唐新明，李國元，高小明，陳繼溢

1.武漢大學資源與環(huán)境科學學院，湖北 武漢 430079；2.國家測繪地理信息局衛(wèi)星測繪應用中心，北京 100048

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衛(wèi)星激光測高嚴密幾何模型構(gòu)建及精度初步驗證

唐新明1,2，李國元1,2，高小明2，陳繼溢2

1.武漢大學資源與環(huán)境科學學院，湖北 武漢 430079；2.國家測繪地理信息局衛(wèi)星測繪應用中心，北京 100048

采用星載激光測高儀輔助提高衛(wèi)星立體影像幾何定位精度特別是高程精度，已經(jīng)得到了航天攝影測量界的重視，計劃于2018年發(fā)射的高分七號衛(wèi)星上將同時搭載光學立體相機和激光測高儀。雖然，已有相關(guān)文獻針對美國的ICESat (Ice,Cloud,and land Elevation Satellite)衛(wèi)星上搭載的地球科學激光測高系統(tǒng)(Geo-science Laser Altimeter System，GLAS)的幾何模型和產(chǎn)品精度作了相關(guān)介紹，但對其嚴密的幾何定位模型和精度驗證目前還沒有系統(tǒng)性的闡述。本文較全面地對激光測高衛(wèi)星的嚴密幾何模型進行了構(gòu)建與精度分析，并選擇ICESat/GLAS的0級輔助文件，采用嚴密幾何模型重現(xiàn)了2級產(chǎn)品的生產(chǎn)過程。將本文計算的結(jié)果與ICESat/GLAS的結(jié)果進行了對比分析，其中基于幾何模型的高程誤差約11 cm，平面誤差在3 cm以內(nèi)，表明所提出的嚴密幾何模型的正確性，同時采用新發(fā)射的資源三號02星的激光測高數(shù)據(jù)進行了初步處理和驗證。相關(guān)結(jié)論可為國產(chǎn)高分后續(xù)衛(wèi)星的激光測高數(shù)據(jù)處理提供參考。

星載激光測高；嚴密幾何模型；數(shù)據(jù)處理；精度驗證

激光雷達與成像光譜技術(shù)、合成孔徑雷達技術(shù)一起被列為對地觀測系統(tǒng)最核心的信息獲取技術(shù)。美國NASA在1994年和1997年兩次將航天激光測高儀(shuttle laser altimeter，SLA)安裝在航天飛機上，以10 Hz的頻率、間隔750 m和100 m的腳印光斑采樣方式獲取并建立全球控制點庫[1]。2003年，美國還發(fā)射了目前為止唯一的一顆對地觀測激光測高衛(wèi)星ICESat(Ice,Cloud and land Elevation Satellite)，該衛(wèi)星上搭載了地球科學激光測高系統(tǒng)(Geo-science Laser Altimetry System，GLAS)，在極地冰蓋監(jiān)測、全球森林生物量估算、陸地高程測量等方面得到廣泛應用[2-3]，而后續(xù)的ICESat-2和LIST(lidar surface topography)衛(wèi)星也正在研發(fā)之中[4-5]。計劃中的國產(chǎn)高分七號以及陸地生態(tài)系統(tǒng)碳監(jiān)測衛(wèi)星上均搭載了激光測高儀。2016年5月30日發(fā)射的資源三號02星上搭載了一個激光試驗性載荷，文獻[6]建立了國產(chǎn)資源三號高分辨率光學測繪衛(wèi)星的嚴密成像模型，而針對國產(chǎn)的激光測高衛(wèi)星的定位模型研究基本處于空白。因此，對激光測高衛(wèi)星的嚴密幾何定位模型進行系統(tǒng)性的研究非常必要。

