李允公, 戴 麗, 張金萍

(1.東北大學(xué)機(jī)械工程與自動(dòng)化學(xué)院 沈陽, 110004)(2.沈陽化工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院 沈陽, 110142)

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基于聽覺分流機(jī)制的瞬態(tài)信號提取方法*

李允公1, 戴 麗1, 張金萍2

(1.東北大學(xué)機(jī)械工程與自動(dòng)化學(xué)院 沈陽, 110004)(2.沈陽化工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院 沈陽, 110142)

以聽覺分流機(jī)制為基礎(chǔ)，提出一種瞬態(tài)信號自動(dòng)提取方法。首先,對信號進(jìn)行帶通濾波和相位調(diào)整；其次，獲得各濾波信號二次包絡(luò)的極大、極小值及其對應(yīng)時(shí)間，基于兩種極值幅值和時(shí)間，計(jì)算得到同步性和瞬態(tài)性線索；最后，綜合這兩類線索信息，在時(shí)頻平面中篩選出與瞬態(tài)成分相對應(yīng)的時(shí)頻段，并最終完成瞬態(tài)成分的波形生成與修整。通過數(shù)值仿真和實(shí)測信號檢驗(yàn)，所提方法能夠在較強(qiáng)的背景信號下有效提取出瞬態(tài)信號，對瞬態(tài)信號的初始時(shí)間具有較高的識(shí)別精度，具有一定的實(shí)際應(yīng)用潛力。

故障診斷; 信號分離; 聽覺模型; 特征提取

引 言

瞬態(tài)振動(dòng)信號往往由設(shè)備中零部件間的碰撞沖擊引起，如轉(zhuǎn)子碰摩、齒輪斷齒、滾動(dòng)軸承失效等故障都會(huì)誘發(fā)瞬態(tài)信號，且其頻率結(jié)構(gòu)和每兩次出現(xiàn)的時(shí)間間隔與故障類型及設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)直接相關(guān)，因此，大量的、間歇式出現(xiàn)的瞬態(tài)振動(dòng)信號成分通常可作為設(shè)備存在故障或狀態(tài)不佳的直接表征。由于瞬態(tài)信號通常會(huì)與其他振動(dòng)信號混合在一起，所以，從在線智能監(jiān)測與診斷的角度看，有必要研究一種能夠在混合振動(dòng)信號中自動(dòng)發(fā)現(xiàn)并提取瞬態(tài)信號的分析方法。

已有的瞬態(tài)信號提取方法主要以小波變換等方法對信號進(jìn)行帶通濾波[1-2]，并利用某種判據(jù)方法確定濾波參數(shù)或在濾波結(jié)果中搜索相應(yīng)的時(shí)頻區(qū)域。目前主要有3類判據(jù)方法：a.由Angrisani等[3-4]提出的小波局部極大模法，這一方法在超聲信號檢測中獲得成功應(yīng)用；b.使用對瞬態(tài)沖擊較為敏感的譜峭度[5]來發(fā)現(xiàn)瞬態(tài)成分所處頻段，并確定帶通濾波中心頻率和帶寬，這類方法在瞬態(tài)信號提取方面獲得了良好效果，近年來得到了廣泛關(guān)注和深入研究[6-8]；c.由Zhu等[2]提出的基于K-S檢驗(yàn)的方法，該方法在齒輪和滾動(dòng)軸承故障檢測中表現(xiàn)出良好的性能。

人類聽覺系統(tǒng)僅利用雙耳甚至單耳所得信息即可將某一聲源信號從多聲源聲場中有效分離出來[9]，并對突發(fā)信號具有本能的敏感性[10]。同時(shí)，聽覺系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型已被證明對于語音[11]和振動(dòng)[12]信號分析具有良好效果，且已出現(xiàn)一些專門模擬聽覺系統(tǒng)信號分流機(jī)制的聽覺模型[13-15]，可實(shí)現(xiàn)在混合聲音信號中提取目標(biāo)信號流。

筆者基于聽覺系統(tǒng)的分流機(jī)制，設(shè)計(jì)了一種瞬態(tài)信號提取方法，數(shù)值仿真和試驗(yàn)表明所提方法具有較強(qiáng)的有效性和可行性，在瞬態(tài)成分初始時(shí)間和主要頻率成分等方面都具有一定的準(zhǔn)確性。

1 聽覺分流機(jī)制簡介

聽覺系統(tǒng)包括聽覺外周和聽覺中樞[12,16]。聽覺外周的基底膜、內(nèi)毛細(xì)胞、感音神經(jīng)元和傳入神經(jīng)分別對信號進(jìn)行頻率分解、半波整流、幅值壓縮和特征信息提取等處理。基于聽覺外周的輸出信息，聽覺中樞根據(jù)一定的分流線索[17]提取感興趣的信號分量，其中，分流線索主要包括基頻、時(shí)程、響度、起止同步性、包絡(luò)相似性和短時(shí)記憶等。

