韓 軍， 徐 亮， 肖 偉， 莊靜偉， 顧 俊

(總裝工程兵科研一所 無錫,214035)

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流量振動控制在挖掘特性分析中的應(yīng)用*

韓 軍， 徐 亮， 肖 偉， 莊靜偉， 顧 俊

(總裝工程兵科研一所 無錫,214035)

建立了挖掘工作裝置坐標(biāo)變換、振動驅(qū)動機構(gòu)和求解振動挖掘力的理論模型，在鏟斗驅(qū)動油缸上施加靜力挖掘和振動挖掘流量復(fù)合控制信號，分析了不同頻率、波形和流量控制比例條件下，振動挖掘作業(yè)的挖掘力特性、軌跡分布以及作業(yè)效率。在流量振動控制信號中，利用傅里葉級數(shù)方法解決了方波、三角波信號在常規(guī)條件不能求導(dǎo)的技術(shù)難題，并用數(shù)值計算方法和試驗對流量振動控制模型進(jìn)行了驗證、分析。結(jié)果表明，基于鏟斗油缸驅(qū)動的振動挖掘作業(yè)為一維振動挖掘，方波流量振動控制信號可獲得較大的振動挖掘力，增加振動頻率和流量控制比例可增加振動挖掘力。研究為振動挖掘控制參數(shù)的選擇提供了理論依據(jù)。

振動挖掘; 挖掘力; 動力學(xué)分析; 流量振動控制

引 言

振動挖掘作業(yè)系統(tǒng)是在普通液壓挖掘機的基礎(chǔ)上，嵌入了振動挖掘驅(qū)動控制模塊，通過液壓驅(qū)動挖掘作業(yè)裝置的機構(gòu)產(chǎn)生高速往復(fù)運動，使挖掘鏟斗在常規(guī)靜力挖掘力上疊加了振動沖擊力，作用于挖掘土壤，以降低挖掘切削阻力，提高作業(yè)效率[1-2]。在液壓挖掘機振動挖掘作業(yè)控制試驗研究中，液壓驅(qū)動振動機構(gòu)運動表現(xiàn)為很強的流量振動控制特征，流量振動控制是振動挖掘機構(gòu)動力學(xué)研究的一個重要方面。

目前，對于振動挖掘方面的研究主要集中于振動切削機理方面[3-7]。Saqib等[3]研究了在甜薯收獲機上利用振動挖掘鏟的作業(yè)方法，研究了振動頻率、幅值和前進(jìn)速度對土塊大小、密度和破碎方面的影響，得出了當(dāng)振動鏟相對于靜力挖掘，可有效地降低土塊的密度，當(dāng)振動鏟的振動加速度值達(dá)到3g時，可有效降低土壤密度(打碎)。Niyamapa等[4]研究了振動耕作工具與土壤的破碎機理之間的關(guān)系，試驗表明由于振動作用，土壤出現(xiàn)脆性破壞時具有月牙形狀的破壞面，隨著振動速度增加,土塊尺寸將減小。Muro等[5]針對凝灰?guī)r材料，研究了振動切削頻率、幅值和切削速度，以及獲得最大挖掘力的振動波形，結(jié)果表明，振動時水平切削阻力與無振動時的水平切削阻力比，呈雙曲線下降趨勢，切削能量隨著切削速度的增加呈雙曲線下降趨勢，正弦波振動相對于三角波振動所需的能耗較小。文獻(xiàn)[6]研究了振動掘削巖土的減阻機理，結(jié)果表明，振動載荷能夠使土壤的內(nèi)摩擦角變小,抗剪強度下降,最大主應(yīng)力值減小，從而導(dǎo)致挖掘阻力降低，振動掘削最大掘削阻力可降低50%。文獻(xiàn)[7]提出了基于最小二乘支持向量機(least squares support vector machines,簡稱LS-SVM)的液壓挖掘機振動掘削過程土壤參數(shù)在線辨識算法，進(jìn)行了土壤固有頻率等參數(shù)的在線辨識仿真和試驗研究。

