鄧雪梅/編譯

愛因斯坦并不是孤獨(dú)的天才

鄧雪梅/編譯

阿爾伯特·愛因斯坦（中）的大學(xué)好友馬塞爾·格羅斯曼（左）和米歇爾·貝索（右），都對(duì)廣義相對(duì)論的提出做出了重要貢獻(xiàn)

●鮮為人知的年輕同事幫助了愛因斯坦完成了廣義相對(duì)論，兩位科學(xué)史教授米歇爾·詹森（Michel Janssen）和于爾根·雷恩（Jürgen Renn）解釋道。

一個(gè)世紀(jì)前的1915年11月，阿爾伯特·愛因斯坦在柏林普魯士科學(xué)院的會(huì)議文集上發(fā)表了僅4頁的廣義相對(duì)論短文。這個(gè)具有里程碑意義的理論通常被看作是一位孤獨(dú)天才的工作。事實(shí)上，愛因斯坦接受了大量朋友和同事的幫助，其中大多數(shù)人并不為人所知，并已被人遺忘。

在本文中，我們會(huì)講述這樣一個(gè)故事：這些不為人知的朋友和同事是如何幫助愛因斯坦完成廣義相對(duì)論的。其中特別重要的是愛因斯坦學(xué)生時(shí)代的兩位朋友：馬塞爾·格羅斯曼（Marcel Grossmann）和米歇爾·貝索（Michele Besso）。格羅斯曼是一位天才的數(shù)學(xué)家以及做事有條理的人，他曾在至關(guān)重要的時(shí)刻幫助了遠(yuǎn)見卓識(shí)的愛因斯坦。貝索是一名工程師，富有想象力，條理上略有欠缺，是愛因斯坦一生的朋友。還有很多人對(duì)愛因斯坦的科學(xué)洞察力都有所幫助。

愛因斯坦在瑞士聯(lián)邦工業(yè)學(xué)?！髞砀拿麨槿鹗柯?lián)邦理工學(xué)院（ETH）——認(rèn)識(shí)了格羅斯曼和貝索。在那里，1896至1900年間，他努力成為一名物理和數(shù)學(xué)老師。愛因斯坦在ETH還遇到了他未來的妻子米列娃·馬利奇（Mileva Maric）。相傳愛因斯坦經(jīng)常曠課，并依靠格羅斯曼的筆記通過考試。

1902年，格羅斯曼的父親幫助愛因斯坦在伯爾尼的專利局找到了工作，兩年后貝索也來到了專利局。貝索和愛因斯坦的討論給愛因斯坦1905年的許多篇聞名于世的論文帶來了靈感，其中一篇就是狹義相對(duì)論。1905年愛因斯坦不但發(fā)表了許多具有劃時(shí)代意義的理論，而且還獲得了蘇黎世大學(xué)物理學(xué)博士學(xué)位。

1907年，他仍然在專利局工作，愛因斯坦開始思考一個(gè)全新的理論，并試圖尋找將狹義相對(duì)論中的勻速直線運(yùn)動(dòng)拓展成任意運(yùn)動(dòng)的相對(duì)性原理。有了先見之明，愛因斯坦給他的朋友康拉德·哈比希特（Conrad Habicht）寫信，并告訴他希望自己的這個(gè)新理論可以解釋牛頓理論所預(yù)言的水星近日點(diǎn)進(jìn)動(dòng)同觀測上的43''（角秒）的差異。

愛因斯坦開始認(rèn)真鉆研他的新理論，1909年他離開了專利局，并在蘇黎世大學(xué)任教授一職，兩年后又在查爾斯大學(xué)任教授。他意識(shí)到引力必須要納入到時(shí)空結(jié)構(gòu)中，這樣一個(gè)不受任何力的自由粒子才會(huì)沿著彎曲時(shí)空的最短路徑運(yùn)動(dòng)。

1912年，愛因斯坦回到了蘇黎世，在ETH與格羅斯曼又重新相聚。兩人聯(lián)手完成了一個(gè)完全成熟的理論。相應(yīng)的數(shù)學(xué)是曲面上的高斯理論，這個(gè)理論大概是愛因斯坦從格羅斯曼的筆記上學(xué)到的。正如我們從所回憶的對(duì)話中了解到的一樣，愛因斯坦曾對(duì)格羅斯曼說：“你一定要幫我，否則我會(huì)瘋掉的?！?/p>

