陳澤

（長沙理工大學土木與建筑學院，湖南長沙 410004）

車載作用下矮塔斜拉橋拉索疲勞性能研究

陳澤

（長沙理工大學土木與建筑學院，湖南長沙 410004）

以國內某矮塔斜拉橋為研究背景，在假定“疲勞車”交變應力作用下，利用MIDAS/Civil對該橋模型進行車輛荷載移動時程分析，得到恒載及活載共同作用下拉索的時變應力；依據(jù)疲勞線性累積損傷理論，證明了僅在車載作用下矮塔斜拉橋拉索的應力幅非常小，能經歷規(guī)范規(guī)定的200萬次循環(huán)荷載作用而不會發(fā)生疲勞破壞。

橋梁；車輛荷載；部分斜拉橋；斜拉索；疲勞性能

與其他斜拉橋相比，矮塔斜拉橋的塔高降低一半以上，梁的剛度增大，其受力特點是斜拉索承擔約30%的荷載。因此，斜拉索在車載、風載等活載的共同作用下容易產生疲勞損傷，當損傷累積達到一定程度時將會發(fā)生疲勞破壞。由于條件限制，該文僅對車載作用下國內某矮塔斜拉橋拉索的疲勞性能進行研究。

1 工程概況

某五跨四塔矮塔斜拉橋，橋跨布置為128 m+3 ×210 m+128 m。其主要技術標準為：雙向六車道高速公路；公路-Ⅰ級設計荷載；設計行車速度100km/h；地震動峰值加速度為0.05g。主橋橋型布置見圖1。

圖1　主橋橋型布置示意圖（單位：m）

采用MIDAS/Civil建立該橋模型，全橋結構分為主墩、基礎、主塔、主梁、斜拉索五部分，斜拉索在主塔上的連接以剛性連接進行建模；主梁上為了更好地模擬車輛荷載，結構中選擇以無重量及剛度為無窮大的虛擬梁進行連接。全橋由782個節(jié)點和839個單元組成（見圖2）。

圖2　大橋有限元模型

2 疲勞荷載譜的獲取

2.1車載作用下拉索的時變應力

斜拉索常年裸露在外，在車載、風載等活載作用下易發(fā)生疲勞破壞。這里只對拉索疲勞影響最大的車載進行研究。當車輛按照一定的速度駛過橋面時，其對斜拉索產生的作用隨著時間改變。要輸入全部橋面節(jié)點隨時間改變的荷載，工作量非常大，且不必要。該文要研究的是車載作用下拉索的疲勞問題，只要按拉索的內力影響線在其受力較大的橋面節(jié)點位置輸入車輛時變荷載即可。該橋是對稱的，故選取1、2號主塔的斜拉索（單元號576～639）為研究對象。1、2號主塔斜拉索單元號見圖3，拉索內力影響線見圖4和圖5。

圖3　1、2號主塔斜拉索單元號示意圖

圖4　576號單元內力影響線

圖5　639號單元內力影響線

根據(jù)單元內力影響線，1、2號主塔斜拉索影響最大的位置為各跨跨中位置，并且塔根處車載對斜拉索內力的影響極小，可不考慮。因此，只需輸入各跨跨中位置附近各橋面節(jié)點的時變荷載。

為簡化起見，把1輛主車簡化成1個集中荷載，1輛重車簡化成2個集中荷載。將主車和重車組成一列車隊，該車隊中重車數(shù)為1輛，各主車之間的距離為20 m，并勻速（v=20 m/s）行駛（見圖6）。

圖6　簡化車輛荷載示意圖（單位：荷載為k N，其他為m）

該橋設計為雙向六車道，考慮橫、縱向折減系數(shù)（分別為0.55、0.97）和動力系數(shù)μ，各個數(shù)據(jù)乘以0.55×0.97×（1+μ）×2=0.55×0.97×1.05×2= 1.12即可將其轉換為六車道車輛荷載。通過各橋面節(jié)點的時程函數(shù)將車輛隨時間變化的荷載作為節(jié)點動力荷載輸入模型，對模型進行移動時程分析，得到斜拉索在該車列經過橋面時的時變應力。1、2號主塔上斜拉索的時變應力見圖7～10。

圖7　1號主塔左側斜拉索時變應力曲線

圖8　1號主塔右側斜拉索時變應力曲線

圖9　2號主塔左側斜拉索時變應力曲線

圖10　2號主塔右側斜拉索時變應力曲線

2.2恒載及活載共同作用下拉索的時變應力

以上斜拉索的時變應力只考慮了車載的作用，而車載對斜拉索應力的影響不是最大的，最主要的是恒載作用。把荷載作用下的常幅應力與車載作用下的交變應力疊加，可得到斜拉索的疲勞交變應力。選取對疲勞影響最大（應力幅最大）的602號斜拉索進行研究，其應力時程曲線見圖11。

圖11　602號斜拉索應力時程曲線

3 矮塔斜拉橋拉索的疲勞性能分析

當一列車隊經過橋面時，602號斜拉索的損傷度見表1。因沒有詳盡的斜拉索在不同應力比下模擬試驗的S-N曲線，根據(jù)GB 50017-2003《鋼結構設計規(guī)范》第6.2.1條的規(guī)定，對于無連接處的主體金屬，其參數(shù)C=1 940×1012、β=4，則根據(jù)N= C/（Sa為應力幅；m=β=4）可得到破壞循環(huán)次數(shù)Ni。

表1中模擬的是一列車隊中只有1輛重車，實際上重車的數(shù)量在一列車隊中是隨機的。使用MATLAB軟件隨機生成1組均值為2、標準差為3的數(shù)列，除去該數(shù)列的負數(shù)隨機數(shù)，取該數(shù)列前100個隨機數(shù)列作為一列車隊中重車數(shù)量的隨機數(shù)列，得該100列車隊中重車總數(shù)為144輛，含有重車的車列為72列。當前100列車隊駛過橋面時，602號斜拉索的損傷度見表2。

按照疲勞線性累積損傷理論，當?shù)?00列車之后的車列駛過橋面時，各個車列對斜拉索的損傷度可以按前100次總損傷度的1%來計算。設總的車隊列數(shù)為N，則第100列車隊以后602號斜拉索的損傷度總和為（N-100）×（2.58×10-11）/100。按照疲勞破壞的極限狀態(tài)方程，取累計損傷度a= 1，則可求出602號斜拉索能夠經歷的車隊列數(shù)：

表1　一列車隊經過橋面時602號斜拉索的損傷度

表2　前100列車隊經過橋面時602號斜拉索的損傷度

4 結論

在假定“疲勞車”交變應力作用下，該矮塔斜拉橋拉索最少能經歷1012次應力循環(huán)，遠遠超過規(guī)范中規(guī)定的2×106次應力循環(huán)，不會發(fā)生疲勞破壞。表明僅在車載交變應力作用下，矮塔斜拉橋拉索的應力幅非常小，也說明矮塔斜拉橋設計時拉索應力強度按0.6σu（拉索的抗拉標準強度）設計合理。

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