王媛文， 董大偉， 孫梅云 ， 閆 兵 ， 王井新

(1.西南交通大學機械工程學院 成都，610031) (2.中國北車集團唐山軌道客車有限責任公司 唐山，063035) (3.一汽-大眾汽車有限公司 長春，130011)

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曲軸彎曲振動對扭振測試精度的影響及實驗

王媛文1， 董大偉1， 孫梅云2， 閆 兵1， 王井新3

(1.西南交通大學機械工程學院 成都，610031) (2.中國北車集團唐山軌道客車有限責任公司 唐山，063035) (3.一汽-大眾汽車有限公司 長春，130011)

通過實驗確定了彎曲振動的存在，且對扭振測量有較大影響；從磁電傳感器電壓特性出發(fā)，以彎曲振動影響下的傳感器輸出電壓和瞬時轉速表達式為基礎，闡明了作用機理；研究了彎曲振動引起偽扭振信號的規(guī)律及頻譜特征。研究表明，彎曲振動引起的偽扭振信號隨著彎曲振動幅值的增加而增加，且各時刻(各齒)誤差增大的程度不同；偽扭振信號的主要成分是彎曲振動階數的前一階和后一階，且后一階較大，與實驗結果吻合。設計了整體式實驗裝置用以消除彎曲振動的影響，效果良好，為改善扭振測量精度提供了理論依據。

曲率模態(tài)分析; 結構損傷診斷內燃機； 彎曲振動； 扭振測量誤差； 整體式測試裝置

引 言

多缸內燃機輸出扭矩呈周期性波動，扭矩的波動必將引起扭轉振動。嚴重的扭轉振動易引起軸系的損壞和整車噪聲,振動及聲振粗糙度(noise,vibration and harshness,簡稱NVH)問題。同時,扭振信號中蘊含著豐富的內燃機運行信息，是較好的故障診斷信號源[1-4]。內燃機軸系扭轉振動還常常伴有曲軸的彎曲振動[5]。曲軸的彎曲振動帶動測速齒盤一起振動，引起齒盤與傳感器之間的間隙變化，必將產生扭振測量誤差，從而影響故障診斷和NVH性能的改善效果。因此,研究彎曲振動對扭振測試精度的影響機理，討論其規(guī)律特征，顯得尤為重要。

目前,已有學者對扭振測量誤差進行了一些研究。孫云嶺等[6]對軸心軌跡和計數量化誤差因素進行分析，將其影響分為調頻、調幅和附加波形三類，提出在瞬時轉速計算時，使用插值算法來減少其誤差。張永祥等[7]研究了軸心軌跡的影響，認為軸心軌跡對轉速測量也有較大的影響，必須同步測量軸心軌跡才能通過復雜的計算將其消除。張曉玲等[8]研究了彎曲振動對扭振測試的影響，并提出了一種數值處理方法，用于去除該影響。到目前為止，對彎曲振動影響下的扭振電壓信號及扭振信號的研究還不夠量化，對其作用規(guī)律和特征也不夠清楚。

筆者首先通過實驗研究確定了彎曲振動對扭振信號測量影響的存在；然后利用基于磁電傳感器電壓特性的表達式，對其影響規(guī)律進行討論，揭示其作用機理；最后通過整體式實驗裝置消除彎曲振動影響。為改善扭振測量精度提供了理論依據，具有工程應用價值。

1 扭振測試中彎曲振動實驗

長期運用A/D采樣擬合法進行扭振測試過程中，發(fā)現多臺柴油機扭振原始電壓信號都存在被調幅的現象。圖1為某型柴油機1 400，1 860和2 800 r/min時的自由端瞬時轉速電壓信號。從圖1可以看出,電壓信號被調幅的次數和幅值都隨轉速的變化而變化。為了研究調幅的規(guī)律，提取電壓信號的包絡線，并得到其頻譜，如圖2所示。

