熊 新， 吳洪濤， 于學(xué)華, 程世利, 楊小龍

(1.南京航空航天大學(xué)機(jī)電學(xué)院 南京， 210016) (2.鹽城工學(xué)院汽車(chē)工程學(xué)院 鹽城， 224000)

?

工程車(chē)輛油氣彈簧的建模與特性分析

熊 新1,2， 吳洪濤1， 于學(xué)華2, 程世利2, 楊小龍1

(1.南京航空航天大學(xué)機(jī)電學(xué)院 南京， 210016) (2.鹽城工學(xué)院汽車(chē)工程學(xué)院 鹽城， 224000)

為了研究油氣溫度的變化對(duì)油氣彈簧特性的影響，設(shè)計(jì)了油氣彈簧綜合性能試驗(yàn)系統(tǒng)和溫度間接測(cè)試系統(tǒng)，建立了油氣彈簧振動(dòng)模型。首先，采用等價(jià)線性化和泰勒展開(kāi)相結(jié)合的方法求得了振動(dòng)模型的近似解析解，通過(guò)與試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比表明，包含溫度系數(shù)的數(shù)學(xué)模型更接近于實(shí)際情況；然后，在此基礎(chǔ)上分析了油氣溫度的變化對(duì)油氣彈簧阻尼和剛度的影響。結(jié)果表明，油液溫度的升高使油氣彈簧阻尼力減小，降低了油氣彈簧的減振效果；而氮?dú)鉁囟鹊脑黾邮褂蜌鈴椈傻膭偠仍龃?，增大了油氣彈簧的承載能力。

油氣彈簧； 等價(jià)線性化法； 溫度系數(shù)； 振動(dòng)模型； 特性分析

引 言

隨著汽車(chē)技術(shù)的快速發(fā)展，對(duì)減振器的阻尼特性和剛度特性提出了更高的要求，比如具有良好減振性能和非線性阻尼特性的油氣彈簧得到了廣泛的應(yīng)用，其阻尼特性和剛度特性建模、仿真與實(shí)驗(yàn)研究得到了快速的發(fā)展，在油氣彈簧閥系參數(shù)設(shè)計(jì)上得到了突破。比較有代表性的成果有，油氣彈簧熱傳遞模型的建立及其環(huán)境溫度對(duì)彈簧的特性影響[1]和采用儲(chǔ)能器去彌補(bǔ)氮?dú)鉁囟茸兓瘜?duì)油氣彈簧油液壓力的影響[2]，建立了基于1/4車(chē)輛模型的油氣彈簧優(yōu)化設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模型，并應(yīng)用粒子群算法進(jìn)行了求解[3]、阻力可調(diào)對(duì)油氣彈簧特性的影響研究[4]、油液可壓縮性對(duì)油氣懸架的影響[5-6]及油氣彈簧對(duì)懸架舒適性的影響[7-8]，在理論上對(duì)油氣彈簧的非線性建模作出了較大的貢獻(xiàn)。由于計(jì)算機(jī)技術(shù)的不斷發(fā)展，采用實(shí)驗(yàn)測(cè)試油氣彈簧性能方面取得了較多的成果，特別是采用加載系統(tǒng)[9-11]對(duì)油氣彈簧進(jìn)行性能測(cè)試、考慮密封摩擦[12]及油氣彈簧在礦用車(chē)輛的通過(guò)性方面作出了較大的貢獻(xiàn)，對(duì)實(shí)驗(yàn)研究提供了較好的指導(dǎo)方法。然而，油氣彈簧減振性能受油、氣性能的影響較大，特別是溫度的變化引起油液黏度和氣體性能的變化嚴(yán)重地改變了油氣彈簧的阻尼特性和剛度特性，使其阻尼和剛度特性處于不可預(yù)知的狀況。因此，油氣的溫度特性及其對(duì)油氣彈簧阻尼特性和剛度特性的影響將會(huì)成為油氣彈簧的研究熱點(diǎn)。

筆者針對(duì)某工程車(chē)輛油氣彈簧，建立了包含溫度系數(shù)的振動(dòng)模型，采用了等價(jià)線性化和泰勒展開(kāi)相結(jié)合的方法求解方程的近似解析解，設(shè)計(jì)了一種液壓伺服油氣彈簧綜合性能實(shí)驗(yàn)臺(tái)及油氣彈簧溫度間接測(cè)試系統(tǒng)，將理論分析與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，并分析了溫度變化對(duì)油氣彈簧阻尼特性和剛度特性的影響。