在激光測高數(shù)據(jù)應用方面，文獻[2]較系統(tǒng)地對ICESat/GLAS在地學方面的應用作了梳理；文獻[7]從ICEsat/GLAS激光測高數(shù)據(jù)中反演出湖泊的動態(tài)水位高程，但前提是所選的激光測高足印點要精度可靠；文獻[8—9]采用ICESat/GLAS數(shù)據(jù)開展南極冰蓋高程模型研究；文獻[10]采用ICESat/GALS數(shù)據(jù)提出了一種基于機器學習的實時地形分類算法，并采用北京區(qū)域的數(shù)據(jù)開展了試驗，且對數(shù)據(jù)的精度要求較高；文獻[11]對我國的嫦娥一號激光測高數(shù)據(jù)開展了軌道交叉點分析和平差方法研究；文獻[12—13]開展了嫦娥探月的激光測高數(shù)據(jù)與光學影像聯(lián)合平差研究，但與對地觀測還有一定差異；文獻[14—15]結(jié)合對地觀測的衛(wèi)星激光測高儀輔助光學立體影像平差和立體測圖開展了相關(guān)研究，證明了激光測高數(shù)據(jù)輔助提高光學影像測圖精度的可行性。而較高的數(shù)據(jù)精度是應用的前提。在精度分析方面，文獻[16]對激光測高衛(wèi)星在不同地形條件下的探測能力進行了分析，但沒有給出定量的結(jié)論；文獻[17—18]對ICESat/GLAS腳點定位模型進行了介紹，但對于衛(wèi)星運行速度引起的光行差改正沒有提及，而在600 km的軌道高度，激光單向傳輸約2 ms的時間，光行差可達5″，對應地面距離約15 m；文獻[19]對星載激光測高系統(tǒng)高程誤差進行了分析，但采用的是簡化的定位模型，對硬件安裝誤差、測距誤差等沒有深入涉及；GLAS的ATBD[20](Algorithm Theoretical Basis Document)報告對GLAS腳點定位流程及誤差作了較為詳細的介紹，但該文檔對一些細節(jié)并沒有涉及。

本文推導了激光測高衛(wèi)星嚴密幾何定位模型，并對光行差、硬件安裝誤差作了分析，詳細介紹了ICESat/GLAS的激光腳點定位原理和數(shù)據(jù)處理流程，利用GLAS數(shù)據(jù)重現(xiàn)了從0級到2級的生產(chǎn)過程，將計算結(jié)果與GLAS相應產(chǎn)品作了對比分析，同時利用資源三號02星的首軌激光測高數(shù)據(jù)的初步處理結(jié)果進行了驗證。

1 嚴密幾何定位模型構(gòu)建

1.1 嚴密幾何定位模型

激光測高衛(wèi)星的基本原理是：通過衛(wèi)星發(fā)射激光束經(jīng)地面反射后由衛(wèi)星接收，計算激光發(fā)射和接收的時間間隔t，光的傳播速度為c，則激光單程傳輸距離ρ=ct/2，結(jié)合衛(wèi)星上搭載的GPS定位儀器和星敏感器獲得的衛(wèi)星位置和姿態(tài)信息，即可獲得激光腳印點的三維坐標。其嚴密幾何模型如圖1所示，其中Plaser為激光發(fā)射的參考點，PGPS為GPS天線相位中心，Obody為衛(wèi)星質(zhì)心，Pground為激光地面足印點。

為描述星載激光測高嚴密幾何模型，定義衛(wèi)星本體坐標系：衛(wèi)星質(zhì)心為原點，X軸指向衛(wèi)星飛行方向，Z軸指向天頂方向，Y軸垂直于衛(wèi)星軌道平面，與X、Z軸構(gòu)成右手坐標系。激光發(fā)射時指向方向與衛(wèi)星本體坐標系存在一定的夾角，假設激光指向與本體坐標系Z軸的負向夾角為θ，在XOY平面上的投影與X軸正向夾角為α，如圖2所示。

圖1 激光測高衛(wèi)星嚴密幾何定位模型Fig.1 Illustration of rigorous geometric model

圖2 激光發(fā)射方向與本體坐標系的夾角示意圖Fig.2 The laser direction in body coordinate system

(1)

(2)

式中，Δρ為因大氣折射及硬件誤差而引起的測距改正值。獲得足印點的三維坐標后，可根據(jù)需要轉(zhuǎn)換為大地坐標[21]。

1.2 光行差引起的位置誤差

圖3 光行差引起的位置誤差Fig.3 The geo-location error induced by laser aberration

激光發(fā)射方向和實際傳輸方向的夾角為β，由光速和衛(wèi)星運行速度可得[22]

(3)

式中，φ為衛(wèi)星運行速度與激光出射方向的夾角。

為了盡量減少因激光高度角而引起的大氣折射延遲，激光出射方向一般為天底點方向，即φ≈90°。因此，β≈5.2″，GG′≈15 m。此時，考慮因光行差對高程測量誤差的影響，如圖4所示，當激光指向角θ=1°時，此時因光行差而引起的高程誤差為0.212 m。當衛(wèi)星軌道高度降為500 km時，因光行差而引起的高程誤差雖略有下降，但隨著指向角的變大會線性變大。

