徐翔斌，李 恒

（華東交通大學?交通運輸與物流學院，江西?南昌?330013）

基于斗鏈模型的快遞物流運作模式研究

徐翔斌，李 恒

（華東交通大學?交通運輸與物流學院，江西?南昌?330013）

將斗鏈模型應用于快遞物流業(yè)務中，構建基于斗鏈模型的快遞物流運作模式，并對系統(tǒng)運作過程進行描述和研究，得到斗鏈式快遞物流系統(tǒng)中快遞員按照一定規(guī)則進行作業(yè)，整個系統(tǒng)最終會自動分配至一個平衡狀態(tài)的定理并進行證明，最后通過數(shù)值模擬返回速度對斗鏈式快遞物流系統(tǒng)交接位置的影響和交接位置的演化，揭示斗鏈式快遞物流系統(tǒng)的自組織機理和典型特征，并就如何高效地實施斗鏈式快遞物流系統(tǒng)提出運營建議。

斗鏈模型；快遞物流；運作模式；自組織

1概述

目前最常見的快遞物流運作模式是將顧客需求分為多個區(qū)段，位于每個區(qū)段內(nèi)的快遞員直接往返于客戶和分撥中心進行攬收作業(yè)，或者建立固定交接網(wǎng)點，快遞員往返于網(wǎng)點之間進行接力式攬收[1]。這些模式在運營過程中需要統(tǒng)一決策和集中調(diào)度，具有攬收效率波動大、空攬率高、攬收距離長等缺點。隨著電商的迅猛發(fā)展，快遞物流的需求具有小批量、多批次、時變性高等典型特點[2]，其運作的靈活性和適應性就變得越來越重要，如何在多變和復雜需求背景下提高快遞物流的運作效率和客戶滿意度[3]，是快遞企業(yè)運營管理過程中面臨的一個重要問題。斗鏈模型是管理領域一種重要的模型，其理論研究開始于喬治亞理工學院的 BARTHOLDI J J 和芝加哥大學的 EISENSTEIN D D[4]，主要運用于生產(chǎn)物流領域。根據(jù)該理論，將工人按照工作效率由低到高的順序依次排列在生產(chǎn)線上，并遵循簡單的規(guī)則進行生產(chǎn)作業(yè)，就能夠?qū)崿F(xiàn)生產(chǎn)過程中工人作業(yè)任務的自動分配，整個生產(chǎn)系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)自組織運營[5]。斗鏈模型作為一種新的生產(chǎn)組織形式，具有良好的自適應性、自平衡能力和廣泛的實用性，越來越受到學術界和工業(yè)界的重視。目前斗鏈模型的理論研究和實際應用集中在制造企業(yè)生產(chǎn)作業(yè)過程中，實現(xiàn)服裝、電子、圖書、工程機械等領域生產(chǎn)作業(yè)自組織運營[6-9]，并且在倉庫揀貨作業(yè)中得到成功的運用[10]。在固定區(qū)段攬收模式下，如果區(qū)段業(yè)務量不均衡，則快遞員的業(yè)務能力難以與其所在區(qū)段攬收任務匹配。將斗鏈模型應用于快遞物流系統(tǒng)，建立斗鏈式快遞物流運作模式，研究其自組織機理，并進行數(shù)值仿真，可以實現(xiàn)區(qū)段快遞員的工作能力與攬收任務的動態(tài)匹配，為快遞公司的包裹攬收業(yè)務運作模式優(yōu)化提供建議。

2問題描述

2.1系統(tǒng)假設

假設物流市場需求高度集中、連續(xù)、均勻地分布在商業(yè)中心區(qū)，參照斗鏈式生產(chǎn)系統(tǒng)的做法，用快遞員在攬收線路上的攬收速度表示其所在區(qū)段的工作效率。在此前提下，考慮一個由 n 個區(qū)段組成的直線型快遞物流系統(tǒng)。