從圖2中看出，1 400，1 860和2 800 r/min對應的最大階次分別為8階、6階和4階，頻率分別為186.67，186和186.67 Hz，在的頻率一致，說明該頻率應該為系統(tǒng)某固有頻率。由磁電傳感器-齒盤裝置的測量原理知，當系統(tǒng)選定并正確安裝后，引起轉速原始電壓信號較大波動的原因只可能是傳感器工作間隙變化。引起傳感器工作間隙變化主要有傳感器支架振動和曲軸彎曲振動兩種情況，即該頻率應該是支架振動或者曲軸彎曲振動模態(tài)頻率。

不同轉速下最大響應所

圖1 某型柴油機曲軸自由端瞬時轉速電壓信號Fig. 1 Instantaneous speed voltage signal of a certain type of diesel engine crankshaft free end

圖2 某型柴油機曲軸自由端瞬時轉速電壓信號包絡線頻譜Fig.2 Instantaneous speed voltage signal envelopespectrum of a certain type of diesel engine crankshaft free end

為了進一步確定處于以上轉速時彎曲振動是否真實存在，設計如圖3所示的實驗裝置。實驗中布置水平和垂直兩個電渦流位移傳感器，并在位移傳感器附近安裝加速度傳感器。電渦流傳感器得到的是彎曲振動和傳感器支架振動二者引起的工作間隙總變化(傳感器與齒盤相對位移)，加速度傳感器得到的則是傳感器振動絕對位移。二者之間的差異即可得到彎曲振動的影響。實驗中采用ZW-Ⅱ型電渦流式位移計，B&K 4368型加速度傳感器和2635型電荷放大器。

圖3 曲軸自由端彎曲振動測量裝置示意圖Fig.3 Measurement device of crankshaft free end bending vibration

圖4為一個循環(huán)內水平和垂直方向的傳感器與齒盤相對位移以及傳感器支架振動位移曲線。從圖中傳感器支架振動位移曲線可以看出,傳感器支架振動是存在的，同時傳感器與齒盤相對位移曲線與傳感器支架振動位移曲線存在較大差異，則說明曲軸彎曲振動是存在的。

圖4 傳感器與齒盤的相對位移及傳感器支架振動位移Fig.4 Relative displacement between sensor and gear disk and sensor bracket vibration displacement

上述實驗證明了扭振信號中存在186.67 Hz的調幅信號為一系統(tǒng)固有頻率，同時還證明了彎曲振動是存在的。為了進一步確定186.67 Hz的調幅信號是否為彎曲振動引起，對曲軸和傳感器支架都進行了固有特性實驗。圖5為傳感器支架敲擊實驗頻譜，從中可以看出最低階模態(tài)固有頻率為202.4 Hz。文獻[9]對該型柴油機曲軸約束模態(tài)進行了詳細分析，實驗結果表明其一階彎曲模態(tài)頻率為187.42 Hz。顯然，在瞬時轉速電壓信號中起調幅作用的系統(tǒng)某階固有頻率(186.67 Hz)應為曲軸彎曲模態(tài)，并非支架振動模態(tài)。即彎曲振動確實存在，對瞬時轉速電壓信號有調幅作用，對扭振測量結果有較大影響。

圖5 傳感器支架敲擊實驗頻譜Fig.5 Spectrum of tap on a experimental of sensor bracket

2 彎曲振動對扭振測試精度的影響機理

(1)

其中：Δth為從齒頂正對傳感器到齒底正對傳感器所用時間；ΔΦ為此過程的磁通量變化量；F為永久磁鐵的磁動勢；Rm=l/μS為磁路的磁阻(1/H)，l為磁路長度(mm)，S為磁路截面積(m2)；μ為磁導率(H/m)；δ為齒頂到極靴的距離。

圖6 磁電傳感器-齒盤裝置測量瞬時轉速示意圖Fig.6 Instantaneous speed measurement schematic diagram using magnetoelectric sensor-gear disk device

圖7 曲軸彎曲振動原理圖Fig.7 Mechanism of crankshaft bending vibration

以發(fā)動機轉速一階的曲軸彎曲振動為例。根據式(1)，考慮曲軸彎曲振動時，傳感器輸出電壓信號表達式為

(2)