目前，隨著液壓振動技術(shù)[8]的發(fā)展，通過液壓多路換向閥雙閥芯控制技術(shù)實現(xiàn)振動挖掘的參數(shù)化控制成為可能。雙閥芯控制模式提供了換向閥控制的靈活性，通過軟件編程可對執(zhí)行機構(gòu)出口進(jìn)行壓力、流量或壓力流量組合控制[9]，其控制頻率、波形和振動與靜力挖掘流量控制比例參數(shù)，對振動挖掘特性具有重要的影響。筆者建立了振動挖掘裝置的理論模型，給出了流量振動控制信號模型，對某型液壓挖掘機利用數(shù)值計算方法分析了不同頻率、波形和流量控制比例條件下，振動挖掘力的特性、軌跡分布和作業(yè)效率，為振動挖掘控制參數(shù)選擇提供理論基礎(chǔ)，并利用試驗對理論計算模型和部分仿真計算結(jié)果進(jìn)行了驗證。

1 振動挖掘裝置理論模型

1.1 挖掘裝置平面坐標(biāo)變換

圖1為某型液壓挖掘機作業(yè)裝置運動學(xué)模型，以回轉(zhuǎn)平臺支承中心點O為坐標(biāo)原點，建立基{A}坐標(biāo)系O-xyz；以動臂回轉(zhuǎn)點O1為坐標(biāo)原點建立基{B}坐標(biāo)系O1-x1y1z1；以斗桿回轉(zhuǎn)點O2為坐標(biāo)原點建立{C}坐標(biāo)系O2-x2y2z2；以鏟斗回轉(zhuǎn)點O3為坐標(biāo)原點建立{D}坐標(biāo)系O3-x3y3z3。α1為{B}坐標(biāo)系相對{A}坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)角度，α2為{C}坐標(biāo)系相對{B}坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)角度，α3為{D}坐標(biāo)系相對{C}坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)角度。

圖1 挖掘作業(yè)裝置運動學(xué)模型Fig.1 Kinematics model of excavating device

(1)

(2)

(3)

式(1)～(3)中，AO1x,AO1y分別為O1點相對于{A}坐標(biāo)系的坐標(biāo)；BO2x,BO2y分別為O2點相對于{B}坐標(biāo)系的坐標(biāo)；CO3x,CO3y分別為O3點相對于{C}坐標(biāo)系的坐標(biāo)。這樣，可以得到Pi點在{A}坐標(biāo)系內(nèi)的表達(dá)APi(i= 2,3,…,9)，分別為

(4)

其中：BPi(i=2,3)為Pi點在{B}坐標(biāo)系內(nèi)的

(5)

其中：CPi(i=4,5,9)為Pi點在{C}坐標(biāo)系內(nèi)的

(6)

其中：DPi(i=7,8)為Pi點在{D}坐標(biāo)系內(nèi)的表達(dá)。

另外，點A0O2和A0O3的變換關(guān)系分別為

(7)

(8)

利用式(1)～(8)可以得到鏟斗斗齒點P8的相對于基坐標(biāo)系{A0}的坐標(biāo)，即在回轉(zhuǎn)、動臂油缸、斗桿油缸和鏟斗油缸變量作用下的運動軌跡。

1.2 振動驅(qū)動機構(gòu)運動學(xué)模型

挖掘機振動挖掘作業(yè)是通過鏟斗油缸產(chǎn)生振動，首先驅(qū)動三角形機構(gòu)P5P6P9，然后再驅(qū)動四連桿機構(gòu)P6P7P9O3，使鏟斗產(chǎn)生振動，進(jìn)行振動挖掘作業(yè)。首先分析三角形P5P6P9驅(qū)動機構(gòu)關(guān)系,如圖2所示。

圖2 三角形驅(qū)動機構(gòu)Fig.2 Kinematics model of bucket′s cylinder rod

(9)

