王秀成，賀振歡，聶 磊，王騰龍

（北京交通大學(xué) 交通運輸學(xué)院，北京 100044）

多層次高速鐵路列車開行方案評價及優(yōu)化方法研究

王秀成，賀振歡，聶 磊，王騰龍

（北京交通大學(xué) 交通運輸學(xué)院，北京 100044）

在綜合考慮鐵路運輸企業(yè)和旅客效益的基礎(chǔ)上，從經(jīng)濟效益、技術(shù)、列車服務(wù)能力和旅客服務(wù)效果 4 個角度著手，構(gòu)建單列車、動車組交路和列車開行整體方案的多層次評價指標(biāo)體系。運用帶權(quán)重的主成分分析法，根據(jù)動車組交路和單列車評價結(jié)果確定調(diào)整對象。在調(diào)整對象確定后，進一步分析各調(diào)整對象存在的主要問題，運用傳統(tǒng)的主成分分析法明確調(diào)整方向，結(jié)合整體方案評價結(jié)果提出具體調(diào)整措施。最后以京滬高速鐵路 2014 年暑運列車開行方案為例，驗證該評價方法的有效性和可行性。

高速鐵路；列車開行方案；多層次評價指標(biāo)；優(yōu)化

列車開行方案是以客運量為基礎(chǔ)，合理安排包括列車開行等級、開行數(shù)量、編組內(nèi)容、運輸徑路、停站方案、客座能力利用率、車底運用等內(nèi)容的組織方案[1]，是鐵路客運產(chǎn)品的核心。科學(xué)評價列車開行方案不僅可以幫助企業(yè)充分認(rèn)識各類產(chǎn)品的優(yōu)劣性，還可以進一步為客運產(chǎn)品的優(yōu)化調(diào)整提供依據(jù)，有效提升鐵路旅客運輸?shù)姆?wù)水平與效益。目前，國內(nèi)學(xué)者對高速鐵路列車開行方案評價問題的研究主要側(cè)重于列車開行方案的總體評價和單個列車評價 2 個角度：①從列車開行方案總體特性角度出發(fā)，評判各備選方案的優(yōu)劣，選取最優(yōu)方案，主要用于列車開行方案實施前的比選[2-4]；②從單個列車角度出發(fā)，分析列車的運營效果，主要用于列車開行方案實施后的效果評價[4-6]。但是，在實際工作中，高速鐵路列車開行必須遵守動車組運用規(guī)則，并且考慮動車組交路的合理性，導(dǎo)致某些情況下，為實現(xiàn)列車交路，不得不開行一些經(jīng)濟效益較差的列車。列車開行方案的總體評價與單個列車的評價存在較強的關(guān)聯(lián)性，可以互為補充，因而為了更加真實全面地反映列車開行方案的特征及其實施效果，在評價過程中應(yīng)將列車開行方案的總體評價與單個列車的評價相結(jié)合，并且以動車組交路為基本單位。針對列車開行方案的事后評價問題，以動車組交路為首要考慮對象，結(jié)合單個列車開行效果，參考方案總體評價結(jié)果，對列車開行方案的宏觀和微觀層面進行多層次綜合評價，并且進一步研究列車開行方案的優(yōu)化調(diào)整方法。

1構(gòu)建多層次高速鐵路列車開行方案評價指標(biāo)體系

列車開行方案評價可以劃分為動車組交路、單個列車和整體方案 3 個層次。以列車開行方案效益最大化為目標(biāo)，綜合考慮鐵路企業(yè)與旅客相關(guān)特性[7-9]，建立包含經(jīng)濟效益、技術(shù)、列車服務(wù)能力和旅客服務(wù)效果 4 個方面的多層次綜合評價指標(biāo)體系。其中，經(jīng)濟效益指標(biāo)是最核心的指標(biāo)，主要反映列車開行方案的盈利水平；技術(shù)指標(biāo)主要反映列車開行方案對旅客出行的核心需求——旅行時間的滿意程度；列車服務(wù)能力指標(biāo)指列車開行方案對旅客服務(wù)的能力，它與技術(shù)指標(biāo)綜合反映列車開行方案對客流的吸引能力；旅客服務(wù)效果指標(biāo)指從客流角度評價列車開行方案實施后吸引客流的實際效果，是“車流轉(zhuǎn)化為客流”的最終表現(xiàn)。多層次高速鐵路列車開行方案評價指標(biāo)體系如表1所示。