1 油氣彈簧結(jié)構(gòu)原理

圖1為油氣分離式油氣彈簧結(jié)構(gòu)圖，主要由活塞桿、液壓缸缸筒，液壓缸有桿腔、活塞、活塞阻尼孔、液壓缸無(wú)桿腔、外置阻尼孔、放液孔、浮動(dòng)活塞、儲(chǔ)能器上腔及儲(chǔ)能器(氮?dú)?、安裝孔O、安裝孔O1組成。儲(chǔ)能器內(nèi)充有一定壓力的氮?dú)?，?dāng)活塞桿受到一定激勵(lì)力F的作用，使得活塞上下運(yùn)動(dòng)；當(dāng)活塞向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，油液一方面通過(guò)活塞阻尼孔產(chǎn)生阻尼力并進(jìn)入油液下腔，另一方面油液經(jīng)過(guò)外置阻尼孔產(chǎn)生阻尼力并沿上蓋中細(xì)長(zhǎng)阻尼通道進(jìn)入浮動(dòng)活塞上端腔室，浮動(dòng)活塞向下運(yùn)動(dòng)壓縮氮?dú)猱a(chǎn)生阻尼力；當(dāng)活塞向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，油液一方面通過(guò)活塞阻尼孔產(chǎn)生阻尼力并由油液下腔進(jìn)入油液上腔，另一方面油液經(jīng)過(guò)外置阻尼孔產(chǎn)生阻尼力并沿上蓋中細(xì)長(zhǎng)阻尼孔通道由浮動(dòng)活塞上端腔室進(jìn)入液壓油上腔，浮動(dòng)活塞向上運(yùn)動(dòng)擴(kuò)大氮?dú)馐??；钊舷逻\(yùn)動(dòng)過(guò)程中，由于油氣彈簧活塞阻尼孔、外置阻尼孔與油液之間的摩擦、油液之間的摩擦，在阻尼孔附近產(chǎn)生渦流、擾動(dòng)，使油液溫度不斷上升。油液溫度的上升通過(guò)缸筒內(nèi)外壁、油液傳向空氣、浮動(dòng)活塞及氮?dú)?，使整個(gè)油氣彈簧溫度不斷上升，直到達(dá)到新的平衡狀態(tài)，同時(shí)通過(guò)油液動(dòng)力黏度的變化引起油氣彈簧阻尼特性的變化。

圖1 油氣彈簧的結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure for hydro-pneumatic spring

2 油氣彈簧的振動(dòng)模型

為了研究油氣彈簧的振動(dòng)特性及溫度的影響，即在激振力F的作用下，油氣彈簧振動(dòng)特性的變化，建立圖1所對(duì)應(yīng)的振動(dòng)模型，如圖2所示。圖2中忽略了螺旋彈簧的影響，只考慮油氣彈簧的剛度和阻尼。

圖2 油氣彈簧的單自由度振動(dòng)模型Fig.2 Single degree-of-freedom model of hydro-pneumatic spring vibration

應(yīng)用牛頓第二定律建立油氣彈簧振動(dòng)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)微分方程為

(1)

其中：m為活塞及活塞桿組件質(zhì)量，kg；y為活塞及活塞桿組件位移，N；F為外部激勵(lì)力，N；h為外部激勵(lì)幅值，m；kyq為油氣彈簧的剛度，N/m；Fc為油氣彈簧的阻尼力，N。

油氣彈簧的剛度系數(shù)可以表達(dá)為

(2)

其中：n為氣體多變指數(shù)，取1.25；P0為靜平衡時(shí)氮?dú)鈮毫?，Pa；V0為靜平衡時(shí)氮?dú)怏w積，m3；A0為浮動(dòng)活塞截面積，m2；Te為氮?dú)鉁囟?，℃；yp為浮動(dòng)活塞縱向位移，m。

忽略油液泄露并假定油液不可壓縮，可得

(3)

