王林松，陳 超，馬 險，杜勁松

1.中國地質(zhì)大學(武漢)教育部長江三峽庫區(qū)地質(zhì)災害研究中心，湖北 武漢430074；2.中國地質(zhì)大學(武漢)地球物理與空間信息學院湖北省地球內(nèi)部多尺度成像重點實驗室，湖北 武漢430074

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基于SRTM-DEM數(shù)據(jù)的三峽庫區(qū)蓄水負荷模型及其地表重力與形變響應(yīng)模擬

王林松1,2，陳 超1,2，馬 險2，杜勁松2

1.中國地質(zhì)大學(武漢)教育部長江三峽庫區(qū)地質(zhì)災害研究中心，湖北 武漢430074；2.中國地質(zhì)大學(武漢)地球物理與空間信息學院湖北省地球內(nèi)部多尺度成像重點實驗室，湖北 武漢430074

以三峽庫區(qū)蓄水負荷變化為切入點，研究了庫區(qū)因蓄水導致的地表重力與形變響應(yīng)。通過高分辨率SRTM-DEM數(shù)據(jù)與三峽庫區(qū)主干道及各支流邊界的地形對應(yīng)關(guān)系，構(gòu)建得到不同蓄水水位下的蓄水負荷模型，并且給出了不同水位與庫區(qū)整體庫容量體積及受淹面積之間的數(shù)學擬合關(guān)系。在此基礎(chǔ)上，結(jié)合彈性負荷響應(yīng)理論及macson擬合方法，計算得到整個庫區(qū)在蓄水第2階段與第3階段地表重力場及形變場的空間分布，以及庫區(qū)蓄水庫容量變化的60階次球諧系數(shù)結(jié)果，并與GRACE監(jiān)測結(jié)果進行了對比分析。GRACE去除CLM4.5模型后的陸地水儲量可認為與三峽庫區(qū)蓄水變化直接相關(guān)，兩者之間的差異可能包含了在巨大水體負荷壓力下出現(xiàn)的地下水滲透效應(yīng)。本文理論模擬結(jié)果以期為實際觀測資料的對比分析和相關(guān)校正提供支撐。有助于挖掘庫區(qū)滑坡活動及水庫地震等與庫水負荷變化之間的關(guān)系。

三峽庫區(qū)；SRTM-DEM數(shù)據(jù)；蓄水負荷模型；重力與形變

三峽庫區(qū)是目前全球最大的水利樞紐工程，其在長江流域建立的海拔為185 m的人工大壩位于湖北省宜昌市的三斗坪鎮(zhèn)，庫岸線全長約600 km(庫區(qū)重慶至宜昌段及庫首區(qū)見圖1)。庫區(qū)蓄水過程自2003年開始實施，其庫區(qū)蓄水至175 m最高水位時覆蓋面積約1006 km2，最大庫容量可達39.3 km3[1]。作為世界上發(fā)電量最大的人工水庫，三峽工程為我國經(jīng)濟騰飛帶來了巨大的能量資源。但是該工程的建設(shè)和建成后的運行將會對環(huán)境形成何種程度的擾動，也備受社會各界的普遍關(guān)注[2]。大壩截流蓄水在影響海陸水質(zhì)量重新分布的同時，也必將影響地球原有的平衡狀態(tài)，造成全球或局部范圍內(nèi)的地球動力學響應(yīng)[3]；聚集水體的質(zhì)量所產(chǎn)生的附加應(yīng)變和對河床的壓力，也將對地球內(nèi)部構(gòu)造等產(chǎn)生影響[4]。這些變化使得庫區(qū)蓄水后的測量資料包含了水體負荷效應(yīng)，產(chǎn)生的影響掩蓋了原有資料監(jiān)測地質(zhì)災害的能力。