表1　多層次高速鐵路列車開行方案評價指標(biāo)體系

在此基礎(chǔ)上，以動車組交路和單個列車為評價核心。首先，評價動車組交路的運用效果，作為評價和調(diào)整的基礎(chǔ)；其次，評價單個列車的開行效果，綜合動車組交路和單個列車的評價結(jié)果，確定待優(yōu)化調(diào)整的列車；最后，參考列車開行方案總體評價結(jié)果，明確調(diào)整方向，制定調(diào)整措施，對指定列車進行調(diào)整。評價及優(yōu)化基本思路如圖1 所示。

圖1　評價及優(yōu)化基本思路

2高速鐵路列車開行方案評價與優(yōu)化調(diào)整方法

2.1指標(biāo)變量的聚類分析

為消除某些指標(biāo)間具有較強關(guān)聯(lián)性和替代性的影響，在上述建立的指標(biāo)體系中采用 R 型聚類中的凝聚法[10-11]對指標(biāo)進行聚類，選取一組具有代表性的指標(biāo)代替與其相關(guān)的其他指標(biāo)，進一步簡化指標(biāo)體系，減少計算的工作量和時間。

2.2調(diào)整對象與調(diào)整方向的確定

在簡化指標(biāo)基礎(chǔ)上，為進一步抓住影響列車開行方案效果的主要因素，采用主成分分析法對指標(biāo)體系進行降維，對列車開行方案進行評價并確定待調(diào)整對象和調(diào)整方向。主成分分析法是在損失很少信息的前提下將多個指標(biāo)轉(zhuǎn)換為幾個綜合指標(biāo) (即成分) 的多元統(tǒng)計方法[12](以下稱為“傳統(tǒng)主成分分析法”)。但在傳統(tǒng)主成分分析法中，各主成分被賦予同樣的地位，不能體現(xiàn)主成分的實際作用程度，同時多個成分的存在也不利于評價對象之間的比較。因此，進一步引入各主成分的貢獻率作為權(quán)重系數(shù)計算綜合得分，形成“帶權(quán)重的主成分分析法”，其計算公式如下。

式中：Y 為綜合得分；yk為第 k 個主成分的得分；wk為第 k 個主成分 yk的貢獻率；λk為第 k 個主成分 yk的特征值，該值由傳統(tǒng)的主成分分析法計算得到。

利用帶權(quán)重的主成分分析法可以形成單一的綜合評價指標(biāo)，用于對評價對象的排序與篩選，從而最終確定調(diào)整對象。該方法在動車組交路和列車數(shù)目較多時可以明顯提高分析計算效率。在調(diào)整對象確定后，進一步分析各調(diào)整對象存在的問題，從而明確列車開行方案的調(diào)整方向。

2.3評價與調(diào)整流程

（1）用帶權(quán)重的主成分分析法計算各動車組交路的總得分，根據(jù)得分情況對動車組交路進行排序，確定評價對象在總體中的所屬等級。區(qū)分“優(yōu)質(zhì)”交路、“一般”交路和“較差”交路，對于“優(yōu)質(zhì)”交路予以重點保留與加強，對于“一般”和“較差”交路則進行列車層次的調(diào)整。

（2）處理單個列車樣本指標(biāo)，得到單個列車的綜合得分，對單個列車綜合得分進行排序，劃分“較好”列車和“較差”列車。結(jié)合動車組交路評價結(jié)果，將“一般”和“較差”交路中的“較差”列車作為重點優(yōu)化調(diào)整對象。

（3）運用傳統(tǒng)的主成分分析法解析單個列車的主要效益和服務(wù)成分，以經(jīng)濟效益和服務(wù)水平作為坐標(biāo)軸劃分列車開行效果，將列車分布到 4 個象限中，明確每個象限中列車的基本調(diào)整方向。

（4）制定具體調(diào)整措施。對指定的列車進行微觀層面調(diào)整，具體措施可以分為 2 類：一類是綜合考慮動車組交路中列車之間的相互影響后調(diào)整列車到發(fā)時刻、增加/取消列車等；另一類是不需要考慮動車組交路中列車之間的相互影響，僅調(diào)整列車的停站設(shè)置等。同時，結(jié)合整體方案評價結(jié)果，補充一些宏觀層面調(diào)整建議。

評價與調(diào)整具體流程如圖2 所示。確定評價對象所屬等級的得分取值范圍可由決策者依據(jù)實際情況確定。象限四中的列車經(jīng)濟效益均較高，根據(jù)“以效益為核心”的原則，暫不對象限四中列車進行調(diào)整，實際操作中可以依據(jù)具體情況確定是否調(diào)整?！案淖兞熊嚨桨l(fā)時刻”措施也需要綜合考慮實際情況確定。