其中

從式(2)可以看出，曲軸彎曲振動對傳感器輸出電壓信號既有調幅作用，又有調頻作用。若計算時取εbv=ε0為基準電壓(如圖8所示)，則第i個齒對應的瞬時轉速ni如式(3)所示，其曲線如圖9所示。

圖8 瞬時轉速計算原理圖Fig.8 Principle diagram of instantaneous speed computational

(3)

其中

圖9 曲軸彎曲振動情況下測量轉速信號Fig.9 Speed signal under the influence of crankshaft bending vibration

從圖9可以看出，即使系統(tǒng)是以恒定轉速運行，測量得到的瞬時轉速仍然存在周期性波動，產生了偽扭振信號。彎曲振動的影響機理可看成偏心距隨時間變化的偏心安裝。與不存在彎曲振動的正常情況相比，曲軸彎曲振動帶動齒盤運動，導致齒盤與傳感器之間的工作間隙產生附加的變化，使得其間磁阻產生附加變化，磁通量隨之改變，導致傳感器采集到的電壓信號的幅值產生變化，產生調幅影響。另外，由于齒盤位置的變化，導致本該相同的轉過各齒所需的時間Δth隨著齒盤位置的改變而產生附加量，使電壓信號的幅值和頻率產生附加變化。從而使得電壓信號產生調幅和調頻的影響，最終影響了瞬時轉速的測試精度。

3 仿真及影響規(guī)律

對存在彎曲振動的曲軸進行瞬時轉速測量，測得的結果包含兩部分：a.是曲軸本身的瞬時轉速波動；b.彎曲振動引起的偽扭振信號。如果兩部分都考慮，則上文各公式中的n不是一個常數，各公式完全適用。但為了研究彎曲振動引起的偽扭振信號特性，此處認為曲軸轉速n為一恒定轉速(假設曲軸本身不存在轉速波動)。在改進措施的試驗中，測試得到了兩部分的結果。結果表明消除彎曲振動影響后，只有彎曲振動引起的偽扭振信號對應的階次有明顯的減小，和此處仿真結果是一致的。這說明原有的扭振信號和曲軸彎曲振動引起的偽扭振信號之間的相互影響較小，此處將二者分開，只研究曲軸引起的偽扭振信號的方法是可行的。

取空氣磁導率μ0=4π×10-7H/m，齒盤半徑R=61 mm，齒數Z=120，齒高h=5 mm，安裝間隙δ=0.7mm，缸數p=4，轉速n=1 860 r/min，基準電壓ε0=3 000 mV，彎曲振動主要成分為p=1階(曲軸轉速一階，下稱p為彎曲振動階數)，彎曲振動幅值ea∈0～0.5 mm，步長0.01 mm。由式(3)計算各彎曲振動幅值下的測量瞬時轉速，如圖10所示。從圖中可以看出，彎曲振動幅值為0時，測量得到的轉速為1 860 r/min，誤差為0，符合客觀認知。隨著彎曲振動幅值的增大，瞬時轉速測量誤差不斷增大，且各時刻(各齒)誤差增大的程度不同。最大相對誤差為1.04%，最大絕對誤差為19.43 r/min。一般工程上要求振動角位移測量誤差[10]不超過Ψmax=0.1°，對應角速度誤差最大允許值Ωmax=3.25 r/min。若要滿足該最大允許誤差要求，彎曲振動幅值應滿足ea<0.075 mm。

圖10 不同彎曲振動幅值下的轉速測量仿真結果(n=1 860 r/min)Fig.10 The simulation results of speed measurement under the influence of different bending vibration amplitude(n=1 860 r/min)

從式(3)可以看出，轉速測量誤差主要來源于調頻Li和調幅Qi兩個部分。從表達式可看出，只要在測量數據的后處理時，取基準電壓ε0=0，即可消除調幅部分Qi的影響。為了研究調頻部分Li的規(guī)律特性，取基準電壓為0，彎曲振動幅值ea=0.06 mm，對不同頻率(不同階數，p=1～10)彎曲振動影響下的測量結果進行仿真研究圖11為彎曲振動主要成分為不同頻率(階數)時，對1 860 r/min轉速工況測量得到的瞬時轉速頻譜圖。從圖11可以看出，彎曲振動階數p不同，產生的偽扭振信號階數也不同，但是有一個共同的特點，那就是偽扭振信號的階數總是以p+1和p-1這兩階為主，且第p+1階較p-1階更大，而第p階則較小，幅值隨著彎曲振動階數的增加有增大的趨勢。