其中：l20為油缸未伸縮時的長度，即|P5P6|；l2x(t)為手動控制時油缸的伸長量，l2x(t)=qS(t)/S0，S0為鏟斗油缸的大腔截面積；Δl2(t)為油缸輸入液壓振動信號時的位移量，Δl2(t)=qV(t)/S0，qV(t)可以是三角波、正弦或方波函數(shù)。

對式(9)求t的1階和2階導(dǎo)數(shù)，有

(10)

(11)

式中的1階、2階導(dǎo)數(shù)分別表示液壓油缸手動控制與自動控制振動時的速度、加速度值。

(12)

(13)

式(13)兩邊分別對時間函數(shù)t求1次、2次導(dǎo)

(14)

(15)

利用矢量法[11]建立雙搖桿四連桿機構(gòu)P6P7P9O3的運動學(xué)方程，如圖3所示，有

對式(16)兩邊分別求t的1階和2階導(dǎo)數(shù)，并已知P9O3為連接架，ω1=0，ε1=0，有

(17)

(18)

圖3 鏟斗四連桿機構(gòu)運動模型Fig.3 Kinematics model of bucket′s four connecting bar

1.3 求解振動挖掘力模型

T=T0+T1+T4+T3

(19)

由式(14)可得到

(20)

(21)

化簡上式，得到

(22)

根據(jù)平衡軸定理，對于連桿P6P7，有

(23)

其中：m67為桿P6P7的質(zhì)量；FM3長度的可根據(jù)幾何運算獲得。

將式(23)帶入式(22)，即可得到鏟斗上系統(tǒng)的等效轉(zhuǎn)動慣量。利用動量矩平衡原理可求得作用于挖掘鏟斗斗齒上的振動挖掘力

(24)

其中：Mbucket為鏟斗上系統(tǒng)等效轉(zhuǎn)動慣量。

2 流量振動控制信號模型

設(shè)鏟斗振動挖掘時，其振動挖掘流量qV(t)與手動控制流量qS(t)之比為λ，即

(25)

當(dāng)振動挖掘輸入正弦控制信號時，鏟斗油缸的位移信號為

(26)

其中：qVmax為鏟斗振動時產(chǎn)生的最大流量；f為液壓流量的振動頻率，單位為Hz。

容易得到其振動速度、加速度信號分別為

當(dāng)振動挖掘輸入方波控制信號時，鏟斗油缸的位移信號為

(27)

其中:T為振動周期。

由于方波信號的1階、2階導(dǎo)數(shù)非連續(xù)，用傅里葉級數(shù)將其展開，得到

(28)

式(28)兩邊對時間t求1階和2階導(dǎo)數(shù)，得到輸入信號的速度、加速度信號，分別為

(29)

(30)

同理，可獲得三角波振動控制信號的位移、速度和加速度。

3 數(shù)值計算分析

以某型挖掘機為例，已知l0=1 511 mm，l1=420 mm，l3=365 mm，l4=345 mm，l5=254 mm，鏟斗質(zhì)量m4=213 kg；動臂的擺動范圍為[0, 127°]，斗桿擺動范圍為[0, 119°]，鏟斗擺動范圍為[0, 152°];Pi(i=1,2,…,9)的局部坐標(biāo)均為已知。挖掘作業(yè)裝置的初始狀態(tài)為動臂油缸伸展最大、鏟斗和斗桿油缸最短位置。

3.1 振動挖掘鏟斗斗齒的運動軌跡(包絡(luò)圖)

當(dāng)動臂和斗桿確定在某一位置時(α1=35°，α2=50°)，鏟斗油缸產(chǎn)生振動，進(jìn)行振動挖掘作業(yè)，挖掘軌跡如圖4所示。在圖4中，基本上看不到振動挖掘和靜力挖掘斗齒時軌跡有什么差別，實際上，鏟斗斗齒在靜力挖掘上疊加了振動挖掘的運動。將圖4局部放大可以看出，斗齒運動是振動挖掘和靜力挖掘的疊加。圖5為局部放大視圖,部分視圖由2根或多根軌跡曲線組成，說明基于鏟斗油缸驅(qū)動的振動挖掘是在靜力挖掘的基礎(chǔ)上疊加了振動挖掘，其振動方向與斗齒的運動方向一致，是一種一維振動挖掘。