圖4 激光指向角與光行差導致的高程測量誤差Fig.4 The elevation error induced by θ and aberration

為有效消除光行差引起的位置誤差，ICESat衛(wèi)星采用激光發(fā)射時刻的衛(wèi)星姿態(tài)、激光到達地面時衛(wèi)星的位置，即圖3中衛(wèi)星在A點的姿態(tài)和B的位置，解算激光足印在地面的實際位置G′。

1.3 硬件安裝誤差引起的位置誤差

由式(2)可知，硬件安裝誤差主要包括激光指向與衛(wèi)星本體系的兩個角度測量誤差，衛(wèi)星本體系與星敏本體系的軸向安裝誤差，以及激光參考點與衛(wèi)星本體系原點、GPS天線相位中心與衛(wèi)星本體系原點的偏心量測量誤差。偏心量引起的位置誤差基本是線性關(guān)系，而且目前偏心量的量測誤差基本可達毫米級。綜合考慮，激光指向與衛(wèi)星本體系以及衛(wèi)星本體系與星敏本體系的夾角關(guān)系，可簡化為激光指向與星敏本體系存在兩個夾角(θ,α)，對式(2)求兩個指向角的偏導

(4)

由式(4)可知，激光指向角α對高程誤差基本沒有影響，對高程有影響的主要是指向角θ。圖5顯示了不同指向角θ及其測量誤差dθ引起的激光腳印點高程和平面誤差大小，圖6顯示了不同指向角α及dθ、dα引起的平面誤差。

圖5 θ和dθ引起的高程誤差與平面誤差Fig.5 The elevation and planimetric error induced by different θ and dθ

圖6 α、dα和dθ引起的平面誤差Fig.6 The planimetric error induced by different α,dα and dθ

2 ICESat/GLAS處理流程介紹

ICESat/GLAS于2003年1月發(fā)射成功，2009年10月停止工作，分周期共工作了2465d，采集激光點約20億個。GLAS數(shù)據(jù)產(chǎn)品分為0級、1級和2級，其中1級包括1A和1B，1級和2級產(chǎn)品又分為15類，即公開發(fā)布的GLA0—GLA15[23-24]。

ICESat/GLAS項目組公布了式(2)所建立的嚴密幾何定位模型的簡化計算方法[20]，即采用ANC04慣性坐標系旋轉(zhuǎn)矩陣、ANC08精密定軌數(shù)據(jù)(precisionorbitdetermination，POD)[25]、ANC09精密定姿數(shù)據(jù)(precisionattitudedetermination，PAD)[22]、ANC25時間轉(zhuǎn)換數(shù)據(jù)以及激光測距值計算腳點三維坐標，其流程如圖7所示。

圖7 ICESat/GLAS激光足印幾何定位流程Fig.7 The workflow of ICESat/GLAS geometric location

由發(fā)射和接收波形計算激光傳輸距離的原理如圖8所示，圖中不規(guī)則的曲線表示原始波形，規(guī)則曲線表示經(jīng)最小二乘擬合后的波形，從擬合的波形數(shù)據(jù)中可以提取出發(fā)射與接收波形的時間重心，根據(jù)時間重心的間隔與光速即可計算出激光往返的距離[26]。

圖8 GLAS全波形激光測距Fig.8 The illustration of GLAS full waveform ranging

由于GLAS激光發(fā)射波形可近似為高斯脈沖，激光經(jīng)地表面反射后回波波形可近似看作一次或多次高斯脈沖的疊加。對于多回波波形數(shù)據(jù)，采用多個高斯函數(shù)疊加進行擬合[26]。

結(jié)合全波形數(shù)據(jù)處理、大氣延遲改正以及固體潮改正等內(nèi)容，衛(wèi)星激光測高數(shù)據(jù)幾何處理流程可描述為：

(2) 根據(jù)激光發(fā)射時刻Ts和PAD數(shù)據(jù)計算在ICRF坐標系下激光指向的單位向量u。

(3) 根據(jù)激光到達地面的時刻Tg和POD數(shù)據(jù)計算激光參考點在ICRF坐標系下的坐標向量rg。

(6) 利用rs對應的經(jīng)緯度、高程以及NCEP(National Center for Environmental Prediction)大氣參數(shù)和大氣延遲改正模型計算激光大氣延遲改正值Δρatm。