假設 1：待攬收的包裹均勻地分布在攬收線路上，并將該線路的全部攬收任務規(guī)范化為常量 1。

將 xi定義為區(qū)段 i－1 (i = 2，3，…，n) 的終點位置，也就是區(qū)段 i－1 和區(qū)段 i 的快遞員交接位置，用快遞員處于該位置時的攬收任務完成程度來表示，x1= 0 表示開啟攬收任務，xn +1= 1 表示將包裹送入快遞公司的分撥中心、完成全部攬收任務。

假設2：區(qū)段的工作效率用快遞員的攬收速度 vi表示，區(qū)段之間的工作效率具有差異性。

假設3：所有區(qū)段上的快遞員返回取件時的速度相同，均為 vr。

假設4：不考慮區(qū)段之間攬收的交接時間。

2.2斗鏈式快遞物流系統(tǒng)運作過程

斗鏈式快遞物流系統(tǒng)的運作過程如下：所有快遞員按照攬收速度從低到高的順序依次排列在攬收線路的起點上開始攬收作業(yè)，假設區(qū)段之間的工作效率關系為 v1＜v2＜…＜vn，由于區(qū)段之間工作效率不同，經(jīng)過一段時間后，工作效率最大的區(qū)段 n 的快遞員最先到達攬收線路的終點，當區(qū)段 n 的快遞員攬收任務完成后，就觸發(fā)斗鏈式快遞物流系統(tǒng)其余區(qū)段之間快遞員的包裹交接，將從區(qū)段 n 和區(qū)段 n－1 的快遞員交接開始，其余相鄰區(qū)段快遞員依次各完成一次包裹交接定義為一個攬收輪次。

區(qū)段 n 的快遞員將包裹送入分撥中心后，掉頭沿原路返回取件，直至遇到正在前行攬收的區(qū)段 n－1 的快遞員，區(qū)段 n 的快遞員接管區(qū)段 n－1的快遞員已攬收得到的包裹，然后掉頭繼續(xù)前行；區(qū)段 n－1 的快遞員在包裹被接管后，掉頭沿攬收線路返回取件，直至遇到區(qū)段 n－2 的快遞員，接管后者已經(jīng)攬收得到的包裹后掉頭繼續(xù)前行；依次類推，直至位于區(qū)段 1 的快遞員在包裹被區(qū)段 2 的快遞員接管后返回至攬收線路的起點，開啟下一輪的攬收任務。斗鏈式快遞物流系統(tǒng)作業(yè)規(guī)則如下。

（1）前行攬收規(guī)則。繼續(xù)當前正在進行的攬收作業(yè)，直至以下情況發(fā)生：①當前區(qū)段的快遞員已經(jīng)攬收到的包裹被下一個區(qū)段的快遞員接管；②完成本輪所有包裹的攬收任務 (如果該區(qū)段是攬收系統(tǒng)中的最后區(qū)段)。

（2）返回取件規(guī)則。繼續(xù)當前正在進行的返回取件作業(yè)，直至以下情況發(fā)生：①到達區(qū)段的起點(如果該區(qū)段是攬收系統(tǒng)中的第 1 區(qū)段)；②接管上一個區(qū)段的快遞員已經(jīng)攬收得到的包裹 (如果該區(qū)段不是攬收系統(tǒng)中的第 1 區(qū)段)。

3斗鏈式快遞物流系統(tǒng)自組織分析

3.1定理及其證明

定理：對于斗鏈式快遞物流系統(tǒng)，如果 n 名快遞員按照攬收速度從低到高的順序依次排列在攬收線路的起點，并且按照上述規(guī)則進行攬收作業(yè)，那么斗鏈式快遞物流系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)自組織，即斗鏈式快遞物流系統(tǒng)在簡單作業(yè)規(guī)則指導下，依賴區(qū)段中快遞員之間自發(fā)的互助、協(xié)同工作，整個快遞物流系統(tǒng)工作任務最終會自動分配至一個平衡狀態(tài)。定理的證明如下。