其中：A為活塞截面積，m2。

油氣彈簧的阻尼力Fc由兩部分組成：活塞阻尼孔的阻尼力Fy；外置阻尼孔的阻尼力Fn?；钊枘峥椎淖枘崃14]為

(4)

平均流量系數(shù)Cd可以表達(dá)為

(5)

其中：l為外置阻尼孔的總長(zhǎng)，m；d為活塞阻尼孔的直徑，m；Re為雷諾數(shù)，取為2 320。

油液溫升對(duì)油液黏度有較大影響[1-2]，從而影響油氣彈簧的阻尼，帶有溫度影響的外置阻尼孔的阻尼力[14]表達(dá)為

(6)

其中：dw為外置阻尼孔的直徑，m；μT為油液溫度為T(mén)時(shí)的動(dòng)力黏度，N·s/m-2。

在一定溫度范圍內(nèi)，油液黏溫關(guān)系可以表達(dá)為

(7)

其中：ν50為油液溫度為50 ℃時(shí)油液的運(yùn)動(dòng)黏度, 10-6m2/ s；r為油液黏溫系數(shù)。

另外，由于油氣彈簧儲(chǔ)油缸筒外壁的溫度比工作油液溫度低10 ℃左右[13]，因此，油氣彈簧的油液工作溫度可以表示為

T=Tw+10

(8)

其中：T為油液工作溫度；Tw為油液缸筒外壁的溫度。

油氣彈簧阻尼力可以表達(dá)[16]為

(9)

由式(2)可知，油氣彈簧的剛度與氣體多變指數(shù)、靜平衡時(shí)氮?dú)鈮毫?、靜平衡時(shí)氮?dú)怏w積、浮動(dòng)活塞截面積和浮動(dòng)活塞縱向位移有關(guān)。由式(3)～(9)可知，油氣彈簧的阻尼力與油液溫度、活塞阻尼孔直徑、外置阻尼孔直徑及長(zhǎng)度、油液在管道內(nèi)的流動(dòng)速度、活塞桿速度及活塞面積等參數(shù)有關(guān)系。由式(1)～(9)可決定油氣彈簧的振動(dòng)微分方程，由此可以看出該方程具有較強(qiáng)的非線性。

由式(1)～(9)，可得以下表達(dá)式

(10)

其中

(11)

3 油氣彈簧振動(dòng)模型的等價(jià)線性化法

等價(jià)線性法對(duì)解強(qiáng)非線性振動(dòng)微分方程具有較高的精度，特別是針對(duì)隨機(jī)路面激勵(lì)下的非線性系統(tǒng)，可以獲得近似解析解。

先對(duì)fk(y,t)(簡(jiǎn)寫(xiě)為fk)進(jìn)行線性化處理[17]，在平衡點(diǎn)(y=0)處存在一階導(dǎo)數(shù)，可以在該處展開(kāi)成泰勒級(jí)數(shù)

(12)

其中

(13)

(14)

對(duì)方程(10)建立對(duì)應(yīng)的等價(jià)線性化方程，即

(15)

其中：me為等價(jià)質(zhì)量，kg；ce為等價(jià)阻尼系數(shù)，kN·s /m ；ke為等價(jià)剛度系數(shù)，N/m；F0為不變作用力，N。

設(shè)方程(11)的解為

(16)

等價(jià)質(zhì)量、等級(jí)阻尼系數(shù)與等價(jià)彈簧剛度通過(guò)對(duì)式(10)中的對(duì)應(yīng)項(xiàng)進(jìn)行傅里葉級(jí)數(shù)展開(kāi),并取一次諧波力，得

(17)

根據(jù)傅里葉計(jì)算公式，可得系數(shù)對(duì)應(yīng)表達(dá)式為

(18)

同時(shí)，慣性力和剛度力可以表達(dá)為

(19)

將式(17～19)帶入式(10)可得系統(tǒng)微分方程。

聯(lián)立式(11～14)及(18)可得系數(shù)c0,c1,d1,a0,a1,b1的表達(dá)式。

同時(shí)，按線性振動(dòng)理論，可以求出等價(jià)線性化振幅H、相位差β和不變振幅H0

(20)

求得等價(jià)阻尼系數(shù)、等價(jià)剛度及等價(jià)固有頻率為

(21)

4 仿真與試驗(yàn)