(8) 對新計算的激光腳印點在ITRF下坐標向量rsnew采用潮汐改正模型計算改正量Δrt，最終精確的激光腳印點在ITRF下的坐標向量為:rsnew+Δrt。

在上述步驟中，步驟(5)所對應的為1B級產(chǎn)品GLA05，步驟(7)所對應的為1B級產(chǎn)品GLA06，步驟(8)所對應的為2級產(chǎn)品GLA12-15。

3 精度驗證試驗

本文選取了ICESat/GLAS某一天的輔助數(shù)據(jù)文件ANC04、ANC08、ANC09、ANC25以及1A級產(chǎn)品GLAS01中的波形參數(shù)，采用嚴密幾何模型求解每個激光足印光斑的三維坐標，并與2級產(chǎn)品GLA14中的結(jié)果進行對比，其中輔助數(shù)據(jù)文件及GLAS的1A和2級數(shù)據(jù)產(chǎn)品從NSIDC網(wǎng)站下載而來。同時對資源三號02星激光試驗性載荷的第一軌數(shù)據(jù)進行了處理與精度驗證。

3.1 基于幾何模型的精度對比

本文選取了2009年3月24日的ICESat/GLAS激光測高數(shù)據(jù)，其陸地區(qū)域的覆蓋情況如圖9所示，共約15圈22 308個點。采用本文第2部分介紹的數(shù)據(jù)處理流程，將計算結(jié)果與GLA14數(shù)據(jù)進行對比，統(tǒng)計結(jié)果見表1。在計算過程中，為了與GLA14結(jié)果中的Topex/Poseidon橢球保持一致，在ITRF坐標系轉(zhuǎn)成經(jīng)緯度以及最終投影時均采用T/P橢球參數(shù)，其參數(shù)為：長軸a=6 378 136.30 m，扁率1/f=298.257。

圖9 2009年3月24日的GLA14數(shù)據(jù)覆蓋示意圖(圓點代表GLAS腳印位置)Fig.9 The illustration of GLAS data covering on 24th,March 2009

從表1中可以看出，沿軌和垂軌方向的誤差與GLAS的結(jié)果相比均達到厘米級，其中垂軌方向的多個軌跡數(shù)據(jù)誤差統(tǒng)計的平均值接近于0，這與多次觀測的理論平均誤差結(jié)果是一致的。此外，垂軌和沿軌兩者的誤差最大值在5～7cm，從誤差數(shù)量級的角度來說，證明整個基于模型的計算過程是正確的。

表1 基于模型計算的結(jié)果與GLAS誤差對比統(tǒng)計

相比GLAS標稱的15 cm的高程測量誤差，本文中基于模型計算的高程相對較差，雖然平均值較小約1.7 cm，但最大值超15.0 cm。經(jīng)與GLAS的中間結(jié)果對比檢查，主要是大氣延遲改正和波形擬合時間重心鑒別上存在誤差，其中本文計算的大氣延遲改正與GLAS給定的改正值差值中誤差為1.35 cm，但差值最大值為7.64 cm。在平坦地形(如圖10)本文提取的波形時間重心與GLAS的基本一致，誤差在0.2 ns，但在森林或復雜地形區(qū)域(如圖11)，則與GLAS的時間重心相差較大，誤差達1.5 ns。

圖10 平坦地形GLAS激光腳印的回波波形和對應Google影像Fig.10 GLAS return waveform of flat terrain and the corresponding image on Google map

圖11 復雜波形GLAS激光腳印的回波波形和對應谷歌影像Fig.11 GLAS return waveform of rugged terrain and the corresponding image on Google map

3.2 資源三號02星激光試驗載荷初步處理精度驗證

資源三號02星于2016年5月30日成功發(fā)射，衛(wèi)星除載有相比01星分辨率略有提升的三線陣相機和多光譜相機外，還額外搭載了試驗性的激光測高載荷，該激光測高載荷的有關(guān)參數(shù)如表2所示。

表2 資源三號02星激光試驗載荷參數(shù)

Tab.2 The parameters of ZY3-02 satellite experimental laser altimeter

參數(shù)指標激光脈沖寬度/ns6.5重復頻率/Hz2波束數(shù)1質(zhì)量/kg40激光器單脈沖能量/mJ175有效口徑/mm210激光足印大小/m50軌道高度/km505.984測距精度/m1(坡度<2°)

