張富升

(貴州省威寧縣麻乍鎮(zhèn)紅樂小學(xué) 貴州 威寧 553100)

優(yōu)化估算教學(xué)，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)

張富升

(貴州省威寧縣麻乍鎮(zhèn)紅樂小學(xué) 貴州 威寧 553100)

估算是發(fā)展學(xué)生數(shù)感的有效途徑之一，也是保證計(jì)算正確的重要環(huán)節(jié)，計(jì)算前進(jìn)行估算，可以估計(jì)出大致結(jié)果，為計(jì)算的準(zhǔn)確性創(chuàng)設(shè)條件；計(jì)算后進(jìn)行估算，能判斷計(jì)算有無錯(cuò)誤，為及時(shí)糾錯(cuò)提供了根據(jù)。在平時(shí)的學(xué)習(xí)中把估算內(nèi)化為學(xué)生一種自覺、自主的意識(shí)，使其具有一定的估測(cè)能力，勢(shì)必會(huì)有利于學(xué)生計(jì)算、推理、反思能力的培養(yǎng)。經(jīng)過一段時(shí)間的實(shí)踐，筆者對(duì)優(yōu)化估算教學(xué)有幾點(diǎn)感悟：

1 創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)內(nèi)需

由于小學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)不豐富，他們很難體會(huì)到估算在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價(jià)值，所以估算教學(xué)需要結(jié)合具體情境來進(jìn)行。作為教師，要想強(qiáng)化學(xué)生的估算意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的估算能力，首先要學(xué)會(huì)創(chuàng)設(shè)具體的情境去改變學(xué)生對(duì)估算的態(tài)度，學(xué)生才會(huì)產(chǎn)生強(qiáng)烈的探索欲望，才會(huì)自發(fā)地調(diào)動(dòng)全部感觀，積極、主動(dòng)地參與到估算學(xué)習(xí)中去，從而感受估算魅力，增強(qiáng)估算意識(shí)，使學(xué)生變“要我估”為“我要估”。例如，媽媽帶錢去超市，要買洗衣粉(每袋6元)、毛巾(每條8元)、洗發(fā)水(每瓶28元)、大米(每袋33元)各一件，帶100元夠嗎?這是教學(xué)中創(chuàng)設(shè)的生活中的一個(gè)購物情景，有的孩子看到題就拿起筆計(jì)算，花費(fèi)了很多力氣；而有的孩子剛讀完題就有了答案，問他怎么會(huì)這么快找到答案的，方法是：把28看成30，33也看成30，6看成10，8也看成10，30+30+10+10=80(元)，100元錢夠的。在對(duì)比中，學(xué)生充分體會(huì)到了運(yùn)用估算的優(yōu)越性，覺得平時(shí)學(xué)的精算雖然十分有用，但有時(shí)運(yùn)用估算解決問題也是一種有效的手段，對(duì)于生活中“夠不夠”“能不能”的問題，往往不需要精確計(jì)算，只要“抓大放小”，粗略估計(jì)即可。又如：小紅喜歡書店里的4本書，《小學(xué)生作文》9.80元，《趣味數(shù)學(xué)》7.40元、《童話故事》7.60元，《腦筋急轉(zhuǎn)彎》7.20元，她帶了16元錢，買了其中兩本書，猜一猜她買的可能是哪兩本書？這樣具有一定挑戰(zhàn)性的問題，很容易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并能積極調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維，增強(qiáng)學(xué)生估算意識(shí)，變“被動(dòng)”估算為“主動(dòng)”估算。

2 注重指導(dǎo)，形成策略”

估算和學(xué)生的思維活動(dòng)緊密相關(guān)，我們教師要在不同的場(chǎng)合提供學(xué)生估算的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在各種具體情境中逐步地體驗(yàn)、感悟估算的過程。當(dāng)然，生活中的估算有時(shí)受實(shí)際情況的限制，會(huì)有各種不同的情況，我們要指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)客觀實(shí)際探索合適的估算方法，靈活運(yùn)用估算策略，去解決生活中的問題，這樣也便于培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。

2.1 取近似值估算法。取近似值法就是對(duì)算式中的數(shù)先取近似值，最好是取整十、整百的數(shù)，然后再進(jìn)行計(jì)算，這樣計(jì)算起來就簡(jiǎn)單多了? 例如，算98乘32的積是多少，可以將98看成100，將32看成30，那么就先計(jì)算100×30；還可以將98看成100，將32不變,計(jì)算100×32。取近似值估算法尤其適用于多位數(shù)的乘法，檢驗(yàn)得數(shù)是否正確。

2.2 數(shù)位估算法。數(shù)位估算法就是根據(jù)因數(shù)、被除數(shù)、除數(shù)的位數(shù)，估計(jì)積或商是幾位數(shù)。例如，四年級(jí)教學(xué)三位數(shù)乘(除以)兩位數(shù)的乘、除法時(shí)，積的位數(shù)等于兩個(gè)因數(shù)位數(shù)之和或比這個(gè)和少1，商的位數(shù)等于被除數(shù)的位數(shù)減去除數(shù)的位數(shù)所得的差或比這個(gè)差多1。如：376×54，學(xué)生可以根據(jù)這一經(jīng)驗(yàn)推出它的積是五位數(shù)。

