楊永剛，顧　杰

（中國民航大學(xué)中歐航空工程師學(xué)院，天津　300300）

基于小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的航空發(fā)動機(jī)故障診斷研究

楊永剛，顧杰

（中國民航大學(xué)中歐航空工程師學(xué)院，天津300300）

針對航空發(fā)動機(jī)的一些常見故障類型，為了達(dá)到進(jìn)行有效識別的目的，提出了一種基于小波包和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的發(fā)動機(jī)故障診斷方法。以某型航空發(fā)動機(jī)為研究對象，通過小波包對采集到的振動數(shù)據(jù)進(jìn)行分解和重構(gòu)，提取出表征發(fā)動機(jī)工作狀況的特征向量，并將其作為訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)和檢驗(yàn)樣本數(shù)據(jù)，輸入小波Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中并對其進(jìn)行訓(xùn)練，試驗(yàn)結(jié)果表明：這種診斷模型能夠有效地識別出所研究的航空發(fā)動機(jī)故障類型，故障診斷率較高。

小波變換；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；航空發(fā)動機(jī)；故障診斷

在工程實(shí)踐中航空發(fā)動機(jī)的工作負(fù)荷較大，在狀態(tài)變化比較頻繁的外部環(huán)境中工作，再加上發(fā)動機(jī)整個(gè)結(jié)構(gòu)的復(fù)雜特殊性，因此，航空發(fā)動機(jī)在工程中出現(xiàn)故障的頻率較高[1]。在發(fā)動機(jī)運(yùn)行時(shí)，可被用作故障診斷和性能監(jiān)測方面的信息有很多，其中有溫度、振動、壓力和形變等信息。在以上能夠反映故障的信息中，振動信號能夠更加快速和直觀地反映航空發(fā)動機(jī)當(dāng)前的運(yùn)行狀態(tài)[2]，并且測試方便。

其中，馬建倉、葉佳佳結(jié)合振動信號時(shí)域指標(biāo)，應(yīng)用小波包分析的方法分析了一種發(fā)動機(jī)在空中停車之前和空中停車時(shí)的振動信號，找到引起發(fā)動機(jī)空停的原因，表明這種方法的可用性與有效性[3]。盧艷輝、隱澤勇將小波包分析算法引入到航空發(fā)動機(jī)滾動軸承故障診斷的應(yīng)用中，驗(yàn)證了該方法在檢測和診斷航空發(fā)動機(jī)滾動軸承故障時(shí)的準(zhǔn)確性[4]。小波包變換是一種比較精細(xì)的信號處理方法，不僅能對信號的低頻部分進(jìn)行分解，還能對信號的高頻部分進(jìn)行分解，解決了小波分析只能對低頻部分分解的難題。Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是非線性的計(jì)算系統(tǒng)，可反映出故障和征兆之間復(fù)雜的非線性映射關(guān)系，能夠解決那些傳統(tǒng)模式識別方法難以解決的問題[5]。

對航空發(fā)動機(jī)運(yùn)行狀態(tài)識別的過程基本上分成3個(gè)步驟：①診斷信息的提??；②故障特征的提??；③狀態(tài)識別和故障診斷。

1　原理與方法

1.1小波包分析

多分辨析這種方法能夠?qū)⑿盘栐跁r(shí)頻域范圍內(nèi)做分解，但是因?yàn)樵摲椒ǖ某叨群瘮?shù)仍然是以二進(jìn)制為基礎(chǔ)做變化，因此在高頻率區(qū)間上頻率的分辨率效果不佳[6-7]。小波包分解方法是能夠給出比較精細(xì)信息的分析方法之一，也是比較常用的方式，這種方法能夠使得信號頻帶做出許多層次的分解，并且可以根據(jù)所要分析信號的特性而自適應(yīng)地找出相對應(yīng)的頻率區(qū)間。對于多分辨析這種算法將高頻范圍內(nèi)沒有細(xì)化的部分進(jìn)行更加細(xì)致的劃分，使得時(shí)頻域的辨析率得到增加[8]。

小波與尺度函數(shù)的數(shù)學(xué)表達(dá)式為

其中：hk、gk是相互正交并且共軛的濾波器系數(shù)，gk=（-1）kh1-k；u（1x）是小波函數(shù)；u（0x）是尺度函數(shù)。

對于實(shí)際測量信號，先做小波包算法分解，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為

再對信號做重構(gòu)，這種方法的數(shù)學(xué)表達(dá)式為

1.2Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本結(jié)構(gòu)

Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可分成3個(gè)部分，分別是輸入、輸出和隱含這3層，對于隱含層來說其層數(shù)有單層同時(shí)也能有許多層。每層節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)可以相同或者不同，隱含與輸出層的每一個(gè)連接點(diǎn)就相當(dāng)于是一個(gè)神經(jīng)元，在每兩層之間的節(jié)點(diǎn)使用完全連接方式的方法連接，連接權(quán)值的強(qiáng)度可取不同的值。連接權(quán)值的數(shù)值越大就表明輸出的影響也就越大[9]。輸入神經(jīng)元全都采用先加權(quán)再求和的方法進(jìn)行輸入。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入和輸出的向量分別使用x和y表示，表達(dá)式分別為x=（x1，x2，…，xn），y=（y1，y2，…，yn），上式分別表示輸入層和輸出層有n和m個(gè)節(jié)點(diǎn)，因此在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，輸入與輸出的數(shù)值向量分別為n維和m維。圖1是基本的Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖。本文所使用的模型與Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)相似，所不同的是隱含層單元激勵(lì)函數(shù)為小波變換函數(shù)。

圖1　Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.1　Elman neural network construction

1.3Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與故障模式識別

Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn)在于中間層的輸出經(jīng)過狀態(tài)層的儲存和延時(shí)，自聯(lián)到中間層的輸入，這種自聯(lián)可以對其歷史數(shù)據(jù)有著敏感特性。其網(wǎng)絡(luò)特性由神經(jīng)元特性、訓(xùn)練規(guī)則和學(xué)習(xí)決定，不僅可以不間斷學(xué)習(xí)，而且當(dāng)環(huán)境條件改變時(shí)還可進(jìn)行自身調(diào)整[10]。圖2是Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方式的故障診斷流程的結(jié)構(gòu)圖。

圖2　Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診斷系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2　Diagnosis system structure of Elman neural network

2　航空發(fā)動機(jī)實(shí)際試車數(shù)據(jù)小波變換與解析

航空發(fā)動機(jī)是一種頻帶較寬、振源較多且振動形式比較復(fù)雜的裝置，振動信號在時(shí)域范圍內(nèi)可表現(xiàn)為非平穩(wěn)的變化特性。對于某型航空發(fā)動機(jī)振動特征信息在整個(gè)振動信號頻率內(nèi)做小波包分解算法，可得出分割平均的各個(gè)子頻帶的小波分解系數(shù)。進(jìn)行劃分的層數(shù)數(shù)目更多，得到的高頻部分與低頻部分的劃分更加細(xì)致[11]。在求出各個(gè)子頻率區(qū)間內(nèi)能夠反映所測信號特征信息的系數(shù)之后，再重構(gòu)這些系數(shù)，從而得到在這個(gè)頻率區(qū)間的重構(gòu)信號，并且使用以上重構(gòu)信號得到各個(gè)頻帶信號中的能量和總能量，即可重組出所需要的特征向量。因此，使用模型是發(fā)動機(jī)在試車時(shí)得到的振動信號，設(shè)置的采樣頻率Fs是10 600 Hz，并且針對發(fā)動機(jī)中經(jīng)常出現(xiàn)的幾種故障類型（如轉(zhuǎn)子不對中振動故障、轉(zhuǎn)子不平衡振動故障、轉(zhuǎn)動與靜止件的碰磨等）進(jìn)行分析。

2.1發(fā)動機(jī)幾種常見振動故障特性

1）轉(zhuǎn)子不對中的振動故障組成航空發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)子的2個(gè)部件分別是渦輪與壓氣機(jī)，再使用內(nèi)外套的齒輪進(jìn)行連接。由于受到做工和組裝時(shí)精度的影響，會出現(xiàn)軸承與軸系間的不對中現(xiàn)象。由這種故障而引起信號頻譜圖上轉(zhuǎn)頻的二倍頻或三倍頻突出[12]。

2）轉(zhuǎn)子不平衡的振動故障這種故障在時(shí)域范圍內(nèi)波形與正弦波相似，振動信號的能量體現(xiàn)在基頻上。基頻上的峰值顯著大于其分頻與倍頻的峰值，對轉(zhuǎn)速變化較為敏感[12]。

3）旋轉(zhuǎn)與靜止件摩擦碰撞的故障在航空發(fā)動機(jī)工作過程中，發(fā)動機(jī)內(nèi)部機(jī)匣同轉(zhuǎn)子的摩擦碰撞是比較容易出現(xiàn)的振動故障之一。這種故障發(fā)生于部分圓周的范圍中，信號有著比較顯著的非線性振動特征。導(dǎo)致頻譜峰較多，分頻和倍頻等成分出現(xiàn)[12]。