2016年6月24日，資源三號02星激光試驗性載荷開機236 s，獲得了第一軌共472個激光數(shù)據(jù)，其中14個為無效點。對激光指向角進行初步優(yōu)化后，按本文的處理方法，計算出每個點的三維大地坐標(經(jīng)度、緯度和大地高)，其地理位置跨蒙古國以及我國的內(nèi)蒙古、甘肅和青海地區(qū)，高程剖面如圖12所示。同時收集了該區(qū)域由資源三號和高精度控制數(shù)據(jù)生產(chǎn)的精度優(yōu)于3.0 m、格網(wǎng)大小為15 m的DSM數(shù)據(jù)作為參考[6]，評價激光點的絕對高程精度。

圖12 資源三號02星第一軌激光數(shù)據(jù)高程剖面圖Fig.12 The profile of the first orbit laser altimeter data from ZY3-02

初步分析發(fā)現(xiàn)部分激光點因云、霾及地形等原因?qū)е赂叱讨递^大，如圖12中最右側(cè)的一些數(shù)據(jù)點，其高程值達到20 000 m，存在明顯誤差，基本能確定是受大氣中影響，造成測距值偏小，引起高程偏大。結(jié)合試驗區(qū)的DSM數(shù)據(jù)的高程范圍，試驗中以2500 m為閾值，將解算出來的激光點高程值大于2500 m的去掉不參與計算，對剩下的177個點，利用激光點的經(jīng)緯度從DSM中內(nèi)插的高程作為參考值，對激光點的高程誤差進行統(tǒng)計分析，高程誤差分布直方圖見圖13，其統(tǒng)計結(jié)果如表3所示。

圖13 高程誤差的直方圖分布Fig.13 The histogram of elevation error of laser points

統(tǒng)計類別統(tǒng)計值總點數(shù)177誤差絕對值小于5m的點數(shù)123最小誤差/m-20.09最大誤差/m32.27誤差均值/m2.74中誤差/m5.73

4 分 析

本文第2部分對星載激光測高衛(wèi)星的嚴密幾何定位模型進行系統(tǒng)構(gòu)建，同時對光行差引起的平面和高程誤差進行了分析。在600 km軌道高度，因激光光行差而引起的平面位置誤差約15 m，在定位時必須考慮。而由圖4可知，為了保證激光測高的高程精度，激光指向角必須接近0，若為了使高程誤差優(yōu)于15 cm，則激光指向角θ應不大于1°，這在圖5和6中也得到進一步的驗證。在讓激光指向角θ盡量小的同時，指向角θ的測量誤差dθ應優(yōu)于1.5″，這與ICESat/GLAS的要求是一致的，而另一個指向角α及其測量誤差要求則可以相對降低，但為了控制平面誤差，α角也應該盡量小，將激光指向盡量控制在衛(wèi)星本體坐標系的OXZ平面范圍內(nèi)且接近Z軸的負向。

通過采用目前唯一的對地觀測激光測高衛(wèi)星ICESat/GLAS的實際數(shù)據(jù)對嚴密幾何定位模型的精度進行驗證，與GLAS的二級產(chǎn)品GLA14的結(jié)果對比，其精度在平面方向與GLAS結(jié)果最大偏差在5～7 cm，且多軌數(shù)據(jù)在垂軌方向的均值接近于0。高程方向的偏差中誤差為11.3 cm，均值約1.7 cm，但最大偏差超過19 cm，主要由于波形時間重心擬合值與GLAS的值存在一定偏差，且部分區(qū)域大氣改正值大于GLAS的結(jié)果。對資源三號02星第一軌激光數(shù)據(jù)進行初步處理，同時采用地面DSM數(shù)據(jù)進行了驗證，初步結(jié)果表明激光點的高程中誤差為5.73 m，離激光測距標稱的精度還有一定距離。其原因，一方面是由于DSM內(nèi)插的高程與實際高程有一定的偏差；另一方面是由于激光器的各項硬件參數(shù)特別是激光指向角未經(jīng)過精確在軌檢校，與實驗室測定的結(jié)果有一定的差距，需進一步開展精確標定工作?？傮w試驗結(jié)果表明，文中第2部分的模型是正確的，只是在復雜地形及云霾等大氣條件下還需進一步的改進和探討。

5 結(jié) 論

本文對激光測高衛(wèi)星嚴密幾何定位模型進行了較為系統(tǒng)地描述，同時對其他文獻沒有涉及的光行差以及硬件安裝誤差引起的位置誤差進行了分析，相應的分析均建立在嚴密幾何定位模型而非簡化模型基礎上。分析結(jié)果表明，在600 km的軌道高度，由于衛(wèi)星相對運動而產(chǎn)生的激光光行差可引起地面約15 m的平面位置偏差，在定位過程中必須加以考慮。此外激光指向角θ和其測量誤差dθ需重點關(guān)注，為了使高程誤差優(yōu)于15 cm，激光指向角θ應不大于1°，dθ應優(yōu)于1.5″。