3案例研究

以京滬高速鐵路 2014 年暑運列車開行方案為例進行研究，其原始數(shù)據(jù)為客票銷售數(shù)據(jù)、列車時刻表和動車組交路數(shù)據(jù)，共涉及 287 列車和 76 個動車組交路。限于篇幅，選取其中的 7 個典型動車組交路，共 17 列車，進行詳細(xì)分析。典型動車組交路和列車基本信息表如表2 所示。

3.1動車組交路開行效果評價

采用 R 型聚類中的凝聚法對動車組交路指標(biāo)進行聚類簡化，得到交路日均收入、客座率、動車組數(shù)和旅客周轉(zhuǎn)量 4 個指標(biāo)，標(biāo)準(zhǔn)化后分別用 x1，x2，x3，x4表示，再進一步用主成分分析法得到 3 個主成分 y1，y2，y3分別如下。

按照公式 ⑴ 計算動車組交路綜合得分為

圖2　評價與調(diào)整具體流程

表2　典型動車組交路和列車基本信息表

將所有動車組交路的綜合得分進行聚類分析，根據(jù)聚類分析結(jié)果確定以下類別的取值范圍：優(yōu)質(zhì)交路大于 0.5，一般交路為 0～0.5，較差交路小于 0。各動車組交路綜合得分如圖3 所示。由圖3 可以看出，1 號、2 號和 3 號交路綜合得分較高，屬于優(yōu)質(zhì)交路，應(yīng)予以保留并且加強。4 號和 5 號交路綜合得分低于上述交路，屬于一般交路，應(yīng)在列車層次針對相應(yīng)列車進行具體調(diào)整。6 號和 7 號交路綜合得分最低，屬于較差交路，應(yīng)根據(jù)具體情況進行列車層次調(diào)整。

圖3　各動車組交路綜合得分

3.2列車開行效果評價

同樣采用 R 型聚類中的凝聚法對列車指標(biāo)進行聚類簡化，得到客座率、列車日均收入、服務(wù) OD個數(shù)、旅行速度 4 個關(guān)鍵指標(biāo)，采用帶權(quán)重的主成分分析法計算交路中各列車的綜合得分，各列車的具體綜合得分如圖4 所示。其中，列車總分大于 0 的為“較好”列車，共 10 列；總分小于或等于 0 的為“較差”列車，共 7 列。

圖4　各列車的具體綜合得分

根據(jù)高速鐵路列車開行方案評價與調(diào)整流程，結(jié)合交路評價結(jié)果，4 號和 5 號交路屬于一般交路，6 號和 7 號交路屬于較差交路，因而首先選擇上述交路中的較差列車進行調(diào)整，確定需要調(diào)整的列車為 4 號交路中的 G481和 G61，5 號交路中的 G194 和 G181，6 號交路中的G2528，7 號交路中的 D659 和 D 660。

根據(jù)傳統(tǒng)的主成分分析法，得到成分系數(shù)矩陣如表 3 所示。通過表 3 中第一、二主成分的系數(shù)得分，可見在第一主成分中日均收入和旅行速度絕對值較大，表明第一主成分主要反映列車的經(jīng)濟效益與技術(shù)水平；而在第二主成分中服務(wù) OD 個數(shù)和客座率系數(shù)的絕對值較大，表明第二主成分主要反映列車的服務(wù)水平。

表 3　成分系數(shù)矩陣

將上述列車樣本指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)值代入下式。

計算各評價樣本的 2 個主成分得分，將它們進行二維象限分布，列車主成分象限分布如圖5 所示。分布在第一象限的列車在整體評價方面較好；分布在第二象限的 G181，G61，G194，G2528，D659 和 D660 經(jīng)濟效益較差，但是旅客服務(wù)水平較好，服務(wù)客流范圍較廣而且客座率較高，導(dǎo)致列車超員，建議增加區(qū)段能力使運能供給和客流需求相匹配；分布在第三項象限的 G481 經(jīng)濟效益與服務(wù)水平均較差，在不影響動車組交路情況下可以考慮取消開行；由于第四象限列車的主要特征是第一主成分，第一主成分占信息總量的比重最大 ( 55.23%)，所以分布在第四象限的列車經(jīng)濟效益也比較好。

圖5　列車主成分象限分布

3.3方案評價及調(diào)整措施

（1）方案指標(biāo)計算結(jié)果。京滬高速鐵路 2014年暑運列車開行方案的部分指標(biāo)計算結(jié)果如表 4所示。

表 4　列車開行方案部分指標(biāo)計算結(jié)果

由表 4 可以看出，旅客的平均運距為 614.5 km。高速列車的平均運距為 1 234 km，中速列車的平均運距為 959 km，列車運行距離能夠滿足旅客出行距離的需求。在京滬高速鐵路 2014 年暑運列車開行方案中，列車最高速度為 274.6 km/h，最低速度為171.8 km/h，各列車的平均速度系數(shù)為 1.08，列車最高與最低速度比為 1.60 ∶ 1，表明整體方案的速度有一定的提升空間。