2.2小波分析頻譜分析

在Matlab軟件中使用DB5的小波基對信號進(jìn)行4層分解，并且針對轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速為10 800 r/min（基頻為180 Hz）的3種不同的故障信號進(jìn)行了頻譜分析，得到轉(zhuǎn)子不對中故障的包絡(luò)譜、轉(zhuǎn)子不平衡故障的包絡(luò)譜和轉(zhuǎn)靜件碰磨故障的包絡(luò)譜，分別如圖3～圖5所示。

圖3　發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)子不對中故障的包絡(luò)譜Fig.3　Envelope spectrum of engine rotor misalignment fault

圖4　發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)子不平衡故障的包絡(luò)譜Fig.4　Envelope spectrum of engine rotor imbalance fault

圖5　發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)動與靜止件碰磨故障的包絡(luò)譜Fig.5　Envelope spectrum of rotating and stationary parts rubbing fault

從上圖可以看出，轉(zhuǎn)子不平衡與不對中的問題比較符合上面所描述的相應(yīng)故障特征，但在圖5發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)動與靜止件碰磨的包絡(luò)譜中一些分頻和倍頻的峰值與兩邊峰值相比并不是很突出，因此難以辨別出故障相應(yīng)特征的峰值，所以必須做下一步的研究。

2.3小波分析提取能量譜

重新構(gòu)成各個(gè)子頻帶信號能量的表達(dá)式為

其中：SNj為頻帶細(xì)化到第N層時(shí)按照低頻到高頻排列的2N個(gè)頻帶成分系數(shù)所組成的重構(gòu)信號；xjk是重新構(gòu)成信息SNj的離散數(shù)值大??；字母n為重新構(gòu)成信息SNj的離散點(diǎn)個(gè)數(shù)?？傤l帶的能量表達(dá)式為

通過各個(gè)頻率中能量當(dāng)作元素重組出的特征量表達(dá)式[13]為

因此由上式可以得到轉(zhuǎn)子不對中、轉(zhuǎn)子不平衡和轉(zhuǎn)動與靜止件相碰磨3種故障信號的能量譜如圖6所示。

圖6　轉(zhuǎn)子不對中、不平衡、轉(zhuǎn)動與靜止件相碰磨的小波能量譜Fig.6　Wavelet energy spectrum of rotor misalignment imbalance，rotating and stationary parts rubbing

并且同時(shí)可以得到小波能量譜的8個(gè)特征數(shù)值，得到的部分能量譜的特征數(shù)值如表1所示。

從表中可看出獲得的特征數(shù)值通常比較大，都是大于1的實(shí)數(shù)，為了能夠輸入到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練和驗(yàn)證，就需將以上得到的小波包能量譜的特征數(shù)值統(tǒng)一進(jìn)行歸一化處理，歸一化算法處理信號所獲得的特征量數(shù)學(xué)表達(dá)式為

表1　得到的部分特征故障值Tab.1　Partial fault characteristics values

由歸一化所得到的特征向量的數(shù)值是介于0～1之間的實(shí)數(shù)，通過處理這些數(shù)值才可以作為Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診斷航空發(fā)動機(jī)故障的樣本數(shù)據(jù)，用于訓(xùn)練和檢測之中。

2.4小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

在實(shí)際工程條件下，輸入Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的神經(jīng)元數(shù)目與樣本數(shù)據(jù)中每個(gè)特征數(shù)值的數(shù)目相等，在上一章節(jié)中使用小波包分解的算法將各個(gè)測量得到的信號分別進(jìn)行處理分析，由此獲得的故障特征數(shù)目均為8個(gè)，所以將Elman網(wǎng)絡(luò)的輸入神經(jīng)單元個(gè)數(shù)也設(shè)置成8個(gè)。其輸出層層數(shù)設(shè)置成4個(gè)，分別與4種不同的航空發(fā)動機(jī)運(yùn)行方式相對應(yīng)，分別是工作正常、轉(zhuǎn)子不對中和不平衡、轉(zhuǎn)動與靜止件相碰磨這4種發(fā)動機(jī)運(yùn)行工作狀態(tài)。想要得到的Elman網(wǎng)絡(luò)輸出與模式關(guān)系如表2所示。

表2　期望的輸出值模式表Tab.2　Model table of desired output value

對于隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)目，通過訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)時(shí)需要不斷地調(diào)試，從而得到最優(yōu)值，同時(shí)在測試數(shù)據(jù)中使用這個(gè)最優(yōu)值。本文使用的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)置的參數(shù)是：將S型正切函數(shù)tansig作為小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱含層傳遞函數(shù)來使用，將S型對數(shù)函數(shù)logsig作為輸出層函數(shù)來使用，并將traingdx函數(shù)作為訓(xùn)練函數(shù)來使用,最后將目標(biāo)誤差值設(shè)置為10-2。其中，為了改善神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)收斂速度較為緩慢的不足，本文通過使用Levenberg-Marquard（tL-M）算法對這個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行調(diào)節(jié)和訓(xùn)練，并令其最大的訓(xùn)練次數(shù)設(shè)置為3 000次。