愛因斯坦在蘇黎世的筆記本中記錄了他們的合作，并且這一合作使得他于1913年6月發(fā)表了題為“理論綱要”的論文。1913年的這篇論文同1915年11月的廣義相對(duì)論之間的主要區(qū)別是場方程。場方程決定了物質(zhì)如何使時(shí)空發(fā)生彎曲。這個(gè)最終的場方程應(yīng)該具有一般協(xié)變性：它不依賴于坐標(biāo)，無論坐標(biāo)如何選取其場方程的形式保持不變。相比之下，這篇“理論綱要”論文中，場方程的協(xié)變性是非常有限的。

蘇黎世瑞士聯(lián)邦理工學(xué)院，在那里愛因斯坦認(rèn)識(shí)了許多朋友并一起研究廣義相對(duì)論

兩種理論

1913年5月，他和格羅斯曼正在給“理論綱要”論文做收尾工作，愛因斯坦應(yīng)邀出席9月份在維也納召開的德國自然科學(xué)家和醫(yī)生年會(huì)，并在年會(huì)上作報(bào)告。這份邀請(qǐng)反映了他在同行中享有的聲望。

1913年7月，兩位來自柏林的著名物理學(xué)家馬克斯·普朗克和瓦爾特·能斯特，來到蘇黎世并給愛因斯坦提供了普魯士科學(xué)院的一份待遇優(yōu)厚且教學(xué)自由的職位。愛因斯坦迅速地接受了這個(gè)職位并于1914年開始在那里工作。引力并不是普朗克和能斯特急需解決的問題；他們主要的興趣是愛因斯坦是否能為量子物理添柴加火。

一些新的理論被提出了。這些理論中引力如同電磁相互作用一樣，是由狹義相對(duì)論中平直時(shí)空的場所描述。一個(gè)特別有前途的理論是由一位來自芬蘭的青年物理學(xué)家貢納·諾德斯特姆（Gunnar Nordstrom）提出的。在維也納的演講中，愛因斯坦將自己的“理論綱要”論文同諾德斯特姆的進(jìn)行了比較。在1913年5月至8月下旬，愛因斯坦主要從事這兩個(gè)種理論的比較工作，并于1913年的維也納會(huì)議上提交了他的比較結(jié)果。

1913年夏天，諾德斯特姆來到蘇黎世并拜訪了愛因斯坦。有一點(diǎn)，愛因斯坦說服了他，那就是在兩種理論中，引力場的源應(yīng)當(dāng)由能量-動(dòng)量-張量來構(gòu)造：在非相對(duì)論中，能量、動(dòng)量的密度和流都由單獨(dú)的量來描述；而在相對(duì)論中，它們都來自于一個(gè)張量，這個(gè)張量具有10個(gè)不同分量。

1907至1908年間，赫爾曼·閔可夫斯基首次引入能量-動(dòng)量-張量，來對(duì)詹姆斯·克拉克·麥克斯韋和亨德里克·洛倫茲的電動(dòng)力學(xué)進(jìn)行狹義相對(duì)論的重新描述。很快大家都清楚地意識(shí)到，能量-動(dòng)量-張量不僅可以由電磁場定義，還可以由物理系統(tǒng)來定義。在1911年由馬克斯·勞厄所撰寫的第一本狹義相對(duì)論教科書中，能量-動(dòng)量-張量占據(jù)了核心位置。1912年，一位年輕的維也納物理學(xué)家弗里德里?！た铺乩眨‵riedrich Kottler），將勞厄書中的形式從平直時(shí)空拓展到彎曲時(shí)空。愛因斯坦和格羅斯曼依據(jù)這一形式才提出了“理論綱要”論文。在愛因斯坦維也納的演講中，他呼吁科特勒要宣傳并意識(shí)到這個(gè)工作。

那年夏天，愛因斯坦還與貝索一道來共同研究這篇“理論綱要”的論文是否能解釋牛頓理論無法解釋的水星近日點(diǎn)殘余進(jìn)動(dòng)，即每世紀(jì)43角秒。不幸的是，他們發(fā)現(xiàn)這篇“理論綱要”的論文僅能解釋其中的18角秒。后來，貝索計(jì)算出諾德斯特姆的理論僅能解釋7個(gè)角秒。這些計(jì)算出現(xiàn)在1913年“愛因斯坦-貝索手稿”中。

貝索對(duì)該計(jì)算貢獻(xiàn)很大并提出了非常有趣的問題。例如，他想知道“理論綱要”論文中的場方程是否存在決定太陽引力場的唯一解。這份現(xiàn)存手稿的歷史分析表明這個(gè)問題對(duì)愛因斯坦幫助很大，是貝索的這個(gè)問題讓愛因斯坦意識(shí)到“理論綱要”論文中場方程的協(xié)變性存在限制。這種“空穴論證”似乎表明，普遍協(xié)變的場方程并不能唯一確定引力場的解。因此是不可接受的。