圖4 鏟斗斗齒振動挖掘軌跡Fig.4 Vibration excavating trace of bucket tooth

圖5 鏟斗斗齒振動挖掘軌跡局部放大視圖Fig.5 Local amplifying view for vibration excavating trace of bucket tooth

3.2 正弦、方波和三角波振動控制信號產(chǎn)生的振動挖掘力對比分析

振動挖掘控制信號輸入分別為正弦、方波和三角波信號，振動頻率為10 Hz，λ=0.2，動臂和斗桿位置分別為α1=35°,α2=50°，計算可得到鏟斗斗齒點的振動挖掘力，挖掘力分布分別如圖6～圖8所示。可以看出，其共同的特點是振動挖掘力的分布隨時間的變化而變化，較大的振動挖掘力出現(xiàn)在兩端，呈“浴盆”狀分布，正弦波輸入振動控制信號產(chǎn)生的最大振動挖掘力約為1.9 kN，三角波信號約為26 kN，方波產(chǎn)生的最大振動挖掘力約為58 kN。這是由于方波信號可以產(chǎn)生較大的加速值，可獲得較大的振動挖掘力；而正弦信號過渡較為平緩，加速值較小，得到的振動挖掘力值也較??；三角波振動效果位于兩者之間，這對于振動挖掘控制波形的選擇具有重要意義。

圖6 正弦輸入信號斗齒振動挖掘力 圖7 方波輸入信號斗齒振動挖掘力 圖8 三角波輸入信號斗齒振動挖掘力

Fig.6 Vibration excavating force of sine wave signal Fig.7 Vibration excavating force ofsquare wave signal Fig.8 Vibration excavating force of triangular wave signal

另外，對于用傅里葉級數(shù)表示的方波和三角波信號，通過數(shù)值分析表明，當(dāng)傅里葉級數(shù)取10階以上時，級數(shù)截斷對數(shù)值分析結(jié)果影響較小。

3.3 同一輸入振動控制信號、不同振動頻率時的振動挖掘力分布情況

以三角波輸入信號為例，不同頻率的三角波信號與最大振動挖掘力分布情況如圖9所示。從圖9可以看出，隨著頻率的增加，最大振動挖掘力呈指數(shù)級增加，如振動頻率為25 Hz時，最大振動挖掘力達(dá)到600 kN?？梢姡瑢τ诓扇×髁靠刂品绞?，可以通過增加振動頻率的方式增加振動挖掘力。

3.4 同一輸入振動控制信號、不同振動流量控制比例λ時的振動挖掘力分布情況

以三角波輸入信號為例，不同振動流量控制比例λ與最大振動挖掘力分布情況如圖10所示。從圖10可以看出，隨著流量控制比例的增加，最大振動挖掘力也呈指數(shù)級增加。如振動流量控制比例λ=0.3時，最大振動挖掘力達(dá)到30 kN?？梢?，對于采取流量控制方式，可以通過增加振動流量控制比例的方式來增加振動挖掘力。

3.5 振動挖掘作業(yè)效率分析

從上述分析可知，在振動挖掘作業(yè)時，通過振動流量控制，將鏟斗大腔的液壓動力源分成了兩個部分，一部分用于驅(qū)動鏟斗油缸實現(xiàn)靜態(tài)挖掘，一部分用于振動挖掘。當(dāng)λ值變大時，意味著用于振動挖掘的流量增大，而用于靜態(tài)挖掘的流量會減小，在一定條件下，油缸走完全行程的時間就會增加，其作業(yè)效率會降低。圖11為鏟斗油缸的作業(yè)時間與振動流量的關(guān)系圖。從圖11可以看出，當(dāng)流量控制比例增加時，作業(yè)時間呈指數(shù)關(guān)系增加，導(dǎo)致作業(yè)效率下降。在實際作業(yè)中，需要根據(jù)作業(yè)對象的具體力學(xué)特征，來決定振動流量控制比例系數(shù)。在振動挖掘能夠克服挖掘阻力的情況下，應(yīng)盡量減少振動流量控制比例系數(shù)，以提高振動挖掘作業(yè)效率。