4.1 試驗(yàn)原理

文中油氣彈簧的性能試驗(yàn)系統(tǒng)包含兩大部分：a.基本的油氣彈簧綜合性能實(shí)驗(yàn)臺(tái);b.溫度測(cè)試系統(tǒng)。試驗(yàn)臺(tái)架總的試驗(yàn)原理如圖3所示。圖3(a)為試驗(yàn)原理圖，主要包括液壓伺服激振臺(tái)、位移傳感器、壓力傳感器、數(shù)據(jù)采集卡、微機(jī)控制系統(tǒng)、反饋系統(tǒng)、溫度傳感器和油氣彈簧。試驗(yàn)采用臺(tái)灣某公司生產(chǎn)的BFA51RC油氣分離式油氣彈簧。試驗(yàn)原理為：對(duì)油氣彈簧活塞桿加一定的頻率、一定幅值的正弦激勵(lì)信號(hào)，微機(jī)通過(guò)力和位移傳感器及相應(yīng)的信號(hào)放大器得到相應(yīng)數(shù)據(jù)，通過(guò)PIDF算法進(jìn)行控制修正，繪制出相應(yīng)的位移特性和速度特性曲線并輸出試驗(yàn)數(shù)據(jù)。另外,還分別在油氣彈簧外筒上4個(gè)點(diǎn)處裝有4個(gè)溫度傳感器，采用串行口處理方式將溫度的變化顯示在微機(jī)顯示器上,并與油氣彈簧的阻尼力的變化進(jìn)行對(duì)比。圖3(b)為油氣彈簧綜合性能試驗(yàn)系統(tǒng)實(shí)物圖。

圖3 油氣彈簧試驗(yàn)臺(tái)架試驗(yàn)原理圖Fig.3 Experimental device of hydro-pneumatic spring

4.2 油氣彈簧的基本參數(shù)

油氣彈簧的主要試驗(yàn)參數(shù)如表1所示。

表1 油氣彈簧主要參數(shù)

4.3 仿真與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比分析

4.3.1 油氣彈簧特性仿真與試驗(yàn)

將表1中數(shù)據(jù)代入方程(21～23)可得油氣彈簧的示功圖(圖4),油氣彈簧的活塞及活塞桿速度特性如圖5所示。由圖4,圖5可知，考慮溫度影響的仿真曲線相對(duì)于不考慮溫度影響的仿真曲線更接近于試驗(yàn)曲線。

圖4 油氣彈簧示功圖Fig.4 Dynamometer card of hydro-pneumatic spring

圖5 油氣彈簧活塞及組件速度特性曲線Fig.5 Speed characteristic curve of hydro-pneumatic spring piston component

4.3.2 溫度對(duì)油氣彈簧阻尼的影響

根據(jù)對(duì)油氣彈簧振動(dòng)方程的求解，可以得到含有油液粘溫特性的油氣彈簧阻尼力，并利用Mathematica軟件進(jìn)行編程，結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示，并設(shè)油氣彈簧由振幅為50 mm、頻率為2 Hz的激勵(lì)源進(jìn)行激勵(lì)，可以得到油氣彈簧阻尼力-速度特性隨油液溫度T的變化曲線，如圖6所示。由圖6可知，隨著溫度的上升，油氣彈簧的阻尼力減小，這是由于油液溫度的上升使得油液的粘性下降造成的。

圖6 溫度變化對(duì)油氣彈簧阻尼的影響Fig.6 Influence of temperature variation on the damping of hydro-pneumatic spring

4.3.3 溫度對(duì)油氣彈簧剛度的影響

根據(jù)對(duì)油氣彈簧振動(dòng)方程的求解，可以得到含有油液粘溫特性的油氣彈簧剛度特性方程，并利用Mathematica軟件進(jìn)行編程，結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示，并設(shè)油氣彈簧由振幅為50 mm、頻率為2 Hz的激勵(lì)源進(jìn)行激勵(lì)，可以得到油氣彈簧彈性力-位移特性隨氮?dú)鉁囟萒e的變化曲線，如圖7所示。由圖7可知，隨著溫度的上升，油氣彈簧彈性力增大，這是由于在體積不變的情況下，氣體(氮?dú)?溫度的上升使得氣體的壓力上升，從而引起彈性力的增加。

