趙 娟

（ 銅仁學院 大數(shù)據(jù)學院，貴州 銅仁 554300 ）

關于高等數(shù)學教學與專業(yè)相結合的探討

趙 娟

（ 銅仁學院 大數(shù)據(jù)學院，貴州 銅仁 554300 ）

針對高等數(shù)學課程教學應如何與專業(yè)相結合的問題進行了探討。了解各專業(yè)對高等數(shù)學知識的具體需求，選取合適的教材，充分結合相應專業(yè)的特點進行授課，有目標的安排教學，以此提高學生的學習興趣，從而達到更好的教學效果。

高等數(shù)學教學； 專業(yè)結合； 教學效果

高等數(shù)學是高等院校工科類專業(yè)的一門基礎理論課程，長期以來高等數(shù)學的教學效果總是不太樂觀。如何提高高等數(shù)學的教學質量，如何與專業(yè)課程有機的結合是高校教師一直以來比較關心和重視的問題。基礎理論課程教學應以必需、夠用為度；以掌握概念、強化應用為教學重點，盡量減少數(shù)理論證，加強理論應用?，F(xiàn)行的教育模式已不適應專業(yè)化、應用性人才的培養(yǎng)需求。就任課教師而言，大多數(shù)注重知識點的講解，并沒有將知識點與專業(yè)結合起來，如果我們能夠讓學生帶著問題去學習，將所學的理論知識運用到實踐當中，利用所學的知識點去解決專業(yè)上的問題，這樣既能提高學生的學習興趣，也能達到更好的教學效果。

1.改變學生學習方法，引入與專業(yè)結合的實例提高學生學習興趣

學生興趣不高、沒有科學的學習方法是目前高等數(shù)學教學中遇到的主要問題。大部分學生學習能動性差，沒有養(yǎng)成課前預習、課后復習的習慣，所以在上課期間對有些難點難以理解趣。因此，可以通過布置課后思考題讓學生養(yǎng)成課前預習，課后復習的學習方法，只有端正學習態(tài)度才能有好的學習效果。另外，教師可以引用和專業(yè)相關的實例來說明，這樣更容易提高學生的興趣。例如，在學習導數(shù)的概念部分，當我們面對的是物理相關專業(yè)的學生時，可以讓學生去思考變速直線運動的瞬時速度問題；在講解重積分的時候可以引入如何求解密度分布不均勻的物體的質量、質心、引力的問題。下面列舉了若干定積分在不同的專業(yè)教學中引入的教學實例。

（1）針對物理專業(yè)學生的概念教學實例

例1 設在O點放置一個帶電量為+q的點電荷，由物理學知，這時它的周圍會產(chǎn)生一個電場，這個電場對周圍的電荷有作用力。今有一單位正電荷從A點沿直線OA方向被移至點B，求電場力F對它作的功。

解：取以點O為原點,以OA方向為x軸的正向，設點A、B的坐標為(a,0)、(b,0)，設點R的坐標為(r,0), 由物理學知，單位正電荷在點R時電場對它的作用力

則電場力對它所作的功為

若電荷從A點被移至無窮遠處，這時電場力對它所作的功為

（2）針對經(jīng)管類專業(yè)學生的教學實例

解：產(chǎn)量由2噸增加到5噸時總成本的改變量

例3 設生產(chǎn)某產(chǎn)品的邊際成本為MC=3（萬元/件），邊際收入為，若在最大利潤的基礎上再生產(chǎn)30件產(chǎn)品，利潤會發(fā)生什么變化？解：該產(chǎn)品的邊際利潤為

令L′( x)=0，即15-0.06x=0，得惟一的駐點x=250；且L′′( x)=-0.06＜0，所以產(chǎn)量為250件時，利潤最大.在最大利潤的基礎上再生產(chǎn)30件產(chǎn)品，利潤的改變量為亦即最大利潤的基礎上再生產(chǎn)30件產(chǎn)品，利潤會減少27萬元。