2.3 經(jīng)驗(yàn)估算法。經(jīng)驗(yàn)估算法就是根據(jù)學(xué)生的生活常識(shí)和經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行估算的一種方法。如二年級(jí)(下冊(cè))“倍數(shù)的實(shí)際問題”新課結(jié)束后，出示這樣一道題：爸爸今年36歲，是爺爺歲數(shù)的一半，是兒子年齡的4倍，爺爺和兒子今年各幾歲？學(xué)生可以根據(jù)自身的生活經(jīng)驗(yàn)和常識(shí)，很快就可以判斷出爺爺年齡不會(huì)少于36歲，兒子則不可能多于36歲。這樣，學(xué)生在解題，估算中體會(huì)到他們所學(xué)習(xí)的不是枯燥、刻板的東西，而是有趣的、富有生氣的，同時(shí)也是有用的數(shù)學(xué)，進(jìn)而激發(fā)自主學(xué)習(xí)的興趣。

2.4 首尾估算法。首尾估算法比較適用于整數(shù)運(yùn)算，就是根據(jù)算式中每個(gè)數(shù)的個(gè)位上的數(shù)，估計(jì)得數(shù)個(gè)位上的數(shù)。例如，檢驗(yàn)3668-408-104=3104是否正確，只需算一下個(gè)位上的數(shù):8-8=0，10-4=6，因此可以斷定得數(shù)3104是錯(cuò)的。又如：在乘法計(jì)算中，計(jì)算356×74用尾數(shù)估算6×4=24可判定得數(shù)的個(gè)位是4；3058÷7商的最高位是“4”，否則就錯(cuò)。(5)循規(guī)估算法。根據(jù)有規(guī)律進(jìn)行估算，如小數(shù)或分?jǐn)?shù)乘除法，根據(jù)一個(gè)因數(shù)(0除外)小于1，積小于另一個(gè)因數(shù)，一個(gè)因數(shù)大于1，積大于另一個(gè)因數(shù)；除數(shù)大于1，商小于被除數(shù)，除數(shù)小于1，商大于被除數(shù)……

估算的方法是多樣的，教師不能簡(jiǎn)單地用“哪種估算結(jié)果更精確”或“哪種估算方法更簡(jiǎn)單”的單一要求作為評(píng)價(jià)的標(biāo)準(zhǔn)，應(yīng)該更為關(guān)注估算過程是否合情合理；判斷推理是否合乎邏輯，有條有理。要鼓勵(lì)學(xué)生積極解釋自己的觀點(diǎn)，交流自己的看法，不要輕易地用一兩句話就否定學(xué)生的思考方法。

3 合理評(píng)價(jià)，培養(yǎng)意識(shí)

由于學(xué)生選擇估算策略的差異，必然也導(dǎo)致學(xué)生對(duì)同一問題估算出來的結(jié)果的不一致。對(duì)此，教師是否能夠以單一的標(biāo)準(zhǔn)去評(píng)價(jià)學(xué)生呢？顯然是否定的。教師應(yīng)當(dāng)關(guān)注學(xué)生的估算過程，關(guān)注學(xué)生的差異，作出不同的評(píng)價(jià)，既保證結(jié)果的合理性，又體現(xiàn)評(píng)價(jià)的層次性。

允許估算結(jié)果的多樣，引領(lǐng)學(xué)生體會(huì)合理精確計(jì)算的結(jié)果是唯一的，而估算往往把算式中的數(shù)據(jù)看成近似數(shù)來估算，由于對(duì)數(shù)據(jù)的處理不同，必然會(huì)產(chǎn)生不同的估算結(jié)果。因此，在估算教學(xué)中，教師要跳出傳統(tǒng)計(jì)算教學(xué)答案唯一的框框，不必也不能把估算結(jié)果局限于某個(gè)特定的答案，更不能以是否接近精確值作為衡量、評(píng)價(jià)估算正確與否的依據(jù)，重要的是要關(guān)注估算結(jié)果是否合情合理。估算主要有兩類，一類是根據(jù)實(shí)際問題來進(jìn)行估算，另一類是脫離實(shí)際問題的情境，純算式的進(jìn)行估算。根據(jù)實(shí)際問題，選擇合理的估算策略，結(jié)果合理方為正確；脫離實(shí)際問題情境，屬于純算式的估算，只要結(jié)果落在區(qū)間內(nèi)，就算正確。因此不同的情境會(huì)選擇不同的估算方法，有時(shí)把兩個(gè)或幾個(gè)數(shù)同時(shí)估大比較合理，有時(shí)把兩個(gè)數(shù)同時(shí)估小也能解決問題。教師應(yīng)讓學(xué)生根據(jù)問題的需要，運(yùn)用生活經(jīng)驗(yàn)，靈活選擇估算方法。

估算既是一種技能，一種策略；更是一種意識(shí)，一種經(jīng)歷。我們不僅要著眼于培養(yǎng)訓(xùn)練學(xué)生估算的具體思維方式方法，又要讓學(xué)生感受、體驗(yàn)到估算的價(jià)值進(jìn)而迸發(fā)對(duì)運(yùn)用估算的主觀能動(dòng)反應(yīng)，兩者不能偏廢，行為與意識(shí)并重。

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1672-5832(2016)05-0140-01