毛 志，陳亞麗

（ 銅仁學(xué)院 大數(shù)據(jù)學(xué)院，貴州 銅仁 554300 ）

基于貝葉斯公式的河流水質(zhì)綜合評(píng)價(jià)
——以銅仁市錦江河為例

毛 志，陳亞麗

（ 銅仁學(xué)院 大數(shù)據(jù)學(xué)院，貴州 銅仁 554300 ）

以《地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》（GB3838-2002）為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，選取10個(gè)水質(zhì)評(píng)價(jià)指標(biāo)，根據(jù)銅仁市錦江河13個(gè)監(jiān)測(cè)斷面多年的水質(zhì)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)平均值，利用貝葉斯公式對(duì)銅仁市錦江河進(jìn)行水質(zhì)評(píng)價(jià)。通過(guò)評(píng)價(jià)結(jié)果可以看出在多年平均情況下除錦江東門(mén)橋下斷面符合Ⅲ類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)外，其余12個(gè)斷面水質(zhì)均優(yōu)于規(guī)定的Ⅲ類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)，符合Ⅱ類(lèi)水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)。

貝葉斯公式； 河流水質(zhì)評(píng)價(jià)； 錦江河

水是生命之源，人們?nèi)粘Ｉ钣盟芏嗍峭ㄟ^(guò)河流中的水凈化而來(lái)。錦江河是銅仁市碧江區(qū)最大河流，全流域面積為4157平方公里，境內(nèi)4069平方公里，境外湖南省88平方公里，東至辰溪縣城郊入沅江，經(jīng)洞庭湖后匯入長(zhǎng)江，是長(zhǎng)江上游河流的上游支流[1]。因此，其水質(zhì)是非常重要的，于是尋找出一種簡(jiǎn)便、有效的評(píng)價(jià)錦江河水質(zhì)的方法成為一項(xiàng)十分迫切而且具有重要意義的工作[2]。由于在水質(zhì)評(píng)價(jià)中的不確定因素較多，所以在水質(zhì)管理中，水環(huán)境的不確定性是一個(gè)難題。近些年，貝葉斯統(tǒng)計(jì)方法越來(lái)越多地應(yīng)用到水環(huán)境不確定性問(wèn)題研究中，其優(yōu)勢(shì)在于將水環(huán)境的不確定性問(wèn)題轉(zhuǎn)化成對(duì)模型參數(shù)的估計(jì)量，建立不確定性和估計(jì)概率之間的關(guān)聯(lián)，以聯(lián)合后驗(yàn)分布的數(shù)值代表不確定事件發(fā)生的概率大小，根據(jù)估計(jì)概率的大小，決策者可以對(duì)不確定性問(wèn)題進(jìn)行評(píng)估和判斷，從而有針對(duì)性地開(kāi)展水質(zhì)管理工作，提高水質(zhì)管理的準(zhǔn)確度和有效性。本論文旨在通過(guò)貝葉斯公式對(duì)銅仁市錦江河的水質(zhì)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，同時(shí)給水務(wù)和環(huán)保等部門(mén)的管理和決策提供科學(xué)參考。

1.數(shù)據(jù)采集

根據(jù)不同的用水要求，我國(guó)已制定頒布了不同的水資源質(zhì)量評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，本研究采用《地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》（GB3838-2002）[3]。結(jié)合水質(zhì)質(zhì)量評(píng)價(jià)選擇內(nèi)容和實(shí)際監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)情況，我們選用總氮、化學(xué)需氧量、高錳酸鹽指數(shù)、五日生化需氧量、氨氮、總磷、揮發(fā)酚、汞、砷、鉛共10個(gè)水質(zhì)評(píng)價(jià)指標(biāo)[4]。

