耿敬春

（鐵道第三勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司 運(yùn)輸規(guī)劃設(shè)計(jì)處，天津 300251）

城市軌道交通折返站車站作業(yè)計(jì)劃編制的研究

耿敬春

（鐵道第三勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司 運(yùn)輸規(guī)劃設(shè)計(jì)處，天津 300251）

折返站車站作業(yè)計(jì)劃的編制是城市軌道交通項(xiàng)目勘察設(shè)計(jì)及運(yùn)營管理中的一項(xiàng)重要工作和任務(wù)。借鑒搭接網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃思路構(gòu)建車站作業(yè)計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)，并以列車運(yùn)行間隔最小為目標(biāo)函數(shù)建立城市軌道交通車站作業(yè)計(jì)劃編制模型。通過基于模型的仿真實(shí)例得到折返站最優(yōu)的作業(yè)過程及列車最小追蹤間隔，進(jìn)而通過計(jì)算得到車站折返能力，可以為城市軌道交通項(xiàng)目的勘察設(shè)計(jì)工作和運(yùn)營單位制訂運(yùn)營計(jì)劃提供技術(shù)支撐和決策依據(jù)。

城市軌道交通；折返站；作業(yè)計(jì)劃；折返能力；搭接網(wǎng)絡(luò)

1概述

隨著我國城市化進(jìn)程的不斷推進(jìn)，客流迅速增長，交通需求越來越旺盛，特別是早晚高峰、節(jié)假日旅游的城市客運(yùn)需求尤為突出，由此帶來的城市道路擁堵問題已經(jīng)嚴(yán)重制約著大城市的可持續(xù)發(fā)展。綜觀世界各大城市的發(fā)展歷程，城市軌道交通已被列為解決交通擁堵問題和推動(dòng)城市可持續(xù)發(fā)展的首選方案。自 1965 年北京地鐵 1 號(hào)線開工以來，截至 2015 年底我國已有北京、上海、天津、廣州等25 個(gè)城市擁有了 110 條建成并投入運(yùn)營的城市軌道交通線路，運(yùn)營總里程達(dá)到 3 293 km[1]。根據(jù)國家發(fā)展和改革委員會(huì)批復(fù)的建設(shè)規(guī)劃，至 2020 年我國軌道交通運(yùn)營里程將達(dá)到 6 956 km；“十三五”期間我國軌道交通將進(jìn)入一個(gè)新的建設(shè)高潮時(shí)期。

近年來，隨著眾多軌道交通線路開工建設(shè)和建成投入運(yùn)營，軌道交通在解決城市道路擁堵中的作用越來越重要；從軌道交通運(yùn)營實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)來看，受車站站型、動(dòng)車組性能、信號(hào)控制、運(yùn)營管理水平等多方面因素影響，軌道交通系統(tǒng)能力在應(yīng)對(duì)早、晚高峰客流方面還存在一定的差距；而折返站的作業(yè)能力 (或折返能力) 又是制約系統(tǒng)能力提升的關(guān)鍵所在。因此，不管是在項(xiàng)目勘察設(shè)計(jì)階段的車站站型選擇，還是在運(yùn)營管理階段的作業(yè)計(jì)劃制訂，軌道交通折返站的能力核定成為各方關(guān)注的焦點(diǎn)，而作業(yè)計(jì)劃的安排與制訂是核定折返站能力的前提。當(dāng)前不管是勘察設(shè)計(jì)單位還是運(yùn)營管理單位，在安排與制訂作業(yè)計(jì)劃時(shí)，基本上都是采用傳統(tǒng)的人工安排，再輔以列車牽引計(jì)算或人工經(jīng)驗(yàn)估算的方法獲得列車運(yùn)行時(shí)分，最后再由手工方法圖解車站能力。由此可見，作業(yè)計(jì)劃的制訂不僅受制于制訂者的經(jīng)驗(yàn)與能力，還需要花費(fèi)大量的時(shí)間，而且計(jì)算的精度亦難以得到保證；不僅影響勘察設(shè)計(jì)階段不同車站站型優(yōu)缺點(diǎn)的綜合評(píng)估與比較，還影響運(yùn)營管理階段運(yùn)營計(jì)劃的制訂與決策。因此，研究提出車站作業(yè)計(jì)劃的編制模型、開發(fā)車站作業(yè)計(jì)劃編制模擬軟件具有非常重要的意義。