圖9 不同頻率的三角波信號最大振動挖掘力分布

Fig.9 Maximum vibratory excavating force under different frequency of triangular wave signal

圖10 不同λ三角波信號最大振動挖掘力分布情況

Fig.10 Maximum vibratory excavating force under different λ of triangular wave signal

圖11 鏟斗油缸振動流量控制比例λ與作業(yè)時間關(guān)系

Fig.11 Relationship of vibratory flow control ratio λ with operation time

4 試驗驗證

為了驗證流量振動控制的數(shù)值分析結(jié)果，對液壓挖掘機樣機進(jìn)行空載振動試驗。對雙閥芯控制閥分別輸入方波、三角波和正弦波信號，頻率均為10 Hz，鏟斗驅(qū)動總流量為70 L/min，振動流量控制比例為20%，同時測試雙閥芯閥(通過控制器)和鏟斗油缸大腔壓力和流量，得到的測試數(shù)據(jù)如圖12～17所示。其中:圖13，15，17分別為鏟斗在某一位置狀態(tài)下連續(xù)空載振動的測試數(shù)據(jù);圖18為同等條件下，輸入正弦波時，計算模型得到的鏟斗在一個作業(yè)周期內(nèi)大腔壓力變化情況。

圖12 雙閥芯閥方波輸入信號監(jiān)測數(shù)據(jù)Fig.12 Monitoring data of dual-spool (square wave)

圖13 方波信號鏟斗油缸壓力和流量測試數(shù)據(jù)Fig.13 Flow and pressure measurement data of bucket cylinder (square wave)

圖14 雙閥芯閥三角波輸入信號監(jiān)測數(shù)據(jù)Fig.14 Monitoring data of dual-spool (triangular wave)

圖15 三角波信號鏟斗油缸壓力和流量測試數(shù)據(jù)Fig.15 Flow and pressure measurement data of bucket cylinder (triangular wave)

圖16 雙閥芯閥正弦波輸入信號監(jiān)測數(shù)據(jù)Fig.16 Monitoring data of dual-spool (sine wave)

圖17 正弦波信號鏟斗油缸壓力和流量測試數(shù)據(jù)Fig.17 Flow and pressure measurement data of bucket cylinder (sine wave)

圖18 正弦、f=10 Hz,λ=0.2時鏟斗油缸大腔一個周期內(nèi)壓力計算數(shù)據(jù)Fig.18 Bucket cylinder pressure in one periodic under sine wave, f=10 Hz, and λ=0.2

5 結(jié) 論

1) 用傅里葉級數(shù)表示三角波、方波振動控制信號，解決了原始信號1階、2階導(dǎo)數(shù)不連續(xù)的問題。

2) 基于鏟斗油缸驅(qū)動的振動挖掘，其振動方向與斗齒的運動方向一致，為一維振動挖掘。

3) 輸入方波流量振動控制信號，可獲得較大的振動挖掘力，而正弦信號的振動挖掘力最小，三角波介于兩者之間。

4) 對于流量振動控制方式，可以通過增加振動頻率、振動流量控制比例的方式，增加振動挖掘力。

5) 在振動挖掘能夠克服挖掘阻力的情況下，盡量減少振動流量控制比例系數(shù)，以提高振動挖掘作業(yè)效率。

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10.16450/j.cnki.issn.1004-6801.2016.03.005

*總裝“十二五”預(yù)研資助項目(ZLY2011415)

2014-05-01；

2014-12-17

TH113.1; O311

韓軍，男，1966年8月生，研究員、博士。主要研究方向為工程機械研發(fā)、機械振動與控制等。曾發(fā)表《一種計算步行式底盤局部結(jié)構(gòu)載荷的優(yōu)化方法》(《機械工程學(xué)報》2007 年第43卷10期)等論文。

E-mail：hanjun1107@163.com