愛因斯坦和貝索還檢驗(yàn)了“理論綱要”論文中的場方程是否持有一個(gè)旋轉(zhuǎn)的坐標(biāo)系。在這種情況下，旋轉(zhuǎn)的慣性力能夠解釋為引力，例如：旋轉(zhuǎn)木馬的離心力。該理論似乎通過了這個(gè)檢驗(yàn)。然而，在1913年8月，貝索卻提醒愛因斯坦事實(shí)并非如此。愛因斯坦并沒有聽從貝索的提醒，后來這個(gè)問題又重新困擾著他。

柏林的物理精英（弗里茨·哈伯，瓦爾特·能斯特，海因里希·魯本斯，馬克斯·普朗克）和愛因斯坦前妻與現(xiàn)任妻子的家庭（前妻米列娃·馬利奇和他們的兒子愛德華和漢斯·艾伯特；現(xiàn)任妻子艾爾莎·洛文塔爾和他們的兩個(gè)女兒伊爾莎和瑪戈）正看著愛因斯坦追求著他的新引力理論，他的新理論中所概括的相對(duì)性原理正是受到了許多物理學(xué)和數(shù)學(xué)巨人（艾薩克·牛頓，詹姆斯·克拉克·麥克斯韋，卡爾·弗里德里希·高斯，波恩哈德·黎曼）以及許多科學(xué)家（馬塞爾·格羅斯曼，貢納·諾德斯特姆，歐文·芬利·弗羅因德利克，米歇爾·貝索）的啟發(fā)和幫助

1913年9月，在愛因斯坦于維也納的報(bào)告中，他總結(jié)了兩種理論的比較結(jié)果并呼吁用實(shí)驗(yàn)來對(duì)這兩大理論進(jìn)行檢驗(yàn)?！袄碚摼V要”論文預(yù)言了引力會(huì)使得光線發(fā)生彎曲，而諾德斯特姆的理論卻沒有這一預(yù)言。隨后的五年才解決這個(gè)預(yù)言是否正確。柏林的一位年輕天文學(xué)家歐文·芬利·弗羅因德利克（Erwin Finlay Freundlich）曾在布拉格同愛因斯坦有些接觸。1914年的8月，弗羅因德利克試圖前往克里米亞通過觀測日食來確定引力是否能讓光線發(fā)生彎曲，而就在此時(shí)第一次世界大戰(zhàn)爆發(fā)。最后，1919年，英國天文學(xué)家亞瑟·愛丁頓通過觀測日食前后遙遠(yuǎn)恒星近距離掠過太陽所產(chǎn)生的夾角而證實(shí)了愛因斯坦對(duì)于光線彎曲的預(yù)言，并進(jìn)而使得愛因斯坦的名字變得家喻戶曉。

早在蘇黎世的時(shí)候，愛因斯坦維也納報(bào)告結(jié)束后，他同另一位年輕的物理學(xué)家阿德里安·?？耍ˋdriaan Fokker）一起使用愛因斯坦和格羅斯曼的數(shù)學(xué)方法來重新修正諾德斯特姆的理論，?？耸锹鍌惼澋囊粋€(gè)學(xué)生。愛因斯坦和?？俗C明了，兩種理論中的引力場都是彎曲時(shí)空的結(jié)構(gòu)。這個(gè)工作也使得愛因斯坦清晰地認(rèn)識(shí)到“理論綱要”論文中的理論。這使得愛因斯坦和格羅斯曼基于他們的理論而發(fā)表了第二篇論文。就在1914年5月這篇文章發(fā)表不久，愛因斯坦來到了柏林。

重大突破

愛因斯坦剛到柏林不久，他的婚姻走到了盡頭。米列娃帶著他們兩個(gè)年幼的兒子返回了蘇黎世。阿爾伯特和兩年前便介入他們家庭的第三者——表姐艾爾莎·洛文塔爾——結(jié)婚。第一次世界大戰(zhàn)開始了。雖然洛倫茲和保羅·埃倫費(fèi)斯特對(duì)“理論綱要”論文中的理論十分感性趣，但柏林的科學(xué)精英們卻對(duì)該理論不感興趣。然而，愛因斯坦仍然熱衷于自己的研究。