2城市軌道交通車站作業(yè)計(jì)劃編制模型構(gòu)建

目前國內(nèi)專家學(xué)者對(duì)城市軌道交通車站折返能力與折返列車間隔的研究較多[2-4]，但基本上均是基于某一特定折返站站型求解折返能力，一般采用先制訂折返站的作業(yè)計(jì)劃后再求解折返能力的方法。通過對(duì)折返站站型與列車作業(yè)過程研究，城市軌道交通折返站車站作業(yè)計(jì)劃編制問題的重點(diǎn)是解決前、后行多列車之間的接續(xù)計(jì)劃的制訂。為此，借鑒搭接網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃思路[5-6]，將此問題轉(zhuǎn)化為多列車間的較多約束條件的搭接網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃問題。車站作業(yè)計(jì)劃以列車運(yùn)行過程產(chǎn)生的位移和為辦理列車行車許可及旅客上下車等相關(guān)作業(yè)內(nèi)容為基礎(chǔ)，將此作業(yè)內(nèi)容看成搭接網(wǎng)絡(luò)中的“工作”；根據(jù)“工作”類別不同，將車站作業(yè)計(jì)劃不同“工作”之間的搭接關(guān)系劃分為“工藝關(guān)系”(或稱為“聯(lián)鎖關(guān)系”)和“組織關(guān)系”。定義“工藝關(guān)系”為由線路、車站布置和信號(hào)等設(shè)備決定的列車占用的先后順序，主要包括列車從一點(diǎn)運(yùn)行至另一點(diǎn)的位移變化過程、信號(hào)設(shè)備先后辦理的邏輯關(guān)系等；定義“組織關(guān)系”為安排列車運(yùn)營、旅客服務(wù)等過程中需要確定的先后順序關(guān)系，主要包括辦理旅客上下車作業(yè)、司機(jī)室轉(zhuǎn)向等。

2.1參數(shù)定義

定義“時(shí)距”反映搭接網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中相鄰 2 項(xiàng)工作之間的搭接關(guān)系，用于表示辦理 2 項(xiàng)工作之間的最小時(shí)間間隔要求；用(Finish to Start) 表示列車 i 辦理工作 m 的結(jié)束時(shí)間與其緊后列車 j 辦理工作 n 的開始時(shí)間之間的時(shí)間間距，用(Finish to Finish) 表示列車 i 辦理工作 m 的結(jié)束時(shí)間與其緊后列車 j 辦理工作 n 的結(jié)束時(shí)間之間的時(shí)間間距，用(Start to Start) 表示列車 i 辦理工作 m 的開始時(shí)間與其緊后列車 j 辦理工作 n 的開始時(shí)間之間的時(shí)間間距，用(Start to Finish) 表示列車 i 辦理工作 m 的開始時(shí)間與其緊后列車 j 辦理工作 n 的結(jié)束時(shí)間之間的時(shí)間間距，搭接網(wǎng)絡(luò)關(guān)系如圖1 所示。

定義混合搭接關(guān)系表示 2 項(xiàng)工作之間的相互關(guān)系通過前項(xiàng)工作的開始到后項(xiàng)工作開始和前項(xiàng)工作結(jié)束到后項(xiàng)工作結(jié)束雙重時(shí)距來控制，即 2 項(xiàng)工作的開始時(shí)間必須保持一定的時(shí)距要求，而且兩者結(jié)束時(shí)間也必須保持一定的時(shí)距要求，混合搭接網(wǎng)絡(luò)關(guān)系如圖2 所示。

圖1　搭接網(wǎng)絡(luò)關(guān)系示意圖

圖2　混合搭接網(wǎng)絡(luò)關(guān)系示意圖

在車站辦理列車作業(yè)計(jì)劃時(shí)，由于受車站道岔等聯(lián)鎖關(guān)系或前、后行列車運(yùn)行進(jìn)路上的交叉等的限制，勢(shì)必會(huì)出現(xiàn)敵對(duì)進(jìn)路，亦即此 2 項(xiàng)工作不能同時(shí)開始或結(jié)束；為此亦可以將互為敵對(duì)進(jìn)路的2 項(xiàng)工作轉(zhuǎn)換為中的一種或多種搭接關(guān)系。