監(jiān)測(cè)站點(diǎn)的布設(shè)在總體和宏觀上必須能反映出水系或所在區(qū)域的水環(huán)境質(zhì)量狀況[5]。各監(jiān)測(cè)站點(diǎn)的具體位置要能反映所在區(qū)域環(huán)境的污染特征，要盡可能以最少的監(jiān)測(cè)站點(diǎn)獲取最有足夠代表性的環(huán)境信息，而且還要考慮實(shí)際采樣時(shí)的可行性和方便性。因此監(jiān)測(cè)站點(diǎn)選取的位置應(yīng)避開(kāi)死水區(qū)、回水區(qū)、排污口處，選擇順直河段、河床穩(wěn)定、水流平穩(wěn)或水面寬闊、無(wú)急流、無(wú)淺灘處[6]。綜合以上的條件，我們把本文所研究的錦江河分為大江段、小江段和錦江段，選取了13個(gè)監(jiān)測(cè)站點(diǎn)（如圖1所示），各監(jiān)測(cè)站點(diǎn)的地名及其編號(hào)見(jiàn)表1。通過(guò)銅仁市環(huán)保局，獲得各監(jiān)測(cè)站點(diǎn)水質(zhì)監(jiān)測(cè)指標(biāo)的多年平均值，

其中化學(xué)需氧量、氨氮、高錳酸鹽指數(shù)的測(cè)量值是2008年至2014年內(nèi)的平均值[7]，其他的水質(zhì)監(jiān)測(cè)指標(biāo)測(cè)量值是2010年至2014年內(nèi)的平均值。

圖1 錦江河水質(zhì)監(jiān)測(cè)斷面示意圖

表1 各監(jiān)測(cè)站點(diǎn)的地名及其編號(hào)

2.地表水水質(zhì)評(píng)價(jià)的貝葉斯模型及方法

2.1.地表水水質(zhì)評(píng)價(jià)的貝葉斯模型

根據(jù)水質(zhì)評(píng)價(jià)的情況，貝葉斯公式可改寫(xiě)為：

式中yji表示水質(zhì)類(lèi)型Bi的值，即水質(zhì)級(jí)別為i的j指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)值，xjk表示站點(diǎn)k的j指標(biāo)的測(cè)量值，i為水質(zhì)級(jí)別，j為指標(biāo)，k為代表站點(diǎn)，在本論文中上式即為銅仁市碧江區(qū)錦江河水質(zhì)評(píng)價(jià)依據(jù)的貝葉斯模型。

2.2.地表水水質(zhì)評(píng)價(jià)的貝葉斯方法

（1）計(jì)算P( yji)。在沒(méi)有任何水質(zhì)信息的條件下，某站點(diǎn)的水質(zhì)屬于某水質(zhì)級(jí)別最為人們接受的

原則是概率相等，即先驗(yàn)概率取

（2）P( xjk|yji)采用幾何概率中的距離法計(jì)算。以代表站點(diǎn)指標(biāo)與水質(zhì)類(lèi)型標(biāo)準(zhǔn)之間的距離絕對(duì)值的倒數(shù)進(jìn)行計(jì)算[8]，即

式中j=1,2,···,10，i=1,2,···,5，k=1,2,···,13。如果代表站點(diǎn)的xji距yji越遠(yuǎn)，則代表站點(diǎn)k的水質(zhì)級(jí)別屬于i的可能性就越小。

（3）多指標(biāo)下綜合水質(zhì)后驗(yàn)概率的求解如下：

式中wj為不同水質(zhì)指標(biāo)的權(quán)重，因本文是綜合研究，所以就采用等權(quán)重[9]，即w1=w2=···=w10=1/10，Pi是綜合考慮了10個(gè)水質(zhì)指標(biāo)信息后代表站點(diǎn)的水質(zhì)級(jí)別為i的概率。

（4）最終的級(jí)別h是以最大概率原則決定，即

3.基于貝葉斯模型的錦江河河流水質(zhì)評(píng)價(jià)

根據(jù)水質(zhì)監(jiān)測(cè)站點(diǎn)的區(qū)域分布和監(jiān)測(cè)資料，本文選取10個(gè)水質(zhì)指標(biāo)，利用銅仁市錦江河13個(gè)監(jiān)測(cè)站點(diǎn)多年的水質(zhì)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)平均值[10]，以《地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》（GB3838-2002）作為標(biāo)準(zhǔn)，通過(guò)上述步驟進(jìn)行計(jì)算，得到P( xjk|yji)及Pi值，Pi的值見(jiàn)表2（Pi保留三位小數(shù)）。由以上的各個(gè)站點(diǎn)Pi的值根據(jù)步驟(4)以概率最大原則取五個(gè)Pi的最大值（Ph）可以得到13個(gè)監(jiān)測(cè)站點(diǎn)的水質(zhì)級(jí)別（見(jiàn)表3）[11]。