另外，當(dāng)對信號進(jìn)行時(shí)頻分解之后，信號中的每一個(gè)獨(dú)立成分都會(huì)被分解到相應(yīng)的時(shí)頻區(qū)域內(nèi)，且穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)信號的時(shí)頻分布狀態(tài)截然不同，如幅值的平穩(wěn)程度、頻率區(qū)間的跨度及時(shí)間的持續(xù)性等。因此，可以通過引入一些限定條件將與瞬態(tài)信號相對應(yīng)的時(shí)頻段從時(shí)頻平面中篩選出來，從而完成瞬態(tài)信號的提取?？梢姡^的“限定條件”與聽覺分流中的“線索”在本質(zhì)上是相同的。無論從生物學(xué)角度還是信號分析的角度看，聽覺分流機(jī)制與瞬態(tài)信號分離都具有較好的契合度。

2 方法基本原理

假設(shè)信號中所有瞬態(tài)成分均對應(yīng)同一振源，且為單邊衰減信號。所提方法的實(shí)現(xiàn)過程如圖1所示。

圖1 瞬態(tài)信號提取方法的基本原理Fig.1 Schematic diagram of the proposed method

所提方法包括時(shí)頻分解、包絡(luò)分析、時(shí)頻單元提取和波形生成四部分工作。其中：時(shí)頻分解模擬耳蝸基底膜的工作特性，用于描述信號中各頻率成分隨時(shí)間的變化情況，包絡(luò)分析以耳蝸內(nèi)毛細(xì)胞和感音神經(jīng)元的功能特點(diǎn)為依據(jù)，可在大幅縮減數(shù)據(jù)量的同時(shí)保留信號中的標(biāo)志性信息；在時(shí)頻單元提取中，計(jì)算波動(dòng)同步性和幅值瞬態(tài)程度，繼而依據(jù)這兩種線索提取與瞬態(tài)成分有關(guān)的時(shí)頻單元并進(jìn)行時(shí)程劃分；最后進(jìn)行波形生成，也可對所得波形進(jìn)行修整，使其頻率結(jié)構(gòu)更接近于原始信號。

3 方法的實(shí)現(xiàn)

3.1 時(shí)頻分解

(1)

其中：h(m,nΔ)為第m個(gè)濾波器。

(2)

其中： fm為中心頻率；φm為相位，通常取為零。

B的計(jì)算公式為

B=1.019(24.7+0.108fm)

(3)

考慮到Gammatone濾波器組的中心頻率在頻率軸上呈對數(shù)均勻分布形式，在低頻段較為細(xì)密，因此，去除前m0-1個(gè)濾波器，即初始濾波器中心頻率為fm0，fm0滿足fm0>f0，f0為給定的頻率值。

(4)

3.2 包絡(luò)分析

(5)

3.3 時(shí)頻單元提取

圖2 時(shí)頻單元提取原理Fig.2 Schematic diagram of time-frequency units extraction

3.3.1 同步性檢測

首先，令

(6)

(7)

(8)

其中：σ1為同步性判據(jù)調(diào)整系數(shù)。

1) 若S(m,p)=0，則有

2) 若S(m,p)≠0且S(l,h)=0，則有

3.3.2 瞬態(tài)性檢測

J1(m,p)=

(9)

(10)

綜合J1(m,p)和J2(m,p)，令

(11)

3.3.3 時(shí)程劃分

(12)

(13)

給定同步組二次篩選閾值σ3，當(dāng)ψ(β)≥σ3時(shí)，可認(rèn)為S(m,p)=β的同步組對應(yīng)瞬態(tài)成分，設(shè)T(m,p)為

(14)

(15)

其中：μg為與第g個(gè)同步組對應(yīng)的瞬態(tài)成分的初始時(shí)間。

(16)

其中：fix表示向下取整。

可見，z(m,nΔ)中大于零的區(qū)域?yàn)樗矐B(tài)信號的時(shí)頻分布區(qū)域。

3.4 波形生成

首先利用z(m,nΔ)篩選瞬態(tài)信號時(shí)頻段，即

(17)

計(jì)算

(18)

其中：φ(nΔ)為提取到的瞬態(tài)信號分量。

φ(nΔ)與原始波形存在幅值差異，但具有相近的波動(dòng)特征和頻率結(jié)構(gòu)，且計(jì)算過程簡潔，在聽覺模型研究中也常按式(18)的方法提取信號分量。

由于u(m,nΔ)中會(huì)夾雜無關(guān)的微弱波形成分，因此，還可進(jìn)一步對φ(nΔ)進(jìn)行波形修整。首先計(jì)算各瞬態(tài)成分間的互相關(guān)系數(shù)，即

(19)

(20)

(21)

4 方法驗(yàn)證

分別利用仿真信號和實(shí)測振動(dòng)信號檢驗(yàn)所提方法的性能。為保證計(jì)算過程的一致性，在以下計(jì)算中所涉及到的參數(shù)取值情況均如表1所示。同時(shí)，參照人耳基底膜的濾波特性，Gammatone濾波器組的各中心頻率按對數(shù)均勻分布設(shè)置。