圖1　快遞物流系統(tǒng)區(qū)段之間交接位置關系

在第 k－1 輪，區(qū)段 i 與區(qū)段 i－1 的快遞員在 A 點相遇并進行包裹交接，隨后，區(qū)段 i 的快遞員以速度 vi前行攬收；與此同時，區(qū)段 i－1 的快遞員掉頭以速度 vr返回取件，直至在 C 點遇到前行攬收的區(qū)段 i－2 的快遞員，區(qū)段 i－1 的快遞員在接管區(qū)段 i－2 的快遞員已攬收得到的包裹后，掉頭以速度 vi－1前行攬收；區(qū)段 i 的快遞員與返回取件的區(qū)段 i + 1 的快遞員相遇于 B 點，進行第 k 輪交接；區(qū)段 i 的快遞員將已攬收得到的包裹交接給區(qū)段 i + 1 的快遞員后，掉頭以速度 vr返回取件，在 D 點與區(qū)段 i－1 的快遞員再次相遇，并進行第 k 輪交接。

由此可以得到區(qū)段之間的快遞員交接位置關系，即

由公式 ⑴ 可以得到區(qū)段 i 與區(qū)段 i－1 (i = 2，3，…，n) 的快遞員在第 k 輪交接位置為

式中：，由于 vi＞vi－1，故0＜?i＜1；。

斗鏈式快遞物流系統(tǒng)的自組織過程可以描述為線性系統(tǒng)模型，即式中：；系統(tǒng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣 A = AnA1A2…An－1；向量 b = (0，0，…，?n)T。yk和 b 為 n 維列向量，矩陣 Ai(i = 1，2，…，n) 為 n×n 方陣，除第 i 行外，其主對角線上的元素為 1，其余為 0。A1為對角矩陣，主對角元素都為 1；矩陣 Ai(i = 2，…，n－1)的第 i 行有 3 個非零元素，分別位于第 i－1， 和 i + 1 列，其值分別為 1，－?i和 ?i；矩陣 An第 n 行有 2 個非零元素 1 和 －?n，分別位于第 n－1 和 n 列。由于 0＜?i＜1，Ai每行元素之和均小于或等于 1，則系統(tǒng)狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣 A = AnA1A2…An－1的所有特征值均小于 1，由公式 ⑶ 的格式所描述的斗鏈式快遞物流系統(tǒng)最終收斂至一個平衡狀態(tài)[11]。

3.2快遞員交接位置

由定理可知，達到平衡狀態(tài)后，相鄰區(qū)段的快遞員交接位置惟一，由于快遞物流系統(tǒng)中相鄰區(qū)段的快遞員之間交接時間間隔相等，而相鄰區(qū)段之間快遞員交接時間間隔包括前行攬收的時間和返回取件的行駛時間，即

由公式 ⑷ 可以計算得到區(qū)段之間的快遞員交接位置 xi(i = 2，…，n)為

進而得到各區(qū)段之間的快遞員交接位置向量X = (x2，x3，…，xn)。這時各區(qū)段所承擔的攬收任務 zi(i = 1，2，…，n)為

4數(shù)值模擬分析

考慮一個由 3 個區(qū)段構成的斗鏈式快遞物流系統(tǒng)，各區(qū)段的攬收速度分別為 v1= 0.2，v2= 0.3，v3= 0.5，返回取件時的速度為 vr，起始位置為X = (0，0，0)，分析返回速度對斗鏈式快遞物流系統(tǒng)自組織過程中快遞員交接位置的影響，模擬結(jié)果如圖2 所示；當 vr= 0.5 時，快遞物流系統(tǒng)中交接位置演化過程如圖3所示。