以上兩部分實例在講解的過程中充分考慮了專業(yè)的特點，能較好地調動學生的積極性，既能讓學生在學習的過程中了解相關概念，又能讓學生利用數(shù)學工具解決專業(yè)中的具體問題，從而有效地提高了學生的興趣和主動性。課后則可以布置一些與專業(yè)相關的思考題，讓學生帶著問題去學習，有目的地去學習，使學生體會到學習高等數(shù)學對于專業(yè)的重要性，這樣將能達到更好的教學效果。在高等數(shù)學教學過程中，首先應該培養(yǎng)學生的學習興趣，改變學生學習方法及態(tài)度，鼓勵學生帶著問題去學習，認識高等數(shù)學對于專業(yè)的重要性，以達到更好的教學效果。

2.合理安排上課學時，適當增加實踐課時，注重理論與實踐的結合

在以往的高等數(shù)學教學過程當中，由于課時量較少，教學任務比較重，任課教師在教學的過程當中注重知識點的講解，而忽視了數(shù)學思想對專業(yè)的重要性。我國的高等教育正在向大眾化教育過渡，隨著社會的發(fā)展和科技的進步，社會對應用型人才的需求越來越大，因此我們應該形成多重教學方式，注重理論與實踐的結合，適當?shù)匾霐?shù)學建模和實驗，指導學生用所學的數(shù)學知識和方法解決專業(yè)中的實際問題，強化數(shù)學建模思想的應用，充分發(fā)揮學生學習的主觀能動性。我們培養(yǎng)的是以應用型為主的人才，不僅要求學生掌握理論知識，更重要的是要讓學生懂得如何運用所學的知識解決實際問題。因此在實施理論教學的同時，結合專業(yè)的特點，適當?shù)卦黾訉嵺`課時，將理論用于實踐，可以達到更好的教學效果。比如面對經(jīng)濟管理專業(yè)類的學生，可以讓學生課后去調查某銀行的貸款利率及還款方式，分析各種貸款方式的特點，并以某人貸款20萬元，10年還清為例，對現(xiàn)在銀行等額本金和等額本息的還款方式進行比較。通過實踐課的安排，可以激發(fā)學生的學習主動性，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識，提高解決實際問題的能力。

3.任課教師加強專業(yè)知識學習，提高實踐教學能力

采取與專業(yè)相結合的教學方式，對任課教師提出了更高的要求，一般教授高等數(shù)學的教師都是數(shù)學專業(yè)畢業(yè)的，知識結構比較單一，缺乏相關專業(yè)的知識背景，因此很難將高等數(shù)學與專業(yè)有機地結合起來。針對該現(xiàn)狀，可以實行分組教學的形式，將任課教師按照專業(yè)的性質進行分組，這樣任課教師可以與相關專業(yè)課任課老師和學生進行討論交流、甚至可以采取隨堂聽課的形式，切實了解各專業(yè)對數(shù)學知識的基本要求。在對所教專業(yè)有更深的了解之后，在教學過程中結合相關專業(yè)進行教學安排，提高應用性教學能力，以達到更好的教學效果。進行分組教學后，在以后的高等數(shù)學教學過程中，相關專業(yè)的高等數(shù)學課程就可以由固定的教學團隊承擔，根據(jù)專業(yè)的性質更有針對性地進行教學。