自三峽工程立項建設(shè)以來，首先受到社會與學術(shù)界關(guān)注的是2003年開始的分段蓄水進程，而實時水位信息的發(fā)布是基于不同蓄水時期的水位海拔高程的變化，因此，利用衛(wèi)星遙感資料，例如Shuttle Radar Topography Mission(SRTM)的數(shù)字高程模型(digital elevation model，DEM)和Landsat images數(shù)據(jù)，對三峽庫區(qū)不同蓄水階段的庫區(qū)長度、覆蓋面積及庫容量體積的精確估計也在不斷完善與提高[1,5]，其目的主要是提供詳細、可信的庫區(qū)水體分布資料，以便進一步的科學研究，尤其是庫區(qū)水儲量變化的估計以及地表動力學響應(yīng)的精確理論模擬。另外，三峽庫區(qū)蓄水后形成的河道型水庫，所增加的巨大水體負荷必將在庫首區(qū)地表產(chǎn)生強烈的動力學響應(yīng)，并且在庫首區(qū)的構(gòu)造薄弱部位存在誘發(fā)滑坡與地震的可能性[6]，許多學者相繼對這些潛在的地質(zhì)災害的可能性進行了深入研究[7-10]。

雖然自2000年開始分別完成了對三峽庫區(qū)蓄水地表動力學響應(yīng)從局部[11-12]到大尺度[13]的模擬，預測結(jié)果的可靠性相比更早的研究[4]有了明顯的提高，但是這些研究中的水體負荷模型太過簡單，未考慮長江各支流的貢獻，以及以往多數(shù)的預測結(jié)果主要完成于第一蓄水階段(2003年)前后，不能滿足更精確理論模型的需求。隨著自2008年連續(xù)8年的175 m(設(shè)計最高水位)試驗性蓄水的相繼完成，作為人為控制蓄水變化的“實驗場”，三峽庫區(qū)為地球物理學研究提供了獨一無二的機會[13]。在三峽庫區(qū)進行蓄水負荷的理論模擬與實際觀測，對深入跟蹤蓄水過程中的地表動力學響應(yīng)的環(huán)境條件顯得尤為重要。以“可視”水體負荷效應(yīng)的理論模擬為基礎(chǔ)，研究庫區(qū)不同蓄水水位下的庫容量變化以及由此導致的地球物理響應(yīng)。在此基礎(chǔ)上，基于現(xiàn)有地表與空間觀測系統(tǒng)的積累數(shù)據(jù)，通過局部到整體不同尺度下的時空監(jiān)測與分析[14-18]，能夠更充分地展示與挖掘三峽庫區(qū)潛在的蓄水環(huán)境效應(yīng)。

因此，本文結(jié)合SRTM-DEM數(shù)據(jù)與壩前蓄水水位數(shù)據(jù)，首先構(gòu)建三峽庫區(qū)蓄水負荷模型，給出三峽庫區(qū)蓄水長度、淹蓋面積及庫容量。然后，基于數(shù)值模擬方法，利用蓄水過程中水位的完整記錄以及水體負荷空間分布，繼而給出由于庫區(qū)蓄水引起的質(zhì)量變化以及基于荷載模型正演計算得到理論預測值(重力與形變)。本文的模擬結(jié)果將為利用衛(wèi)星重力監(jiān)測三峽庫區(qū)的蓄水變化以及由此激發(fā)的巖石圈負荷響應(yīng)的持續(xù)監(jiān)測提供較好的模型支撐。

圖1 三峽庫區(qū)地形圖與河道分布Fig.1 Topography of China’s Three Gorges Reservoir (TGR) and channel distribution注：庫首區(qū)范圍為巴東至秭歸段，大壩位于三斗坪鎮(zhèn)。地形數(shù)據(jù)基于NASA發(fā)布的Shuttle Radar Topography Mission (SRTM) 數(shù)字高程數(shù)據(jù)(分辨率為90 m)。

1 利用SRTM-DEM構(gòu)建三峽全庫區(qū)蓄水模型

SRTM產(chǎn)品2003年開始公開發(fā)布，經(jīng)歷多次修訂，目前最新的版本為V4.1版本。利用國際科技數(shù)據(jù)鏡像站點(http：∥datamirror.csdb.cn)下載得到的SRTM-DEM數(shù)據(jù)，能夠構(gòu)建水平分辨率為90 m[19]的三峽庫區(qū)蓄水負荷模型。SRTM-DEM數(shù)據(jù)提供的蓄水前后精確的水體高程信息(三峽庫區(qū)第1階段起始水位為70 m，因此在確定其河道時以高程70 m為基準)，能夠較好地體現(xiàn)不同水位下的庫區(qū)靜態(tài)庫容量、庫區(qū)長度以及受淹面積等[1,5]。并且最新版本的DEM數(shù)據(jù)，解決了先前版本中因三峽地區(qū)河道陡峭、水體鏡面反射及山體陰影等導致的水體分布空隙、不連續(xù)等問題[5]。

