趙侖

數(shù)學(xué)是公認(rèn)的自然科學(xué)的皇冠，之所以地位高尚，并不是在于數(shù)學(xué)的復(fù)雜和博大精深，而是在于它實(shí)際也是一門特殊的語(yǔ)言。它不是簡(jiǎn)單的人與人之間的溝通，而是自然真理和人類理性理解世界之間的語(yǔ)言橋梁。它的學(xué)習(xí)路徑和學(xué)習(xí)特點(diǎn)某些程度上可以類似于人類對(duì)語(yǔ)言知識(shí)的掌握。研究數(shù)學(xué)的知識(shí)傳導(dǎo)路徑實(shí)際上是為了讓這門特殊的語(yǔ)言學(xué)科能夠被學(xué)生接受和掌握。

在牙牙學(xué)語(yǔ)的時(shí)候，我們并不知道什么叫做語(yǔ)言，但通過(guò)不斷地模仿和重復(fù)使用，我們掌握了自己的母語(yǔ)。如果說(shuō)這是人類的本能的話，那么換個(gè)角度來(lái)看，這就是一個(gè)知識(shí)傳導(dǎo)的成功案例。每個(gè)兒童在學(xué)習(xí)自己的母語(yǔ)時(shí)，他就是一個(gè)知識(shí)的接收者和新的傳播者，因?yàn)樗ㄟ^(guò)模仿語(yǔ)言的發(fā)音，到自己實(shí)踐運(yùn)用語(yǔ)言去達(dá)到自己的目的和表達(dá)自己的思想完全都是本能。這證明了知識(shí)的傳導(dǎo)都是一個(gè)“接收——理解——再傳播”的過(guò)程。

在傳統(tǒng)的課堂教學(xué)中過(guò)多強(qiáng)調(diào)學(xué)生的自我理解，而驗(yàn)證和鞏固學(xué)生的理解力的途徑往往是通過(guò)大量的習(xí)題和考試的模擬。而忽視了知識(shí)傳導(dǎo)的本質(zhì)。我們應(yīng)該把每個(gè)數(shù)學(xué)的定義和法則都作為一個(gè)所要傳導(dǎo)的知識(shí)點(diǎn)，通過(guò)交叉，模擬，讓這個(gè)知識(shí)點(diǎn)通過(guò)更多的管道和鏈接達(dá)到每個(gè)學(xué)生的心里。

經(jīng)過(guò)數(shù)學(xué)知識(shí)最重要的兩個(gè)因素是定義和法則，人們千百年的知識(shí)積累，才有了一個(gè)完善的數(shù)學(xué)體系?？梢哉f(shuō)，每個(gè)數(shù)學(xué)定義都是增一字嫌多，減一字嫌少。數(shù)學(xué)的定義正是因?yàn)楹?jiǎn)潔，所以單獨(dú)去朗讀以后，背誦也好，默寫(xiě)也好，實(shí)際上還是一個(gè)機(jī)械記憶的過(guò)程。只要是正常的學(xué)生，沒(méi)有一個(gè)學(xué)生會(huì)好意思說(shuō)當(dāng)他打開(kāi)教材翻到定義和法則的時(shí)候，敢說(shuō)自己是如同看到了久違的真理一樣欣喜若狂?，F(xiàn)在的學(xué)生在學(xué)習(xí)知識(shí)時(shí)某種程度上都是一個(gè)被動(dòng)的過(guò)程。也就是說(shuō)，在知識(shí)的傳導(dǎo)路徑上首先存在的一個(gè)障礙就是自己的被動(dòng)性。有人說(shuō)，知識(shí)是在交流中不斷獲取的。教師作為知識(shí)的傳播者，最重要的不是在課堂上不斷地傳輸知識(shí)，因?yàn)檫@樣的傳輸由于現(xiàn)實(shí)條件的約束，不可能做到因材施教。所以必然存在知識(shí)的損耗，而且缺乏及時(shí)的反饋性。教師要擴(kuò)大知識(shí)的傳播路徑。只是不應(yīng)該是一對(duì)多的損耗式傳播，而是應(yīng)該是知識(shí)的擴(kuò)散和網(wǎng)狀式傳播。每個(gè)參與教與學(xué)的人，實(shí)際上都應(yīng)該同時(shí)是學(xué)習(xí)者和教育者。自古以來(lái)，知識(shí)的傳遞無(wú)論是私塾里的戒尺和手心式的嚴(yán)厲教學(xué)，還是自己寒窗苦讀十?dāng)?shù)載的應(yīng)試教育，很多時(shí)候都缺乏了一種知識(shí)學(xué)習(xí)團(tuán)體的互助式學(xué)習(xí)和互傳播式學(xué)習(xí)方式。而這種方式恰恰是幫助學(xué)生提升學(xué)力的一種有效模式。