本文結(jié)合ICESat/GLAS數(shù)據(jù)以及資源三號02星第一軌激光數(shù)據(jù)對幾何模型進行了分析驗證，結(jié)果表明該幾何模型是正確的，對于ICESat/GLAS基于幾何模型的計算精度與官方公布基本一致，能達到ICESat標稱的0.15 m的測高精度；對于國產(chǎn)的資源三號02星激光試驗性載荷的第一軌數(shù)據(jù)，經(jīng)該模型初步處理，剔除明顯的錯誤點，采用參考DSM進行評價，其高程中誤差為5.73 m，與標稱的精度還有一定差距，還有待繼續(xù)深入分析研究。

當前，對地觀測衛(wèi)星發(fā)展突飛猛進，搭載了激光測高儀的國產(chǎn)高分七號以及陸地生態(tài)系統(tǒng)碳監(jiān)測衛(wèi)星也在發(fā)射計劃中，對激光測高衛(wèi)星的研究即將進入一個蓬勃發(fā)展期，期待本文的研究能對推動國產(chǎn)激光測高衛(wèi)星的發(fā)展作出一點貢獻。

[1] GARVIN J,BUFTON J,BLAIR J,et al.Observations of the Earth’s Topography from the Shuttle Laser Altimeter (SLA): Laser-pulse Echo-recovery Measurements of Terrestrial Surfaces[J].Physics and Chemistry of the Earth,1998,23(9-10): 1053-1068.

[2] WANG Xianwei,CHENG Xiao,GONG Peng,et al.Earth Science Applications of ICESat/GLAS: A Review[J].International Journal of Remote Sensing,2011,32(23): 8837-8864.

[3] SCHUTZ B E,ZWALLY H,SHUMAN C A,et al.Overview of the ICESat Mission[J].Geophysical Research Letters,2005,32(21).DOI: 10.1029/2005GL024009.

[4] ABDALATI W,ZWALLY H J,BINDSCHADLER R,et al.The ICESat-2 Laser Altimetry Mission[J].Proceedings of the IEEE,2010,98(5): 735-751.

[5] YU A W,HARDING D J,KRAINAK M A,et al.Development of the Airborne Lidar Surface Topography Simulator[C]∥Proceedings of SPIE 8286,International Symposium on Lidar and Radar Mapping 2011: Technologies and Applications.Nanjing,China: SPIE,2011.

[6] 唐新明,張過,祝小勇,等.資源三號測繪衛(wèi)星三線陣成像幾何模型構(gòu)建與精度初步驗證[J].測繪學報,2012,41(2): 191-198.

TANG Xinming,ZHANG Guo,ZHU Xiaoyong,et al.Triple Linear-array Imaging Geometry Model of Ziyuan-3 Surveying Satellite and Its Validation[J].Acta Geodaetica et Cartographica Sinica,2012,41(2): 191-198.

[7] 朱長明,張新,路明,等.湖盆數(shù)據(jù)未知的湖泊動態(tài)庫容遙感監(jiān)測方法[J].測繪學報,2015,44(3): 309-315.DOI: 10.11947/j.AGCS.2015.20130438.

ZHU Changming,ZHANG Xin,LU Ming,et al.Lake Storage Change Automatic Detection by Multi-source Remote Sensing without Underwater Terrain Data[J].Acta Geodaetica et Cartographica Sinica,2015,44(3): 309-315.DOI: 10.11947/j.AGCS.2015.20130438.

[8] 李建成,范春波,褚永海,等.ICESAT衛(wèi)星確定南極冰蓋高程模型研究[J].武漢大學學報(信息科學版),2008,33(3): 226-228,248.

LI Jiancheng,FAN Chunbo,CHU Yonghai,et al.Using ICESAT Altimeter Data to Determine the Antarctic Ice Sheet Elevation Model[J].Geomatics and Information Science of Wuhan University,2008,33(3): 226-228,248.

[9] 黃海蘭,王正濤,金濤勇,等.利用ICESat激光測高數(shù)據(jù)確定極地冰蓋高程變化[J].武漢大學學報(信息科學版),2012,37(10): 1221-1223,1251.

HUANG Hailan,WANG Zhengtao,JIN Taoyong,et al.Determination of Polar Ice Sheet Height Change from ICESat Altimetry Data[J].Geomatics and Information Science of Wuhan University,2012,37(10): 1221-1223,1251.

