黃雪濤，顧亮，朱興高，呂唯唯，王海霞

(1.北京理工大學(xué) 機(jī)械與車輛學(xué)院，北京 100081;2.山東交通學(xué)院 汽車工程學(xué)院，山東，濟(jì)南 250023)

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履帶張緊力及其在履帶環(huán)上的分布

黃雪濤1，2，顧亮1，朱興高1，呂唯唯1，王海霞2

(1.北京理工大學(xué) 機(jī)械與車輛學(xué)院，北京 100081;2.山東交通學(xué)院 汽車工程學(xué)院，山東，濟(jì)南 250023)

針對履帶環(huán)上復(fù)雜的履帶張緊力問題，研究了張緊力在履帶環(huán)上的分布情況，并分別以誘導(dǎo)輪、上支履帶、主動(dòng)輪及負(fù)重輪為隔離體，分析履帶張緊力與外部載荷的關(guān)系.在此基礎(chǔ)上，建立了履帶環(huán)張緊力分布的理論估算模型.利用多體動(dòng)力學(xué)模型，對不同路面障礙下的履帶張緊力進(jìn)行了理論估算和動(dòng)力學(xué)仿真，通過對理論估算與仿真結(jié)果的對比分析，檢驗(yàn)了履帶環(huán)張緊力估算模型的合理性.

履帶張緊力；履帶環(huán)；理論模型；動(dòng)力學(xué)仿真

履帶車輛在行駛過程中，履帶與地面及履帶與負(fù)重輪、托帶輪、主動(dòng)輪、誘導(dǎo)輪之間的復(fù)雜耦合作用關(guān)系對車輛的操縱穩(wěn)定性和零部件的使用壽命產(chǎn)生重要影響.研究履帶環(huán)上張緊力的分布規(guī)律，不僅能為履帶張緊力研究提供理論依據(jù)，而且能為履帶車輛的設(shè)計(jì)開發(fā)提供參考.但是，履帶張緊力隨車輛的行駛工況發(fā)生變化，且影響因素多，理論建模及分析難度大，因此一直是履帶車輛領(lǐng)域研究的一個(gè)難點(diǎn).

美國密歇根州立大學(xué)[1]建立了地面-履帶-負(fù)重輪系耦合系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型；Sandu等[2]研究了彈性橡膠履帶連續(xù)算法；Huh等[3-5]設(shè)計(jì)了測量履帶張緊力的方法；Yeu等[6]研究了履帶張緊力的控制方法；Galvin等[7]建立了車輛-履帶-地面邊界元模型；Chalupa等[8]研究了履帶張緊力數(shù)學(xué)建模技術(shù)；前人的研究工作主要集中在履帶地面的耦合作用及履帶張緊力的動(dòng)態(tài)特性研究上，本文作者構(gòu)建了履帶張緊力的理論估算模型，分析了張緊力在履帶環(huán)上的分布規(guī)律，具有重要的理論和實(shí)踐指導(dǎo)意義.

1 履帶張緊力在履帶環(huán)上的分布

履帶車輛行駛時(shí)，履帶環(huán)上各段履帶受到的張緊力有明顯差別.與地面接觸、長度為l12+l23+l34+l45+l56的履帶為履帶著地段；逆行駛方向，從主動(dòng)輪到著地段傳遞牽引力的為履帶緊邊，長度記為lw；順行駛方向、從主動(dòng)輪到著地段之間沒有牽引力的為履帶松邊，長度記為lfr，主動(dòng)輪后置的履帶環(huán)分布如圖1所示.

2 誘導(dǎo)輪附近履帶張緊力的估算

誘導(dǎo)輪、誘導(dǎo)輪曲臂及履帶張緊裝置幾何結(jié)構(gòu)如圖2所示.其中，p1是誘導(dǎo)輪曲臂的回轉(zhuǎn)中心；誘導(dǎo)輪與誘導(dǎo)輪曲臂通過p2鉸接在一起，而pt為履帶張緊裝置回轉(zhuǎn)中心.取誘導(dǎo)輪為隔離體，得到誘導(dǎo)輪受力如圖3所示.