本文基于SRTM-DEM數(shù)據(jù)構(gòu)建的不同水位下的蓄水負荷分布特征具有明顯的不同，主要體現(xiàn)在長江及各支流的長度變化，而不同階段的受淹面積由于地形數(shù)據(jù)分辨率(90 m)的限制，在庫區(qū)水體橫向受淹覆蓋區(qū)域分辨上不明顯。但在非河道區(qū)域也會出現(xiàn)高程小于水位的個別地區(qū)(例如山區(qū)高程小于175 m的谷地等)，由于此類高程大多與庫區(qū)距離較遠，且這些非河道地區(qū)高程基本上在蓄水起始水位70 m高程以下，在后期處理中對遠離河道且高程大于70 m的地區(qū)進行了修正或剔除，本文最終建立的河道蓄水負荷模型主要以長江主河道為基準，同時考慮各支流與主河道的連通性。而根據(jù)不同水位高程變化對水體負荷分布進行離散化，能夠?qū)⑿钏摵赡Ｐ偷刃槿舾蓚€長方體水柱(見圖2)，負荷模型高度由某一地形數(shù)據(jù)的高程決定(例如蓄水175 m時，高程取175 m)。由于庫區(qū)河道寬度相對長度來說顯得狹窄，在對DEM數(shù)據(jù)離散過程中忽略了庫岸坡度的影響。因此，結(jié)合SRTM-DEM數(shù)據(jù)建立的蓄水模型，本文可以進行三峽庫區(qū)蓄水空間分布以及負荷響應(yīng)等地球動力學問題的進一步研究。

圖2 用于數(shù)值模擬的水負荷分布離散化模型示意圖(加載大壩附近的部分模型)Fig.2 Discretized water loading distribution (a portion of loading model near the dam) used for numerical simulation

2 數(shù)值模擬方法

2.1 牛頓引力與負荷形變彈性理論

根據(jù)地表負荷響應(yīng)的理論計算方法[11-13,20]，P點t時刻的重力變化δg可由下列公式計算

δg(P,t)=∑δσ(p,t)g(θ)

(1)

g(θ)=gN(θ)+gE(θ)=

(2)

(3)

式中，gN為直接或牛頓引力效應(yīng)；gE與格林函數(shù)相關(guān)，代表地球彈性變化引起的重力響應(yīng)；地表質(zhì)量負荷變化δσ(p,t)與庫區(qū)水位變化l(p,t)及水密度ρw=1000 kg/m3直接相關(guān)，即δσ(p,t) =ρwl(p,t)；me為地球質(zhì)量；g為地表平均絕對重力值；Pn(cosθ)為n階的勒讓德多項式；θ為觀測點P與負荷單元p之間的角距離。

在實際計算中，水體模型離散后的質(zhì)量變化對觀測點P的直接引力效應(yīng)可以由式(4)計算

[h(P,t)-h(p,t)]

(4)

式中，G為萬有引力常數(shù)；D為觀測點P到負荷單元p的直線距離；h(P,t)為觀測點P的高程；h(p,t)與s(p)為負荷單元p的高程與水負荷表面積。

對于垂直位移，理論計算公式為

(5)

(6)

對于水平位移，理論計算公式為

(7)

(8)

2.2 Mascon擬合

Mass concentration (Mascon)點質(zhì)量的概念最早是在行星表面質(zhì)量異常引起重力場變化的研究中提出的，Mascon方法則是將研究區(qū)域根據(jù)一定規(guī)則劃分為若干個塊體，且任意一個塊體內(nèi)部的質(zhì)量均勻分布，這一質(zhì)量變化即為反映地表質(zhì)量變化的Mascon擬合?；赟RTM-DEM數(shù)據(jù)構(gòu)造的三峽庫區(qū)蓄水模型，本文利用Mascon擬合的主要步驟為：

(1) 基于SRTM-DEM網(wǎng)格數(shù)據(jù)中高程175 m構(gòu)造的庫區(qū)河道模型(網(wǎng)格間距0.000 833 3°，即～90 m)，將庫區(qū)蓄水庫容量變化1 km3平均分配到每個網(wǎng)格得到統(tǒng)一的水位高，對每個空間網(wǎng)格數(shù)據(jù)進行球諧展開并且累加，輸出不同階次的球諧系數(shù)(例如階次為60，可與GRACE數(shù)據(jù)對比)。