[10] LI Xiaolu,MA Lian,XU Lijun.Real-time Terrain Classification Using ICESat/GLAS Data over Beijing Area[J].Remote Sensing Letters,2014,5(7): 591-600.

[11] 胡文敏,邸凱昌,岳宗玉,等.嫦娥一號激光高度計數(shù)據(jù)交叉點分析與平差處理[J].測繪學報,2013,42(2): 218-224.HU Wenmin,DI Kaichang,YUE Zongyu,et al.Crossover Analysis and Adjustment for Chang’E-1 Laser Altimeter Data[J].Acta Geodaetica et Cartographica Sinica,2013,42(2): 218-224.

[12] WU Bo,HU Han,GUO Jian.Integration of Chang’E-2 Imagery and LRO Laser Altimeter Data with a Combined Block Adjustment for Precision Lunar Topographic Modeling[J].Earth and Planetary Science Letters,2014,391: 1-15.

[13] 趙雙明,冉曉雅,付建紅,等.CE-1立體相機與激光高度計數(shù)據(jù)聯(lián)合平差[J].測繪學報,2014,43(12): 1224-1229.DOI: 10.13485/j.cnki.11-2089.2014.0178.

ZHAO Shuangming,RAN Xiaoya,FU Jianhong,et al.Combined Adjustment of CE-1 Stereo Camera Image and Laser Altimeter Data[J].Acta Geodaetica et Cartographica Sinica,2014,43(12): 1224-1229.DOI: 10.13485/j.cnki.11-2089.2014.0178.

[14] 王任享,王建榮.二線陣CCD衛(wèi)星影像聯(lián)合激光測距數(shù)據(jù)光束法平差技術(shù)[J].測繪科學技術(shù)學報,2014,31(1): 1-4.

WANG Renxiang,WANG Jianrong.Technology of Bundle Adjustment Using Two-Line-Array CCD Satellite Image Combined Laser Ranging Data[J].Journal of Geomatics Science and Technology,2014,31(1): 1-4.

[15] 李國元,唐新明,王華斌,等.GLAS激光測高數(shù)據(jù)輔助的資源三號三線陣區(qū)域網(wǎng)平差研究[C]∥第三屆高分辨率對地觀測學術(shù)年會優(yōu)秀論文集.北京: 中國科學院重大科技任務局,2015.

LI Guoyuan,TANG Xinming,WANG Huabin,et al.ZY-3 Three Line Array Images Block Adjustment Supported by GLAS data[C]∥The 3th Annual Conference on High Resolution Earth Observation.Beijing: Major Science and Technology Bureau of the Chinese Academy of Sciences,2015.

[16] 李鑫,廖鶴,趙美玲,等.激光測繪衛(wèi)星對不同地表形貌探測能力分析[J].測繪學報,2014,43(12): 1238-1244.DOI: 10.13485/j.cnki.11-2089.2014.0188.

LI Xin,LIAO He,ZHAO Meiling,et al.Research on LiDAR Surveying Satellite Detection Capacity for Different Terrains[J].Acta Geodaetica et Cartographica Sinica,2014,43(12): 1238-1244.DOI: 10.13485/j.cnki.11-2089.2014.0188.

[17] 范春波,李建成,王丹,等.ICESat/GLAS激光腳點定位及誤差分析[J].大地測量與地球動力學,2007,27(1): 104-106.FAN Chunbo,LI Jiancheng,WANG Dan,et al.ICESAT/GLAS Laser Footprint Geolocation and Error Analysis[J].Journal of Geodesy and Geodynamics,2007,27(1): 104-106.

[18] 朱劍鋒,王昱,胡煜,等.星載激光測高的系統(tǒng)誤差分析與檢校[J].測繪通報,2014(S1): 137-140.

ZHU Jianfeng,WANG Yu,HU Yu,et al.Systematic Error Analysis and Calibration of Spaceborne Laser Altimeter[J].Bulletin of Surveying and Mapping,2014(S1): 137-140.

[19] 馬躍,陽凡林,盧秀山,等.對地觀測星載激光測高系統(tǒng)高程誤差分析[J].紅外與激光工程,2015,44(3): 1042-1047.

MA Yue,YANG Fanlin,LU Xiushan,et al.Elevation Error Analysis of Spaceborne Laser Altimeter for Earth Observation[J].Infrared and Laser Engineering,2015,44(3): 1042-1047.