圖2　返回速度對斗鏈式快遞物流系統(tǒng)交接位置的影響

圖3　斗鏈式快遞物流系統(tǒng)中交接位置演化過程

從數(shù)值模擬結(jié)果可以看出：①斗鏈式快遞物流系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)自組織運營；②在需求高度集中、連續(xù)、均勻分布的物流市場中，可以利用斗鏈式快遞物流系統(tǒng)實現(xiàn)區(qū)段需求和能力的動態(tài)匹配；③對于斗鏈式快遞物流系統(tǒng)來說，可以在交接位置處建立攬收網(wǎng)點，這意味著攬收網(wǎng)點的數(shù)量和覆蓋范圍能夠自適應快遞物流需求的變化，優(yōu)化物流系統(tǒng)的資源配置，實現(xiàn)整個物流市場供給與需求的動態(tài)匹配。

快遞物流的作業(yè)過程主要由收寄信息的處理、包裝、資費計算、包裹運回等標準化作業(yè)環(huán)節(jié)構成，作業(yè)方式比較簡單，技術含量不高，只要按照攬收速度從低到高的順序?qū)⒖爝f員排列在攬收線路上，就可以實現(xiàn)快遞物流系統(tǒng)自組織運作，不需要斗鏈式生產(chǎn)系統(tǒng)中的工人多技能培訓、生產(chǎn)線改造和工藝流程優(yōu)化等基礎性工作，這意味著在快遞物流系統(tǒng)中實施斗鏈作業(yè)模式的優(yōu)勢更加明顯。需要說明的是，斗鏈式快遞攬收系統(tǒng)僅僅依賴攬收員工之間的自發(fā)分工、互助和協(xié)作，在實施過程中，快遞公司還需要對激勵措施、考核方式和績效評估方法進行重新設計，以便最大限度地提高斗鏈式快遞攬收系統(tǒng)的運作效率。

5結(jié)束語

針對固定分區(qū)快遞攬收模式在區(qū)段間業(yè)務量不均衡的情況下快遞員的攬收能力難以與其所在區(qū)段業(yè)務量匹配這一問題，將斗鏈模型拓展應用于快遞攬收過程中，構建動態(tài)分區(qū)的斗鏈式快遞攬收系統(tǒng)；系統(tǒng)僅僅依賴攬收快遞員之間自發(fā)的互助、協(xié)同工作，就能夠?qū)崿F(xiàn)快遞員攬收能力與其所在區(qū)段業(yè)務量的動態(tài)匹配，整個快遞攬收系統(tǒng)實現(xiàn)自組織運營。作為管理科學領域的一個重要模型，斗鏈模型在生產(chǎn)制造領域得到廣泛的應用，對其在快遞攬收過程中的應用研究可為快遞攬收提供一種新的運作模式和作業(yè)優(yōu)化方法。由于城市中的快遞攬收線路比較復雜，后續(xù)可進一步研究網(wǎng)絡環(huán)境下斗鏈式快遞攬收系統(tǒng)的自組織問題。

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責任編輯：呂向茹

Research on Self-Organization Express Freight System based on of Bucket Brigade Model

XU Xiang-bin，LI Heng

(School of Mechanical and Electrical Engineering, East China Jiaotong University, Nanchang 330013, Jiangxi, China)

The bucket brigade model is introduced into the express freight operation process and the bucket brigade model is constructed based on the description and research of the whole process of the express freight operation system, and self-organization feature and influencing factors of the model are researched with the consideration of return velocity. Finally, the selforganization mechanism and related characteristic features are obtained by numerical simulation, and corresponding suggestions about how to implement principles of the bucket brigade model in operation management effectively are explored.

bucket brigade Model; Express Freight; Operation Management; Self-Organization

1003-1421(2016)10-0008-05

F259.27

A

10.16668/j.cnki.issn.1003-1421.2016.10.02

2015-12-21

2016-06-16

國家自然科學基金項目 (71540039)；江西省自然科學基金項目 (20151BAB207060)；華東交通大學校立課題 (13JD04)