(2) 利用(1)中得到的球諧系數(shù)，結(jié)合蓄水水位與庫容量的擬合數(shù)學公式，能夠得到不同蓄水時間對應(yīng)的水位高H引起的庫區(qū)體積變化V，由(1)中的球諧系數(shù)乘以V得到某一階次下的庫區(qū)蓄水體積時間序列。

(3) 進行去條帶、高斯平滑和區(qū)域平均等后處理，得到研究區(qū)域內(nèi)的蓄水質(zhì)量變化的時間序列，以便與其他類型數(shù)據(jù)進行對比分析。

3 結(jié)果與分析

3.1 三峽庫區(qū)蓄水長度、淹蓋面積及庫容量

三峽庫區(qū)長度是大壩截流蓄水至不同水位時，形成河道型人工湖泊的長江主干道江水延伸距離，即以大壩所在地為起點，至各自水位盡頭為終點(見圖3)。對于庫區(qū)淹蓋面積，首先假設(shè)水庫中水面水平，給定某個蓄水水位高度，于是SRTM-DEM網(wǎng)格數(shù)據(jù)中高程小于等于該蓄水水位所形成的網(wǎng)格面積的總和，而庫區(qū)蓄水體積則是SRTM-DEM網(wǎng)格數(shù)據(jù)中高程小于等于該蓄水水位所形成的網(wǎng)格面積，與每個網(wǎng)格數(shù)據(jù)高程與水位高度之差后乘積的總和?；谝陨纤悸?，本文主要計算了4個水位下(135 m、145 m、156 m和175 m)的不同長度、淹蓋面積及庫容量，并且與三峽集團公司發(fā)布的相關(guān)信息以及前人研究進行了對比(見表1)。

本文在統(tǒng)計不同蓄水水位下的庫區(qū)長度時，僅考慮了長江主干道而忽略了長江各支流，與前人結(jié)果中的庫區(qū)長度統(tǒng)計方法類似，因此對比結(jié)果顯示兩者相差并不明顯。而在庫區(qū)淹蓋面積及庫容量的對比中，由于需要考慮支流的影響，因此本文與前人結(jié)果具有一定偏差，尤其隨著水位的不斷提升，這種差距愈加明顯。出現(xiàn)偏差的原因主要在于對于河道邊界的確定，特別是對于庫區(qū)長江各支流的截取直接影響到最終淹蓋面積的計算，而SRTM-DEM網(wǎng)格數(shù)據(jù)面積的不斷累積結(jié)合各個網(wǎng)格點與水位的高差，則造成最終庫容量結(jié)果的不同。相比之下，本文結(jié)果在庫區(qū)達到最高水位175 m時，庫容量相比長江三峽集團總公司發(fā)布的39.3 km3要偏大約3 km3，但是庫區(qū)淹蓋面積則比發(fā)布的1084 km2要偏小約24 km2，造成相差的原因同樣也是由于河道邊界及底部高程確定的誤差累積產(chǎn)生的不同。

圖3 三峽庫區(qū)不同蓄水水位河道長度分布圖Fig.3 Stream channel length distribution of the TGR in different water level注：三峽庫區(qū)經(jīng)歷蓄水4個階段的河道邊界，其水位分別是135 m(紅色)、145 m(綠色)、156 m(藍色)和175 m(黑色)；4個階段河道水位延伸分界處經(jīng)度分別為107.47°E、107.03°E、106.49°E及106.22°E

蓄水水位135m(第1階段)145m(第3階段低水位)156m(第2階段)175m(第3階段高水位) 本文(長度/面積/庫容量)321/447/13.8423/562/18.9556/720/25.7668/1060/42.2三峽集團公司#(長度/面積/庫容量)420/***/17.2570/***/23.5667/1084/39.3文獻[1](長度/面積/庫容量)301/438/13.4420/524/17.2531/652/22.8651/1006/39.9

注#：三峽集團公司目前統(tǒng)計并給出的數(shù)據(jù)，除最高水位的蓄水長度、面積及庫容量較為完整外，對于不同蓄水階段的各類數(shù)據(jù)統(tǒng)計不全面，本文結(jié)果是在查閱三峽集團公司發(fā)布各類信息中收集后的統(tǒng)計結(jié)果。