圖3中：Fi1、Fi2為誘導(dǎo)輪附近的履帶張緊力；mi為誘導(dǎo)輪質(zhì)量；ri為誘導(dǎo)輪半徑；ρ為單位長度履帶質(zhì)量；Fp為驅(qū)動(dòng)力產(chǎn)生的履帶張緊力；Fi為曲臂作用于誘導(dǎo)輪上的作用力；Ftn為履帶板繞誘導(dǎo)輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的離心力；Msq為驅(qū)動(dòng)力矩；rs為主動(dòng)輪半徑；ωi為誘導(dǎo)輪轉(zhuǎn)動(dòng)角速度.則誘導(dǎo)輪動(dòng)力學(xué)方程可以表示為

(1)

(2)

(3)

(4)

取誘導(dǎo)輪曲臂為隔離體，得到誘導(dǎo)輪曲臂的幾何及受力如圖4所示.

其中，F(xiàn)r為預(yù)張緊力.誘導(dǎo)輪曲臂滿足動(dòng)力學(xué)方程

(5)

誘導(dǎo)輪附近履帶張緊力與預(yù)張緊力、行駛速度、驅(qū)動(dòng)力矩、履帶松邊和緊邊長度等因素有關(guān).則

(8)

3 上支履帶段及主動(dòng)輪附近的履帶張緊力估算

取上支段履帶為隔離體，得到上支履帶的受力如圖5所示.

其中，F(xiàn)uq1、Fuq2為上支履帶兩端的履帶張緊力；假設(shè)履帶張緊力較大，上支履帶的重力、支撐力、摩擦力相對較小(小于5%)，故略去不計(jì)，θ1、θ3的值較小且認(rèn)為二者相等.則上支履帶段的力平衡方程可以表示為

(9)

取主動(dòng)輪為隔離體，得到主動(dòng)輪受力如圖6所示.其中，F(xiàn)sq1、Fsq2表示主動(dòng)輪兩端的履帶張緊力.則主動(dòng)輪及其附近的履帶滿足動(dòng)力學(xué)方程為

(10)

4 負(fù)重輪附近的履帶張緊力估算

每個(gè)負(fù)重輪裝配體由一個(gè)負(fù)重輪和一個(gè)平衡肘組成.取平衡肘為隔離體，得到平衡肘的受力如圖7所示.其中，Mrj表示作用于平衡肘的轉(zhuǎn)矩，j=1～6；Frjx、Frjy表示平衡肘作用于負(fù)重輪的作用力.由圖7可得出第j個(gè)平衡肘的動(dòng)力學(xué)平衡方程

(11)

取第1負(fù)重輪為隔離體，得到負(fù)重輪受力如圖8所示.其中，F(xiàn)rj11、Frj12為第1負(fù)重輪的履帶張緊力；N1為地面對履帶支持力；Ffr1為履帶、負(fù)重輪之間摩擦力；mr1為負(fù)重輪質(zhì)量；r1為負(fù)重輪半徑；ωr1為負(fù)重輪滾動(dòng)角速度.

則第1負(fù)重輪滿足動(dòng)力學(xué)方程

(12)

(13)

(14)

第1負(fù)重輪附近履帶張緊力滿足方程

(15)

同樣的，取第2～5和第6負(fù)重輪為隔離體，則其輪滿足的動(dòng)力學(xué)方程為

(16)

(17)

5 履帶張緊力在履帶環(huán)上的分布及理論估算

由于履帶自身重力相對于履帶張緊力而言較小，在估算過程中略去不計(jì)，故

(18)

履帶張緊力與履帶板處于履帶環(huán)中的位置有關(guān).以履帶松邊與緊邊的臨界點(diǎn)為起點(diǎn)，順時(shí)針方向?yàn)檎较?，建立履帶張緊力與履帶板位置關(guān)系的估算公式(19).

(19)

6 履帶張緊力的仿真分析及結(jié)果

履帶張緊力理論估算公式是在線性化履帶假設(shè)下得到的，為了檢驗(yàn)理論估算公式的適用性，根據(jù)履帶車輛的具體結(jié)構(gòu)參數(shù)，利用Adams軟件的ATV模塊建立履帶車輛的仿真模型.相對理論模型而言，履帶車輛的仿真模型考慮了履帶的板塊結(jié)構(gòu)、履帶與主動(dòng)輪的嚙合等因素，更加接近履帶張緊力的實(shí)際情況.下面就以建立的履帶車輛仿真模型為例，采用理論估算和動(dòng)力學(xué)仿真對比分析的方法來研究不同路障形狀下的履帶環(huán)張緊力，以此來檢驗(yàn)理論估算公式的有效性.

