南京師范大學(xué)第二附屬初級(jí)中學(xué)七（1）班劉天翼

非負(fù)數(shù)|a|、a2幫你輕松解題

南京師范大學(xué)第二附屬初級(jí)中學(xué)七（1）班劉天翼

在《有理數(shù)》中,我學(xué)習(xí)了絕對(duì)值、乘方的概念和性質(zhì).利用課余時(shí)間,我發(fā)現(xiàn),善于利用這一基本結(jié)論,能迅速、正確地解決許多問題.下面就是我整理的三類題目,現(xiàn)和大家分享.

一、比較大小

二、求字母的值

例2(1)已知||a+2+||b-3=0,求a+b-ab的值；

(2)已知(2x-1)2+||y+4=0，求x2+y2的值.

解:(1)因?yàn)閨|a+2+||b-3=0,且||a+2非負(fù)、||b-3非負(fù)，而兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和為零,必須每個(gè)非負(fù)數(shù)為零.故||a+2=0,||b-3=0.所以a+2=0，b-3=0，所以a=-2，b=3.a+bab=（-2）+3-（-2）×3=7.

(2)類似題(1)的方法,由已知可得(2x-1)2=0,||y+4=0,所以2x-1=0,y+4=0.

【注】解決此題用了一個(gè)基本結(jié)論:若干個(gè)非負(fù)數(shù)的和為零,則每個(gè)非負(fù)數(shù)為零.運(yùn)用它,可解下列問題:已知的值等等.

三、求最大（?。┲?/h2>

例3(1)式子6-||2-x有最小值或者最大值嗎?如果有，請(qǐng)求出.

(2)當(dāng)x=時(shí)，式子(2x+3)2+15取最值為.

解:(1)因?yàn)閨|2-x≥0,即||2-x一定是正數(shù)或零而且正數(shù)可以無限大,所以-||2-x一定是負(fù)數(shù)或零而且負(fù)數(shù)可以無限小.故6-只有最大值,沒有最小值,而且僅當(dāng)=0,即x=2時(shí),式子最大值=6.

(2)因?yàn)?2x+3)2是非負(fù)數(shù),即(2x+3)2是正數(shù)或零而且正數(shù)可以非常大,所以(2x+3)2可以取最小值零,此時(shí)2x+3=0,即.故當(dāng)時(shí),式子(2x+3)2+15取最小值是15.我相信,當(dāng)我們學(xué)習(xí)后面的內(nèi)容時(shí),非負(fù)數(shù)||a、a2會(huì)有更多更廣泛的運(yùn)用.

(指導(dǎo)教師：丁建生)

猜你喜歡

南京師范大學(xué)課余時(shí)間正數(shù)

我的“課余”在哪里？

光明少年(2023年12期)2023-04-29 22:30:23

南京師范大學(xué)附屬中學(xué)

江蘇教育(2021年54期)2021-08-31 10:12:32

“正數(shù)和負(fù)數(shù)”檢測(cè)題

中學(xué)生數(shù)理化·七年級(jí)數(shù)學(xué)人教版(2019年9期)2019-11-25 07:34:34

歡樂的課余時(shí)間

快樂語文(2017年9期)2017-06-15 20:28:36

Mobile Phone Using Among Youngsters

校園英語·上旬(2017年2期)2017-03-20 08:13:52

絕對(duì)值的作用

中學(xué)生數(shù)理化·七年級(jí)數(shù)學(xué)人教版(2016年9期)2016-12-07 08:28:52

學(xué)好乘方四注意

中學(xué)生數(shù)理化·七年級(jí)數(shù)學(xué)人教版(2016年8期)2016-12-07 07:25:19

Faceàma propre culture

法語學(xué)習(xí)(2016年3期)2016-04-16 21:45:33

échange humain sous le contexte de la mondialisation

法語學(xué)習(xí)(2015年1期)2015-04-17 06:13:06

A la recherche de ma voie

法語學(xué)習(xí)(2015年5期)2015-04-17 06:06:01

初中生世界2016年33期

初中生世界的其它文章

你逃得出我的手掌心嗎？

休閑時(shí)光

古裝劇里的“食譜”破綻

來自太空的“朋友圈”

我的二十、三十、四十

歷經(jīng)艱辛的“負(fù)數(shù)”