在2003年以來3個階段性的蓄水過程中，不同階段中的水位與庫區(qū)整體庫容量體積及受淹面積存在直接關(guān)系。根據(jù)不同蓄水水位下(水位大于70 m)對應(yīng)的庫區(qū)面積及庫容量，結(jié)合數(shù)據(jù)公式能夠擬合得到其對應(yīng)的變化關(guān)系。如圖4所示，水位H與面積area的數(shù)學擬合公式為area(H)=1.886×10-5×H3.449+29，其擬合程度R2=0.999 7，水位H與庫容量volume的數(shù)學擬合公式為volume(H)=2.06×10-8×H4.155-0.851 3，其擬合程度R2=0.999 9。在不同水位下獲得的體積變化不僅為三峽庫區(qū)提供了精確的實際庫容量，而且能夠?qū)ζ渌浪闼|(zhì)量遷移的監(jiān)測手段(如GRACE)提供有效的地面參考數(shù)據(jù)。

3.2 地表重力與形變效應(yīng)

蓄水變化引起的重力場效應(yīng)主要分為水體的直接引力效應(yīng)以及地球彈性形變引起的間接重力效應(yīng)。對于占主要貢獻的直接引力效應(yīng)，可視為水體負荷模型被離散化的所有長方體重力效應(yīng)的總和；而對地球彈性形變引起的重力與位移的模擬，本文利用彈性負荷格林函數(shù)[20]以及基于PREM地球模型[21]的負荷Love數(shù)計算得到。由于三峽庫區(qū)蓄水進程僅僅為10 a左右，本文忽略地球的粘彈性效應(yīng)。在具體的模擬過程中， 基于構(gòu)建的蓄水負荷模型及數(shù)值模擬方法，本文能夠計算得到庫首區(qū)段內(nèi)地表重力與形變的時空變化。對于空間尺度范圍，本文主要考慮第2及第3階段水體變化激發(fā)的地表負荷響應(yīng)，這種靜態(tài)水體負荷模型主要反映了三峽庫區(qū)近幾年來試驗性蓄水而形成的季節(jié)性蓄水變化。圖5中，(a)與(b)分別為第2與第3蓄水階段重力變化中牛頓直接引力效應(yīng)；(c)與(d)分別為第2與第3蓄水階段蓄水負荷導致的間接彈性重力與位移效應(yīng)。

圖4 利用SRTM-DEM數(shù)據(jù)擬合得到的庫區(qū)蓄水水位與面積及庫容量的數(shù)學擬合關(guān)系Fig.4 Mathematical fitting relationship of water volume and water level values in the TGR and the inundated area derived from SRTM-DEM data

圖5 三峽庫區(qū)第2蓄水階段(135～156 m)與第3蓄水階段(145～175 m)水體負荷變化造成的地表重力與位移空間分布Fig.5 Spatial distributions of water load-induced surface gravity and displacements in the TGR caused by water level impoundment of second stage (increment from 135 m to 156 m) and third stage (increment from 145 m to 175 m)

利用SRTM-DEM數(shù)據(jù)初步構(gòu)建庫區(qū)不同蓄水階段時平面分布的負荷模型，以3.1節(jié)中的理論公式及各自蓄水階段水體變化(第2及第3階段水體增加分別21 m與30 m)的基本負荷量，模擬計算出在該區(qū)域的地表重力與位移的空間變化(見圖5)。從地表重力及位移的空間分布來看，本文的預測結(jié)果表明蓄水引起的地表負荷響應(yīng)主要集中在庫區(qū)沿岸1 km以內(nèi)，并且與前人的模擬結(jié)果[12,13]分布特征非常相近。當庫區(qū)水位由135 m蓄水至156 m時，最大負荷響應(yīng)出現(xiàn)在庫岸，重力變化可達約200×10-8m/s2(見圖5(a))；垂直位移最大可達16 mm，而水平分量(北向/東向)的位移變化在-3～2 mm之間(見圖5(c))。而當庫區(qū)水位由145 m蓄水至175 m時，重力變化可達約340×10-8m/s2(見圖5(b))；垂直位移最大可達25 mm，而水平分量(北向/東向)的位移變化在-5～3 mm之間(見圖5(d))。相應(yīng)的，本文可以根據(jù)地表觀測點位置計算得到對應(yīng)的時變重力與位移的模擬結(jié)果，為后續(xù)利用實測數(shù)據(jù)驗證預測結(jié)果以及探索局部及區(qū)域滲透效應(yīng)奠定基礎(chǔ)。筆者在前期研究中，對三峽庫首區(qū)(巴東至秭歸段，圖1右下角庫首區(qū))開展了重力與位移的模擬并與地表觀測數(shù)據(jù)進行了對比分析，其結(jié)果顯示出理論模擬與實際觀測具有較好的一致性[22]。因此，本文結(jié)果具有一定的可信度，相信能夠?qū)U展到三峽整個庫區(qū)的地表觀測數(shù)據(jù)的監(jiān)測提供理論參考；與此同時，結(jié)合負荷模型的不斷完善和修正，對于不同水位構(gòu)建的不同受淹面積下的水體變化將更能提高模擬結(jié)果的可信度，以達到對實測觀測資料更為精確的校正。

