估算精確度，進而降低了系統(tǒng)的成本。

參考文獻

[1] 陳廣輝，曾敏，魏良紅.無位置傳感器永磁同步電動機矢量控制系統(tǒng)綜述[J].微特電機，2011,39(12)：64-75.

[2] 郭健，秦建波，吳益飛.永磁同步電機抗抖振滑?？刂扑惴ㄑ芯縖J].電力電子技術.2012,46(2)108-110.

[3] 羅清偉，曹廣忠，汪濟歡.基于改進的滑模觀測器無傳感器永磁同步電動機矢量控制[J].微特電機,2014，42(3):55-60.

[4] 李立毅，唐勇斌，劉家曦,等.多種群遺傳算法在無鐵心永磁直線同步電機優(yōu)化設計中的應用[J].中國電機工程學報，2013，33(15)：69-76.

[5] 彭東林，蔣艷云，湯其富,等.基于BP神經網絡和遺傳算法的變耦合系數型時柵結構優(yōu)化[J].儀表技術與傳感器，2013，(4)：103-105.

[6] 邱忠才，郭翼嶺，肖建.基于Sigmoid函數的PMSM滑模變結構位置速度觀測器[J].電氣傳動，2014,44(3)：3-7.

Design of SMO System Based on Multi-Population Genetic Algorithm

ZHANGXin1,LIBing2,YAOMing-lin2

(1.Tangshan Technology Occupation Technical College,Tangshan 063001,China; 2.Tangshan College,Tangshan 063000,China)

In view of the actual demand of energy saving in the field of industrial control and high precision, the multi-population genetic algorithm SMO system was designed.The system used the saturation function as the switching function, used the multi-population genetic algorithm to optimize the parameters of the SMO, and used the phase locked loop structure to reduce the influence of the high frequency components on the angle estimation.The speed of the motor was regulated by vector control and the simulation model of the system was built.The simulation results show that the system can reduce the influence of uncertain factors such as environmental disturbance and so on. Buffeting is obviously weakened, and the speed of motor can be estimated accurately. The optimal design of SMO is realized. The reliability of speed sensorless control system of PMSM is improved.

multi-population genetic algorithm； sliding mode observer(SMO); phase locked loop; speed sensorless

2015-10-03

河北省科技支撐計劃項目(1327201D)

TM341；TM351

A

1004-7018(2016)01-0048-03

張欣(1982-),女，碩士，講師，研究方向為過程控制。