（2）列車調(diào)整建議。綜合考慮列車開行方案和動車組交路的評價結(jié)果，結(jié)合列車不均衡度系數(shù)指標(biāo) (即列車在各區(qū)段客流的差異程度) 對第二象限中的列車進行分析。其中，D 660 和 G61 不均衡度系數(shù)較高，并且客座率也很高，表明運行區(qū)段內(nèi)客流分布不均衡，查詢 D 660 各站服務(wù)人數(shù)，其中滄州站服務(wù)人數(shù)極低，在整體方案中滄州站的服務(wù)頻率已經(jīng)很高 (達 45 次)，因而可以取消 D 660 在滄州的停站以提高列車旅行速度水平，同理建議取消 G61 在溧水停站，通過計算可知調(diào)整后 D 660旅行速度提高至 156 km/h，G61 旅行速度提高至212 km/h，可以吸引沿線更多客流；G181，G194，G2528 和 D 659 不均衡度系數(shù)較低，說明列車在各站服務(wù)客流相對均衡，G181 和 G 194 客座率均較高，而且同屬 5 號交路 (盡管 5 號交路不全在第二象限，但 G181 和 G194 為往返運行區(qū)段)，表明列車在北京南—青島段運能不足，由相關(guān)數(shù)據(jù)計算得到該區(qū)段平均客座率達 93.6%，建議在此區(qū)段加開短途循環(huán)列車，以緩解區(qū)段運輸壓力；G2528 和D 659 運行時間均在 18 ∶ 00—23 ∶ 00 之間，該時段出行人數(shù)較低是造成列車收益不高的主要原因；分布在第三項象限的 G 481 經(jīng)濟效益與服務(wù)水平均較差，發(fā)車時間在 18 ∶ 00 以后，結(jié)合列車所在交路情況推測該列車可能是因為北京南站檢修能力不足，需要開到濟南西站進行檢修的周轉(zhuǎn)動車組，因而暫時不做調(diào)整。

4結(jié)束語

旅客列車開行方案評價是優(yōu)化列車開行方案的重要前提，由于影響列車開行方案評價效果的因素眾多，單一層次評價不能達到全面真實的目的和要求。因此，建立多層次評價指標(biāo)體系，結(jié)合帶權(quán)重與傳統(tǒng)的主成分分析法評價列車開行方案，分別在宏觀與微觀層面給出調(diào)整建議。通過京滬高速鐵路暑期開行方案的實例分析，表明該方法簡單易行，可以為后續(xù)列車開行方案的評價與優(yōu)化調(diào)整提供決策參考。由于所提出的優(yōu)化調(diào)整建議目前僅在理論上可行，具體調(diào)整結(jié)果有待實際檢驗，以便檢驗判定調(diào)整措施的合理性和有效性。

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責(zé)任編輯：馮姍姍

Study on Evaluation and Optimization Method of Multi-Level High-Speed Railway Train Operation Program

WANG Xiu-cheng, HE Zhen-huan, NIE Lei, WANG Teng-long

(School of Traffic and Transportation, Beijing Jiaotong University, Beijing 100044, China)

Based on taking comprehensive considera tion on railway transport enterp rises and passenger bene fits, the multi-leve leva luation index system of overall program of single train, EMU route and train operation is estab lished from aspects of econom ic benefit, techno logy, train service capacity and passenger service effec t. By using weighted principal component analysis, the ad justment ob ject is determ ined according to EMU route and sing le train evaluation result. After the determ ination, this paper ana lyzes the main problem s further in each ad justm ent ob ject, and determ ines the ad justm ent direction by using traditional principa l com ponent ana lysis, and puts forward detailed ad justm ent m easures com bining with the eva luation resu lts of the overall program. In the end, taking train operation program of Beijing-Shanghai high-speed railway summer transportation in 2014 as an example, the effectiveness and feasibility of the eva luation method is validated.

High-Speed Railway; Train Operation Program; Multi-Level Evaluation Index; Optim ization

1003-1421(2016)08-0013-06+5

B

U292.3

10.16668/j.cnk i.issn.1003-1421.2016.08.03

2016-06-02

2016-06-08

國家自然科學(xué)基金資助項目(U 1434207)；中國鐵路總公司科技研究開發(fā)計劃課題(2016X005-D）