3.3 基于SRTM-DEM數(shù)據(jù)的三峽庫區(qū)Mascon擬合結(jié)果

GRACE衛(wèi)星時變重力場模型的發(fā)布，使得利用衛(wèi)星重力數(shù)據(jù)研究區(qū)域乃至全球物質(zhì)變遷成為可能[23]。目前GRACE監(jiān)測得到的時變重力場模型已廣泛應(yīng)用到區(qū)域性流域的水質(zhì)量遷移等研究中[24-28]。由于GRACE分辨率(球諧展開階次的限制)及敏感度等問題，監(jiān)測得到該區(qū)域的長期蓄水變化可能包含了其他水文信息(例如庫區(qū)及周邊地區(qū)的大型水庫、湖泊及河流等)。此外，各種數(shù)據(jù)處理過程(去條帶、高斯平滑和區(qū)域平均等)的使用，都導致計算結(jié)果與真實的地表質(zhì)量變化情況不同。因此，將GRACE 結(jié)果和三峽庫區(qū)蓄水量數(shù)據(jù)進行比較時，需對三峽庫區(qū)蓄水量數(shù)據(jù)進行同樣地球諧變換，并且采用與GRACE 數(shù)據(jù)相同的處理過程(如去條帶、高斯平滑和區(qū)域平均等)，以保證兩套數(shù)據(jù)具有可比性。

為了方便GRACE與本文Mascon擬合結(jié)果的比較，本文采用CSR提供的GRACE RL05模型中的所有60階球諧系數(shù)，時間跨度從2003年1月到2012年12月，并且扣除了潮汐影響和非潮汐的大氣和海洋影響。由于C20項誤差較大，本文將此項替換為利用SLR的觀測結(jié)果[29]，而模型中的一階項則采用文獻[30]提供的一階項系數(shù)。由于模型受衛(wèi)星的軌道誤差和球諧系數(shù)的截斷誤差等影響，此處采用多項式去條帶濾波[27]和Fan平滑濾波[31]相結(jié)合的方法對模型系數(shù)進行濾波，其中Fan濾波的經(jīng)向與緯向高斯濾波半徑分別取為300 km。另外，本文采用最新水文模型Community Land Model4.5(CLM4.5)[32]得到因自然氣候?qū)е碌娜龒{地區(qū)的水文進程，用于消除其他陸地水儲量長期變化的影響；CLM4.5模型作為綜合的水文輸出模式，能夠更好地體現(xiàn)該地區(qū)的氣候水文模式。利用CLM4.5模型可以有效去除GRACE估算結(jié)果中的土壤濕度、降雪、植被冠層、徑流以及地下水的影響，以便更為精確地確定三峽庫區(qū)蓄水前后的水質(zhì)量變化。因此，最終GRACE得到的陸地水儲量為去除了CLM4.5模型60階球諧系數(shù)的結(jié)果。對于某一區(qū)域內(nèi)的質(zhì)量變化時間序列提取，本文利用區(qū)域的敏感度內(nèi)核(sensitivity kernels)函數(shù)來控制整個估算區(qū)域[33]，即在理想情況下，區(qū)域內(nèi)的敏感度為1，區(qū)域外的敏感度為0。但是，因GRACE 模型球諧系數(shù)階次的限制(例如CSR 解算系數(shù)截至60 階)，往往會造成區(qū)域的敏感度內(nèi)核很難達到真正意義上的1 或0?；贕RACE時變重力場模型確定陸地水儲量變化所產(chǎn)生的信號泄漏誤差主要來自于截斷和空間平滑，本文利用尺度因子來恢復時間序列的幅值衰減[34]，并統(tǒng)一至蓄水庫容量體積變化的量級。