2.2約束條件

定義車站共辦理 N 列車作業(yè)，列車 i 共有 M項(xiàng)工作；0-1 決策變量，為 1 表示列車 i 對(duì)應(yīng)的工作 m 已經(jīng)開始，否則未開始；0-1 決策變量，為 1 表示列車 i 對(duì)應(yīng)的工作 m 已經(jīng)結(jié)束，否則未結(jié)束；0-1決策變量，為 1 表示列車 i 的工作 m 是列車 j 辦理工作 n 的緊前工作，否則不是；為列車 j 辦理工作 n 的最早開始時(shí)間；為列車 j 辦理工作 n 的最早結(jié)束時(shí)間。

（1）車站辦理的所有列車的所有工作必須完成，并且僅能完成一次，即

列車 j 辦理工作 n 的最早開始時(shí)間是其所有緊前列車 i 對(duì)應(yīng)的工作 m 的開始時(shí)間與時(shí)距之和中的最大值，即

列車 j 辦理工作 n 的最早結(jié)束時(shí)間是其所有緊前列車 i 對(duì)應(yīng)的工作 m 的最早開始時(shí)間加上辦理工作 n 需要的最小作業(yè)時(shí)間之和，即

列車 j 辦理工作 n 的最早結(jié)束時(shí)間為列車 j 所有緊前列車 i 對(duì)應(yīng)的工作 m 的開始時(shí)間與時(shí)距之和中的最大值，即

列車 j 辦理工作 n 的最早開始時(shí)間是其所有緊前列車 i 對(duì)應(yīng)的工作 m 的結(jié)束時(shí)間與時(shí)距之和中的最大值，即

列車 j 辦理工作 n 的最早結(jié)束時(shí)間為所有緊前列車 i 對(duì)應(yīng)的工作 m 的結(jié)束時(shí)間與時(shí)距之和中的最大值，即

2.3目標(biāo)函數(shù)

城市軌道交通車站作業(yè)計(jì)劃編制的質(zhì)量，直接影響折返站的作業(yè)能力 (或折返能力)。折返站的作業(yè)能力一般是以相鄰前、后 2 列車之間的時(shí)間間隔表示，根據(jù)列車到達(dá)車站和由車站出發(fā)性質(zhì)不同，分為到達(dá)間隔和出發(fā)間隔；間隔時(shí)間越短，車站在單位時(shí)間 (一般為 1 h) 內(nèi)辦理的列車越多，能力越大。

2.4車站折返能力

定義 CFi, i +1表示前后行 2 列車之間的出發(fā)間隔時(shí)間，即指辦理前行列車 i 和后行列車 i +1 的最后一項(xiàng)工作 (即 m = M) 的結(jié)束時(shí)間之差；定義 DDi, i +1表示前、后行 2 列車之間的到達(dá)間隔時(shí)間，即指辦理前行列車 i 和后行列車 i +1 的第一個(gè)工作 (即 m = 1)的開始時(shí)間的差。

定義 CFmin為最小車站出發(fā)間隔時(shí)間，取所有前、后 2 列車之間的車站出發(fā)間隔中的最大值；定義 DDmin為最小車站到達(dá)間隔時(shí)間，取所有前、后 2 列車之間到達(dá)間隔中的最大值。

定義 HT (headw ay of trains) 表示前、后 2 列車之間的最小運(yùn)行間隔，即取 CFmin和 DDmin中較大者，s。在車站作業(yè)計(jì)劃編制過程中，為保證車站作業(yè)能力最大，通過合理安排前、后行 2 列車之間的工作開始和結(jié)束時(shí)間，使得前、后 2 項(xiàng)工作之間的時(shí)間間隔最小，即當(dāng) HT 最小時(shí)，達(dá)到最優(yōu)解。

城市軌道交通一般用單位時(shí)間 (一般為 1 h) 內(nèi)可以辦理的到達(dá)、折返和出發(fā)的列車對(duì)數(shù)表示折返站的折返能力；定義 Nh為折返站的折返能力，則有

3仿真實(shí)例分析

在編制城市軌道交通車站作業(yè)計(jì)劃時(shí)，規(guī)定所有列車均按進(jìn)站作業(yè)、車站旅客作業(yè)和出站作業(yè)順序辦理。在此過程中，假設(shè)計(jì)劃的最早開始時(shí)間為0，并且尚未辦理任何作業(yè)，即車站辦理第 1 列車的第 1 項(xiàng)作業(yè)的開始時(shí)間假定為 0 (即)，而后根據(jù)工作要求、搭接關(guān)系等進(jìn)行時(shí)間迭加。