圖11 不同彎曲振動階次測量得到的瞬時轉速頻譜圖Fig.11 Spectrum of speed measurement under the influence of different bending vibration order

4 彎曲振動影響的消除

實驗研究和理論分析都表明，曲軸彎曲振動對扭振測試結果有調頻和調幅兩方面的影響，必須采取措施予以消除。為此設計如圖12所示的整體式實驗裝置。齒盤通過連接螺栓和連接支架相連，裝在曲軸自由端，隨著曲軸一起旋轉。殼體(相當于傳感器支架)通過軸承支撐于連接支架上，外圍用皮帶張緊，防止因為軸承處摩擦力作用使得殼體隨著連接支架轉動。這樣，殼體與連接支架(即傳感器和齒盤)之間能夠相對轉動，但是不會發(fā)生齒盤徑向的相對位移，從根本上消除彎曲振動的影響。

圖12 整體式扭振測試裝置Fig.12 Integral torsional vibration test equipment

用圖3常規(guī)測試裝置和圖12整體測試裝置分別對該柴油機進行扭振測試，測試轉速為1 860 r/min。計算一個工作循環(huán)的扭振信號分別如圖13和圖14所示，并做傅里葉變換，得到彎曲振動階數p階(6階)附近階次的頻譜對比，如圖15所示。從圖中可以看出，消除彎曲振動影響前后，減小最明顯的階次是第5階和第7階，分別為10.18 r/min和14.92 r/min。結果表明，第p階(6階)彎曲振動引起偽扭振信號的主要成分是p+1階(7階)和p-1階(5階)。第p+1階(7階)減小更明顯，說明彎曲振動引起的偽扭振信號中，第p+1階(7階)比p-1階(5階)更大。同時也說明,整體式扭振測量裝置可以有效地消除彎曲振動產生的偽扭振信號。

圖13 1 860 r/min工況時常規(guī)裝置扭振測量時域曲線Fig.13 1 860 r/min, the time domain curves measured by conventional torsional vibration measuring device

圖14 1 860 r/min工況時整體式裝置扭振測量時域曲線Fig.14 1 860 r/min, the time domain curves measured byintegral torsional vibration test equipment

圖15 1 860 r/min常規(guī)測試裝置與整體式測試裝置測得的扭振頻域數據對比Fig.15 1 860 r/min, contrastof torsional vibration frequency domain data measured by conventional andintegral torsional vibration measuring device

5 結 論

1) 彎曲振動存在，對扭振電壓信號有調幅和調頻作用，彎曲振動對扭振測量有較大影響。

2) 不同彎曲振動幅值對偽扭振信號的影響不同。隨著彎曲振動幅值的增大，瞬時轉速測量誤差不斷增大，且各時刻(各齒)誤差增大的程度不同。

3) 彎曲振動引起的偽扭振信號的主要頻率成分是p+1和p-1階，且第p+1階較p-1階更大，幅值隨著彎曲振動階數的增加有增大的趨勢。實驗結果也得到了同樣的結論。

4) 消除齒盤徑向相對位移的測試機構能夠很好地消除彎曲振動引起的偽扭振信號。

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10.16450/j.cnki.issn.1004-6801.2016.05.009

國家自然科學基金資助項目(51275426)

2014-08-13；

2014-10-20

TK411+.6; TK417+.127; TH133.5

王媛文，男，1984年5月生，博士生。主要研究方向為汽車動力傳動系扭振控制。曾發(fā)表《傳感器工作間隙對內燃機瞬時轉速測量的影響機理及規(guī)律》(《內燃機學報》2014年第32卷第5期)等論文。

E-mail：wywqsr1984517@163.com

簡介：閆兵，男，1964年11月生，博士、教授。主要研究方向為機械設備振動計算、測試、控制及故障診斷。

E-mail:yanbingwd@163.com