本文利用GRACE監(jiān)測三峽庫區(qū)及周邊陸地水儲量的實時變化以及Mascon擬合的三峽庫區(qū)蓄水量變化結(jié)果(階次為60)如圖6所示，其蓄水體積變化形態(tài)與蓄水水位呈正相關(guān)，不同蓄水結(jié)果的庫容量提升較為明顯，表明作為斷面深而狹窄的河道型水庫，利用SRTM-DEM數(shù)據(jù)構(gòu)建的三峽庫區(qū)模型經(jīng)過一定階次截斷的Mascon擬合結(jié)果仍然顯示出較為明顯的水量變化。與此同時，GRACE去除CLM4.5后的時間序列可認為與三峽庫區(qū)蓄水變化直接相關(guān)，并且與前人結(jié)果較為接近[35]，但結(jié)果同樣也顯示出GRACE長期變化趨勢高于Mascon擬合結(jié)果的蓄水庫容量的增長；GRACE監(jiān)測到的質(zhì)量異常與地面水位預測結(jié)果之間的不同表明，GRACE去除水文模型的結(jié)果可能主要包括三峽水庫以及周邊水庫的蓄水，以及隨著三峽庫區(qū)蓄水過程中水位不斷提升，可能會導致該地區(qū)在巨大水體負荷壓力下出現(xiàn)的地下水滲透效應(yīng)。因此，利用三峽庫區(qū)Mascon擬合結(jié)果，結(jié)合其他水庫(例如三峽庫區(qū)周邊丹江口等中大型水庫蓄水的影響)的蓄水資料，逐步展開對三峽庫區(qū)滲透效應(yīng)的識別與挖掘，有利于揭示三峽庫區(qū)及周邊區(qū)域的地質(zhì)穩(wěn)定性與地質(zhì)災害的分布特征。

圖6 GRACE及Mascon擬合得到的球諧系數(shù)(球諧階次為60)經(jīng)過去條帶、Fan平滑濾波平滑和區(qū)域平均等后處理獲得的三峽庫區(qū)及周邊陸地水儲量的實時變化Fig.6 Time series of terrestrial water storage derived by GRACE data and spherical harmonic coefficients (degree and order up to 60) from mascon fitting after destriping,Fan-smoothing filter and regional average in the TGR and its surroundings

4 結(jié) 論

三峽工程的建設(shè)改變了三峽地區(qū)的地質(zhì)環(huán)境，因而成為科學界關(guān)注的焦點。三峽庫區(qū)蓄水過程中的河道及地下水體變化是環(huán)境變化和誘發(fā)潛在地質(zhì)災害的主要因素之一。本文以高分辨率SRTM-DEM數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，分別開展三峽庫區(qū)不同蓄水水位下的三峽庫區(qū)蓄水長度、淹蓋面積和庫容量變化，以及由此導致的重力與形變響應(yīng)等研究，主要得到以下幾點結(jié)論：

(1) 構(gòu)建得到了三峽庫區(qū)在4個蓄水水位段(135 m、145 m、156 m和175 m)的不同長度、淹蓋面積及庫容量，其中蓄水至設(shè)計最高水位175 m時，庫區(qū)長度、淹蓋面積及庫容量分別為668 km、1060 km2及42.2 km3，并且給出了不同階段中水位與庫區(qū)整體庫容量體積及受淹面積存在的數(shù)學擬合關(guān)系。

(2) 利用SRTM-DEM數(shù)據(jù)初步構(gòu)建庫區(qū)蓄水第2階段(135～156 m)與第3階段(145～175 m)時平面分布的負荷模型，根據(jù)其分別對應(yīng)的21 m及30 m的水體變化的基本負荷量，模擬計算出蓄水引起的地表負荷響應(yīng)主要集中在庫區(qū)沿岸，庫區(qū)不同蓄水水位導致的地表重力與位移變化存在差異，并且蓄水第3階段重力與位移變化幅值明顯高于第2階段的負荷效應(yīng)。