基于上述模型，在 W indow s 環(huán)境下采用面向?qū)ο蟮某绦蛘Z言 Visual C++ 6.0 初步研制開發(fā)集列車牽引計(jì)算于一體的城市軌道交通車站作業(yè)計(jì)劃編制模擬系統(tǒng)[7-8]，并以某城市軌道交通車站為例進(jìn)行仿真，車站站型采用島式站臺(tái)站前雙渡線折返型式，如圖3 所示；動(dòng)車組采用 4 動(dòng) 2 拖的 6 輛編組形式，最高運(yùn)行速度 80 km/h；道岔限速 35 km/h；旅客上下車時(shí)間合計(jì) 90 s。利用開發(fā)的軟件，假設(shè)仿真開始時(shí)車站 2 條折返線及站臺(tái)等全部空閑，仿真編制的車站作業(yè)計(jì)劃如圖4 所示。

圖3　車站站場(chǎng)平面示意圖

根據(jù)仿真獲得的車站作業(yè)計(jì)劃圖，得到此站型條件下最優(yōu)的作業(yè)過程如下。

圖4　車站作業(yè)計(jì)劃圖

（1）第 1 列車經(jīng)過 E 點(diǎn)直向到達(dá)車站?？空九_(tái)A 側(cè)，乘客上下車的同時(shí)辦理側(cè)向到達(dá)進(jìn)路，開放信號(hào)。

（2）經(jīng)過 1 個(gè)追蹤間隔后，第 2 列車經(jīng)過 E 點(diǎn)側(cè)向到達(dá)車站，?？吭谡九_(tái) B 側(cè)，乘客上下車。

（3）第 2 列車停妥后，轉(zhuǎn)換道岔，開放信號(hào)；第 1 列車在停站時(shí)間結(jié)束后，列車側(cè)向出發(fā)，騰空站臺(tái) A 側(cè)。

（4）第 1 列車出清站前渡線軌道電路 D 點(diǎn)后，轉(zhuǎn)換道岔，開放信號(hào)；第 3 列車運(yùn)行至 E 點(diǎn)，直向到達(dá)車站?？空九_(tái) A 側(cè)。

（5）第 3 列車停妥后，轉(zhuǎn)換道岔，開放信號(hào)；第 2 列車在停站時(shí)間結(jié)束后，列車直向出發(fā)，騰空站臺(tái) B 側(cè)。

（6）第 2 列車出清站前渡線軌道電路 D 點(diǎn)后，轉(zhuǎn)換道岔，開放信號(hào)；第 4 列車運(yùn)行至 E 點(diǎn)，側(cè)向到達(dá)車站停靠站臺(tái) B 側(cè)。

（7）第 4 列車停妥后，轉(zhuǎn)換道岔，開放信號(hào)；第 3 列車在停站時(shí)間結(jié)束后，列車側(cè)向出發(fā)，騰空站臺(tái) A 側(cè)；

（8）第 3 列車出清站前渡線軌道電路 D 點(diǎn)后，轉(zhuǎn)換道岔，開放信號(hào)；第 5 列車運(yùn)行至 E 點(diǎn)，由此開始與第 (1) 步第 1 列車作業(yè)內(nèi)容相同，形成循環(huán)。

根據(jù)仿真結(jié)果，此站型的最小出發(fā)間隔時(shí)間 (CFmin) 及到達(dá)間隔時(shí)間 (DDmin) 均為 105.77 s，列車的最小追蹤時(shí)間 HT = m ax (105.77，105.77) = 105.77 s，則有 Nh= 3 600/HT = 34對(duì)/h，即車站的折返能力為 34 對(duì)/h。

4結(jié)束語

折返站車站作業(yè)計(jì)劃的仿真結(jié)果不僅影響勘察設(shè)計(jì)階段折返站站型優(yōu)缺點(diǎn)的綜合評(píng)估與比較，還影響運(yùn)營管理階段運(yùn)營計(jì)劃的制訂。通過將車站作業(yè)計(jì)劃的求解問題轉(zhuǎn)換為多列車之間的搭接網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃問題，在此基礎(chǔ)上研制開發(fā)集成列車牽引計(jì)算功能的城市軌道交通車站作業(yè)計(jì)劃編制模擬系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)城市軌道交通折返站車站作業(yè)計(jì)劃編制的標(biāo)準(zhǔn)化、精細(xì)化管理和車站作業(yè)計(jì)劃的優(yōu)化，并以某折返站為例進(jìn)行模擬計(jì)算，證明模型的可行性，為軌道交通項(xiàng)目的勘察設(shè)計(jì)工作和運(yùn)營單位制訂運(yùn)營計(jì)劃提供技術(shù)支撐和決策依據(jù)。