表1 計(jì)算參數(shù)取值

4.1 仿真信號驗(yàn)證

設(shè)仿真信號為

x(t)=2[cos(2π100t+0.5)+cos(2π60t)+

其中：o(t)為高斯白噪聲；Λ(t)為間歇式瞬態(tài)信號。

分別將Λ(t)設(shè)為單頻率和多頻率瞬態(tài)信號對本方法的分析性能進(jìn)行檢驗(yàn)。采樣頻率設(shè)為2 kHz，點(diǎn)數(shù)設(shè)為4 000?？紤]到卷積運(yùn)算的邊界效應(yīng)，在分析過程中略去x(t)中首尾各500點(diǎn)的計(jì)算結(jié)果，即后續(xù)計(jì)算中以x(t)的第501個(gè)點(diǎn)為計(jì)時(shí)零點(diǎn)。

4.1.1 單頻率瞬態(tài)信號提取

令Λ(t)為

其中：*表示卷積；δ為脈沖函數(shù)。

各瞬態(tài)成分的出現(xiàn)時(shí)間為0.149 5, 0.549 5, 0.949 5和1.349 5 s。當(dāng)o(t)=0時(shí)， x(t)和Λ(t)的波形如圖3所示。

圖3 混合信號和瞬態(tài)信號Fig.3 The waveforms of mixture signal and transient signal

表2 不同方差白噪聲情況時(shí)的單頻率瞬態(tài)信號起始時(shí)間

Tab.2 Results of onset time of single frequency transient signals for different noise variance

s

圖4 不同噪聲水平下單頻率瞬態(tài)信號提取結(jié)果Fig.4 Results of single frequency transient signal extraction under different noise variance

4.1.2 多頻率瞬態(tài)信號提取

實(shí)際的工程信號中，瞬態(tài)信號往往具有多個(gè)頻率成分，因此，令Λ(t)為

Λ(t)={exp(-100t)[cos(2π80t)+2sin(2π200t+

x(t)和Λ(t)的波形及其幅值譜如圖5所示。

圖5 混合信號和瞬態(tài)信號Fig.5 The waveforms of mixture signal and transient signal

圖6 無干擾噪聲時(shí)的多頻率瞬態(tài)信號提取結(jié)果Fig.6 Results of transient signal extraction when o(t)=0

表3 不同方差白噪聲情況時(shí)的多頻率瞬態(tài)信號初始時(shí)間

Tab.3 Results of onset time of multi-frequency transient signals for different noise variance s

方差水平瞬態(tài)1瞬態(tài)2瞬態(tài)3瞬態(tài)40.010.15050.550.95101.35050.090.15100.550.95101.3505

圖7 不同噪聲水平下多頻率瞬態(tài)信號提取結(jié)果Fig.7 Results of multi-frequcney transient signal extraction under different noise variance

4.2 實(shí)測信號驗(yàn)證

以某風(fēng)力發(fā)電增速機(jī)的實(shí)測振動(dòng)信號為例，該設(shè)備的調(diào)試過程中存在間歇式異響現(xiàn)象，在設(shè)備緩慢升速過程中進(jìn)行測試，采樣頻率為11 025Hz。當(dāng)所測軸承座支承的齒輪轉(zhuǎn)速約為420 r/min時(shí)，測取兩段信號進(jìn)行分析，計(jì)算參數(shù)與前面相同。

4.2.1 實(shí)測信號1

圖8 實(shí)測信號1及提取結(jié)果Fig.8 Actual measurement signal 1 and extraction results

圖9 信號倒頻譜Fig.9 Cepstrum of the signal

圖10 實(shí)測信號2及提取結(jié)果Fig.10 Actual measurement signal 2 and extraction results

4.2.2 實(shí)測信號2

5 結(jié)束語

人類聽覺系統(tǒng)的分流機(jī)制對于信號分離具有很好的借鑒和啟發(fā)價(jià)值，筆者所提方法通過綜合分流機(jī)制中的同步性和瞬態(tài)性兩種線索，在只有單路信號的條件下實(shí)現(xiàn)將瞬態(tài)信號從混合信號中提取出來，且特征波形無需先驗(yàn)。數(shù)值仿真和實(shí)測信號分析結(jié)果表明，所提方法具有一定的有效性和實(shí)際應(yīng)用潛力。 所提方法中的同步性和瞬態(tài)性兩種線索都基于各濾波通道信號的二次包絡(luò)，這說明包絡(luò)和二次包絡(luò)信息可有效表征信號的時(shí)變特征，而且它們的數(shù)據(jù)量已較信號波形得到了極大的壓縮，對于提高信號分析效率具有較強(qiáng)的實(shí)際意義。

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10.16450/j.cnki.issn.1004-6801.2016.03.007

*國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51275080)

2014-06-04；

2014-10-24

TH17

李允公，男，1976年6月生，博士、副教授。主要研究方向?yàn)闄C(jī)械故障診斷、工程信號分析等。曾發(fā)表《Auditory-model-based feature extraction method for mechanical faults diagnosis》(《Chinese Journal of Mechanical Engineering》2010，Vol.21,No.3)等論文。

E-mail: ygli@mail.neu.edu.cn