圖7 溫度變化對(duì)油氣彈簧剛度的影響Fig.7 Influence of temperature variation on the stiffness of hydro-pneumatic spring

5 結(jié) 論

1) 建立了包含油液溫升的油氣彈簧振動(dòng)模型，設(shè)計(jì)了油氣彈簧試驗(yàn)臺(tái)架及溫度測(cè)試系統(tǒng)。

2) 采用等價(jià)線性化方法和泰勒展開(kāi)相結(jié)合的方法求解了油氣彈簧振動(dòng)方程，獲得了振動(dòng)方程的近似解析解，并與油氣彈簧臺(tái)架實(shí)驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果表明，包含溫度的數(shù)學(xué)模型相對(duì)于不考慮溫度影響的方程解更接近于試驗(yàn)數(shù)據(jù)。

3) 油液溫度的上升會(huì)引起油氣彈簧阻尼力的減小并呈弱非線性關(guān)系，而氮?dú)鉁囟鹊纳仙龝?huì)引起油氣彈簧剛度的增加并呈強(qiáng)非線性關(guān)系。

[1] Els P S, Grobbelaar B. Heat transfer effects on hydro-pneumaticsuspension systems [J].Journal of Terra-mechanics, 1999, 36(4):197-205.

[2] Seo Jeong-Uk, Yun Young-Won， Park Myeong-Kwan. Magneto-rheological accumulator for temperature compensation in hydro-pneumatic suspension systems [J]. Journal of Mechanical Science and Technology, 2011,25 (6):1621-1625.

[3] 李占芳，仝軍令，李威.單氣室油氣彈簧的優(yōu)化設(shè)計(jì)研究[J]．振動(dòng)與沖擊,2011,30(4)：166-172．

Li Zhanfang, Tong Junling, Li Wei. Vibration characteristic analysis of hydro-pneumatic suspension[J]．Journal of Vibration and Shock,2011,30(4)：166-172．(in Chinese)

[4] 陳軼杰，顧亮，管繼富，等.阻尼可調(diào)油氣彈簧特性分析與設(shè)計(jì)研究[J]．振動(dòng)與沖擊,2008,27(8)：161-164，186．

Chen Yijie, Gu Liang, Guan Jifu, et al. Performance and design of hydro-pneumatic spring with controllable damping[J]．Journal of Vibration and Shock,,2008,27(8)：161-164，186．(in Chinese)

[5] 陳思忠，楊波，楊林,等．非線性復(fù)合式懸架系統(tǒng)設(shè)計(jì)[J]．北京理工大學(xué)學(xué)報(bào),2007,27(5)：399-402．

Chen Sizhong, Yang Bo, Yang Lin, et al. Design of nonlinear composite suspension system[J]．Transactions of Beijing Institute of Technology,2007,27(5)：399-402．(in Chinese)

[6] 莊德軍，柳江，喻凡，等．汽車(chē)油氣彈簧非線性數(shù)學(xué)模型及特性[J]．上海交通大學(xué)學(xué)報(bào), 2005，39(9)：1441-1444．

Zhuang Dejun, Liu Jiang, Yu Fan, et al. The nonlinear mathematical model and characteristics of hydro-pneumatic spring[J]. Journal of Shanghai Jiaotong University, 2005，39(9)：1441-1444．(in Chinese)

[7] 黃夏旭，楊鈺，申焱華，等．基于氣體溶解與油液可壓縮性的油氣懸架性能研究[J]．農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào),2013，44(6)：13-18．

Huang Xiaxu, Yang Yu, Shen Yanhua, et al. Characteristics analysis of hydro pneumatic suspension based on gas dissolution and oil compressibility [J].Transactions of the Chinese Society for Agriculture Machinery,2013，44(6)：13-18．(in Chinese)

[8] Yang Bo, Chen Sizhong, Wu Zhicheng, et al. Development of a twin-accumulator hydro-pneumatic suspension [J].Journal of Shanghai Jiaotong University, 2010, 15 (2):183-187.