[1] 樊佳慧，張 琛，盧 愷，等. 2015 年中國城市軌道交通運(yùn)營線路統(tǒng)計(jì)與分析[J]. 都市快軌交通，2016，29(1)：1-3.

FAN Jia-hui，ZHANG Chen，LU Kai，et al. Chian’s Operational Urban Rail Transit Lines，2015：Statistic and Analysis[J]. Urban Rapid Rail Transit，2016，29(1)：1-3.

[2] 張 杰，王媛媛，李 強(qiáng)，等. 城市軌道交通站前折返列車間隔時(shí)間計(jì)算[J]. 鐵道運(yùn)輸與經(jīng)濟(jì)，2011，33(11)：66-70.

ZHANG Jie，WANG Yuan-yuan，LI Qiang，et al. Interval Time Calculation of Turning-Back Trains in Urban Rail Transit Station[J]. Railway Transport and Economy，2011，

(??)(??)33(11)：66-70.

[3] 王冠軍. 折返能力對(duì)提高軌道交通線路運(yùn)能的影響[J]. 都市快軌交通，2014，27(3)：39-42.

WANG Guan-jun. Influence of Turnback Capability on Improving Transport Capacity of Rail Transit[J]. Urban Rapid Rail Transit，2014，27(3)：39-42.

[4] 王志海. 軌道交通終點(diǎn)站折返能力分析及改進(jìn)研究[J]. 城市軌道交通研究，2012，15(4)：86-89.

WANG Zhi-hai. Analysis and Improvement of the Turn-Back Capacity at Rail Transit Term inal[J]. Urban Mass Transit，2012，15(4)：86-89.

[5] 楊 冰. 搭接網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃模型分析[J]. 北方交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2002，26(5)：84-88.

YANG Bing. Analyzing the Models for Spliced Network Planning[J]. Journal of Northern Jiaotong University，2002，26(5)：84-88.

[6] 周 夢(mèng)，杜志達(dá). 含有最大時(shí)距的搭接網(wǎng)絡(luò)計(jì)算方法研究[J]. 工程管理學(xué)報(bào)，2012，26(4)：67-71.

ZHOU Meng，DU Zhi-da. Calculation Methods for Multi-Dependency Network with Maximum Time Lags[J]. Journal of Engineering Management，2012，26(4)：67-71.

[7] 鐵道第三勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司. 城市軌道交通車站折返仿真模擬系統(tǒng)研究與開發(fā)研究報(bào)告[R]. 天津：鐵道第三勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，2015.

[8] 鐵道第三勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司. 城市軌道交通車站折返仿真模擬系統(tǒng)用戶使用手冊(cè)[R]. 天津：鐵道第三勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，2015.

責(zé)任編輯：楊 倩

Study on Turn-Back Station Operation Planning of Urban Rail Transit

GENG Jing-chun

(Transportation Planning and Design Department, The Third Railw ay Survey and Design Institute Group Corporation, Tian jin 300251, China)

Turn-back station operation planning is an important work and task in survey, design and operation management of urban rail transit project. Byre ferring to the idea of overlapping network, the station operation planning network is established. Taking minim ized train operation headway as ob jective function, the station operation planning model of urban rail transit is estab lished. Through mode l-based simulation example, the op timized operation process and minim ized train headway of turn-back station are achieved, based on which the station turn-back capacity could be obtained through ca lcu lation, all of these provide technica lsupport and decision re ference for the survey & design work of urban rail transit project and estab lishm ent of operation plan by operation enterprise.

Urban Rail Transit; Turn-Back Station; Operation Plan; Turn-Back Capacity; Overlapping Network

1003-1421(2016)08-0087-05

U231.4

A

10.16668/j.cnk i.issn.1003-1421.2016.08.16

2016-01-18

鐵道第三勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司 2013 年科技開發(fā)課題 (921314)