[20] SCHUTZ B.Laser Footprint Location (Geolocation) and Surface Profiles[R].GLAS Algorithm Theoretical Basis Document,Version 3.0,2002.

[21] 孔祥元,郭際明,劉宗泉.大地測量學基礎[M].2版.武漢: 武漢大學出版社,2010.KONG Xiangyuan,GUO Jiming,LIU Zongquan.Foundation of Geodesy[M].2nd ed.Wuhan: Wuhan University Press,2010.

[22] BAE S,SCHUTZ B E.Precision Attitude Determination(PAD)[R].Geoscience Laser Altimeter System (GLAS) Algorithm Theoretical Basis Document,Version 2.2.[S.l.]: NASA,2002.

[23] JESTER P,LEE J.GLAS Standard Data Products Specification Level 1[R].ICESat (GLAS) Science Processing Software Document Series Version 8.0.2005.

[24] ZWALLY H J,SCHUTZ BE,HANCOCK D W.GLAS Standard Data Products Specification Level 2[R].Version 8.0.2005.

[25] RIM H,SCHUTZ B.Precision Orbit Determination (POD)[R].GLAS Algorithm Theoretical Basis Document,Version 2.2,2002.

[26] BRENNER A C,ZWALLY H J,BENTLEY C R,et al.Derivation of Range and Range Distributions from Laser Pulse Waveform Analysis for Surface Elevations,Roughness,Slope,and Vegetation Heights[R].GLAS Algorithm Theoretical Basis Document,Version 3.0,2011.

(責任編輯：宋啟凡)

The Rigorous Geometric Model of Satellite Laser Altimeter and Preliminarily Accuracy Validation

TANG Xinming1,2,LI Guoyuan1,2，GAO Xiaoming2，CHEN Jiyi2

1.School of Resource and Environmental Sciences,Wuhan University,Wuhan 430079,China; 2.Satellite Surveying and Mapping Application Center,National Administration of Surveying,Mapping and Geo-information,Beijing 100048,China

It has been paid attention to improving the elevation accuracy of satellite stereo images aided by laser altimeter.The GF-7 satellite scheduled to launch in 2018 will be equipped with optical stereo cameras and a laser altimeter.ICESat (Ice,Cloud,and land Elevation Satellite) with GLAS(Geo-science Laser Altimeter System) is the first and still only laser altimeter satellite for earth observation until now.In this paper,the comprehensively analysis about the rigorous geometric model and accuracy analysis of laser altimeter is presented.The error induced by laser pointing aberration and mounting is proposed,and the data processing workflow of ICESat/GLAS from level 0 to level 2 is introduced.What’s more,the geo-location accuracy between this paper and GLAS product is compared and the model is validated by the result that the accuracy based on the model is about 3 cm and 11 cm in the horizontal and vertical direction,respectively.The laser altimeter data loaded on the ZY3-02 satellite has been processed and validated preliminarily.The conclusion of this paper is valuable and can be viewed as reference for the subsequent domestic laser altimeter satellites.

space-borne laser altimeter; rigorous geometric model; data processing; accuracy validation

The National Science Foundation for Young Scientists of China (No.41601505)；The Special Fund for High Resolution Images Surveying and Mapping Application System(No.AH1601-8)；The National Fund for Basic Surveying and Mapping (No.2016KJ0204)

TANG Xinming(1966—)， male，PhD， Professor， PhD supervisor，majors in space photogrammetry.

LI Guoyuan

唐新明，李國元，高小明，等.衛(wèi)星激光測高嚴密幾何模型構(gòu)建及精度初步驗證[J].測繪學報，2016,45(10)：1182-1191.

10.11947/j.AGCS.2016.20150357.

TANG Xinming，LI Guoyuan，GAO Xiaoming，et al.The Rigorous Geometric Model of Satellite Laser Altimeter and Preliminarily Accuracy Validation[J].Acta Geodaetica et Cartographica Sinica,2016,45(10):1182-1191.DOI:10.11947/j.AGCS.2016.20150357.

P236

A

1001-1595(2016)10-1182-10

國家青年科學基金 (41601505)；國家高分專項高分遙感測繪應用示范系統(tǒng)項目(AH1601-8)；國家測繪地理信息局2016年基礎測繪科技項目(2016KJ0204)

2015-07-07

修回日期：2016-09-01

唐新明(1966—)，男，博士，研究員，博士生導師，主要從事航天攝影測量方面的研究工作。

李國元

E-mail：ligy@sasmac.cn