在調(diào)試出合適的Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)后，使用實(shí)際的信號來檢驗(yàn)Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的有效性。對于表2得出的數(shù)據(jù)中，第1組數(shù)據(jù)的實(shí)際輸出為0.9867，0.0011，0.106 1，0.000 1，后3個(gè)數(shù)據(jù)都很接近于0，并且遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于1，因此得出的故障輸出代碼為[1 0 0 0]，由代碼可以得出發(fā)動機(jī)工作狀態(tài)為正常狀態(tài)，同理可得到第3組的故障特征代碼為[0 1 0 0]，由代碼對照得到發(fā)動機(jī)故障狀態(tài)為轉(zhuǎn)子不對中狀態(tài)，第5和第6組的故障特征代碼為[0 0 1 0]，由代碼對照得到發(fā)動機(jī)故障狀態(tài)為轉(zhuǎn)子不平衡狀態(tài)，第7和第8組的故障特征代碼為[0 0 0 1]，由代碼對照得到發(fā)動機(jī)故障狀態(tài)為轉(zhuǎn)靜件碰磨的狀態(tài)。但是對于第4組數(shù)據(jù)，其中0.7698這個(gè)數(shù)據(jù)并不是接近于0，得到的代碼為[0 1 1 0]，而實(shí)際上這組數(shù)據(jù)的故障狀態(tài)為轉(zhuǎn)子不對中，所有該訓(xùn)練好的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對于這組數(shù)據(jù)的診斷失敗，最后得到的結(jié)果是識別率為87.5%（如表3所示），均方誤差性能MSE=0.101 5。出現(xiàn)誤差的原因如下：①神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對應(yīng)的參數(shù)范圍非常廣，要選擇合適的參數(shù)有相當(dāng)?shù)碾y度；②訓(xùn)練樣本數(shù)目，增加訓(xùn)練樣本的組數(shù)能改善網(wǎng)絡(luò)診斷航空發(fā)動機(jī)故障的準(zhǔn)確率。綜上所述，網(wǎng)絡(luò)不可避免地要產(chǎn)生一定的誤識別，但本文得到的識別率足以滿足工程實(shí)際的要求。

表3　神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)測試樣本Tab.3　Test samples of neural network

3　結(jié)語

本文通過某型航空發(fā)動機(jī)的試車臺數(shù)據(jù)，采用小波基函數(shù)為DB5的小波函數(shù)對發(fā)動機(jī)的3種不同工作狀態(tài)（轉(zhuǎn)子不對中、轉(zhuǎn)子不平衡和轉(zhuǎn)動與靜止件相碰磨故障）的振動波形進(jìn)行小波包分解與重構(gòu)，得出特征向量與故障狀態(tài)相對應(yīng)關(guān)系，并將此作為小波Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對發(fā)動機(jī)進(jìn)行故障識別的信號樣本；并且針對普通神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所出現(xiàn)的收斂速度慢、易于陷入局部極小值等方面的不足，使用L-M法對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)做了進(jìn)一步的改善；最后使用剩余的故障信號樣本對已訓(xùn)練好的小波Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行驗(yàn)證，故障識別率和均方誤差性能均能滿足實(shí)際要求，故得到比較好的故障診斷效果。通過本文研究，表明了小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法是一種比較有效的航空發(fā)動機(jī)故障診斷方法，而對于怎樣提高故障的識別率和減少均方誤差性能，使得檢測結(jié)果更加準(zhǔn)確，將作為下一步研究的內(nèi)容。

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（責(zé)任編輯：楊媛媛）

Study on aero-engine faults diagnosis based on wavelet neural network

YANG Yonggang,GU Jie
（Sino-Europewn Institute of Aviation Engineering,CAUC,Tianjin 300300,China）

In order to effectively identify the common fault types of aviation engine,a new method of engine fault diagnosis based on wavelet packet and neural network is proposed.Taking a certain type of aero-engine as research object, the vibration signal is decomposed and reconstructed through wavelet packet to obtain feature vector of its working condition.Then these data are input into the wavelet Elman neural network as training sample data and test sample data.Experimental results show that this method is feasible and the fault types of aero-engine is well recognized.

wavelet transform;neural network;aero-engine;fault diagnosis

V263.6

A

1674-5590（2016）05-0009-05

2015-11-18；

2016-01-18基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（61172013）

楊永剛（1978—），男，吉林梨樹人，副教授，博士，研究方向?yàn)楣收显\斷、機(jī)器人技術(shù).