4.結(jié)論與建議

根據(jù)《地表水環(huán)境質(zhì)量評(píng)價(jià)辦法》（GB3838-2002）要求，通過(guò)貝葉斯水質(zhì)評(píng)價(jià)模型，計(jì)算結(jié)果表明銅仁市錦江河的13個(gè)代表站點(diǎn)多年來(lái)的平均水質(zhì)評(píng)價(jià)結(jié)果為Ⅱ類(lèi)、Ⅲ類(lèi)，沒(méi)有Ⅰ類(lèi)、Ⅳ類(lèi)和Ⅴ類(lèi)水質(zhì)。在錦江河的13個(gè)監(jiān)測(cè)站點(diǎn)中，除錦江東門(mén)橋下屬于Ⅲ類(lèi)水質(zhì)外，其余各監(jiān)測(cè)斷面都屬于Ⅱ類(lèi)水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)。整體來(lái)說(shuō)，錦江河的水質(zhì)達(dá)標(biāo)，且通過(guò)錦江東門(mén)橋旁邊的污水處理廠(chǎng)的處理后，錦江東關(guān)碼頭和大明邊城下游的水質(zhì)有所改善。但通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)大江的木杉河楚溪村上游、龍洞河匯入木杉河前200米、木杉河匯入大江前200米和大江坪橋下的水質(zhì)指標(biāo)中總氮含量接近Ⅳ、Ⅴ類(lèi)的總氮標(biāo)準(zhǔn)值的概率較大，而且錦江的三個(gè)監(jiān)測(cè)站點(diǎn)的總氮接近Ⅳ類(lèi)的總氮標(biāo)準(zhǔn)值的概率非常大。

表2 各監(jiān)測(cè)站點(diǎn)的不同水質(zhì)級(jí)別的概率

表3 各監(jiān)測(cè)站點(diǎn)水質(zhì)級(jí)別的最大概率hP的值及相應(yīng)的水質(zhì)級(jí)別

通過(guò)貝葉斯公式對(duì)錦江河的水質(zhì)得出的評(píng)價(jià)結(jié)果表明錦江河的河水符合地表水水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)，但還應(yīng)加強(qiáng)水質(zhì)的檢測(cè)，特別注意保護(hù)東門(mén)橋下的河水。此外，大江的木杉河楚溪村上游、龍洞河匯入木杉河前200米、木杉河匯入大江前200米和大江坪橋下和錦江監(jiān)測(cè)斷面的總氮含量偏高，建議拒絕污染重、耗能高、耗水大的項(xiàng)目進(jìn)入該區(qū)域。通過(guò)錦江東門(mén)橋旁邊的污水處理廠(chǎng)的處理后，錦江東關(guān)碼頭和大明邊城下游的水質(zhì)有所改善?？梢?jiàn)，污水處理廠(chǎng)的建設(shè)是非常有必要的，應(yīng)加快污水處理廠(chǎng)的建設(shè)及垃圾處置設(shè)施建設(shè)。

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The Comprehensive Assessment of Water Quality Based on Bayesian Formula—Taking Jinjiang River as an Example

Mao Zhi, Chen Yali
( School of Data Sciences, Tongren University, Tongren, Guizhou 411105, China )

In this paper, with Standard GB3838-2002 as the evaluation criteria, we select 10 water quality evaluation index，and use the Bayesian formula to assess the water quality of Jinjiang river according to the mean of monitoring data in 13 monitoring sections. The evaluation result shows that the East Gate Bridge section meets Ⅲ class water quality standard and the remaining 12 section water quality get toⅡclass standard.

Bayesian formula, river water quality assessment, Jinjiang river

O211；X824

A

1673-9639 (2016) 04-0150-04

（責(zé)任編輯 佘彥超）（責(zé)任校對(duì) 印有家）

2016-05-10

貴州省普通高等學(xué)校創(chuàng)新人才團(tuán)隊(duì)項(xiàng)目（黔教合人才團(tuán)隊(duì)字[2015]64）。

毛 志（1982-），男，湖南汨羅人，副教授，博士，研究方向：微分方程數(shù)值計(jì)算，生物信息學(xué)。陳亞麗（1991-），女，貴州德江人，銅仁學(xué)院數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院2012級(jí)數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)（2）班學(xué)生。