4.根據(jù)不同的專業(yè)選取合適的教材，以“必須夠用”為度

高等數(shù)學教材一般是兼顧各個學科，對特定的專業(yè)沒有針對性，不能滿足不同專業(yè)的學生對數(shù)學的不同要求，更多體現(xiàn)的是數(shù)學體系的完備性，忽略了理論在實際中的運用，忽視了培養(yǎng)學生解決實際問題的能力。專業(yè)不同，對數(shù)學知識的要求不盡相同，而且每個專業(yè)對數(shù)學知識需求的側重點也不同，這就要求我們根據(jù)不同的專業(yè)選取適合各專業(yè)的教材。教材是教學的主要依據(jù)，教材的選取是否恰當直接影響教學效果，所以應該選取對專業(yè)有針對性的教材。高等數(shù)學的教學，注重的是數(shù)學方法的使用，在掌握數(shù)學的思想和方法后，應著重提高解決專業(yè)問題的能力。如果能夠選用與專業(yè)課結合度比較高的教材，在教學引入和實例講解時結合專業(yè)特點，體現(xiàn)高等數(shù)學在專業(yè)中的應用，不僅能提高學生的學習興趣，還能讓學生了解高等數(shù)學對自己所學專業(yè)的重要性。因此我們需要了解數(shù)學知識在各相關專業(yè)應用上的廣度和深度，遵循“必須夠用”的原則選取適合各專業(yè)的教材。

同時可以適當?shù)卦黾訑?shù)學建模和數(shù)學實驗的內容，每年的大學生數(shù)學建模競賽為數(shù)學建模的訓練提供了良好的環(huán)境。我們可以在相關的知識點后引入數(shù)學建模的實例，提高學生用所學的數(shù)學知識解決實際問題的能力，例如我們在講解常微分方程的知識之后，可以引入人口預測模型預測當?shù)?0年以后的人口數(shù)量，培養(yǎng)學生運用所學的知識解決生活中的實際問題。

高等數(shù)學與專業(yè)結合的教學模式是一項需要高校教師進行長期實踐并不斷推進的艱巨任務。需要我們的教師改變授課模式，走進課堂，深入了解相關專業(yè)對數(shù)學的要求，在教學過程當中結合各專業(yè)的特點進行教學，重視理論與實踐的結合，不僅要讓學生懂得數(shù)學方面的知識，更重要的是要讓學生能夠運用所學的知識去解決生活中的問題。因此，應選取合適的教材，結合專業(yè)背景進行教學，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力，理論聯(lián)系實際，注重應用，強化建模思想，將數(shù)學模型應用到具體問題當中，達到學有所用。高等數(shù)學是高等學校專業(yè)課的基礎課程，我們要遵循高等數(shù)學是為專業(yè)課服務的宗旨，將高等數(shù)學教學與專業(yè)課有機的結合起來，培養(yǎng)適應社會發(fā)展的應用創(chuàng)新型人才。

[1] 劉尚，張麗，黃創(chuàng)霞，吳志虎.高等數(shù)學教學應與學生專業(yè)相結合[J].湖南人文科技學院學報，2013，（2）：51-53.

[2] 申艷.高等數(shù)學教學中引入典型應用性例題的嘗試與探討[J].教育教學論壇，2013，（9）：35-37.

[3] 張博.高職高?！陡叩葦?shù)學》課程與專業(yè)相結合教學模式初探[J].陜西交通職業(yè)技術學院學報，2013，（4）：58-60.

[4] 黃廷祝.深化教學改革加強基地建設[J].大學數(shù)學，2003，（3）：16-19.

The Discussion on the Combination of the Education of Advanced Mathematics and Major

Zhao Juan
( School of Data Sciences, Tongren University, Tongren, Guizhou 554300, China )

In this paper, the problem of how to combine the education of advanced mathematics and major was discussed in details. In order to achieve better education effect, we should understand the certain requirement of variable majors on advanced mathematics and choosing reasonable teaching materials. In the process of teaching, we should fully combined with the characteristics of corresponding major with teaching objective to improve the learning interest.

the education of advanced mathematics, major combination, education effect

G64

A

1673-9639 (2016) 04-0190-03

（責任編輯 毛 志）（責任校對 印有家）

2016-03-24

貴州省省級本科教學工程建設項目“基于與專業(yè)有效銜接的《高等數(shù)學》課程教學改革研究與實踐”（2015SJJGXM005）。

趙 娟（1985-），女，湖南邵陽人，碩士，研究方向：微分方程邊值問題。