為了研究不同路面障礙下的履帶張緊力，假設(shè)履帶車輛的行駛速度和預(yù)張緊力不變，研究履帶張緊力理論估算與仿真結(jié)果的差異，分析條件如表1所示.

表1 履帶張緊力隨路障變化的分析條件

履帶車輛在不同地面行駛時(shí)履帶張緊力的理論與仿真結(jié)果對比如圖9所示.由圖9可知，履帶張緊力理論估算與仿真結(jié)果在變化趨勢上趨于一致，在數(shù)值上的誤差在30%范圍內(nèi)，這表明理論估算公式能夠反映履帶張緊力變化情況，驗(yàn)證了理論估算公式的合理性.

7 結(jié)束語

分析了履帶環(huán)上張緊力的分布情況，得出了履帶環(huán)各部分的履帶張緊力計(jì)算公式，建立了履帶張緊力理論估算公式，并用仿真分析的方法檢驗(yàn)了理論估算公式的適用性.

[1] Ma Zhengdong，Perkins N C.A track-wheel-terrain interaction model for dynamic simulation of tracked vehicles[J].Vehicle System Dynamics，2002，37:401-421.

[2] Sandu C，F(xiàn)reeman J S.Connectivity algorithm for an extended rubber-band track model[J].Heavy Vehicle Systems-International Journal of Vehicle Design，2002，9:333-353.

[3] Huh K，Cho B H，Choi J H.Development of a track tension monitoring system in tracked vehicles on flat ground[J].Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers Part D: Journal of Automobile Engineering，2001，215:567-578.

[4] 呂唯唯，顧亮，楊聰彬，等.基于車輛地面力學(xué)沙漠沙結(jié)構(gòu)性本構(gòu)模型的建立[J].北京理工大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2013，33(4):349-352.

Lü Weiwei，Gu Liang，Yang Congbin，et al.Soil structural model for describing constitutive relationship of desert sand under moving vehicle[J].Transactions of Beijing Institute of Technology, 2013，33(4):349-352.(in Chinese)

[5] Huh K，Hong D G.Track tension estimation in tracked vehicles under various maneuvering tasks[J].Journal of Dynamic Systems Measurement and Control-Transactions of the Asme，2001，123:179-185.

[6] Yeu Tae-Kyeong，Hong Sup，Kim Hyung-Woo，et al.Path tracking control of tracked vehicle on soft cohesive soil[C]∥Proceedings of the 6th 2005 International Society of Offshore and Polar Engineers，Ocean Mining Symposium.Changsha，Hunan: [s.n.], 2005:168-174.

[7] Galvin P，Romero A，Dominguez J.Fully three-dimensional analysis of high-speed traintracksoil-structure dynamic interaction[J].Journal of Sound and Vibration，2010，329:5147-5163.

[8] Chalupa Milan，Severa Libor，Vlach Radek.Vehicle track loading simulation[C]∥Proceedings of the 4th International Conference on Machine Vision: Computer Vision and Image Analysis;Pattern Recognition and Basic Technologies，ICMV 2011.Singapore: [s.n.]，2011:83500S-1-83500S-5.

(責(zé)任編輯：孫竹鳳)

Track Tension and Its Distribution on Track Link

HUANG Xue-tao1，2，GU Liang1，ZHU Xing-gao1，Lü Wei-wei1，WANG Hai-xia2

(1.School of Mechanical Engineering，Beijing Institute of Technology，Beijing 100081，China; 2.School of Automotive Engineering，Shandong Jiaotong University，Ji’nan, Shandong 250023，China)

Aiming at the complex track tension of track link, the distribution of track tension on track link was studied, and the relation of track tension and outer loads was analyzed depend on the free body diagram of the idler, upper track, sprocket, and road wheels.A theoretical estimation model of track tension was built based on these analyzed results;and the track tension in different road blocks was simulated with a multi-body dynamic model.Comparing the theoretical estimation results with the simulation results, the rationality of the theoretical model was validated for track link tension.

track tension;track link;theoretical model;dynamic simulation

2013-07-01

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(1030020220707)

黃雪濤(1978—)，男，博士生，E-mail:xuetaohuang@163.com.

顧亮(1958—)，男，教授，博士生導(dǎo)師，E-mail:guliang@bit.edu.cn.

TH 122

A

1001-0645(2016)03-0226-05

10.15918/j.tbit1001-0645.2016.03.002