(3) 利用Mascon擬合的三峽庫區(qū)蓄水量變化結(jié)果與蓄水水位呈正相關(guān)，表明SRTM-DEM數(shù)據(jù)構(gòu)建的三峽庫區(qū)模型經(jīng)過一定階次截斷的Mascon擬合結(jié)果仍然顯示出較為明顯的水量變化。與GRACE監(jiān)測三峽庫區(qū)及周邊陸地水儲量對比結(jié)果表明，人工控制的水庫蓄水引起的長期變化是GRACE自2003年以來監(jiān)測三峽庫區(qū)長期趨勢的主要因素。因此，利用GRACE數(shù)據(jù)去除本文的Mascon擬合結(jié)果、水文模型以及周邊其他各個水庫總蓄水量之后的趨勢殘差，有助于進一步挖掘三峽庫區(qū)及周邊區(qū)域的地下水滲透與蓄水之間的關(guān)系。

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(責任編輯：陳品馨)

A Water Storage Loading Model by SRTM-DEM Data and Surface Response Simulation of Gravity and Deformation in the Three Gorges Reservoir of China

WANG Linsong1,2，CHEN Chao1,2，MA Xian2，DU Jinsong2

1.Three Gorges Research Center for Geo-hazard,Ministry of Education,China University of Geosciences,Wuhan 430074,China; 2.Hubei Subsurface Multi-scale Imaging Key Laboratory,Institute of Geophysics and Geomatics,China University of Geosciences,Wuhan 430074,China

This paper aims to study relationships between water loading and its surface responses of gravity and crustal deformation over the Three Gorges Reservoir (TGR) according to time-varying water level data.Based on congruent relationship between high resolution SRTM-DEM data and topography of spatial boundaries of main channel and tributaries,we built a new water storage loading model under different water level in the TGR.Besides,mathematical expressions between water areas,volumes and water level data were fitted by power law relationships.Using new constructed water storage loading model,the elastic load response equation and mascon fitting method,we modelled the ground spatial distribution of the gravity and displacement fields when water level impoundment on the second and the third stages of the TGR.Meanwhile,time-varying water storage capacity model was obtained by Stokes spherical harmonic analysis (degree and order up to 60),and our results are analyzed with monitoring results from the GRACE data.GRACE-derived Terrestrial Water Storage (TWS) after using output from the CLM4.5 hydrology model shows very good agreement with the TGR prediction,but the difference between GRACE-derived and mascon fitting results may contain the groundwater seepage effect under huge water load pressure.The modelling results of this study will provide important basis of comparative analysis and related corrections to observations,and therefore,will be helpful to reveal masked relationships between the activities of landslips and reservoir induced earthquakes with the variation of reservoir’s water loading.

the Three Gorges Reservoir (TGR); SRTM-DEM data; water storage loading mode; gravity and deformation

The Natural Science Foundation of China(No.41504065); China Postdoctoral Science Foundation Funded Project(No.2014T70753); Hubei Province Natural Science Foundation of China(No.2014CFB170); The China University of Geosciences(CUG) Hubei Subsurface Multi-scale Imaging Lab(No.SMIL-2014-09)

WANG Linsong(1983—)，male，PhD，lecturer，majors in absolute gravity,time-varying gravity and geodetic surveying.

王林松，陳超，馬險，等.基于SRTM-DEM數(shù)據(jù)的三峽庫區(qū)蓄水負荷模型及其地表重力與形變響應(yīng)模擬[J].測繪學報，2016,45(10)：1148-1156.

10.11947/j.AGCS.2016.20160016.

WANG Linsong，CHEN Chao，MA Xian，et al.A Water Storage Loading Model by SRTM-DEM Data and Surface Response Simulation of Gravity and Deformation in the Three Gorges Reservoir of China[J].Acta Geodaetica et Cartographica Sinica,2016,45(10):1148-1156.DOI:10.11947/j.AGCS.2016.20160016.

P227

A

1001-1595(2016)10-1148-09

國家自然科學基金(41504065)；中國博士后科學基金特別資助項目(2014T70753)；湖北省自然科學基金(2014CFB170)；湖北省重點實驗室開放基金(SMIL-2014-09)

2016-01-15

修回日期：2016-04-19

王林松(1983—)，男，博士，講師，主要從事絕對重力、時變重力及大地測量方面的研究。

E-mail：wanglinsong @cug.edu.cn