直到1914年年底，他才有足夠的信心寫下關(guān)于這個(gè)理論的一篇綜述。1915年夏天，愛因斯坦在哥廷根開設(shè)了一系列講座，講座的內(nèi)容引起了偉大數(shù)學(xué)家大衛(wèi)·希爾伯特濃厚的興趣，此后愛因斯坦對(duì)“理論綱要”論文中的理論產(chǎn)生了困惑和懷疑。他沮喪地發(fā)現(xiàn)“理論綱要”論文中的理論并不能使物體做相對(duì)旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。貝索當(dāng)時(shí)的提醒是正確的。愛因斯坦給弗羅因德利克寫信尋求幫助：他的“整個(gè)思維都陷入其中”，因此他希望這位年輕的天文學(xué)家作為“一位未受到愛因斯坦思維影響的”局外人來告訴他究竟他錯(cuò)在哪里。然而，弗羅因德利克卻幫不了他。

愛因斯坦很快意識(shí)到這個(gè)問題的根源出現(xiàn)在“理論綱要”論文中的場方程中。擔(dān)心希爾伯特可能也會(huì)很快地發(fā)現(xiàn)這一問題，愛因斯坦匆忙地在1915年11月便發(fā)表了新的場方程，在接下來的一周里重新修改了一下并在兩周后把隨后的一些文章提交給普魯士科學(xué)院。最終這個(gè)新的場方程具有更為一般的協(xié)變性。

在當(dāng)年11月的第一篇文章中，愛因斯坦寫道，這個(gè)理論是卡爾·弗里德里希·高斯和波恩哈德·黎曼數(shù)學(xué)的“一次真正勝利”。在文章中他回顧了他和格羅斯曼之前曾考慮過同樣的方程，并聲稱如果他們僅在純數(shù)學(xué)而非物理的思維里，恐怕他們永遠(yuǎn)也無法在第一時(shí)間接受方程有限的協(xié)變性這個(gè)事實(shí)。

然而，11月第一篇文章的其他章節(jié)以及1913年至1915年的其他文章卻講述著一個(gè)完全不同的故事。正是由于“理論綱要”論文的詳盡闡述，并且在格羅斯曼、貝索、諾德斯特姆和?？说膸椭?，愛因斯坦才認(rèn)識(shí)到該如何解決自己所面臨的物理難題。

在第二和第四篇論文中，愛因斯坦找到了具有協(xié)變性的場方程，但他并沒有提及以前的“空穴論證”。11月25日愛因斯坦在當(dāng)月發(fā)表了最后一篇論文，幾周后貝索和埃倫費(fèi)斯特對(duì)愛因斯坦的提醒才使得他走出困境，并意識(shí)到僅僅同時(shí)性事件才具有物理意義。兩年前，貝索就指出了愛因斯坦的疏漏，然而那個(gè)時(shí)候愛因斯坦粗暴地否認(rèn)這個(gè)疏漏。

在愛因斯坦當(dāng)年11月的第三篇文章中，他重新計(jì)算了水星近日點(diǎn)的進(jìn)動(dòng)。并把由弗羅因德利克所提供的天文數(shù)據(jù)放入到他新理論所推導(dǎo)的公式中，愛因斯坦獲得了每世紀(jì)43角秒的結(jié)果，并因此結(jié)束了牛頓理論同觀測結(jié)果的不一致。11月19日，希爾伯特向愛因斯坦寫信道，“祝賀你攻克了水星近日點(diǎn)進(jìn)動(dòng)這一難題。如果我能比你快一點(diǎn)的話，”他打趣說，“很可能我是最先發(fā)現(xiàn)這個(gè)場方程的人。”

然而，愛因斯坦對(duì)為什么他能夠計(jì)算得如此之快這一問題卻保持沉默。1913年，他曾與貝索一起對(duì)方程做了微小的改動(dòng)。他可能想讓希爾伯特親自品嘗一下他自己種下的惡果：在1916年5月寫給埃倫費(fèi)斯特的信中，愛因斯坦將希爾伯特的風(fēng)格稱為“通過模糊方法創(chuàng)造驚人思維”的案例。

愛因斯坦強(qiáng)調(diào)，他的廣義相對(duì)論是建立在兩個(gè)偉大數(shù)學(xué)家高斯和黎曼工作的基礎(chǔ)之上。然而，廣義相對(duì)論同樣也建立在許多偉大物理學(xué)家的基礎(chǔ)之上，例如麥克斯韋和洛倫茲。與此同時(shí)，這個(gè)理論也是建立在一些研究人員的工作之上，尤其是格羅斯曼、貝索、弗羅因德利克、諾德斯特姆和?？恕Ｕ缈茖W(xué)上許多其他的重大突破一樣，愛因斯坦并不是眾所周知的孤獨(dú)巨人，而是站在許多科學(xué)家的肩膀上。

[資料來源：Nature][責(zé)任編輯：彥隱]