朱航

引言

2015年3月23日，筆者受吉林省教育學院繼教辦的委托，在吉林省骨干教師提高培訓活動中，在長春市一百零三中學，為全體教師做了一節(jié)觀摩課《平面直角坐標系》.此課受到了大家的肯定與好評，其中付延忠老師這樣說：“這是一節(jié)有思想的課.”還有很多老師鼓勵我將此課形成文稿，以便有更多的老師能夠看到.為此，特將此課的設計意圖和課題實錄整理如下，希望得到更多老師的指正.

一、教學目標解讀

本課選自華東師大版初中數(shù)學八年級下冊第十七章《函數(shù)及其圖像》第二節(jié)函數(shù)的圖像的第一課.由于平面直角坐標系的引入，架起了數(shù)與形之間的橋梁，使得我們可以用幾何的方法研究代數(shù)問題，又可以用代數(shù)的方法研究幾何問題.本節(jié)課的教學目標為：（1）通過實例認識有序數(shù)對，感受它在確定點的位置中的作用.（2）認識平面直角坐標系，了解點與坐標的對應關系；在給定的直角坐標系中，能根據(jù)坐標描出點的位置，能由點的位置寫出點的坐標.本節(jié)課是概念教學.如何揭示平面直角坐標系的產(chǎn)生過程，是本節(jié)課的核心.特別是通過平面直角坐標系的學習，體會如何從實際問題抽象出數(shù)學問題的發(fā)現(xiàn)過程，以及如何類比數(shù)軸學習平面直角坐標系，應當成為學生今后學習其他概念的一般模式.甚至成為學生學習數(shù)學新知、探索數(shù)學新知的可以借鑒的學習活動經(jīng)驗.平面直角坐標系的建立搭建起了幾何圖形與數(shù)量關系之間的一座橋梁，如何揭示平面直角坐標系中所蘊含的數(shù)形結合思想也成為本節(jié)課的一個重點.用數(shù)學圖形表示數(shù)學活動情境是學習的一個難點，有序數(shù)對的認識也是一個難點.

二、學習活動設計

（一）導入

1.走一走：創(chuàng)設問題情境.

請第一行的所有同學到前面來抽取座位號，請按你拿到的座位號，準確找到自己的座位.

2.畫一畫：實際問題數(shù)學化.

請大家試畫出盡可能簡潔的數(shù)學圖形，表示這一活動情境.

3.調一調：提高挑戰(zhàn)難度.

請第2行和第1列的所有同學到前面來抽取座位號，請按你拿到的座位號，準確找到自己的座位.

（1）每名同學抽取座位號上只有一個數(shù)字.

（2）每名同學抽取座位號上有兩個數(shù)字.

4.畫一畫：類比深入思考.

類比活動1，請大家試畫出盡可能簡潔的數(shù)學圖形，表示這一活動情境.

（二）新授

5.講一講，建立數(shù)學模型.

介紹平面直角坐標系有關概念.

6.練一練，鞏固基本概念.

初步掌握求點的坐標與已知點的坐標確定點的位置.

7.玩一玩，尋找坐標規(guī)律.

說出自己的坐標，發(fā)現(xiàn)各象限內點的坐標特點及坐標軸上點的特點.

8.練一練，強化概念認知.

初步掌握特殊點的坐標特點.

9.看一看，回顧歷史發(fā)展.

數(shù)學史介紹.

（三）總結

10.談一談：歸納總結學習經(jīng)驗.

同學們，通過本節(jié)課的學習，你們都有哪些收獲呢？

（四）作業(yè)

三、活動設計說明

對于平面直角坐標系的教學，本節(jié)課改變了傳統(tǒng)的確定平面上點的傳統(tǒng)方法，設計了兩個從實際問題抽象出數(shù)學模型的探索過程，體現(xiàn)了對抽象思想的關注.

本節(jié)課的教學主要立足于如何引導學生類比學習、自主發(fā)現(xiàn)平面直角坐標系的建立過程.為此，本節(jié)課設計了走一走、畫一畫、玩一玩、看一看、練一練、談一談等多個活動環(huán)節(jié)，使得學生始終處于富有挑戰(zhàn)性的數(shù)學活動中，始終激發(fā)學生獨立思考，始終體現(xiàn)了學生學習主體性.

走一走、調一調的環(huán)節(jié)設計目的是：學生通過親身參與游戲，體會身邊的數(shù)學.畫一畫的環(huán)節(jié)設計目的是：鼓勵學生從數(shù)學的角度，將實際問題抽象為數(shù)學圖形，這一環(huán)節(jié)是培養(yǎng)學生抽象思維的關鍵.玩一玩的環(huán)節(jié)設計目的是：引導學生通過點的坐標生活化，進一步強化對坐標的理解，同時通過活動，揭示特殊點的坐標規(guī)律，體現(xiàn)玩中學，改善學生的學習方式.

本節(jié)課最后介紹了坐標系的產(chǎn)生歷史，引導學生重溫數(shù)學家的發(fā)現(xiàn)，引導大家向數(shù)學家學習.數(shù)學家對數(shù)學的鉆研精神，將成為學生最好的榜樣.