首先，大家知道，掌握知識(shí)的較高境界絕對(duì)不是自我理解，而是可以教給他人理解。也就是不光自己可以成為知識(shí)傳導(dǎo)的接受者，同時(shí)也是知識(shí)的新的傳播者。因?yàn)槟阋鞑ブR(shí)，自己不掌握是無(wú)法想象的。

其次，知識(shí)的傳導(dǎo)的多途徑化，也可以節(jié)約知識(shí)傳導(dǎo)的時(shí)間。我們知道，學(xué)習(xí)中有個(gè)伙伴互相督促和鼓勵(lì)是有利于知識(shí)的學(xué)習(xí)的。我們完全可以在一個(gè)班級(jí)甚至不同班級(jí)之間，根據(jù)學(xué)生的學(xué)情，根據(jù)他們自由組合的學(xué)習(xí)小組，達(dá)到相同時(shí)間段內(nèi)知識(shí)的最有效傳播。

例如，在章節(jié)總結(jié)時(shí)，教師可以進(jìn)行這樣的嘗試：讓A、B兩個(gè)班級(jí)的學(xué)生一起進(jìn)行總結(jié)，然后讓兩個(gè)班級(jí)的學(xué)生分別發(fā)言，大家一起做評(píng)判。評(píng)判的時(shí)候，不僅要說(shuō)出自己支持的班級(jí)，更重要的要說(shuō)出自己支持的理由。這樣做的優(yōu)點(diǎn)在于：（1）培養(yǎng)學(xué)生的交流能力。現(xiàn)在的社會(huì)最需要的能力就是交流能力，因?yàn)橐粋€(gè)不會(huì)交流自己的想法和需求的人是無(wú)法在這個(gè)社會(huì)立足的。（2）增加學(xué)生的主動(dòng)性。根據(jù)馬斯洛的人類需求層次的理論來(lái)分析人類的各層次的需求，在滿足基本的安全生存的需求后，獲取他人的認(rèn)可，實(shí)際上是更高級(jí)的內(nèi)在需求層次驅(qū)動(dòng)。學(xué)生在掌握了知識(shí)，并傳導(dǎo)給他人之后，這種成就感和滿足感，可以激發(fā)學(xué)生的主觀能動(dòng)性。（3）數(shù)學(xué)是歸納的學(xué)科。前面論述過(guò)它的核心，定義和法則的基本核心是固定而成熟的，在傳導(dǎo)中可以盡量做到避免失真，同時(shí)教師可以在旁作為監(jiān)督和仲裁者的角色，這樣可以給學(xué)生更大程度的參與感和公平競(jìng)爭(zhēng)感。（4）傳導(dǎo)的路徑多元化，可以增進(jìn)知識(shí)的鏈接性和系統(tǒng)性。研究新教材在數(shù)學(xué)教學(xué)上的一些新特色發(fā)現(xiàn)，它更加講究學(xué)生的參與，在課件、活動(dòng)、單元小結(jié)上，教師都可以設(shè)定學(xué)生主動(dòng)參與傳播的接入點(diǎn)。

總之，通過(guò)研究知識(shí)的傳導(dǎo)本質(zhì)，可以優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)模式，培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的意識(shí)和能力，幫助學(xué)生提升學(xué)力。知識(shí)不應(yīng)該是單向的傳遞，應(yīng)該是個(gè)發(fā)散的鏈路。這樣的教學(xué)方式，能夠促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)理論水平。古代哲學(xué)家王明陽(yáng)說(shuō)過(guò)要知行合一。數(shù)學(xué)的所謂“行”，就在于你要把更多的知識(shí)傳遞下去。