[9] 張宏．基于加速度校正的油氣懸架系統(tǒng)位移特性分析[J]．振動(dòng)、測(cè)試與診斷,2010，30(5)：566-569．

Zhang Hong. Displacement characteristic of hydro-pneumatic suspension using acceleration calibration[J]. Journal of Vibration, Measurement & Diagnosis, 2010，30(5)：566-569．(in Chinese)

[10]張輝，何景峰，韓俊偉. 油氣懸架加載試驗(yàn)臺(tái)正弦波復(fù)現(xiàn)控制方法[J]. 農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào),2009,40(7):35-39，34.

Zhang Hui, He Jingfeng, Han Junwei. Sine wave replication control method on hydro-pneumatic suspension force loading system[J].Transactions of the Chinese Society for Agriculture Machinery,2009,40(7):35-39，34. (in Chinese)

[11]熊新，吳洪濤，于學(xué)華，等. 工程車(chē)輛油氣懸架的參數(shù)化建模與幅頻特性分析[J]. 振動(dòng)、測(cè)試與診斷,2014，34(5)：926-931．

Xiong Xin, Wu Hongtao , Yu Xuehua, et al. Parametric modeling and amplitude frequency characteristics analysis for hydro-pneumatic suspension of engineering vehicle[J].Journal of Vibration, Measurement & Diagnosis, 2014，34(5)：926-931．(in Chinese)

[12]甄龍信，張文明．單氣室油氣懸架的仿真與試驗(yàn)研究[J]．機(jī)械工程學(xué)報(bào),2009,45(5):290-294．

Zhen Longxin, Zhang Wenming. Research on simulation and experiment of hydro-pneumatic suspension with single gas cell[J].Journal of Mechanical Engineering, 2009,45(5):290-294．(in Chinese)

[13]何巖峰，吳曉東, 韓國(guó)慶，等．示功圖頻譜分析新方法[J]．石油學(xué)報(bào),2008，29(4)：619-624．

He Yanfeng, Wu Xiaodong, Han Guoqing, et al. Frequency spectrum analysis method for recognition of dynamometer card[J].Acta PetroleiSinica,2008，29(4)：619-624．(in Chinese)

[14]周長(zhǎng)城，趙雷雷．車(chē)輛懸架彈性力學(xué)解析計(jì)算理論[M]．北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2012：196-253．

[15]王文林．油壓減振器的油溫敏度與散熱參數(shù)設(shè)計(jì)研究[J]．中國(guó)機(jī)械工程,2003，14(8)：637-640．

Wang Wenlin. Research on oil temperature dependency and heat dispersion parameter design of oil damper[J].China Mechanical Engineering,2003，14(8)：637-640．(in Chinese)

[16]陳軼杰，楊占華，雷強(qiáng)順，等．油氣彈簧力學(xué)特性分析與試驗(yàn)研究[J]．兵工學(xué)報(bào),2009，30(6)：792-796．

Chen Yijie, Yang Zhanhua, Lei Qiangshun, et al. Mechanical characteristic analysis and experiment research of hydro-pneumatic spring[J]. ACTA Armament ARII,2009,30(6)：792-796．(in Chinese)

[17]曹樹(shù)平，易孟林，羅曉玉．油氣懸架非線性剛度模型的統(tǒng)計(jì)線性化分析[J]．華中科技大學(xué)學(xué)報(bào),2002，30(6)：10-12．

Cao Shuping, Yi Mengling, Luo Xiaoyu. Statistic linearization analysis of the nonlinear stiffness model for hydro-pneumatic suspensions[J]. Journal of Huazhong University of Science & Technology, 2002,30(6): 10-12．(in Chinese)

10.16450/j.cnki.issn.1004-6801.2016.05.017

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51405417)

2015-03-30；

2015-12-30

TH212； TH213.3

熊新，男，1976年7月生，博士生、副教授。主要研究方向?yàn)闄C(jī)械電子工程與控制系統(tǒng)、汽車(chē)懸架動(dòng)力學(xué)。曾發(fā)表《工程車(chē)輛油氣懸架參數(shù)化建模與幅頻特性分析》(《振動(dòng)、測(cè)試與診斷》2014年第34卷第5期)等論文。

E-mail：xiongxin1976@126.com

簡(jiǎn)介：吳洪濤，1964年5月生，博士、教授、博士生導(dǎo)師。主要研究方向?yàn)闄C(jī)器人學(xué)及智能機(jī)器，機(jī)械多體系統(tǒng)理論與應(yīng)用。

E-mail：mehtwu@126.com